摩擦擺支座對(duì)復(fù)雜多跨長(zhǎng)聯(lián)PC 連續(xù)梁橋支座預(yù)偏量的影響

丁世躍，劉世忠，潘存尚，楊延超，余建華

1.中鐵七局第四工程有限公司，湖北 武漢 430074 ；2.蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070 ；3.中國(guó)鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司，甘肅 蘭州 730070

摩擦擺減隔震支座是由球形支座演變出來的一種新型減隔震支座，由美國(guó)Victor Zayas 教授首次于1985 年推出，摩擦擺型支座是一種豎向承載力高、豎向剛度大、耐久性強(qiáng)的新型支座，在橋梁工程、建筑結(jié)構(gòu)以及其他減隔震需求等方面得到了推廣應(yīng)用［1-4］。近十年來，諸多學(xué)者在摩擦擺型支座減隔震理論與實(shí)踐方面取得了諸多成就［3-8］，鮮見摩擦擺支座對(duì)大跨、長(zhǎng)聯(lián)PC 連續(xù)梁支座預(yù)偏量設(shè)置研究的報(bào)道。本文僅對(duì)采用普通支座和摩擦擺支座兩種不形式時(shí)，對(duì)橋梁各活動(dòng)支座縱橋向偏移量計(jì)算的影響進(jìn)行分析，為變截面多跨長(zhǎng)聯(lián)PC 連續(xù)梁橋的支座預(yù)偏量計(jì)算提供科學(xué)依據(jù)。

1 摩擦型隔震擺支座力學(xué)原理

當(dāng)作用在支座上的水平力用大于摩擦隔震擺支座的靜力摩阻力時(shí)，摩擦型擺減支座即可發(fā)生滑動(dòng)移位，這時(shí)摩擦隔震擺支座產(chǎn)生的恢復(fù)力為動(dòng)摩阻力和滑塊機(jī)構(gòu)因順球面抬高的豎向重力分量所產(chǎn)生的水平恢復(fù)力之和，摩擦型擺支座的恢復(fù)力大小與它所承受的重力和水平向滑動(dòng)的距離大小比例，其力學(xué)分析示意圖見圖1。

圖1 摩擦隔震擺支座力學(xué)分解圖

由圖1 可知，滑塊構(gòu)件上的水平力為F，由力學(xué)平衡關(guān)系求得，其摩擦力由摩擦定律算得。

以滑塊為分析對(duì)象，對(duì)O 點(diǎn)取距，根據(jù)∑MO=0 可得：

當(dāng)θ值很小時(shí)，cosθ≈1，則上式簡(jiǎn)化為：

F 由兩部分組成，第一部分為重力作用下的恢復(fù)力Fr，第二部分則是摩阻力Ff，摩阻力在滑塊構(gòu)件移動(dòng)中近似不變，恢復(fù)力隨著滑塊構(gòu)件所處的位置不同而變化，恢復(fù)力與位移U 的大小成比例，此時(shí)恢復(fù)力為Fr=krU，其中：

kr為支座滑塊移動(dòng)后的剛度；由F 與U 的關(guān)系式知，摩擦型支座在循環(huán)復(fù)合力作用時(shí)的P-△曲線，就是摩擦型擺支座特有的滯回曲線［9］［10］。

Midas 軟件模擬摩擦擺減隔震支座的力學(xué)特性如圖2-a 所示，其動(dòng)力特性有以下3 個(gè)［11］［12］：

圖2 Midas 摩擦隔震擺支座力學(xué)特性示意圖

（1）支座在兩個(gè)水平向Y、Z，位移表現(xiàn)出摩擦抗滑性能，在垂直向壓力（X 軸）作用時(shí)會(huì)在Y、Z 兩個(gè)方向產(chǎn)生非線性剪力；

（2）由于滑動(dòng)位移面為球形曲面，因此在重力承壓下會(huì)使支座滑塊滑動(dòng)時(shí)沿水平向產(chǎn)生恢復(fù)力剛度，而在滑塊發(fā)生實(shí)際位移后又會(huì)使支座滑塊產(chǎn)生恢復(fù)力；

（3）在垂直向（X 軸）具有間隙單元的特性，即單元力只能提供豎向壓力，不能提供豎直向拉力。

Midas/Civil軟件給出的支座力學(xué)模型是一個(gè)雙軸摩擦擺力學(xué)模型，其特點(diǎn)是可同時(shí)考慮兩個(gè)水平向的剪切位移和豎直軸向的間隙。就水平向的兩個(gè)剪切位移而論，沿球形曲面滑移面的徑向會(huì)產(chǎn)生滑移剛度，摩擦型支座的特性與豎向的間隙和三個(gè)彎矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角的線性剛度均為耦合關(guān)系。

2 海子湖三維有限元仿真模型

建立海子湖三維變截面全橋有限元模型如圖3，懸臂施工施工全過程劃分成了357 個(gè)三維桿系梁?jiǎn)卧?，全橋包含六個(gè)重要合龍階段在內(nèi)的31 個(gè)施工階段，變截面主梁采用C55 混凝土材料，midas 軟件中的摩擦擺支座力學(xué)特性參數(shù)如表1，P7墩為設(shè)計(jì)固定支座墩。

圖3 全橋有限元模型示意圖

表1 摩擦型擺減隔震支座力學(xué)特性表

3 支座水平摩擦力對(duì)支座縱向偏移量的影響

3.1 支座水平摩擦力對(duì)預(yù)應(yīng)力引起的支座縱向偏移量的影響

由預(yù)應(yīng)力引起的摩擦擺減隔震支座偏移量設(shè)置計(jì)算，與設(shè)置普通支座時(shí)的縱向偏移計(jì)算，其變化趨勢(shì)基本一致，縱向偏移量摩擦擺減隔震支座小于普通支座，但二者相差并不大。

在對(duì)比兩種不同類型支座預(yù)偏量計(jì)算數(shù)值時(shí)，預(yù)應(yīng)力引起的兩種支座縱向偏移隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)短的變化如圖4。圖4 可知支座縱向偏移隨運(yùn)營(yíng)年限的增加而減小。同墩位支座，兩種類型支座的預(yù)應(yīng)力縱向變形差隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加而逐漸減小，在運(yùn)營(yíng)30 年后二者基本趨于一致；摩擦擺支座水平摩擦力的作用，使摩擦隔震擺支座順橋向具有抗滑移前剛度，這使得預(yù)應(yīng)力引起的摩擦擺支座縱向位移隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的變化幅度平緩。

3.2 支座摩擦力對(duì)收縮徐變引起的支座縱向偏移量的影響

圖5 顯示，兩種支座因收縮產(chǎn)生的支座縱向偏移與支座中線距固定墩P7 的距離成正比，該支座距固定墩P7 越遠(yuǎn)，縱向偏移影響越大。由曲線特性可知摩擦擺支座對(duì)減緩收縮引起的縱向偏移有利，摩擦擺支座在運(yùn)營(yíng)5 年時(shí)，對(duì)比普通支座縱向偏移變化，收縮引起的各活動(dòng)支座縱向位移量前者比后者減小6%～14%。

圖4 摩擦型支座預(yù)應(yīng)力引起的支座縱向偏移隨運(yùn)營(yíng)的變化

圖6 顯示，A0、P1、P2 活動(dòng)支座的縱橋向位移量隨運(yùn)營(yíng)年限的增長(zhǎng)而增大，在運(yùn)營(yíng)10 年后增長(zhǎng)曲線呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)。布置摩擦擺減隔震支座的縱橋向偏移量，與普通支座的縱橋向偏移量相比要小，顯然由于摩擦擺減隔震支座的恢復(fù)力效應(yīng)使其對(duì)支座水平移動(dòng)有明顯的抑制效應(yīng)。

圖5 兩種支座收縮引起的縱向偏移對(duì)比

圖6 摩擦擺支座收縮引起的支座縱橋向位移變化

圖7 摩擦擺支座徐變引起的縱橋向位移變化

圖7 可知，摩擦擺減隔震支座因徐變引起的支座縱橋向位移值隨運(yùn)營(yíng)年限的增大而不斷增大，在運(yùn)營(yíng)10 年后變化趨于平緩。摩擦擺支座的縱橋向位移量與普通支座的縱橋向位移量相比稍小，摩擦擺支座的恢復(fù)力效應(yīng)對(duì)支座滑動(dòng)有明顯的抑制。假定以運(yùn)營(yíng)30 年時(shí)徐變可以全部完成，布置摩擦擺支座與普通支座的徐變總量相比完成較快。運(yùn)營(yíng)5 年，布置摩擦型擺支座的徐變支座縱橋向位移量完成了89.3%，但布置普通支座的徐變位移總量最多只完成了86.2%。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）由多工況有限元分析得出，收縮導(dǎo)致的縱橋向支座偏移量與其距固定墩P7 的距離成正比，活動(dòng)支座距固定墩P7 距離越遠(yuǎn)縱橋向位移也越大。由于具有恢復(fù)力效應(yīng)的摩擦擺支座對(duì)減小收縮引起的縱橋向位移十分有利，摩擦擺支座與普通支座相比，由于恢復(fù)力效應(yīng)其收縮引起的支座縱橋向偏移量明顯變小。

（2）兩種支座由徐變引起的支座縱橋向偏移量隨運(yùn)營(yíng)年限的增長(zhǎng)而不斷增大，徐變效應(yīng)引起的支座縱橋向偏移在運(yùn)營(yíng)10年后基本完成，摩擦擺支座由于恢復(fù)力的存在對(duì)縱橋向偏移的抑制有明顯抑制效應(yīng)。

（3）預(yù)應(yīng)力、收縮徐變等引起的支座縱橋向偏移量，因摩擦擺型支座發(fā)生位移時(shí)需要克服摩阻力而受到的抑制作用明顯，摩擦型擺支座沿縱橋向產(chǎn)生明顯的水平滑移前抗滑剛度，同時(shí)，由于滑移后的恢復(fù)力作用使支座縱橋向偏移量隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的變化有減緩趨勢(shì)，這有利于橋梁上部結(jié)構(gòu)受力，因而在計(jì)算支座縱橋向預(yù)偏量設(shè)置時(shí)可以忽略支座摩擦力與恢復(fù)力的作用，這樣既可以簡(jiǎn)化有限元計(jì)算又可以偏安全地設(shè)置各活動(dòng)支座的縱橋向偏移量。