基于SIMULINK的汽車(chē)電動(dòng)天窗運(yùn)動(dòng)仿真研究

胡信鵬 王錦安 徐鹍鵬

(泛亞汽車(chē)技術(shù)中心有限公司 上海 201201)

1 引言

汽車(chē)安裝電動(dòng)天窗能使整車(chē)內(nèi)部光線明亮而且有利于汽車(chē)行駛中換氣，減輕空調(diào)的負(fù)荷從而降低油耗。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，中國(guó)市場(chǎng)的天窗配置率已超過(guò)70%。但由于防夾功能故障導(dǎo)致的安全事故時(shí)有發(fā)生，提高天窗防夾算法的可靠性顯得尤為重要。

現(xiàn)階段行業(yè)內(nèi)普遍的防夾方案是使用霍爾傳感器配合電機(jī)輸出軸上的磁環(huán)來(lái)檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速，天窗關(guān)閉過(guò)程中，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降到某一限值，即認(rèn)為系統(tǒng)遇到障礙物，防夾功能啟動(dòng)，如圖1所示。

為了提升防夾功能的可靠性，旨在識(shí)別和分析對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生干擾的潛在因素，為天窗防夾算法的開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。

2 電動(dòng)天窗工作原理

電動(dòng)天窗的運(yùn)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)由三個(gè)主要部分組成：電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪、兩根軟軸和機(jī)械組[1-2]，如圖2所示。天窗玻璃使用防松螺栓安裝在兩側(cè)的機(jī)械組上，軟軸的一端與機(jī)械組連接，另一端為自由端，在管道內(nèi)滑動(dòng)。

圖1 天窗轉(zhuǎn)速檢測(cè)原理

如圖3，電機(jī)的的輸出端為驅(qū)動(dòng)齒輪，由驅(qū)動(dòng)齒輪帶動(dòng)兩根軟軸在管道中同步滑動(dòng)，最終帶動(dòng)天窗玻璃以70 mm/s左右的速度開(kāi)啟和關(guān)閉。

軟軸帶動(dòng)機(jī)械組從位置1滑動(dòng)到位置2完成天窗的關(guān)閉動(dòng)作，同時(shí)軟軸自由端從位置Ι移動(dòng)到位置ΙV。以單側(cè)軟軸為例，電機(jī)要克服天窗機(jī)械組與導(dǎo)軌之間的摩擦力Fm、轉(zhuǎn)角A處的軟軸擠壓力FA、轉(zhuǎn)角B處的軟軸自由端擠壓力FB以及天窗玻璃下壓擋風(fēng)網(wǎng)的彈簧力Fw；其中Fm、FA為恒力，而FB、Fw僅發(fā)生與天窗關(guān)閉過(guò)程中的某特定階段(天窗開(kāi)度用η表示，0表示完全關(guān)閉，100%表示完全開(kāi)啟)。

圖2 天窗爆炸圖

圖3 天窗運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)

同時(shí)考慮電機(jī)的負(fù)載為兩側(cè)兩根軟軸的合力，則：

(1)

首先，考慮天窗機(jī)械組與導(dǎo)軌之間的摩擦力Fm。單側(cè)機(jī)械組質(zhì)量為0.19 kg，天窗玻璃總成質(zhì)量為5 kg；天窗導(dǎo)軌為鋁材，表面陽(yáng)極氧化處理，機(jī)械組為POM(聚甲醛樹(shù)脂)材料，滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ為0.15。因此，運(yùn)動(dòng)中機(jī)械組對(duì)電機(jī)造成的力Fm為:

(2)

其次，考慮轉(zhuǎn)角A處的軟軸擠壓力FA(圖4)，即軟軸受到管道的約束力產(chǎn)生形變的過(guò)程[3]：α為圓弧的包角，圓弧處的曲率半徑ρ，為便于推導(dǎo)，忽略圓弧處的軟軸重量作用，得到微小段的平衡方程。

X方向：

(3)

式(3)經(jīng)簡(jiǎn)化為：

(4)

Y方向：

(5)

式(5)簡(jiǎn)化為：

(6)

F2=F1×eμα

(7)

F2=1.3×F1

(8)

由式(8)可以推導(dǎo)在A部分處，軟軸的受力：

FA=1.3×Fm=5.1 N

(9)

圖5 天窗軟軸在前框轉(zhuǎn)角B處的運(yùn)動(dòng)受力簡(jiǎn)圖

由于管道的圓弧包角α是個(gè)變量，所以軟軸在B部分的受力需要通過(guò)積分運(yùn)算來(lái)求得。運(yùn)用公式(7)可以求得軟軸在管道B部分的受力為:

(10)

最后，考慮天窗玻璃下壓擋風(fēng)網(wǎng)的彈簧力Fw。如圖6天窗玻璃打開(kāi)時(shí)，前框處的擋風(fēng)網(wǎng)起翹，起到擾流、降低風(fēng)噪的作用。天窗關(guān)閉過(guò)程中，由玻璃總成兩側(cè)下表面的滑腳同時(shí)下壓擋風(fēng)網(wǎng)，使得天窗完全關(guān)閉時(shí)，遮陽(yáng)簾收納在玻璃總成和前框之間。

圖6 天窗開(kāi)啟視圖

因此在天窗玻璃開(kāi)始下壓擋風(fēng)網(wǎng)到完全關(guān)閉整個(gè)過(guò)程中，會(huì)受到一個(gè)逐漸增大的彈簧力(彈性系數(shù)f=490 N/m，彈簧最大變形量Δx為30 mm)：

Fw=f·Δx=490Δx

(11)

聯(lián)立(1)、(2)、(9)、(10)、(11)，得：

(12)

3 電機(jī)模型[4-5]

通過(guò)方程得簡(jiǎn)化可以推得轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系式為：

(13)

拉普拉斯變換后電壓與電流間的傳遞函數(shù)為：

(14)

拉普拉斯變換后，電流與電動(dòng)勢(shì)之間的傳遞函數(shù)：

(15)

轉(zhuǎn)速與電動(dòng)勢(shì)之間的傳遞函數(shù)：

(16)

根據(jù)電機(jī)參數(shù)和公式建立一個(gè)電機(jī)模型，仿真中由負(fù)載力通過(guò)公式計(jì)算出負(fù)載電流從而得出電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速。仿真時(shí)根據(jù)圖1所示軟軸在管道中運(yùn)行的三個(gè)階段進(jìn)行逐步分析：

電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：

M=Fr

(17)

其中r為電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪的半徑，約為8 mm。

則電機(jī)轉(zhuǎn)速可以通過(guò)式(11)和式(15)的聯(lián)立求得：

n=(U-RFr/Cm)/Ce

(18)

將式(12)帶入式(18)，即可得到完整的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，在此不再贅述。

4 SIMULINK仿真及實(shí)驗(yàn)

通過(guò)天窗在以上三個(gè)階段運(yùn)行情況，并通過(guò)模塊在仿真中的搭建，從而得出SIMULINK仿真圖。

圖8所示為SIMULINK建模仿真出電機(jī)轉(zhuǎn)速的曲線與實(shí)際零件采集曲線的比較，圖中的橫坐標(biāo)代表天窗玻璃位置(0代表完全開(kāi)啟位置，30 cm代表完全關(guān)閉位置)，縱坐標(biāo)代表電機(jī)的轉(zhuǎn)速。顯然，兩條曲線有較高的相似程度，證明了上述的理論分析能夠基本描述實(shí)際天窗零件關(guān)閉過(guò)程中的子零件相互作用力傳遞關(guān)系。

圖7 SIMULINK仿真模型

Fig.7 SIMULINK simulation modal

圖8 電機(jī)的仿真與實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速圖

5 結(jié)論

本文在基于直流電機(jī)方程的基礎(chǔ)上, 詳細(xì)分析了天窗的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)中各種部件所存在的受力問(wèn)題。從而通過(guò)數(shù)學(xué)建模，建立了汽車(chē)天窗直流電機(jī)轉(zhuǎn)速系統(tǒng)模型，并運(yùn)用SIMULINK對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。最后通過(guò)與實(shí)際零件采集的電機(jī)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)相比較，證明了上述數(shù)學(xué)模型建立基本正確，從而為防夾算法的開(kāi)發(fā)提出準(zhǔn)確的依據(jù)：

1) 天窗關(guān)閉過(guò)程中運(yùn)動(dòng)得越平順，即電機(jī)轉(zhuǎn)速接近恒定值，防夾算法越簡(jiǎn)單、可靠；

2) 通過(guò)選擇低滑動(dòng)系數(shù)的材料和潤(rùn)滑油，能降低天窗機(jī)械組與導(dǎo)軌之間的摩擦力Fm和軟軸機(jī)械組端受到的管道擠壓力FA；

3)在軟軸自由端增加導(dǎo)向特征能顯著降低軟軸自由端受到的管道轉(zhuǎn)角擠壓力FB；

4)在天窗擋風(fēng)網(wǎng)具備足夠的起翹高度和彈簧支撐力，確保高速情況下?lián)躏L(fēng)網(wǎng)擾流作用的前提下，盡量選擇較低彈性模量的彈簧，能有效降低擋風(fēng)網(wǎng)的彈簧力Fw的峰值和變化率；

5)相比恒力Fm、FA對(duì)于電機(jī)的穩(wěn)定負(fù)載，在電動(dòng)天窗防夾算法的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，應(yīng)在天窗關(guān)閉全程中的特定階段提高防夾算法精度，準(zhǔn)確識(shí)別變力FB、Fw對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響。

總之，本文對(duì)于汽車(chē)電動(dòng)天窗關(guān)閉運(yùn)動(dòng)中機(jī)械組、軟軸等主要部件的受力分析，對(duì)后續(xù)的天窗結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了靈活的思路。識(shí)別天窗機(jī)械結(jié)構(gòu)的工作原理、子零件之間作用力，對(duì)于開(kāi)發(fā)出魯棒性高、售后安全隱患少的防夾算法提供了物理基礎(chǔ)。