多徑傳輸環(huán)境下的射頻指紋估計方法*

王 棟,胡愛群,王 炎

1.東南大學信息科學與工程學院,南京210096

2.移動通信國家重點實驗室,南京210096

1 引言

無線通信技術(shù)在近幾十年得到了飛速發(fā)展,超高速率和超低時延的通信體驗極大地擴展了無線應(yīng)用場景,各類無線通信設(shè)備正不斷改變著人們的工作和生活方式.然而,當人們享受無線連接帶來的便利的同時,海量的個人隱私、敏感數(shù)據(jù)和商業(yè)機密也正通過無線電波暴露于互聯(lián)網(wǎng)中,無線接入設(shè)備以及工業(yè)控制系統(tǒng)正面臨前所未有的安全威脅.

電磁波傳輸?shù)膹V播特性使得無線通信系統(tǒng)具有開放性和移動性.對于合法用戶,可以通過調(diào)整發(fā)射天線的方向性來降低某些區(qū)域的信號強度,但是無法完全阻止攻擊者獲取無線信號;而且,終端設(shè)備常常需要跨區(qū)域漫游,無線通信系統(tǒng)需要考慮復(fù)雜的設(shè)備接入認證和授權(quán)服務(wù).由于攻擊者能夠獲取通信范圍內(nèi)所有用戶的無線收發(fā)信號,所以可以更容易地發(fā)起各種被動攻擊(如竊聽、監(jiān)控和流量分析)和主動攻擊(如仿冒、篡改、干擾和重放).

無線通信物理層安全技術(shù)利用傳輸信號的內(nèi)在屬性建立安全通信,為解決通信安全問題提供了新思路.無線信道密鑰生成技術(shù)[1]和射頻指紋識別技術(shù)[2]是該領(lǐng)域的熱點問題.無線信道密鑰生成技術(shù)源于Maurer等提出的密鑰生成模型,利用無線通信鏈路的互易性、隨機性和唯一性,從合法用戶的共享隨機信息(無線信道信息)中生成一致性密鑰.射頻指紋識別技術(shù)可以追溯到20世紀60年代的軍事應(yīng)用需求[3],它將射頻電路的輻射特征定義為射頻指紋(Radio Frequency Fingerprint,RFF),利用寄生在無線信號中的射頻電路的不一致性來識別不同的發(fā)射機.但是,在實際系統(tǒng)中,接收到的信號由通信數(shù)據(jù)、無線信道響應(yīng)和RFF組成,雖然可以根據(jù)導(dǎo)頻等先驗信息完成信道估計,卻無法將無線信道響應(yīng)和RFF進行分離.

在無線信道密鑰生成技術(shù)中,良好的信道互易性是實現(xiàn)高效密鑰生成的前提條件.然而,通信設(shè)備之間不一致的RFF會造成信道互易性損傷,進而降低密鑰生成效率.為了降低RFF對密鑰生成效率的影響,可以借助信號處理算法(如小波分析[4]、濾波[5,6]、曲線擬合[7]和對數(shù)域差分[8]等)提高信道互易性,但是不能完全消除 RFF的影響;或者,利用無線信道本身的互易性,通過相對校準[9]和環(huán)回傳輸[10,11]等方法獲取和消除RFF,但是這類方法完全依賴于信道互易性,其它損傷信道互易性的因素也會對它造成干擾.

在射頻指紋識別技術(shù)中,無線信道的變化將直接反映在接收信號中,不利于RFF特征提取.尤其在多徑傳輸環(huán)境中,頻率選擇性衰落較為顯著,會對RFF識別造成嚴重干擾.因此,消除或降低無線信道的影響是RFF識別技術(shù)需要考慮的重要問題.在克服無線信道響應(yīng)對RFF識別的干擾方面,可以匯總不同無線傳輸環(huán)境下的實測數(shù)據(jù),設(shè)計具有環(huán)境自適應(yīng)功能的分類器[12],或者借助深度學習算法來提高RFF識別的魯棒性[13,14].通過學習無線信道的統(tǒng)計特性可以提高RFF識別性能,但是不能完全抵消無線信道的影響,并且需要不斷增加訓練數(shù)據(jù)以適應(yīng)新的無線傳輸場景.

所以,無線信道與 RFF的分離問題,即從無線信號中估計 RFF的問題,是無線通信物理層安全需要解決的一個關(guān)鍵問題.本文提出了兩種RFF估計方法:基于信道互易性(Channel Reciprocity based,CR)的RFF估計方法和基于主路徑分解(Main Path Decomposition based,MPD)的RFF估計方法.

本文的內(nèi)容安排如下:第2節(jié)給出了 CR方法的系統(tǒng)模型和具體實施步驟,分析了實際應(yīng)用中可能存在的限制條件;第3節(jié)給出了多天線正交頻分復(fù)用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系統(tǒng)的上行鏈路模型、接收信號在均勻線陣 (Uniform Linear Array,ULA)中的分解形式以及MPD方法的具體步驟;第4節(jié)給出了RFF估計的評價方法,通過系統(tǒng)仿真分析了CR方法和MPD方法的RFF估計性能;第5節(jié)對全文進行了總結(jié).

2 基于信道互易性的RFF估計方法

在無線通信系統(tǒng)中,信道互易性是時分雙工(Time Division Duplexing,TDD)系統(tǒng)區(qū)別于頻分雙工系統(tǒng)的重要特征.在相干時間內(nèi),根據(jù)信道互易性,可以利用從上行探測信號中獲取的信道狀態(tài)信息,對下行信號進行預(yù)編碼或波束成形等處理.但是在實際應(yīng)用中,存在多種影響信道互易性的因素,包括:RFF、不對稱的干擾信號、噪聲以及TDD時延等.在信道互易性補償方面,可以利用無線信道本身的互易性對不一致的射頻電路進行校準[15,16],來提高整個信道的互易性.同樣的,也可以利用無線信道互易性進行RFF估計,將這種方法稱為基于信道互易性的RFF估計方法,即CR方法.

圖1 TDD無線通信系統(tǒng)的雙向傳輸鏈路模型Figure 1 Bidirectional transmission link model for TDD wireless communication systems

一個TDD無線通信系統(tǒng)的雙向傳輸鏈路如圖1所示.其中,Alice為RFF檢測設(shè)備,Bob為待識別設(shè)備,將Alice到Bob的無線鏈路定義為下行鏈路,將Bob到Alice的無線鏈路定義為上行鏈路.Alice和Bob在各自的TDD時隙發(fā)送導(dǎo)頻序列,在接收機可以通過信道估計分別得到下行鏈路和上行鏈路的信道頻率響應(yīng),

根據(jù)式(1)和式(2)可以得到Alice和Bob之間的射頻校準系數(shù)η,

其中,ξ為非對稱干擾和噪聲項,

在檢測設(shè)備Alice,為獲取待識別設(shè)備Bob的發(fā)射機射頻指紋,需要滿足以下條件:

(1)理想的無線信道互易性,上行鏈路和下行鏈路的無線信道頻率響應(yīng)滿足,

(2)非對稱干擾和噪聲的影響應(yīng)盡可能小,

那么,根據(jù)式(3)、式(5)、式(6)和式(7),Alice計算得到的Bob的發(fā)射機RFF,

對于式(5),由于TDD時延不可避免,所以只能獲得近似理想的無線信道互易性.TDD系統(tǒng)的無線幀長度應(yīng)小于無線信道的相干時間,而且需要在盡可能鄰近的上行子幀和下行子幀獲取信道頻率響應(yīng).另外,當Alice和Bob之間的相對移動速度增加時,多普勒頻移的增大會導(dǎo)致信道相干時間縮短,式(5)描述的理想的信道互易性將更難滿足.

對于式(6),Alice和Bob的噪聲系數(shù)難以做到完全一致,上行接收電路和下行接收電路的噪聲存在差異;Alice和Bob通常位于不同的地理環(huán)境,接收到的干擾信號的強弱和能量分布也可能存在差異.

對于式(7),需要在Alice建立一個射頻指紋數(shù)據(jù)庫,已知包括在內(nèi)的所有待識別設(shè)備的接收機和發(fā)射機的 RFF,以及檢測設(shè)備的接收機和發(fā)射機的RFF;并且需要考慮溫度、濕度變化以及設(shè)備老化等因素的影響.

對于式(3)和式(8),需要通過信息反饋或上行信號預(yù)編碼,將發(fā)送給Alice.

綜上所述,CR方法對無線信道互易性、設(shè)備RFF信息、信道質(zhì)量以及環(huán)境條件等因素的要求較高,在實際應(yīng)用中可能存在諸多限制條件.但是,在滿足上述條件的情況下,CR方法可廣泛適用于單天線或多天線的時分雙工無線通信系統(tǒng).

3 基于主路徑分解的RFF估計方法

在OFDM系統(tǒng)中,可以利用接收機的多天線優(yōu)勢,借助陣列信號處理算法,通過重構(gòu)信號子空間來獲取主路徑中的發(fā)射機RFF,將這種方法稱為基于主路徑分解的RFF估計方法,即MPD方法.

3.1 系統(tǒng)模型

一個多天線OFDM系統(tǒng)的上行鏈路模型如圖2所示.其中,待識別設(shè)備Bob配置單個發(fā)射天線,檢測設(shè)備Alice的接收機配置一個均勻線陣,共計M個天線.

圖2 多天線OFDM系統(tǒng)的上行鏈路模型Figure 2 Uplink model of multi-antenna OFDM systems

使用一種恒包絡(luò)零幅自相關(guān)序列,Zado ff-Chu序列,來探測Bob發(fā)射機射頻電路的頻域特性.Zado ff-Chu序列是廣義啁啾相似(Generalized Chirp Like,GCL)序列的一種特殊形式,如下

其中,n=0,1,···,Nzc?1,Nzc是序列的長度,Mzc是與Nzc互質(zhì)的整數(shù),qzc是任意整數(shù).

待識別設(shè)備 Bob使用Zado ff-Chu序列調(diào)制待發(fā)送的導(dǎo)頻序列,經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換和離散傅里葉逆變換,時域OFDM信號可以表示為,

其中,Nc是子載波數(shù)量,n=0,1,···,Nc?1.

對時域信號s(n)添加循環(huán)前綴 (Cyclic Prefix,CP),經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換可以得到時域模擬信號s′(n).s′(n)經(jīng)過射頻電路調(diào)制后,通過天饋系統(tǒng)發(fā)射.在發(fā)射機的模擬信號處理過程中,會向s′(n)引入發(fā)射機的RFF,得到stx(n).在時域上,發(fā)射機 RFF的沖激響應(yīng)htx(n)與s′(n)是卷積關(guān)系,在頻域上,發(fā)射機RFF的頻率響應(yīng)Htx(k)與對應(yīng)的頻域信號X′(k)是乘積關(guān)系.

經(jīng)過無線信道的多徑傳輸,到達接收機的信號可以表示為

其中,L是路徑數(shù)量,βl是第l個路徑的衰減,τl是第l個路徑的時延,n(n)是加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN),服從均值為0方差為σ2的高斯分布N(0,σ2).

3.2 接收信號分解

Alice接收機的ULA由M個具有任意方向性的天線按照均勻線性排列構(gòu)成,天線間距為d.假定信源(Bob的發(fā)射機)與ULA處于同一平面內(nèi),并且滿足遠場條件,那么到達ULA的信號可以認為是平面波.在 Alice的接收機,通過射頻電路完成 OFDM 信號的下變頻后,經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換可以得到時域基帶信號.將時域基帶信號去掉CP,并進行離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)得到頻域基帶信號,然后通過信道估計得到信道頻率響應(yīng).假設(shè)信道的最大時延擴展τmax小于CP長度Tcp,就可以保證在一個DFT周期內(nèi)單個OFDM符號的時延副本所包含的波形周期個數(shù)是整數(shù),多徑時延對每個子載波來說相當于進行了相位的旋轉(zhuǎn).第l個路徑的頻域信號可以表示為,

其中,g(k,τl)是第l個路徑相對于第一個到達路徑的相位旋轉(zhuǎn),當l=1時,g(k,τl)=1,Xtx(k)是stx(n)經(jīng)DFT后的頻域信號.

對于第m個接收天線上的第k個子載波,由到達角(Angle of Arrival,AOA)引起的相位旋轉(zhuǎn)可以表示為,

其中,m=1,2,···,M,θl是第l個路徑的 AOA,λk是第k個子載波的波長.

第k個子載波的陣列響應(yīng)可以表示為,

第m個天線上的第k個子載波的信道頻率響應(yīng)可以表示為,

其中,Hrx(k,m)是第m個天線上第k個子載波的信道頻率響應(yīng),nm(k)是第m個天線上第k個子載波的AWGN,服從均值為0方差為σ2的高斯分布N(0,σ2).假設(shè)接收機天線陣列已經(jīng)過校準[17],所以Hrx(k,m)=1,因此在后面的推導(dǎo)中省略了Hrx(k,m).

對于第k個子載波,若考慮所有的路徑,則路徑時延矩陣G(k,τ)∈CL×1可以表示為,

路徑復(fù)數(shù)增益矩陣B∈CL×L可以表示為,

陣列的方向矩陣A(k,θ)∈CM×L可以表示為,

根據(jù)式(9)至式(12),第k個子載波的信道頻率響應(yīng)的矩陣形式可以表示為,

3.3 基于主路徑分解的RFF估計

根據(jù)式(13)可知,信號矩陣S(k)包含了每個子載波上的發(fā)射機RFF的頻率響應(yīng)Htx(k).可以利用信號子空間與噪聲子空間的正交性,通過重構(gòu)信號的協(xié)方差矩陣,得到每條路徑包含的 RFF[18].由于估計得到的發(fā)射機RFF與路徑能量是乘積關(guān)系,所以路徑能量將直接影響RFF估計性能.在實際的多徑傳輸環(huán)境中,在非視距(Non Line of Sight,NLOS)傳播條件下,由于只存在反射和漫射分量,沒有直射分量(即直達徑),所以能量分布較為分散;在視距(Line of Sight,LOS)傳播條件下,同時存在直射、反射和漫射分量,其中直達徑的能量占比較高.總之,對于NLOS或LOS場景,從能量最大的路徑可以得到更準確的RFF估計,而從能量較小的路徑得到的RFF受噪聲影響較大,通常不夠準確導(dǎo)致不能用于RFF識別.所以,可以僅考慮對能量最大的主路徑進行分解來獲取發(fā)射機RFF.

由于多徑信號是信號在空間傳播產(chǎn)生的不同副本,所以信道頻率響應(yīng)(k)的協(xié)方差矩陣R(k)存在秩虧問題,信號子空間會擴散到噪聲子空間,導(dǎo)致信號子空間和噪聲子空間不能正確劃分[19].在MPD中,使用前后向空間平滑 (Forward Backward Spatial Smoothing,FBSS)算法[20]對多徑信號進行處理,來恢復(fù)協(xié)方差矩陣的秩.在子陣數(shù)量選擇上,令子陣數(shù)量大于等于路徑數(shù)量,以完全滿足文獻 [20]對FBSS完全解相關(guān)給出的限定條件,即{εl=δl/αl,l=1,2,...L}中相等的元素個數(shù)不超過子陣數(shù)量[19].MPD的具體步驟如下

(1)計算第k個子載波的信道頻率響應(yīng)的協(xié)方差矩陣,可以表示為,

其中,R(k)∈CM×M,RS(k)∈CL×L是信號矩陣S(k)的協(xié)方差矩陣,RN(k)∈CM×M是噪聲的協(xié)方差矩陣,RN(k)=σ2I,σ2是AWGN的功率.

(2)對R(k)進行 FBSS,將 ULA劃分為數(shù)個相重疊的子陣列,令子陣個數(shù)大于等于多徑數(shù)量,即P≥L,從而將R(k)的秩恢復(fù)到L.經(jīng)過FBSS的第k個子載波的信道頻率響應(yīng)的協(xié)方差矩陣(k)∈M0×M0可以表示為,

其中,(k)∈CM0×M0是第p個正向子陣列的協(xié)方差矩陣,(k)∈CM0×M0是第p個反向子陣列的協(xié)方差矩陣,(k)∈CL×L是經(jīng)過FBSS后的信號的協(xié)方差矩陣,(k,θ)∈CM0×L是子陣列的方向矩陣,M0=M?P+1.

其中,ΣS是(k)的L個較大的特征值構(gòu)成的對角矩陣,T∈CL×L是一個唯一的且非奇異的矩陣,可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)因子不變 (Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)[21,22]類算法求得.

3.4 時間復(fù)雜度分析

本節(jié)對文中提出的兩種RFF估計方法的時間復(fù)雜度(復(fù)數(shù)運算)進行分析.對于CR方法,從單個接收天線計算得到發(fā)射機RFF的時間復(fù)雜度為O(Nc);若考慮所有的接收天線,則時間復(fù)雜度為O(MNc).對于MPD方法,考慮單個子載波,計算接收信號信道估計的協(xié)方差矩陣,并進行FBSS的時間復(fù)雜度為協(xié)方差矩陣O(3M2+PM20),通過總體最小二乘(Total Least Square,TLS)ESPRIT方法求解信號子空間的協(xié)方差矩陣的時間復(fù)雜度為O(M30+4(M0–1)L2+14L3);考慮所有的子載波,從接收信號中計算得到發(fā)射機RFF的時間復(fù)雜度為O(3NcM2+NcPM20+NcM30+4Nc(M0–1)L2+14NcL3).相比于CR方法,MPD方法的時間復(fù)雜度隨天線數(shù)量和路徑數(shù)量呈立方階增長.

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)和評價方法

在本節(jié),將通過系統(tǒng)仿真對CR方法和MPD方法的 RFF估計性能進行分析,將滿足第2節(jié)所述理想條件下的CR方法作為比較的基準,僅考慮式(4)中噪聲項(Ndl和Nul)的影響.主要的系統(tǒng)參數(shù)見表1.其中,信道模型和傳輸場景參考了WINNER-II信道模型[23]中簇延遲線(Clustered Delay Line,CDL)模型的固定AOA和時延功率譜(Power Delay Pro file,PDP),其路徑能量為分簇能量和;RLOWESS平滑濾波器用于消除RFF估計中部分子載波上出現(xiàn)的異常值,是使用加權(quán)線性最小二乘的局部回歸濾波器(Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots,LOWESS)的增強版本,在局部回歸中為異常值分配較低的權(quán)重;為比較不同場景下的RFF估計性能,將ULA的天線數(shù)量設(shè)置為固定值,M=32.

表1 仿真參數(shù)Table 1Simulation parameters

在仿真中,使用等波紋有限長單位沖激響應(yīng)(Finite Impulse Response,FIR)濾波器來模擬發(fā)射機射頻電路的帶內(nèi)不平坦特性,將其頻域幅度特征作為發(fā)射機RFF,具體參數(shù)設(shè)置見表2.在每次仿真運行中,首先,獲取所有的等波紋FIR濾波器的頻率響應(yīng),作為參考RFF;然后,從等波紋FIR濾波器組中隨機選擇一個作為發(fā)射機RFF,在接收端分別使用CR方法和MPD方法進行RFF估計;最后,通過歸一化的均方誤差(Mean Square Error,MSE)和識別成功率(Successful Identification Ratio,SIR)來評價RFF估計性能,見式(14)至式(17),仿真運行次數(shù)為Nrun=1000.

MSE反映了估計得到的RFF與參考的RFF之間的誤差水平,但并不能完全體現(xiàn)它們的相關(guān)程度,所以需要進一步考查RFF估計的SIR.從主路徑估計得到的RFF與第q個參考RFF的皮爾森相關(guān)系數(shù)可以表示為

使用最大相關(guān)系數(shù)法進行RFF識別,可以表示為

其中,q是發(fā)送濾波器索引,q=1～10,Q是發(fā)射機使用的等波紋FIR濾波器索引.

RFF估計的SIR可以表示為

表2 發(fā)射機FIR濾波器參數(shù)Table 2 FIR filter parameters of transmitter

4.2 四種多徑傳輸場景下RFF估計的MES和SIR

圖3給出了四種多徑傳輸場景下的 CR方法和MPD方法的RFF估計的MSE.根據(jù)第4.1節(jié)的假設(shè),CR方法僅考慮了噪聲因素的影響,四種場景下的CR方法的MSE隨SNR的增大而逐漸降低.比較CR方法和MPD方法,在相同的場景下,MPD方法的RFF估計的MSE顯著優(yōu)于CR方法,這是由于MPD方法對噪聲子空間和信號子空間進行了分離,通過重構(gòu)信號子空間來獲取發(fā)射機RFF,所以可以顯著降低噪聲的影響,獲得更準確的RFF估計.在MPD方法中,B1 LOS和D1 LOS兩種傳輸場景的MSE優(yōu)于B1 NLOS和D1 NLOS兩種傳輸場景,這說明從能量更高的主路徑可以獲得更準確的RFF估計;雖然D1 LOS場景的主路徑能量略高于B1 LOS場景,但是它們的MSE性能比較接近,這是由于D1 LOS場景的路徑數(shù)量更多,在天線數(shù)量固定的情況下,對應(yīng)的子陣列天線數(shù)量將會減少,影響了RFF估計性能.

圖4給出了四種多徑傳輸場景下的CR方法和MPD方法的RFF估計的SIR.比較圖3和圖4,可以發(fā)現(xiàn)隨著MSE的逐漸降低,對應(yīng)的SIR不斷提高.對于CR方法,當SNR=31 dB時,四種場景的SIR約為90%;而對于MPD方法,當SNR=13 dB時,B1 LOS和D1 LOS兩種傳輸場景的 SIR已大于90%,當SNR大于19 dB時,B1 NLOS和D1 NLOS場景的SIR約為90%.這說明在滿足第4.1節(jié)假設(shè)的情況下,CR方法可以在高信噪比條件下獲得較高的SIR;使用MPD方法可以獲得更準確的RFF估計,從而達到更高的SIR,并且,從主路徑能量更高的LOS場景可以實現(xiàn)更準確的RFF識別.

4.3 平滑濾波窗口對RFF估計性能的影響

在CR方法和MPD方法的RFF估計中,使用了平滑濾波器來降低異常值的影響.為了分析平滑濾波窗口(Smooth Filtering Window,SFW)對RFF估計性能的影響,本節(jié)比較了四種SFW:0.5%、1%、2%和4%,對應(yīng)的子載波數(shù)量為:6、11、21和41.

圖3 RFF估計的MSE,LOS vs.NLOSFigure 3 MSE of RFF estimation,LOS vs.NLOS

圖4 RFF估計的SIR,LOS vs.NLOSFigure 4 SIR of RFF estimation,LOS vs.NLOS

圖5給出了不同SFW下的CR方法與MPD方法的 MSE,多徑傳輸場景為B1 LOS.在CR方法中,RFF估計的MSE總體上隨SFW的增大而減小,提高SFW可以減小估計值和參考值之間的誤差.在MPD方法中,當SFW=0.5%和SFW=1%時,MSE隨SNR的增大逐漸降低,SFW=1%相對SFW=0.5%有約3dB的改善;當SFW=2%和SFW=4%時,MSE分別在1dB≤SNR≤22dB和1dB≤SNR≤13dB區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢,但是在更高的SNR區(qū)域的MSE并不理想;這是由于過大的SFW會造成RFF幅度信息的嚴重損失,導(dǎo)致MSE性能下降.比較CR方法和MPD方法,可以發(fā)現(xiàn)CR方法在SFW=4%時的MSE最接近于MPD方法在SFW=0.5%的MSE.但是,MSE僅反映了RFF的估計值和參考值之間的誤差水平,并不能完全體現(xiàn)它們的相關(guān)程度,下面將繼續(xù)比較不同SFW下的RFF估計的SIR.

圖6給出了不同SFW下的CR方法與MPD方法的RFF估計的SIR,多徑傳輸場景為B1 LOS.比較CR方法在SFW=4%時與MPD方法在SFW=0.5%時的SIR,可以發(fā)現(xiàn)兩者存在顯著差異,CR方法的SIR在1dB≤SNR≤31dB區(qū)間內(nèi)均低于20%,而MPD方法的SIR隨SNR的增大逐漸提高,當SNR≥13dB時可以達到90%以上,這說明MSE不能完全反映RFF估計的準確度,還需要通過SIR來評價估計值和參考值的相關(guān)性.當SFW=2%和SFW=4%時,CR方法和MPD方法的SIR較低,當SNR=31dB時仍未超過60%,這說明SFW過大會導(dǎo)致RFF特征趨于模糊,不能用于識別.

圖5 不同SFW下的MSE,CR vs.MPDFigure 5 MSE in different SFW,CR vs.MPD

圖6 不同SFW下的SIR,CR vs.MPDFigure 6 SIR in different SFW,CR vs.MPD

5 總結(jié)

針對無線通信物理層安全中的RFF估計問題,本文提出了兩種發(fā)射機RFF估計方法.基于信道互易性的RFF估計方法可廣泛適用于TDD無線通信系統(tǒng),在高信噪比條件下可以獲得較好的RFF估計性能,但該方法需要滿足理想的信道互易性,在實際應(yīng)用中存在多種限制條件.基于主路徑分解的 RFF估計方法利用接收機的多天線優(yōu)勢,通過重構(gòu)信號子空間來獲取主路徑中的發(fā)射機RFF,該方法不依賴于信道互易性,可以顯著降低噪聲的影響,具有更好的RFF估計性能.文中提出的發(fā)射機RFF估計方法可以應(yīng)用于OFDM制式的無線通信系統(tǒng)(如WiFi、LTE等),尤其在接收機具備大規(guī)模天線陣列時,可以通過MPD方法獲得更準確的發(fā)射機RFF.