風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸承溫度計(jì)算與測(cè)試驗(yàn)證

鄧志黨, 孫 濤

(1. 北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 北京 100083; 2. 北京金風(fēng)科創(chuàng)風(fēng)電設(shè)備有限公司, 北京 100176)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸的前、后軸承位于發(fā)電機(jī)的定軸和轉(zhuǎn)軸之間,承載葉片風(fēng)載、葉輪質(zhì)量、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量等在軸承處產(chǎn)生的載荷.由于軸承滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈的相對(duì)運(yùn)動(dòng),滾動(dòng)體受到摩擦力矩以及軸承內(nèi)、外圈滾道潤(rùn)滑脂的黏性阻力等的作用,產(chǎn)生摩擦熱致使軸承以及潤(rùn)滑脂溫度升高,潤(rùn)滑脂黏度隨溫度升高而減小,軸承滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈摩擦系數(shù)隨潤(rùn)滑脂黏度減小而增大,最終導(dǎo)致滾動(dòng)體與滾道磨損加快.影響軸承溫度的主要因素有軸承受到的徑向力和彎矩、軸承轉(zhuǎn)速、軸承尺寸、潤(rùn)滑形式、軸承預(yù)緊力、軸系結(jié)構(gòu)和潤(rùn)滑脂黏度等.

目前國內(nèi)、外對(duì)軸承溫度計(jì)算提出了很多方法,如采用解析法建立軸承的熱流方程組法[1]、有限元法[2-6]、有限差分法[7-8]和實(shí)驗(yàn)法[9]等.由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸系結(jié)構(gòu)復(fù)雜,基于軸承溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)、軸承的摩擦功率損耗的理論計(jì)算,建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸承溫度計(jì)算公式,為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸承選型、軸承預(yù)緊力設(shè)計(jì)、潤(rùn)滑脂選型和主軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等具有重要意義.筆者測(cè)試風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸的前、后軸承的溫升,計(jì)算軸承摩擦熱功率損耗.使用有限元法,計(jì)算在摩擦熱功率作用下軸承的溫度,建立主軸承溫度計(jì)算公式,分析各摩擦力矩對(duì)熱功率損耗的貢獻(xiàn)率,研究軸承預(yù)緊力、葉輪載荷、軸承尺寸和潤(rùn)滑脂黏度對(duì)前、后軸承溫升的影響.

1 軸承溫度測(cè)試系統(tǒng)

前、后軸承溫升測(cè)試部位主要包括:軸承內(nèi)圈、軸承外圈和油脂等,測(cè)試數(shù)量總共20處,軸向測(cè)點(diǎn)分布如圖1所示.由于軸系是回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu),軸向測(cè)點(diǎn)只標(biāo)出回轉(zhuǎn)體的1個(gè)截面的測(cè)點(diǎn)分布,其他測(cè)點(diǎn)與圖1類似,呈圓周分布.例如,在風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài),從來風(fēng)方向觀察,對(duì)軸向位置2,3,4,5,在圓周3,6,9,12點(diǎn)鐘位置各分布1個(gè)測(cè)點(diǎn),對(duì)軸向位置1,6,在圓周6,12點(diǎn)鐘位置各分布1個(gè)測(cè)點(diǎn).根據(jù)測(cè)點(diǎn)的布置可將軸系溫度測(cè)點(diǎn)分為2類:前軸承(靠近葉輪側(cè))測(cè)點(diǎn)和后軸承(靠近機(jī)艙側(cè))測(cè)點(diǎn).軸系溫度測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)如表1所示.

圖1 軸系溫度測(cè)點(diǎn)示意圖

表1 軸系溫度測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表

2 軸承溫度測(cè)試數(shù)據(jù)

主軸承的溫度數(shù)據(jù)和工況數(shù)據(jù)的測(cè)試采樣頻率分別為1,100 Hz,故先將工況數(shù)據(jù)每1 s內(nèi)的數(shù)據(jù)求有效值,使得軸系溫度數(shù)據(jù)和工況數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度一致,以便于分析.

環(huán)境溫度為機(jī)艙底座內(nèi)的溫度,環(huán)境溫度隨時(shí)間的變化如圖2所示.其中,t1,t2,t3,t4,t5,t6分別為2017-02-12T19:18:53,2017-02-12T23:27:34,2017-02-13T05:36:16,2017-02-13T10:44:58,2017-02-13T15:53:40,2017-02-13T21:02:22.

圖2 環(huán)境溫度隨時(shí)間的變化

前軸承外圈4個(gè)溫度傳感器沿周向均勻分布,其位置分別為12,3,6,9點(diǎn)鐘位置,前、后軸承外圈溫度、發(fā)電功率隨時(shí)間的變化如圖3所示.

圖3 前、后軸承外圈溫度、發(fā)電功率隨時(shí)間的變化

從圖3可以看出：因?yàn)榍拜S承在6點(diǎn)鐘位置受到的徑向載荷及摩擦載荷最大,溫度最高;在12點(diǎn)鐘位置受到的徑向載荷及摩擦載荷最小,溫度最低；后軸承在12點(diǎn)鐘位置受到的徑向載荷及摩擦載荷最大,溫度最高;在3,6,9點(diǎn)鐘位置溫度相差很小.在機(jī)組從啟動(dòng)至滿功率發(fā)電的時(shí)間范圍內(nèi),前、后軸承外圈溫升、發(fā)電功率隨時(shí)間的變化如圖4所示,油脂溫升、發(fā)電功率隨時(shí)間的變化如圖5所示

圖4 前、后軸承外圈溫升、發(fā)電功率隨時(shí)間的變化

圖5 前、后軸承油脂溫升、發(fā)電功率隨時(shí)間的變化

從圖3-5可以看出: ① 隨著機(jī)組發(fā)電功率從0增加到3.5 MW(滿功率發(fā)電),各測(cè)點(diǎn)溫度逐漸增加,最后趨于穩(wěn)定.前軸承溫度最小值為36.3 ℃,最大值為48.2 ℃,最低溫度點(diǎn)在12點(diǎn)鐘位置,最高溫度點(diǎn)在9點(diǎn)鐘位置,6點(diǎn)鐘位置的溫度高于12點(diǎn)鐘位置的原因是在風(fēng)載作用下產(chǎn)生的彎矩致使軸承6點(diǎn)鐘位置受到的壓力、摩擦力矩、摩擦熱功率大于12點(diǎn)鐘位置，后軸承最高溫度為18.1 ℃,最低溫度為15.6 ℃；② 當(dāng)機(jī)組在3.5 MW運(yùn)行時(shí),前軸承溫升隨周向位置變化而變化,6點(diǎn)鐘位置溫升最大,為51.3 K,12點(diǎn)鐘位置溫升最小,為12.7 K，周向位置對(duì)后軸承溫升影響很小,后軸承溫升為13.9～25.4 K.前軸承油脂溫升為21.9 K,后軸承油脂溫升為19.2 K.

3 軸承摩擦熱功率計(jì)算

3.1 軸承摩擦力矩

軸承的熱量來源于滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈的摩擦力矩產(chǎn)生的熱量,滾動(dòng)軸承的摩擦力矩M由滾動(dòng)摩擦力矩Mrr、滑動(dòng)摩擦力矩Msl、密封件的摩擦力矩Mseal、潤(rùn)滑脂拖拽損失導(dǎo)致的摩擦力矩Mdrag組成[10],即

M=Mrr+Msl+Mseal+Mdrag.

(1)

Mrr由軸承圓柱滾子與軸承的內(nèi)、外圈之間的滾動(dòng)摩擦產(chǎn)生,即

本文針對(duì)企業(yè)性質(zhì)深入探討上述假設(shè)，見表5。基于企業(yè)性質(zhì)分組，得到非國企和國企兩組非平衡面板數(shù)據(jù)，仍借鑒楊洋等（2015）［21］的做法利用面板Tobit隨機(jī)效應(yīng)對(duì)其進(jìn)行分析。

Mrr=Grr(νn)0.6,

(2)

式中:ν為潤(rùn)滑劑在工作溫度的運(yùn)動(dòng)黏度;n為軸承內(nèi)、外圈相對(duì)轉(zhuǎn)速;Grr為滾動(dòng)摩擦系數(shù)[10],計(jì)算公式為

(3)

式中:dm為軸承平均直徑;Fr為軸承徑向載荷;Y為軸承軸向載荷系數(shù),其取值范圍為1.3～1.8;Fa為軸承軸向載荷.

Msl由軸承圓柱滾子與軸承的內(nèi)、外圈之間的滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生[10],即

Msl=Gslμsl,

(4)

式中:μsl為滑動(dòng)摩擦因數(shù),取值為0.002;Gsl為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，計(jì)算公式為

(5)

由潤(rùn)滑脂的拖曳損失導(dǎo)致的摩擦力矩[10]為

(6)

式中:D為軸承外徑;d為軸承內(nèi)徑;VM為拖曳損失系數(shù);B為軸承內(nèi)圈寬度.

密封摩擦力矩為

(7)

因軸承摩擦造成功率轉(zhuǎn)化為熱量,即摩擦所致的軸承熱功率損耗為

NR=1.05×10-4Mn.

(8)

3.2 軸承載荷計(jì)算

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸結(jié)構(gòu)如圖6所示,其由一組背對(duì)背單列圓錐滾子軸承組成.根據(jù)發(fā)電工況時(shí)的輪轂中心載荷,得到滿功率發(fā)電時(shí),前、后軸承的徑向和軸向載荷曲線分別如圖7，8所示.

圖6 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主軸結(jié)構(gòu)

圖7 前、后軸承徑向載荷曲線

圖8 前、后軸承軸向載荷曲線

根據(jù)前、后軸承徑向、軸向載荷曲線,得到機(jī)組發(fā)電工況下的前、后軸承各摩擦力矩曲線如圖9所示,滑動(dòng)摩擦力矩遠(yuǎn)大于其他力矩,且滑動(dòng)摩擦力矩、滾動(dòng)摩擦力矩隨輪轂中心載荷變化而變化,密封摩擦力矩、拖動(dòng)摩擦力矩與輪轂中心載荷無關(guān),發(fā)電工況下,各摩擦力矩大小為Msl>Mdrag>Mrr>Mseal.

圖9 前、后軸承摩擦力矩曲線

3.3 軸承溫度計(jì)算

建立風(fēng)機(jī)主軸承溫度計(jì)算的有限元模型,模型包括輪轂、轉(zhuǎn)軸、定軸、前軸承、后軸承和底座.軸承產(chǎn)生的發(fā)熱量主要以熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射3種形式傳遞,由于熱輻射的影響很小,計(jì)算中只考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流.表面換熱系數(shù)為

α=Nuγ/x,

(9)

式中:Nu為努塞數(shù);γ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù);x為特征長(zhǎng)度.

由于換熱系數(shù)很難由理論精確計(jì)算得到,在實(shí)際計(jì)算換熱系數(shù)時(shí),采用理論值的5～10倍[11],輪轂、轉(zhuǎn)軸、定軸、底座對(duì)流條件不同,只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)換熱系數(shù),取值范圍為95～500 W·m-2·K-1.根據(jù)式(9)計(jì)算并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù),最終確定換熱系數(shù)為125 W·m-2·K-1,環(huán)境溫度為-4 ℃.材料的彈性模量為210 GPa,泊松比為0.28,密度為7 820 kg·m-3,導(dǎo)熱系數(shù)為50 W·m-1·K-1,線膨脹系數(shù)為11.8×10-6K-1.

機(jī)組滿功率運(yùn)行時(shí),軸承轉(zhuǎn)速n=10.8 r·min-1,根據(jù)式(6)得到前、后軸承的功率損耗.根據(jù)圖9得到前、后軸承摩擦力矩?fù)p耗曲線如圖10所示,前、后軸承摩擦力矩功率損耗總和分別為9.324，2.436 kW.

圖10 前、后軸承各摩擦力矩功率損耗曲線

功率損耗作為熱載荷施加在軸承滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈的接觸面上,根據(jù)軸承滾動(dòng)體接觸力計(jì)算得到前軸承6點(diǎn)鐘位置的接觸應(yīng)力與12點(diǎn)位置的接觸應(yīng)力比值為1.35 ∶1,因此前軸承的內(nèi)、外圈滾子接觸面上的節(jié)點(diǎn)的熱載荷隨圓周位置角度變化而變化,各節(jié)點(diǎn)總熱載荷等于功率損耗.

仿真計(jì)算得到的主軸承系統(tǒng)的溫度場(chǎng)分布如圖11所示.前軸承6點(diǎn)鐘位置溫度最高,為52.5 ℃,比實(shí)際測(cè)試溫度高4.3 K,12點(diǎn)位置溫度為38.2 ℃,比實(shí)際測(cè)試溫度高2.2 K.后軸承溫度19.8 ℃,比實(shí)際測(cè)試溫度高1.7 K.

圖11 主軸承系統(tǒng)溫度場(chǎng)云圖

4 影響軸承溫升的因素

軸承轉(zhuǎn)速對(duì)軸承溫升的影響曲線如圖12所示,隨著轉(zhuǎn)速增加,軸承溫升越大,且溫升與轉(zhuǎn)速成線性遞增.

圖12 軸承轉(zhuǎn)速對(duì)溫升的影響曲線

軸向預(yù)緊力對(duì)軸承溫升的影響曲線如圖13所示,隨著軸向預(yù)緊力增加,軸承滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈壓力增加,摩擦損耗增加,從而軸承的溫升隨軸向預(yù)緊力增加而增加,且與預(yù)緊力成線性遞增.

圖13 軸承預(yù)緊力對(duì)溫升的影響曲線

5 結(jié) 論

前軸承比后軸承受到的徑向載荷要大、軸承幾何尺寸也大,因此前軸承溫升比后軸承溫升要大很多；在4種摩擦力矩中,滑動(dòng)摩擦力矩產(chǎn)生的熱功率損耗大大高于其他摩擦力矩產(chǎn)生的熱功率損耗；軸承溫升隨預(yù)緊力的增大而增加,預(yù)緊力對(duì)前軸承溫升影響很大,預(yù)緊力對(duì)后軸承溫升影響很小.