模塊化產(chǎn)品設(shè)計(jì)中模塊間的關(guān)聯(lián)分析與解耦策略

程賢福，萬 沖，邱浩洋，萬麗云

(華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013)

0 引言

模塊化設(shè)計(jì)是對(duì)一定范圍內(nèi)的相同功能不同性能，或是不同功能，以及不同規(guī)格的產(chǎn)品進(jìn)行分析，劃分出一系列功能結(jié)構(gòu)模塊，通過對(duì)產(chǎn)品模塊進(jìn)行重組，從而得到不同功能，或是不同性能的產(chǎn)品，以滿足不同層次用戶需求的一種方法[1]。模塊化產(chǎn)品可以單獨(dú)進(jìn)行設(shè)計(jì)和維護(hù)，從而提高整體產(chǎn)品的可行性和可維護(hù)性，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期。在實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，完全獨(dú)立的模塊是鮮見的，模塊之間往往存在著相互作用，這將使得設(shè)計(jì)越來越復(fù)雜，進(jìn)而增加產(chǎn)品開發(fā)周期和成本。因此模塊化產(chǎn)品設(shè)計(jì)耦合應(yīng)盡量予以避免，但由于技術(shù)或其他條件的限制，要想得到完全無耦合的模塊往往是非常困難的。產(chǎn)品設(shè)計(jì)耦合問題受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，鐘掘[2]針對(duì)復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)，較為全面地研究了耦合設(shè)計(jì)理論和方法。類似這種控制系統(tǒng)的耦合及解耦，其實(shí)質(zhì)上是“場”與“場”之間的相互作用引起的。

Kang[3]提出將TRIZ沖突矩陣應(yīng)用到公理設(shè)計(jì)中，選擇合適的發(fā)明原理來對(duì)公理設(shè)計(jì)中的耦合進(jìn)行解耦；Olaru等[4]基于可拓理論，提出一種解決設(shè)計(jì)過程中的精度—穩(wěn)定性矛盾問題。檀潤華[5]系統(tǒng)論述了TRIZ理論，并將其應(yīng)用到產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，為解決耦合沖突提供了一種有效方法。該理論主要解決產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的沖突，即功能耦合。于學(xué)軍[6]等基于網(wǎng)絡(luò)分析法研究了功能要求之間的交互作用，提出了交互作用的測(cè)評(píng)算法及判斷交互作用可否忽略的判別方法；肖人彬等[7]利用免疫算法對(duì)功能耦合關(guān)系進(jìn)行聚類識(shí)別，通過解耦和割裂操作對(duì)耦合功能進(jìn)行重組；彭翔等[8]基于敏感度計(jì)算和耦合特性分析，提出一種基于多重耦合聚類的復(fù)雜產(chǎn)品多變量關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)模型分解方法；Cai等[9]采用系統(tǒng)創(chuàng)新思維模式描述耦合問題，選擇并應(yīng)用創(chuàng)新思維激勵(lì)技術(shù)將關(guān)聯(lián)的功能需求完全解耦；Yu等[10]基于功能—結(jié)構(gòu)依賴關(guān)系分析，提出一種適應(yīng)性機(jī)械系統(tǒng)的功能耦合分析方法。這些文獻(xiàn)主要從產(chǎn)品設(shè)計(jì)中功能—結(jié)構(gòu)映射角度探討了耦合問題的。

Choi等[11]提出用流程圖來表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，然后借助流程圖分析各個(gè)模塊之間的耦合關(guān)系。宋利偉等[12]針對(duì)模塊間的耦合復(fù)雜性度量問題，提出了關(guān)系強(qiáng)度的量化指標(biāo)。陳羽等[13]針對(duì)異構(gòu)模塊組合的耦合問題，提出了完全關(guān)聯(lián)矩陣和基于進(jìn)化策略的耦合分析方法，但未考慮零件的變更對(duì)關(guān)聯(lián)模塊的影響，也未涉及解耦操作。喬虎[14]利用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(Design Structure Metrix,DSM)分析了參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，預(yù)測(cè)了模塊的可能變更路徑，提出自適應(yīng)模塊的變更方法，其主要研究模塊不同變更來源的應(yīng)對(duì)策略。還有一些研究針對(duì)產(chǎn)品開發(fā)過程中耦合設(shè)計(jì)任務(wù)分配策略[15]、設(shè)計(jì)變更傳播影響[16-17]及系統(tǒng)穩(wěn)健性建模等，如程賢福[18]提出了在產(chǎn)品平臺(tái)規(guī)劃初期就開始考慮產(chǎn)品的穩(wěn)健性和適應(yīng)性，以避免后期出現(xiàn)大的返工。

以上方法主要針對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的功能耦合、零部件間耦合或耦合設(shè)計(jì)任務(wù)集協(xié)調(diào)等進(jìn)行分析的，有些只進(jìn)行了耦合分析并未提供解耦方法，目前較少針對(duì)模塊間的耦合及解耦進(jìn)行探討。本文針對(duì)模塊化產(chǎn)品設(shè)計(jì)中模塊間的耦合關(guān)聯(lián)問題，考慮模塊間的接口因素和依賴零件所在的模塊內(nèi)部關(guān)聯(lián)依賴關(guān)系，分析主控零件的關(guān)聯(lián)傳播路徑，計(jì)算模塊關(guān)聯(lián)依賴度，提出相應(yīng)的解耦策略。

1 模塊間的關(guān)聯(lián)依賴度分析

產(chǎn)品模塊一般是根據(jù)零部件間的綜合關(guān)聯(lián)關(guān)系包括聯(lián)接、功能和物理關(guān)聯(lián)性來劃分的。聯(lián)接關(guān)聯(lián)性表示兩個(gè)零件幾何結(jié)構(gòu)上的關(guān)聯(lián)性，主要考慮它們聯(lián)接后拆卸的難易程度；功能關(guān)聯(lián)性表示兩個(gè)零件實(shí)現(xiàn)同一功能的關(guān)聯(lián)性，主要考慮它們完成同一項(xiàng)功能的協(xié)同程度；物理關(guān)聯(lián)性表示兩個(gè)零件之間是否存在能量流、信息流或物料流的傳遞等物理關(guān)系，主要考慮一個(gè)零件的變化對(duì)另一個(gè)零件的影響程度。零部件之間的功能關(guān)聯(lián)性和聯(lián)接關(guān)聯(lián)性相關(guān)矩陣為對(duì)稱矩陣，物理關(guān)聯(lián)性相關(guān)矩陣因兩個(gè)零件間的物理傳遞特性不同，則相互關(guān)聯(lián)性也可能不相同，其數(shù)值要小且盡可能為單向的。因此，產(chǎn)品的綜合關(guān)聯(lián)矩陣一般為非對(duì)稱矩陣。從零部件設(shè)計(jì)變更傳播和耦合的角度分析，零部件間的綜合關(guān)聯(lián)度大說明它們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)，但并不表示它們間的耦合就大。如螺栓和螺母，盡管它們關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，但螺母是根據(jù)螺栓的尺寸來確定的，也就是說，螺栓的變更會(huì)引起螺母的變化，反之不然。因此，本文基于產(chǎn)品已劃分模塊，考慮零部件間的關(guān)聯(lián)依賴關(guān)系，確定它們之間的相互影響程度，建立產(chǎn)品模塊關(guān)聯(lián)依賴矩陣，從而為模塊間的耦合分析及解耦提供支持。

模塊間的耦合是由產(chǎn)品聚類塊之外的關(guān)聯(lián)元素引起的。模塊內(nèi)部的耦合分析是為了實(shí)現(xiàn)零部件的迭代順序，而模塊間的耦合分析則是為了評(píng)價(jià)模塊間的關(guān)聯(lián)程度、確定模塊優(yōu)先級(jí)順序及控制與調(diào)整相應(yīng)的零件。一般地，產(chǎn)品設(shè)計(jì)中任意兩個(gè)模塊間耦合的強(qiáng)弱可通過一個(gè)模塊內(nèi)的所有零件與另一個(gè)模塊內(nèi)所有零件的綜合關(guān)聯(lián)度來衡量。假設(shè)nk和mk分別是第k個(gè)模塊中第一個(gè)零件和最后一個(gè)零件的序號(hào)，np和mp分別是第p個(gè)模塊中第一個(gè)零件和最后一個(gè)零件的序號(hào)，r(i,j)為第i個(gè)零件Ci和第j個(gè)零件Cj間的綜合關(guān)聯(lián)度，則模塊Mk和Mp之間的耦合度

(1)

耦合度越大，兩個(gè)模塊的關(guān)聯(lián)關(guān)系越緊密。然而，模塊間的耦合度不能體現(xiàn)兩個(gè)模塊相互間具體的關(guān)聯(lián)依賴關(guān)系，即不能判斷一個(gè)模塊對(duì)另一個(gè)模塊的依賴程度。

為了探討模塊間耦合關(guān)聯(lián)問題的處理方法，通過DSM表示產(chǎn)品零件(以C表示)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并以兩個(gè)耦合模塊之間的關(guān)系進(jìn)行描述和分析，如圖1所示。圖中的對(duì)角線元素表示零件自身關(guān)聯(lián)關(guān)系，模塊內(nèi)非對(duì)角線的元素表示零部件間的物理關(guān)聯(lián)關(guān)系，其數(shù)值代表關(guān)聯(lián)依賴程度。本例中，有兩個(gè)元素A和B游離在兩個(gè)耦合模塊之外，說明兩個(gè)模塊并非獨(dú)立的，它們之間存在相互作用。具體為左上角模塊(模塊1)中的C2影響右下角模塊(模塊2)中的C6以及模塊2中的C7影響模塊1的C3。顯然，改變模塊1會(huì)引起模塊2的變化。同樣，模塊2的變化將造成模塊1的變更。

為了更直觀表示模塊間零件的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可以通過零件的關(guān)聯(lián)傳播路徑來描述。圖1所對(duì)應(yīng)的零件關(guān)聯(lián)傳播路徑如圖2所示。此時(shí)，可根據(jù)關(guān)聯(lián)傳播路徑分析一個(gè)模塊影響另一個(gè)模塊的詳細(xì)情況，判斷模塊的關(guān)聯(lián)依賴度大小，確定模塊的優(yōu)先級(jí)順序。

由圖1和圖2可知，C2(模塊1中)的變更會(huì)直接傳播給C6(模塊2中)，C6的變化又傳播給同一模塊內(nèi)的C7，C7傳播給C8，C8又傳播給C9；同時(shí)C7、C8、C9和C6相互之間存在耦合，它們的變更又將反饋給C6，但不會(huì)傳播給C5，即C2的變更會(huì)引起模塊2中除C5以外的其他零件的擾動(dòng)。同理，C7(模塊2)的變化會(huì)直接傳播給C3(模塊1中)，而C3又與C1、C2和C4相互之間存在耦合，因此C7的變更會(huì)引起模塊1中所有零件的擾動(dòng)。

可以看出，一個(gè)模塊對(duì)另一個(gè)模塊的關(guān)聯(lián)依賴度除了與模塊間直接的關(guān)聯(lián)元素有關(guān)，還與模塊本身的零件間的耦合強(qiáng)弱有關(guān)。一般地，如果某產(chǎn)品的2個(gè)模塊Mp和Mq之間存在耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系，具體為Mp中的Cpi影響Mq中的Cqj，則稱Cpi為主控關(guān)聯(lián)零件，Cqj為依賴關(guān)聯(lián)零件。通過分析Cqj與Mq中其他零件的關(guān)聯(lián)關(guān)系，確定Cpi在Mq中的傳播路徑，記Cpi到Mq間的關(guān)聯(lián)傳播路徑為Cpi→Mq。因?yàn)樵贑pi→Mq路徑中，不僅Cqj依賴于Mp中的Cpi，Cpi的變化可能也會(huì)間接引起模塊Mq中其他零件的變更。為了分析Cpi對(duì)Mq的影響，應(yīng)考慮Mq對(duì)Cpi的關(guān)聯(lián)依賴度，記為D(Mq→Cpi)。假設(shè)Mp有p個(gè)零件，Mq有q個(gè)零件，Cpi→Mq路徑上有npq(≤q)個(gè)關(guān)聯(lián)零件，則Mq對(duì)Cpi的關(guān)聯(lián)依賴度

D(Mq→Cpi)=r(Cpi,Cqj)·

(2)

式中：r(Cpi,Cqj)為Cpi(Mp中)對(duì)Cqj(Mq中)的關(guān)聯(lián)影響度，r(l,k)為Mq中第l個(gè)零件對(duì)第k個(gè)零件的關(guān)聯(lián)影響度。

當(dāng)Mq中有多個(gè)零件直接受Cpi的影響，如Mq中的Cqj1和Cqj2直接依賴于Cpi，且關(guān)聯(lián)傳播路徑Cpi→Mq(Cqj1)和Cpi→Mq(Cqj2)上分別有npq1和npq2個(gè)零件，則Mq對(duì)Cpi的關(guān)聯(lián)依賴度

(3)

此外，如果模塊Mp內(nèi)有w個(gè)直接影響模塊Mq的主控關(guān)聯(lián)零件，則模塊Mq對(duì)模塊Mp的關(guān)聯(lián)依賴度

(4)

同理，可通過上述方式計(jì)算出D(Mp→Mq)，比較D(Mq→Mp)和D(MP→Mq)。如果D(Mq→Mp)>D(MP→Mq)，說明Mq對(duì)Mp的關(guān)聯(lián)依賴度比Mp對(duì)Mq的關(guān)聯(lián)依賴度更大，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)模塊Mp優(yōu)先于模塊Mq實(shí)現(xiàn)。

那么，對(duì)于如圖1所示的兩個(gè)模塊耦合關(guān)聯(lián)情況，兩個(gè)模塊相互之間只有1個(gè)零件直接影響對(duì)方。其中模塊2中的C7的變更會(huì)傳播給模塊1中所有零件，根據(jù)上述的模塊關(guān)聯(lián)依賴度公式，則模塊1對(duì)模塊2的關(guān)聯(lián)依賴度為D(M1→M2)=0.3×[1+(0.7+0.7+0.5+0.6+0.5+0.5)]=1.35。同理，可計(jì)算出模塊2對(duì)模塊1的關(guān)聯(lián)依賴度D(M2→M1)=0.2×[1+(0.7+0.8+0.5+0.7+0.5+0.3)]=0.9。因此，D(M1→M2)>D(M2→M1)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)考慮模塊2的實(shí)現(xiàn)應(yīng)先于模塊1。

2 關(guān)聯(lián)模塊的解耦策略

產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性是影響產(chǎn)品零部件耦合的一個(gè)重要因素。結(jié)構(gòu)復(fù)雜性與其內(nèi)部零部件自身復(fù)雜性、零部件間的接口(與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)關(guān)聯(lián)零件的物理聯(lián)接、質(zhì)量流、能量流和信息流有關(guān))以及系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)[19]。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性不僅取決于其內(nèi)部關(guān)聯(lián)關(guān)系，還與其如何被劃分成模塊及模塊度有關(guān)[20]。由于本文探討的是產(chǎn)品模塊間的耦合關(guān)聯(lián)問題，模塊內(nèi)部零部件的耦合關(guān)聯(lián)不在研究范圍之內(nèi)。

當(dāng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中模塊之間存在耦合關(guān)聯(lián)時(shí)，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚駝t就會(huì)使得設(shè)計(jì)復(fù)雜化，引起不必要的設(shè)計(jì)迭代，甚至導(dǎo)致無法得到可行的滿意解。通過耦合分析得到模塊間的優(yōu)先級(jí)順序后，可進(jìn)一步分析主控關(guān)聯(lián)零件對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的影響度，以控制或調(diào)整相應(yīng)的零件。假設(shè)Ci和Cj分別為一個(gè)模塊的主控零件和另一個(gè)模塊的依賴零件，Mk是Cj所在的模塊，Cpq是耦合關(guān)聯(lián)路徑Ci→Mk上其他的零件(Mk中)，yMk是Mk的響應(yīng)，則yMk與Ci→Mk路徑上關(guān)聯(lián)零件的關(guān)系可以表示為

yMk=fMk(Ci,Cpq)。

(5)

式中fMk()是模塊Mk的響應(yīng)與關(guān)聯(lián)零件之間的關(guān)聯(lián)函數(shù)。

關(guān)聯(lián)元素的存在表示兩個(gè)模塊有直接關(guān)聯(lián)關(guān)系，為了減少模塊間的耦合，提出以下的解耦策略。

(1)減少模塊間的關(guān)聯(lián)依賴度

減少模塊間耦合關(guān)聯(lián)的一種有效方法是降低依賴零件所在的模塊對(duì)主控零件的關(guān)聯(lián)依賴度D(Mq→Cpi)。根據(jù)式(1)～式(3)，可以從兩個(gè)方面來處理耦合：①減少主控零件對(duì)依賴零件的自身直接關(guān)聯(lián)影響度r(Ci,Cj)；②減少依賴模塊中關(guān)聯(lián)傳播路徑上零件的關(guān)聯(lián)影響度，即減少DSM中關(guān)聯(lián)傳播路徑上零件的非對(duì)角元素的值。這樣一來，一個(gè)模塊對(duì)另一個(gè)模塊的關(guān)聯(lián)依賴度會(huì)降低，模塊間的關(guān)聯(lián)將減弱。

如圖1所示，模塊1中C2的變化將傳播到C6，從而導(dǎo)致模塊2的改變。M2→C2路徑上還包括C7、C8和C9，要減少D(M2→C2)的值，除了減少r(C2,C6)外，還可以減少C6、C7、C8和C9四個(gè)零件之間的關(guān)聯(lián)。如果r′(C2,C6)=0.1，r′(C6,C7)=r′(C7,C6)=0.4，則D′(M2→M1)=0.1×[1+(0.4+0.8+0.5+0.4+0.5+0.3)]=0.39

因此，減少主控零件對(duì)依賴零件的直接關(guān)聯(lián)影響度和關(guān)聯(lián)傳播路徑上零件的關(guān)聯(lián)影響度可以比較有效地減少模塊間的關(guān)聯(lián)依賴度。

(2)減少關(guān)聯(lián)零件變更傳播的影響

產(chǎn)品模塊關(guān)聯(lián)零件之間的設(shè)計(jì)變更不僅存在直接依賴，還存在間接依賴。這樣，一個(gè)模塊中某零件的設(shè)計(jì)變更可能會(huì)影響其關(guān)聯(lián)零件所對(duì)應(yīng)模塊中其他零件的設(shè)計(jì)，從而造成產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間成本的上升?？梢酝ㄟ^廣義鏈表結(jié)構(gòu)或DSM及圖論中鄰接矩陣來描述這種設(shè)計(jì)變更影響。

一種有效的方法就是減少傳播路徑中的某個(gè)或幾個(gè)影響強(qiáng)聯(lián)通的關(guān)聯(lián)元素。比如圖1和圖2中，模塊2中C7的變更直接影響模塊1的C3，繼而傳播給C2、C4和C1。C1、C2和C3形成了耦合，C3和C4也形成了耦合，前者相對(duì)后者耦合程度更大。如果能減少或切斷C3對(duì)C2的傳播影響(圖1中方框位置)，則僅C4間接依賴C7，C2和C1就不會(huì)或很少依賴C7。如果r(C2,C3)=0，則D′(M1→M2)=0.3×[1+(0.5+0.5)]=0.6

同時(shí)，也可以計(jì)算出模塊1中其他關(guān)聯(lián)元素變化后模塊1對(duì)模塊2的依賴度：

當(dāng)r(C1,C2)=0，則D′(M1→M2)=0.3×[1+(0.5+0.7+0.5+0.5)]=0.96；

當(dāng)r(C2,C1)=0，則D′(M1→M2)=0.3×[1+(0.5+0.7+0.6+0.5+0.5)]=1.14；

當(dāng)r(C3,C2)=0，則D′(M1→M2)=0.3×[1+(0.5+0.6+0.7+0.5+0.5)]=1.14；

當(dāng)r(C3,C4)=0，則D′(M1→M2)=0.3×[1+(0.5+0.6+0.7+0.7+0.5)]=1.2；

當(dāng)r(C4,C3)=0，則D′(M1→M2)=0.3×[1+(0.5+0.6+0.7+0.7)]=1.05。

顯然，在關(guān)聯(lián)路徑上，r(C2,C3)對(duì)D(M1→M2)的影響最大，它是影響強(qiáng)聯(lián)通的關(guān)聯(lián)元素，要盡可能減少它的影響。

(3)減少依賴零件在模塊中的影響

假設(shè)模塊Ml和Mk之間存在一個(gè)關(guān)聯(lián)元素，即Ml中的C0影響Mk中的C1，則C0是主控零件，C1是依賴零件。Mk由C1、C2、C3和C4組成。如果C1對(duì)Mk的影響最小，即

可以判斷，C1在模塊中是一個(gè)弱影響的零件，其影響可以忽略不計(jì)。此時(shí)，認(rèn)為Ml對(duì)Mk的影響是不顯著的。因此，可以通過減少依賴零件在相應(yīng)模塊中的影響或增強(qiáng)其他零件在相應(yīng)模塊中的影響來減弱耦合。

如圖1和圖2所示，模塊2有5個(gè)零件，從零件關(guān)聯(lián)影響度和傳播路徑可以看出，模塊內(nèi)部零件的優(yōu)先次序?yàn)镃5、C6、C7、C8和C9。其中C5的影響最大，它直接影響C6和C7，而不依賴于模塊2中其他零件。C9的影響最小。如果降低依賴零件C6在模塊中的地位或依賴零件為C9，則可以削弱兩個(gè)模塊之間的耦合。

(4)關(guān)聯(lián)零件的合理匹配

根據(jù)解耦控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中被控變量和操縱變量的匹配思想[2]，對(duì)于關(guān)聯(lián)元素對(duì)應(yīng)的兩個(gè)關(guān)聯(lián)參數(shù)(即主控零件和依賴零件)，例如圖1中關(guān)聯(lián)元素C(2,6)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)零件C2和C6，分析主控零件和依賴零件(C2→C6)相對(duì)增益量，判斷關(guān)聯(lián)參數(shù)間的關(guān)聯(lián)程度，通過選擇關(guān)聯(lián)參數(shù)的合理匹配，使得兩者間的關(guān)聯(lián)最小，從而可以減少模塊間的耦合。

匹配主要針對(duì)兩關(guān)聯(lián)的零件接口，如機(jī)械設(shè)備中常用到的梅花聯(lián)軸器，當(dāng)輸入端(如減速器)尺寸在一定范圍內(nèi)變化，輸出端(如制動(dòng)器等)尺寸可以不改變，只需重新匹配聯(lián)軸器和減速器即可，因?yàn)槁?lián)軸器兩端的孔徑可以不同。

有時(shí)因主控零件與依賴零件及模塊中的其他零件關(guān)聯(lián)緊密或某種約束機(jī)制導(dǎo)致無法找到直接的參數(shù)匹配時(shí)，此時(shí)可以考慮將主控零件與依賴零件及其關(guān)聯(lián)的零件適當(dāng)組合，也可能找到較佳的匹配。如圖1所示，模塊1中的C2影響模塊2中的C6，后者又與C7、C8和C9關(guān)聯(lián)，如果不能直接匹配C2和C6，可以考慮組合C6、C7、C8和C9，再與C2匹配。

(5)控制主控零件的變差

減少模塊間耦合的另一種有效的方法是通過控制主控零件的變差來減少其傳播影響，并根據(jù)主控零件所在模塊內(nèi)部零件綜合關(guān)聯(lián)關(guān)系合理確定其變動(dòng)范圍。

假設(shè)主控零件Ci的變差為ΔCi，對(duì)應(yīng)模塊關(guān)聯(lián)路徑上某相關(guān)零件Cp的變差為ΔCp，可以利用一階泰勒近似方法，忽略高階項(xiàng)，則式(5)線性近似于下式：

(6)

式中ΔyMk()是模塊Mk的響應(yīng)變差。

(6)提高模塊的適應(yīng)性

利用適應(yīng)性設(shè)計(jì)，使模塊接口參數(shù)具有一定的適應(yīng)能力，提高模塊自身的柔性。因?yàn)檫m應(yīng)性參數(shù)具備一定范圍內(nèi)變動(dòng)的能力，在不破壞產(chǎn)品拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)前提下，數(shù)值可在一定約束范圍內(nèi)變動(dòng)。比如，可以結(jié)合公理設(shè)計(jì)，通過分析產(chǎn)品的功能要求并將其映射為設(shè)計(jì)參數(shù)，使之滿足獨(dú)立公理；或者當(dāng)某個(gè)功能要求變更時(shí)，對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的變化與非對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)的變化比較而言更顯著，設(shè)計(jì)參數(shù)的適應(yīng)性就越好。如滑輪的卷繞直徑D0是由鋼絲繩直徑d和工作級(jí)別而定，為了提高鋼絲繩壽命，應(yīng)滿足D0>h·d，h為系數(shù)，與工作級(jí)別和鋼絲繩結(jié)構(gòu)有關(guān)。

當(dāng)d=20 mm，h=18時(shí)，D0 min=360 mm。在設(shè)計(jì)滑輪時(shí)，可以取D0=400 mm，這樣可以適應(yīng)一定范圍內(nèi)鋼絲繩和工作級(jí)別的變化。

3 實(shí)例分析

本章以某型號(hào)起重機(jī)抓斗為例，對(duì)其模塊間的耦合進(jìn)行分析與解耦。該抓斗包括42個(gè)主要零部件，其結(jié)構(gòu)及零件如圖3所示。分析各零部件間的聯(lián)接、功能和物理關(guān)聯(lián)性，確定它們的綜合關(guān)聯(lián)度。然后建立抓斗的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，基于密度聚類算法[21]，以模塊高內(nèi)聚度和模塊間低耦合度為劃分準(zhǔn)則，對(duì)DSM進(jìn)行聚類重組，得到如圖4所示的9個(gè)模塊，各模塊的名稱及所包含零件序號(hào)如表1所示。由于本文主要討論模塊間的關(guān)聯(lián)依賴關(guān)系及解耦，具體的模塊聚類過程不在此進(jìn)行展開，另文闡述。

下滑輪組下滑輪軸下滑輪組軸承組上滑輪組上滑輪軸上滑輪組軸承組上承梁上承梁滑輪側(cè)板1上承梁滑輪側(cè)板2上承梁滑輪罩板上防護(hù)架平衡架平衡架軸平衡架座導(dǎo)繩裝置下承梁下承梁滑輪側(cè)板1下承梁滑輪側(cè)板2下承梁滑輪罩板下防護(hù)架左抓斗底板左抓斗側(cè)板1左抓斗側(cè)板2左抓斗彎板1左抓斗彎板2左抓斗鋼管左抓斗中心耳板1左抓斗中心耳板2右抓斗底板右抓斗側(cè)板1右抓斗側(cè)板2右抓斗彎板1右抓斗彎板2右抓斗鋼管右抓斗中心耳板1右抓斗中心耳板2左撐桿1左撐桿2左撐桿方管右撐桿1右撐桿2右撐桿方管1315141012114678912351617181920212223242526272829303132333435363738394041421310.200.330.07150.4710.330.130.13140.330.531100.2010.200.33120.4710.330.130.13110.330.53140.1310.330.330.400.200.130.130.130.1360.130.4710.530.4070.130.470.5310.4080.530.5310.3390.531110.330.0720.5310.3330.530.200.33150.201160.1310.330.330.200.200.200.20170.130.4710.530.40180.130.470.5310.40190.530.5310.33200.5312110.530.530.330.330.27220.6710.530.270.130.13230.670.5310.270.130.13240.330.1310.470.270.470.13250.330.130.4710.270.470.13260.130.330.330.270.2710.270.27270.200.470.2710.470.13280.200.470.270.4710.13290.2710.530.530.330.33300.130.130.6710.530.27310.130.130.670.5310.27320.330.1310.470.270.470.13330.330.130.4710.270.470.13340.130.330.330.270.2710.270.27350.200.130.470.2710.47360.200.130.470.270.471370.130.1310.470.27380.130.130.4710.270.130.13390.330.3310.130.13400.130.070.130.130.1310.470.27410.130.070.130.130.130.4710.27420.330.331

圖4 某型號(hào)起重機(jī)抓斗模塊聚類結(jié)果

表1 抓斗的模塊編號(hào)、名稱及其組成零件序號(hào)

續(xù)表1

然后考慮零部件間的依賴關(guān)系，確定它們間的相互影響程度，建立抓斗模塊關(guān)聯(lián)矩陣。如圖5所示。可以看出，只有部分模塊之間存在耦合關(guān)聯(lián)，而并非任意兩兩模塊之間都有關(guān)聯(lián)。

C131514101211467891235161718192021222324252627282930313233343536373839404142131150.81140.61100.61120.81110.6140.4160.410.870.40.8180.40.4190.611120.6130.40.4151160.41170.410.8180.40.81190.40.41200.612110.20.20.4220.610.80.20.2230.60.810.20.2240.410.80.2250.40.810.2260.40.20.21270.210.8280.20.81290.410.20.2300.20.20.610.8310.20.20.60.81320.410.80.2330.40.810.2340.40.20.21350.210.8360.20.81370.210.8380.20.810.40.4390.20.210.40.4400.20.40.410.8410.20.40.40.81420.20.21

圖5 某型號(hào)抓斗模塊關(guān)聯(lián)依賴矩陣

根據(jù)式(2)～式(4)，可以計(jì)算出抓斗兩兩模塊之間的關(guān)聯(lián)依賴度，分別為：

D(M2→M1)=0.6×[1+(0.8+0.6)]

=1.44，D(M5→M1)=1.92;

D(M3→M2)=2.48；

D(M7→M6)=D(M6→M7)=11.76；

D(M8→M6)=1.2，D(M9→M7)=1.2；

D(M9→M8)=D(M8→M9)=4.8。

從上述計(jì)算可以看出，模塊1影響模塊2和模塊5，但不依賴于任何模塊，它為先行模塊。模塊2影響模塊3、模塊6和7耦合關(guān)聯(lián)(結(jié)構(gòu)對(duì)稱關(guān)系)，模塊8和9也是結(jié)構(gòu)對(duì)稱而相互關(guān)聯(lián)，且為接收模塊。因此，模塊的優(yōu)先級(jí)順序?yàn)椋琈1→M2→M3、M4→M5→M6、M7→M8、M9。下面具體分析各模塊間的耦合情況。

模塊2的C10(上滑輪組)依賴于模塊1的C13(下滑輪組)。下滑輪組是動(dòng)滑輪組，是根據(jù)倍率和鋼絲繩確定的。上滑輪組是定滑輪組，由下滑輪組而定。兩者關(guān)聯(lián)緊密，很難從影響度或傳播關(guān)系方面減少耦合，但可通過匹配上、下滑輪的個(gè)數(shù)和大小而不影響滑輪軸承來減弱關(guān)聯(lián)。

模塊5的C16(下承梁)依賴于模塊1的C13(下滑輪組)，下滑輪組的大小會(huì)影響下承梁的結(jié)構(gòu)，繼而影響下承梁滑輪側(cè)板。提高下承梁適應(yīng)下滑輪組變動(dòng)的能力以減少下滑輪組對(duì)下承梁的直接影響度，同時(shí)通過安裝調(diào)整使兩邊的下承梁滑輪側(cè)板關(guān)聯(lián)性也降低。如當(dāng)r′(C13,C10)=0.2，r′(C17,C18)=r′(C18,C17)=0.4，則D′(M5→M1)=0.2×[1+(0.4+0.4+0.4+0.4+0.4+0.4+0.6)]=0.8

模塊3的C10(上承梁)依賴于模塊2的C10(上滑輪組)，其關(guān)聯(lián)性質(zhì)同上。

模塊6和模塊7因結(jié)構(gòu)的對(duì)稱和功能一致關(guān)系而耦合，相互間的關(guān)聯(lián)依賴度是一樣的。從功能上可視作一體，因此可等同視為一種模塊內(nèi)部的耦合，在抓斗設(shè)計(jì)時(shí)只需考慮左側(cè)或右側(cè)斗體的一側(cè)即可。由于這兩個(gè)模塊內(nèi)零件數(shù)相對(duì)較多，模塊間聯(lián)系較緊密，為了減少它們之間的耦合，應(yīng)控制關(guān)聯(lián)零件的變差、減少模塊間的關(guān)聯(lián)依賴度、減少關(guān)聯(lián)零件變更傳播的影響以及減少依賴零件在模塊中的影響。

模塊8和模塊9也是因結(jié)構(gòu)的對(duì)稱和功能一致關(guān)系而相互關(guān)聯(lián)，其性質(zhì)同模塊6和模塊7的耦合關(guān)聯(lián)。但因?yàn)榱慵?shù)少，依賴零件地位就影響不突出。同時(shí)兩側(cè)撐桿的合理匹配也是一種策略。

模塊8依賴模塊6，其關(guān)聯(lián)依賴度較小，主要從模塊8內(nèi)部零件的自身關(guān)聯(lián)性考慮。如為了減少變形，每側(cè)的其中一根撐桿安裝在抓斗頭部或鄂板上時(shí)可以調(diào)整，這樣會(huì)減少2根撐桿的相互關(guān)聯(lián)。C37對(duì)C38的影響度降到0.5，C38對(duì)C37的反饋影響度降到0.3，則D′(M8→M6)=0.88

模塊9依賴于模塊7，其關(guān)聯(lián)性質(zhì)同模塊8依賴于模塊6。

上述關(guān)聯(lián)模塊間的依賴度及所采用對(duì)應(yīng)的解耦策略如表2所示。

表2 模塊間的關(guān)聯(lián)依賴度及對(duì)應(yīng)的解耦策略

4 結(jié)束語

產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)與產(chǎn)品物理結(jié)構(gòu)間相互影響程度有著密切關(guān)系，在實(shí)際的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，完全獨(dú)立的模塊是鮮見的，模塊之間往往存在著耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系，這將引起設(shè)計(jì)的迭代，使得設(shè)計(jì)越來越復(fù)雜，進(jìn)而增加產(chǎn)品開發(fā)周期和成本。為了探討模塊間耦合關(guān)聯(lián)問題的處理方法，以DSM表示產(chǎn)品零件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過對(duì)DSM聚類得到模塊，正是聚類塊之外的關(guān)聯(lián)元素導(dǎo)致了模塊間耦合關(guān)聯(lián)。為了更直觀表示模塊間零件的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過零件的關(guān)聯(lián)傳播路徑來描述，分析一個(gè)模塊中的關(guān)聯(lián)零件對(duì)另一個(gè)模塊的影響，計(jì)算模塊關(guān)聯(lián)依賴度，確定模塊優(yōu)先級(jí)順序。

當(dāng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中模塊之間存在耦合關(guān)聯(lián)時(shí)，進(jìn)一步分析主控關(guān)聯(lián)零件對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的影響，控制與調(diào)整相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及零部件的復(fù)雜性，基于零件關(guān)聯(lián)傳播分析，提出相應(yīng)的解耦策略，包括減少模塊間的關(guān)聯(lián)依賴度、減少關(guān)聯(lián)零件變更傳播的影響、減少依賴零件在模塊中的影響、關(guān)聯(lián)零件的合理匹配、控制主控零件的變差及提高模塊的適應(yīng)性等。

最后，以起重機(jī)抓斗模塊化設(shè)計(jì)為例，分析了模塊間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，討論了相應(yīng)的解耦方法，可提高抓斗的設(shè)計(jì)效率，也為產(chǎn)品的模塊化設(shè)計(jì)提供了一種新的研究思路。下一步將研究模塊間直接和間接變更傳播的集成影響，識(shí)別模塊變更所有可能的傳播路徑，計(jì)算模塊變更的影響度。