基于小波分析的礦用通風機故障診斷研究

張永杰

（五礦邯邢礦業(yè)有限公司 西石門鐵礦機動科，河北 武安056300）

0 引 言

礦用通風機是保障煤礦企業(yè)正常有序生產(chǎn)的重要動力設備，在煤礦開采過程中起著重要的作用[1]。然而由于煤礦開采的工作環(huán)境交叉，通風機的電動機在正常運行時需要承受較大的電壓、電流及劇烈的振動，同時受限于電動機軸承的制作工藝，其轉(zhuǎn)子自身存在一定的缺陷，極易發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條及開裂，人工巡檢方式很難提前發(fā)現(xiàn)隱患故障[2]。因此，研究礦用通風機的故障診斷技術(shù)，對于提高礦用通風機的運維水平，具有重大實際生產(chǎn)指導意義，預測的故障診斷結(jié)果可在一定程度上分析通風機的故障特征，對于提前安排檢修運維，可有效地減少通風機運行中因發(fā)生故障而帶來的一系列危害[3-4]。

對于礦用通風機故障診斷而言，國內(nèi)外學者也開展了一系列的研究。常用的方法有時域分析方法和頻域分析方法，時域分析方法實現(xiàn)簡單，但難以清晰分析復雜工況下的電動機振動故障特征[5]。傳統(tǒng)的電動機軸承故障診斷頻域分析方法大都采用的是傅里葉變換分析方法，該方法在分析平穩(wěn)故障信號時具有良好的效果，但是通常電動機軸承設備故障存在突變性，故障信號呈現(xiàn)非平穩(wěn)特征，導致故障信號含有大量噪聲信號，此時采用傅里葉變換難以提取有用信號的故障特征[6]。

針對上述問題，本文提出了一種基于小波分析的煤礦通風機故障診斷方法。該方法首先利用小波分析方法對采集到的通風機軸承振動數(shù)據(jù)進行降噪處理，然后利用Hilbert變換求解出小波降噪后特征信息的故障特征頻率，可有效提高礦用通風機故障診斷的精度。

1 小波分析及降噪

1.1 小波降噪分析

小波分析方法的思想來源于傅里葉分析方法，其具備了傅里葉分析法的局域化分析特征，同時彌補了其在局域化分析中的不足，對工程信號的突變具備良好的觀測效果[7]。小波分析方法可以根據(jù)實際運行情況自動調(diào)節(jié)其窗口的大小及形狀，同時其時間分辨率也能夠根據(jù)信號的頻率自動調(diào)整。具體來講就是低頻信號能夠通過窗口變長來獲取，而高頻信號則通過窗口變短來獲取，即實現(xiàn)窗口的自適應調(diào)整。

和傳統(tǒng)的傅里葉變換相一致，小波變換分析法可將一個信號分解為多種不同頻段分量的疊加，而對應的權(quán)重和特定的小波具有一定的關聯(lián)性。通過對基本小波函數(shù)進行變換可以求得小波函數(shù)，其是小波函數(shù)的基本組成部分，能夠?qū)崿F(xiàn)信號的多尺度分析。小波基函數(shù)是對基本小波函數(shù)進行平移和延伸所求得的，其表達式為

式中：a為尺度因子；b為平移因子；Ψ為基本小波函數(shù)。

因此，連續(xù)小波變換的定義為

1.2 小波降噪

礦用通風機在實際運行過程中，其軸承振動信號包含各種高頻的干擾噪聲，因此需要剔除該類干擾信號。為獲取小波到實際數(shù)據(jù)信號的最佳映射，需要將原始的信號從噪聲中分離出來，因此需要進行小波降噪。小波降噪可看成是低通濾波的過程，其基本原理是將高頻噪聲信號濾除，但不同于傳統(tǒng)的低通濾波器，小波降噪還能夠保留低頻信號的原始特征，有效結(jié)合了低通濾波及特征保留提取的優(yōu)點，小波降噪的基本流程如圖1所示。

圖1 小波降噪過程

小波降噪的基本原理是：原始信號在小波變換下映射到對應的小波域，實際真實信號和噪聲信號的小波變換系數(shù)存在差異性，因而根據(jù)該系數(shù)的差異性進行去噪處理。在降噪過程中，本文采用的是閾值降噪函數(shù)方法，該方法實現(xiàn)簡單、效果較好，其基本實現(xiàn)途徑是對小波分解系數(shù)設定閾值，來處理原始信號的小波系數(shù)，然后反變換得到所需信號。因此，可通過減少噪聲信號的小波系數(shù)而最大限度地保留實際真實信號的小波系數(shù)，隨后進行信號重構(gòu)，從而在實現(xiàn)消除噪聲的同時保留實際可用信號的特征。

閾值降噪函數(shù)方法采用的是硬閾值及軟閾值降噪方法，設置絕對值小的系數(shù)為0，對絕對值大的系統(tǒng)進行保留和收縮，其中硬閾值和軟閾值分別為：

硬閾值：

軟閾值：

式中：x為變量；λ為小波閾值；sign(.)為符號函數(shù)。

閾值降噪函數(shù)中的閾值選擇方法為

式中：l為信號層數(shù)；Nl為第l層細節(jié)信號長度；δl為第l層細節(jié)信號噪聲標準差。

δl的計算公式如下：

式中：median(.)為中值層數(shù)；dl為第l層細節(jié)系數(shù)。

綜上，小波分解的基本步驟可總結(jié)為：1）對原始的信號進行小波變換；2）用閾值降噪函數(shù)方法處理小波系數(shù)，減小噪聲的小波系數(shù)；3）對小波系數(shù)進行逆變換，重構(gòu)處理之后的小波系數(shù)，得到降噪之后的信號。

2 Hilbert 變換

Hilbert變換能夠?qū)r域信號的包絡譜進行提取，實現(xiàn)調(diào)制信號的解調(diào)[8]。在礦用通風機軸承故障診斷中，軸承固有的高頻信號會調(diào)制故障特征頻率，采用Hilbert變換能夠有效分析振動信號。信號經(jīng)過Hilbert變換之后會產(chǎn)生一個90°的相移，能夠與初始信號形成一個解析的信號，即可構(gòu)成信號的包絡信號。

信號x（t）經(jīng)過Hilbert變換的定義可表示為

因此，信號x(t)的解析信號可以表示為

式（8）代表原始信號的包絡，經(jīng)過FFT變換后可得

式中：f為信號傅里葉變換；sgn(x)為符號函數(shù)；X（f）為x（f）在頻域中的相位移。

因此，Hilbert變換能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)功能，軸承故障的振動信號通過Hilbert變換后，可清晰地顯現(xiàn)軸承的故障信號。

3 實例分析

以某煤礦的礦用通風機為例進行分析，該通風機的滾動軸承在運行中存在表面損傷的可能，一旦滾動體經(jīng)過損傷表面會產(chǎn)生交互變化的激振作用力，而滾動表面的損傷呈現(xiàn)不規(guī)則的變化會導致多種振動頻率的產(chǎn)生。軸承振動機理表明，軸承的滾動形態(tài)和旋轉(zhuǎn)速度共同決定了整個軸承的最終振動頻率。

記錄礦用通風機實際的一組軸承振動信號數(shù)據(jù)，該組數(shù)據(jù)的數(shù)量為234 839個，采樣的頻率為50 kHz。采集到的振動信號數(shù)據(jù)經(jīng)過運算處理傳送至計算機中，采集信號的時域圖和頻域圖分別如圖2和圖3所示。

對圖2和圖3中的信號進行降噪處理，采用上述閾值降噪函數(shù)方法，選用db5型的小波基函數(shù)，降噪分解后的時域和頻域圖分別如圖4和圖5所示。從降噪結(jié)果可知，采用本文所提的降噪方法能夠有效抑制高頻噪聲干擾。

降噪后的信號經(jīng)過分解后重構(gòu)，并采用Hilbert變換進行解調(diào)和細化譜的分析，如圖6所示。由圖可知，降噪后的信號再經(jīng)過Hilbert變換能夠進一步消除高頻干擾信號，可清晰地篩選出振動信號的故障特征。

圖2 采集信號時域圖

圖3 采集信號頻域圖

4 結(jié) 論

本文提出了一種小波分析的礦用通風機故障診斷方法，該方法首先利用小波分析方法對采集到的通風機軸承振動數(shù)據(jù)進行小波分析，并采用閾值降噪函數(shù)方法進行信號降噪處理；然后對降噪后的特征信號進行Hilbert變換，求解出特征數(shù)據(jù)中的故障特征頻率。實例測試分析結(jié)果表明，本文提出的小波分析故障診斷算法相對于傳統(tǒng)的頻域故障診斷算法而言，能夠高效處理故障特征信息，有效提高了故障診斷的可靠性和精度。

圖4 降噪后信號時域圖

圖5 降噪后信號頻域圖

圖6 Hilbert解調(diào)頻域圖