復(fù)雜作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境下軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能評估

趙志宏 張曉慧 夏宏森 郭 志

(炮兵防空兵學(xué)院士官學(xué)校 沈陽 110867)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的不斷發(fā)展，軍用雷達(dá)作戰(zhàn)環(huán)境日益復(fù)雜，裝備的作戰(zhàn)使用效能一方面要受到自然環(huán)境中的風(fēng)、雨、地雜波、海雜波等各種氣象因素和干擾因素的影響；同時各種攔截武器和電子干擾裝備也對雷達(dá)的生存與使用帶來極大威脅，可以說，在雷達(dá)作戰(zhàn)全過程、全時段都面臨各種威脅?？梢?，對于信息化程度日益提高的軍用雷達(dá)裝備來說，影響其作戰(zhàn)效能的因素已不能簡單地歸結(jié)于裝備本身性能，而需要從作戰(zhàn)全過程分析雷達(dá)裝備與戰(zhàn)場環(huán)境的交互關(guān)系，從戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用的角度挖掘雷達(dá)的作戰(zhàn)潛力[1]。

作戰(zhàn)效能分析是達(dá)成軍用雷達(dá)裝備發(fā)展目標(biāo)的有效輔助決策手段，是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計、結(jié)構(gòu)調(diào)整、作戰(zhàn)能力評估、優(yōu)化配置部署和科學(xué)作戰(zhàn)運(yùn)用的重要依據(jù)，基于復(fù)雜作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境對軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能進(jìn)行準(zhǔn)確合理評估，可使指揮員深入了解軍用雷達(dá)的工作能力、特點(diǎn)及作戰(zhàn)使用過程中存在的問題，明確雷達(dá)在偵察體系中的戰(zhàn)略位置，為作戰(zhàn)中下定決心、做出決策，以及為雷達(dá)裝備的發(fā)展、改進(jìn)提供重要依據(jù)。

1 構(gòu)建雷達(dá)評估指標(biāo)體系

軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能評估是一個多指標(biāo)綜合評價的問題，多指標(biāo)綜合評價是將反映雷達(dá)不同屬性的多個指標(biāo)的信息聯(lián)合起來，得到一個綜合指標(biāo)，由此來反映雷達(dá)的整體作戰(zhàn)效能。為了能夠客觀全面地對雷達(dá)效能進(jìn)行評估，必須建立起相應(yīng)的評估指標(biāo)體系。評估指標(biāo)體系的建立應(yīng)基于對雷達(dá)戰(zhàn)技性能的深入研究與分析，只有在充分了解雷達(dá)技術(shù)性能及戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用特性情況下，才能構(gòu)建出客觀反映雷達(dá)屬性的效能評估指標(biāo)體系，指標(biāo)體系構(gòu)建過程如圖1所示。建立軍用雷達(dá)評估指標(biāo)體系可以從評估目的入手，采用層次分析法由上至下進(jìn)行層層分析[2]，依次類推即可得到該系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系中的所有指標(biāo)。

圖1 雷達(dá)效能評估指標(biāo)體系構(gòu)建流程

2 評估指標(biāo)效能

指標(biāo)效能評估是基于一定作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境與陣地配置條件下的評估，同一雷達(dá)，所處的作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境不同，陣地選擇數(shù)據(jù)不同，其指標(biāo)效能就不同。因此，軍用雷達(dá)指標(biāo)效能評估應(yīng)是充分考慮多種條件和因素的定量分析與定性分析相結(jié)合的評估。對于每一個評估指標(biāo)，既要根據(jù)指標(biāo)本身具有的技術(shù)特性，采用公式或一定規(guī)則對其進(jìn)行定量分析，同時還要結(jié)合戰(zhàn)術(shù)使用特點(diǎn)及作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境對其進(jìn)行定性分析。因此，指標(biāo)效能評估是結(jié)合指標(biāo)技術(shù)特點(diǎn)與戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用特性的分析，其分析結(jié)果既體現(xiàn)了雷達(dá)的技術(shù)特點(diǎn)，同時也體現(xiàn)了不同作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境及裝備作戰(zhàn)運(yùn)用方式對雷達(dá)各個評估指標(biāo)的影響。

2.1 陣地選擇對指標(biāo)效能的影響

軍用雷達(dá)各指標(biāo)效能與陣地選擇的合理性有著直接的關(guān)系，良好的陣地選擇是雷達(dá)發(fā)揮各個指標(biāo)作戰(zhàn)效能的基礎(chǔ)與前提條件。軍用雷達(dá)陣地選擇重點(diǎn)考慮兩個條件，即陣地的效率條件和陣地的約束條件。效率條件包括：通視條件、距離條件和方向條件；約束條件可細(xì)化為：隱蔽條件、掩蔽條件、獨(dú)立程度、幅員條件和道路條件。雷達(dá)陣地選擇系數(shù)中的權(quán)值，應(yīng)根據(jù)每個條件對具體指標(biāo)效能的影響程度分別進(jìn)行分別評估，最后得出對應(yīng)評估指標(biāo)的陣地選擇系數(shù)M。

則軍用雷達(dá)陣地選擇系數(shù)M為

(1)

Wi為第i個陣地選擇條件因素的權(quán)重，針對不同的評估指標(biāo)特性，可對每個陣地選擇條件設(shè)定不同的權(quán)重值，即可得到相應(yīng)指標(biāo)的陣地選擇系數(shù)M。

2.2 戰(zhàn)場環(huán)境對指標(biāo)效能的影響

戰(zhàn)場環(huán)境對指標(biāo)效能的影響主要包括地形條件的影響及天候條件的影響，針對不同地形地貌環(huán)境及天候環(huán)境，分析其影響雷達(dá)作戰(zhàn)效能的方面與程度，從而得到不同戰(zhàn)場環(huán)境影響不同指標(biāo)效能評估程度的環(huán)境系數(shù)Q。

采用專家打分一致性處理的方式，分別得到不同的環(huán)境因素對雷達(dá)的探測能力、目標(biāo)跟蹤能力、炸點(diǎn)校射能力、情報處理能力、生存能力和維修保障能力的影響系數(shù)Q與影響權(quán)重W，則軍用雷達(dá)戰(zhàn)場環(huán)境系數(shù)Q為

(2)

Wi為第i個地形條件與天候條件對雷達(dá)偵察、校射、機(jī)動、保障能力影響的權(quán)重，針對不同的評估指標(biāo)特性，設(shè)定不同的權(quán)重值，即可得到相應(yīng)指標(biāo)的戰(zhàn)場環(huán)境系數(shù)Q。

3 評估指標(biāo)權(quán)重

在構(gòu)造出一個能真實(shí)反映軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能的評估指標(biāo)體系以及對指標(biāo)體系進(jìn)行量化后，應(yīng)計算模型中最底層各指標(biāo)的相對權(quán)重。

3.1 構(gòu)造判斷矩陣

上下層次間的隸屬關(guān)系確定后，以上一層指標(biāo)為準(zhǔn)則，支配的下一層指標(biāo)就相應(yīng)確定，則按照準(zhǔn)則的相對權(quán)重賦予下一層指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重，如果評估指標(biāo)沒有確定的定量關(guān)系，則需要針對準(zhǔn)則由專家組打分哪個重要，并按1～9比例標(biāo)度對其重要性程度賦值。

打分專家組應(yīng)由具有深厚軍用雷達(dá)專業(yè)理論基礎(chǔ)，及豐富雷達(dá)實(shí)裝操作經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)人員組成，可為雷達(dá)廠家技術(shù)研發(fā)工程師、從事軍用雷達(dá)裝備教學(xué)的院校教員或部隊多年從事該型號雷達(dá)操作使用的雷達(dá)站長、技師。

3.2 計算指標(biāo)的權(quán)重向量

在同一準(zhǔn)則下，對專家判斷矩陣進(jìn)行群組決策處理，求得指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

1)檢驗(yàn)每一個專家判斷矩陣的一致性，剔除非一致性矩陣，剩余有效判斷矩陣的數(shù)量設(shè)為S個；

2)根據(jù)第k個專家判斷矩陣，求出其對應(yīng)的排序向量(即權(quán)重)

ωjk,j=1,2,…,n；k=1,2,…,S；

4)根據(jù)前述分析求出相應(yīng)矩陣的加權(quán)幾何平均綜合排序向量ωj,j=1,2,…,n。

據(jù)此可得同一準(zhǔn)則下各指標(biāo)對應(yīng)的加權(quán)平均綜合排序向量，即權(quán)重向量為

W=(ω1,ω2,…,ωn)T

(3)

3.3 計算組合權(quán)重

假設(shè)已經(jīng)計算出第k-1層元素相對總體效能的組合權(quán)重向量為

Wk-1=(ω1k-1,ω2k-1,…,ωnk-1)T

(4)

根據(jù)權(quán)重向量計算公式，求得第k-1層j元素作為準(zhǔn)則下第k層元素的權(quán)重向量為

(5)

Wk=BkWk-1

(6)

假定k層為遞階層次結(jié)構(gòu)的最底層，則Wk的分量就是最底層指標(biāo)元素相對總體性能的組合權(quán)重。

4 采用ADC效能評估模型評估

軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能評估主要采用了ADC效能評估模型，基于雷達(dá)指標(biāo)效能分析，在滿足雷達(dá)裝備有效性、可靠性條件下，當(dāng)雷達(dá)裝備處于不同作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境時，對完成某項(xiàng)作戰(zhàn)任務(wù)的能力進(jìn)行分析。

4.1 確定可用度矩陣A

考慮軍用雷達(dá)僅僅只有工作狀態(tài)和故障狀態(tài)兩種情況[3]。在這種情況下，可用度向量A只有兩個分量a1和a2，即

A=[a1，a2]

(7)

a1表示雷達(dá)在任意時間處于可工作狀態(tài)的概率；a2表示雷達(dá)在任意時間處于故障狀態(tài)(修理狀態(tài))的概率。

若故障率λ和修復(fù)率μ為已知，當(dāng)雷達(dá)裝備處于穩(wěn)定狀態(tài)時

(8)

其中MTBF為雷達(dá)裝備平均故障間隔時間；MTTR為雷達(dá)裝備平均修復(fù)時間。

4.2 確定可信度矩陣D

根據(jù)前面的假設(shè)，若雷達(dá)裝備只有兩個狀態(tài)，可信度矩陣有4個元素構(gòu)成[4]：

(9)

其中：

d11為開始執(zhí)行任務(wù)時雷達(dá)處于可工作狀態(tài)，在完成任務(wù)時雷達(dá)處于可工作狀態(tài)的概率；

d12為開始執(zhí)行任務(wù)時雷達(dá)處于可工作狀態(tài)，在完成任務(wù)時雷達(dá)處于故障狀態(tài)的概率；

d21為在開始執(zhí)行任務(wù)時雷達(dá)處于故障狀態(tài)，在完成任務(wù)時雷達(dá)處于可工作狀態(tài)的概率；

d22為在開始執(zhí)行任務(wù)時雷達(dá)處于故障狀態(tài)，在完成任務(wù)時雷達(dá)處于故障狀態(tài)的概率。

對于可修理的武器系統(tǒng)，當(dāng)平均無故障工作時間和平均修復(fù)時間都服從指數(shù)分布時，故障率λ和修復(fù)率μ均為常數(shù)，T為任務(wù)持續(xù)時間，則上述矩陣的元素表示為

(10)

4.3 確定固有能力矩陣C

計算固有能力矩陣C，主要取決于軍用雷達(dá)的任務(wù)[5]。確定固有能力矩陣可在建立評估指標(biāo)體系框架后，根據(jù)指標(biāo)體系框架中的層次，采用層次分析法由下至上逐層計算每個子指標(biāo)因素的指標(biāo)效能值，詳細(xì)過程見前述指標(biāo)效能評估。不同指標(biāo)效能的評估應(yīng)基于不同作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境及陣地配置條件，最終得到最頂層指標(biāo)效能值，通過專家打分評判，對頂層指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行量化確定，根據(jù)指標(biāo)權(quán)重量化結(jié)果，不考慮雷達(dá)裝備正常工作概率及雷達(dá)戰(zhàn)斗行動事件概率性，可以確定軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能S為

(11)

4.4 計算雷達(dá)作戰(zhàn)效能

雷達(dá)裝備狀態(tài)不同、作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境數(shù)據(jù)不同，作戰(zhàn)試驗(yàn)中陣地配置合理性都會影響雷達(dá)指標(biāo)效能的評估進(jìn)而影響到雷達(dá)裝備效能評估。

5 某類軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能評估

為更好的對某類軍用雷達(dá)在不同作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)效能進(jìn)行深入分析，采用上述作戰(zhàn)效能評估方法，對某類軍用雷達(dá)中的P型與P改型兩種型號雷達(dá)在特定作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境與陣地配置下進(jìn)行作戰(zhàn)效能評估，根據(jù)評估結(jié)果對兩種型號雷達(dá)作戰(zhàn)效能進(jìn)行分析對比。

假設(shè)P改型與P型雷達(dá)作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境為北方春季平原地帶，晴朗天氣，陣地道路進(jìn)出方便，幅員開闊，高程15 m，四周無建筑物及其他遮蔽物，利用效能模型E=ADC分析P改型雷達(dá)與P型雷達(dá)裝備狀態(tài)完好情況下作戰(zhàn)10 h的系統(tǒng)效能。

5.1 建立評估指標(biāo)體系

首先，明確某類軍用雷達(dá)的作戰(zhàn)任務(wù)是偵察地面、海上、低空運(yùn)動目標(biāo)，校正己方火炮射擊，獲取飛機(jī)、車輛、單兵、艦船、炸點(diǎn)等目標(biāo)的信息。因此，從其作戰(zhàn)任務(wù)這一方面進(jìn)行分析，其效能主要體現(xiàn)在探測能力、目標(biāo)跟蹤能力、炸點(diǎn)校射能力、情報處理能力、生存能力和維修保障能力六大方面。其中，探測能力包括探測范圍、目標(biāo)定位精度及目標(biāo)識別能力；情報處理能力包括雷達(dá)偵察校射時的數(shù)據(jù)率及通信傳輸能力；雷達(dá)的生存能力包括反偵察能力、抗有源及無源干擾能力、雷達(dá)的抗摧毀能力和機(jī)動能力；雷達(dá)的維修保障能力則包括雷達(dá)的可靠性與可維修性。

最后，對預(yù)建立的效能評估指標(biāo)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和合理性檢驗(yàn)，最終可得到如圖2所示的某類軍用雷達(dá)效能評估指標(biāo)體系。

5.2 評估指標(biāo)效能與指標(biāo)權(quán)重

某類軍用雷達(dá)指標(biāo)效能評估基于不同作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境及雷達(dá)陣地選擇對雷達(dá)各指標(biāo)的影響進(jìn)行分析。因此對每一指標(biāo)的評估應(yīng)在具體作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境與雷達(dá)陣地配置條件下進(jìn)行,應(yīng)充分考慮影響該指標(biāo)的各種地形、天候及雷達(dá)陣地配置合理性的影響。

以探測能力指標(biāo)效能分析為例，雷達(dá)的探測能力是指在一定作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境內(nèi)，在規(guī)定的目標(biāo)反射面積、發(fā)現(xiàn)概率、虛警概率、掃描周期條件下，雷達(dá)作戰(zhàn)覆蓋的探測空間。對探測能力的評估可以通過評估探測范圍、目標(biāo)定位精度、目標(biāo)識別能力三個子因素完成，評估時應(yīng)充分考慮作戰(zhàn)試驗(yàn)中地形、天候、電磁環(huán)境及目標(biāo)特性的影響，同時還應(yīng)考慮雷達(dá)陣地配置的影響。因此，評估模型為

B1=λ11B11M11Q11+λ12B12M12Q12+
λ13B13M13Q13

(12)

其中，λ11、λ12、λ13為探測范圍、目標(biāo)定位精度、目標(biāo)識別能力在評估雷達(dá)探測能力中所占的權(quán)重，λ11+λ12+λ13=1；M11、M12、M13分別為探測范圍、目標(biāo)定位精度、目標(biāo)識別能力的陣地選擇系數(shù);Q11、Q12、Q13分別為探測范圍、目標(biāo)定位精度、目標(biāo)識別能力的戰(zhàn)場環(huán)境系數(shù)。

根據(jù)上述指標(biāo)效能評估方法，得到p改型雷達(dá)與p型雷達(dá)在平原地帶各指標(biāo)效能如表1和表2所示。

圖2 某類軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

表1P改型雷達(dá)北方春季平原作戰(zhàn)指標(biāo)效能

探測能力目標(biāo)跟蹤能力炸點(diǎn)校射能力情報處理能力生存能力維修保障能力0.90.80.90.80.70.9

表2P型雷達(dá)北方春季平原作戰(zhàn)指標(biāo)效能

探測能力目標(biāo)跟蹤能力炸點(diǎn)校射能力情報處理能力生存能力維修保障能力0.70.50.60.50.50.6

根據(jù)專家打分排序，采用指標(biāo)效能分析中權(quán)重值的計算方法可以算出，指標(biāo)權(quán)重向量為

W=(0.2，0.2，0.2，0.1，0.2，0.1)T

(13)

5.3 采用ADC效能評估模型評估

P改型雷達(dá)可用度矩陣A

(14)

a2=1-a1=0.01

(15)

故可用度矩陣

A=[0.99，0.01]

(16)

P型雷達(dá)可用度矩陣A

(17)

a2=1-a1=0.01

(18)

故可用度矩陣

A=[0.99，0.01]

(19)

已知雷達(dá)工作時間t=10h，則

(20)

d12=1-d11=0.06

(21)

由于系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過程中，對發(fā)生的故障不能修復(fù)，故障狀態(tài)不能向工作狀態(tài)轉(zhuǎn)移，所以

d21=0；d22=1

(22)

故P型與P改型雷達(dá)可信度矩陣

(23)

P改型雷達(dá)工作狀態(tài)C1為

(24)

故P改型雷達(dá)能力矩陣

(25)

P型雷達(dá)工作狀態(tài)C1為

(26)

故P型雷達(dá)能力矩陣

(27)

由上述三步計算我們可得出P改型雷達(dá)作戰(zhàn)時的系統(tǒng)效能為

E=A·D·C=[0.99,0.01]

(28)

(29)

P型雷達(dá)作戰(zhàn)時的系統(tǒng)效能為

(30)

由以上分析可知，P型雷達(dá)在北方春季平原地帶，天氣晴朗，陣地位置適宜通視條件良好的情況下，雷達(dá)工作10 h的作戰(zhàn)效能為0.53，而P改型雷達(dá)在同樣作戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)效能為0.77，這說明在平原地帶，天候條件良好，陣地位置選擇合理時P改型雷達(dá)作戰(zhàn)效能優(yōu)于P型雷達(dá)。從兩型雷達(dá)的指標(biāo)效能分析我們可了解到，P改型雷達(dá)的探測能力、目標(biāo)跟蹤、炸點(diǎn)校射等能力普遍優(yōu)于P型雷達(dá)，因此當(dāng)作戰(zhàn)環(huán)境完全一致時，P改型雷達(dá)作戰(zhàn)效能明顯優(yōu)于P型雷達(dá)。但是，當(dāng)兩型號雷達(dá)作戰(zhàn)環(huán)境不同時，P改型雷達(dá)指標(biāo)效能會根據(jù)不同作戰(zhàn)環(huán)境與陣地配置而相應(yīng)改變，則其作戰(zhàn)效能未必優(yōu)于P型雷達(dá)。

6 結(jié)束語

本文深入研究了在不同作戰(zhàn)環(huán)境與雷達(dá)配置情況下軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能分析方法，通過對某類軍用雷達(dá)戰(zhàn)技特性及雷達(dá)作戰(zhàn)能力分析，結(jié)合影響某類軍用雷達(dá)作戰(zhàn)效能的作戰(zhàn)試驗(yàn)環(huán)境因素，與作戰(zhàn)試驗(yàn)中雷達(dá)陣地選擇合理性，利用層次分析法，確定了可靠、可信的評估指標(biāo)體系，提出了各指標(biāo)效能定量評估模型。在假定裝備狀態(tài)良好前提下采用ADC效能分析模型進(jìn)行分析評估，綜合考慮了裝備的初始狀態(tài)及裝備工作中可能進(jìn)入的故障狀態(tài)，更為全面的對雷達(dá)裝備作戰(zhàn)效能進(jìn)行分析評估。