基于博弈論法的遼陽縣小農(nóng)水績效評價指標權重研究

李 鵬

(遼陽縣水利事務服務中心劉二堡站，遼寧 遼陽 111200)

0 引 言

小農(nóng)水因具有分布范圍廣、數(shù)量眾多、規(guī)模較小及工程形式多樣等特征，從而使得工程輕管理、重建設的問題較為突出，加之小農(nóng)水運行機制不健全、建設標準低和管理實施不完善等因素，對小型農(nóng)田水利的效益發(fā)揮和可持續(xù)運行產(chǎn)生不利影響[1-3]。所以，為全面了解小農(nóng)水運行情況有必要加強工程的管理運行，科學評價其可持續(xù)能力和運行現(xiàn)狀。另外，自財政部、水利部積極推行縣級小農(nóng)水重點項目以來，遼寧省各地區(qū)實施了一系列的小農(nóng)水項目，總投資金額達75.2億元。

近年來，各地農(nóng)田水利建設和工程投資均得到顯著增大，有必要通過科學評價來描述其建設成效。當前，關于小農(nóng)水績效的評價研究仍處于多種模式、零散的嘗試與探索階段，如李名威、周曉平等運用AHP法計算了小農(nóng)水建設評價指標的主觀權重；李星軍、陳瑞珍等分別選用熵值法、均方差法等客觀賦權法計算指標權重[4-7]。由于評價者的知識經(jīng)驗、主觀偏好對主觀賦權結(jié)果相關，這類方法存在再現(xiàn)性、透明性差等缺點，但具有較強的解釋性；根據(jù)統(tǒng)計方法和指標標準值、實際值獲取的客觀權值，存在解釋性差和不依賴人的主觀判斷的特點。所以，文章對小農(nóng)水績效評價指標運用博弈論法將主觀權值和變異系數(shù)法相集成，從而確定指標的綜合權重。

1 博弈論法確定指標權重

1.1 層次分析和變異系數(shù)法

將復雜的多目標決策問題利用AHP層次分析法劃分為每個層次含M個元素的N個層次，在對比分析同一層次元素重要性的基礎上，確定特征向量、特征值及各指標權重值。

1.2 博弈論法確定指標權重

小農(nóng)水績效評價指標共有L種賦權方法，從而建立一個權重集uk={uk1，uk2，…，ukm}，其中k=1，2，…，L，通過任意的線性組合標記這個向量L，其表達式為：

(1)

為實現(xiàn)uk與u之間的離差極小化，通過優(yōu)化L個k=1,2,…,L確定權向量u中最滿意的uk*，從而推導出相應的對策模型，即：

(2)

(3)

2 實證分析

2.1 評估指標體系

小農(nóng)水項目績效評價的基本前提為構(gòu)建系統(tǒng)、全面的評價體系，但目前還未形成系統(tǒng)、完善的評價標準，從而導致評價結(jié)果與實際情況存在偏差。所以，文章綜合考慮專家咨詢、理論計算和頻率統(tǒng)計法，在遵循系統(tǒng)性、科學性、代表性、獨立性和可行性原則的基礎上，結(jié)合建設項目實際情況和相關研究資料，從項目效果、產(chǎn)出、投入、實施和決策5個方面選擇26項典型指標，從而建立小農(nóng)水績效評價體系，見表1。

1)數(shù)據(jù)來源。文章結(jié)合2017年小農(nóng)水重點縣有關指標統(tǒng)計分析表和省級財政資金績效評價指標表，設置了較為統(tǒng)一、科學的評價體系，各指標數(shù)據(jù)來源于組織機構(gòu)文件、財務資產(chǎn)管理、資金整合等省級水利廳收集的相關資料。

表1 小農(nóng)水績效評價綜合指標體系

2)確定定性指標。評價體系中定性指標共有10個，可按以下流程量化定性指標：數(shù)據(jù)資料的量化調(diào)查，通過專家打分和調(diào)查人員發(fā)賦予各分項權重，從而確定綜合指標值。文章以定性指標A12為例詳細說明其量化過程，即：

(4)

式中：n為調(diào)查數(shù)據(jù)分項數(shù)；ai、ui分別為分項指標i的量化值和權重值，如表2。

表2 指標A12的量化值及內(nèi)容

2.2 確定指標權重

根據(jù)博弈論法、AHP法和CVM法分別計算小農(nóng)水項目績效評價指標權重，如表3所示。

表3 基于不同方法的權重計算值

2.3 評價驗證

對遼陽縣2017年12個小農(nóng)水項目運用以上提出的綜合、客觀、主觀權重法和灰色關聯(lián)法評價，詳細的計算流程為：

步驟一：樣本矩陣歸一化。根據(jù)m個指標和n個小農(nóng)水評價對象構(gòu)成初始數(shù)據(jù)矩陣，其表達式如下：

X=(xij)n×m

(5)

式中：xij為第j個指標在重點縣i中的觀測值，其中i=1,2，…，n；j=1,2，…，m。

小農(nóng)水績效評價各指標均為效益型指標，即參數(shù)值越大則績效水平越高，對此類指標按下式進行標準化，即：

(6)

步驟二：構(gòu)造標準矩陣。根據(jù)C個級別及其特征值矩陣識別小農(nóng)水工程績效水平，其表達式為：

SC×m=(Shj)C×m

(7)

式中：Shj為第h個評價等級下指標j的標準值，h=1,2…，C；j=1,2，…，m。

步驟三：矩陣元素的規(guī)格化。通過對標準矩陣和樣本矩陣中各元素的無量綱化處理，從而消除不同指標對小農(nóng)水績效評價的影響。設優(yōu)秀、及格等級分別為l和C，所對應的隸屬度分別為1、0，而及格與優(yōu)秀之間的中間狀態(tài)為C-1級至第2級水平。采用線性內(nèi)插法計算參數(shù)標準值與評價值之間的相對隸屬度，矩陣X、S可的轉(zhuǎn)換計算公式如下：

(8)

(9)

采用規(guī)劃化計算公式確定標準與樣本矩陣，矩陣規(guī)格處理后可表示為：

An×m=(aij)n×m；Bn×m=(hhj)=(bhj)c×m

(10)

步驟四：離散關聯(lián)函數(shù)的構(gòu)造。設定參考系列為小農(nóng)水評價對象i的指標向量ai=(ai1,ai2,…,aim)，比較序列為固定指標i的分級標準向量bh=(bh1，bh2，…，bhm)，由此可實現(xiàn)關聯(lián)度的計算。假設△h(j)=|aij-bij|為指標j在序列ai、hb中的絕對差，利用關聯(lián)離散函數(shù)確定ai與hb中指標j的關聯(lián)程度，其表達式為：

(11)

步驟五：確定關聯(lián)度。設定γih(ai，bh)為第h級標準與評價對象i之間的相似程度，計算方法為：

(12)

式中：wj為小農(nóng)水績效評價指標j的權重。

對遼陽縣12個小農(nóng)水項目利用各評價指標權重和關聯(lián)度計算公式，確定不同評價等級的程度，如表4，其中Ⅰ-Ⅳ級分別為優(yōu)秀、良好、一般、差等級。

2.4 結(jié)果分析

采用3種不同的方法計算確定遼陽縣2017年第二批12個小農(nóng)水項目績效水平，結(jié)果顯示基于CVM法和AHP法確定的Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級評價結(jié)果存在一定差異，基于CVM法確定的Ⅰ級績效評價要少于AHP法，且后者存在Ⅲ級評價結(jié)果。

根據(jù)博弈論法計算績效評價為Ⅱ級的項目有2#、6#、10#、12#，這主要與工程進度滿足率、農(nóng)民新增年人均收入、工程質(zhì)量合格率、新增農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、資產(chǎn)及財務管理制度健全性降低等因素相關；評價結(jié)果為Ⅲ級的小農(nóng)水項目為7#，其主要原因為新增節(jié)水能力低、配套資金到位率低、改善和恢復新增灌溉面積低以及農(nóng)民自籌經(jīng)費到位率低等問題。

表4 小農(nóng)水項目績效評價關聯(lián)度

根據(jù)2017年小農(nóng)水實際驗收結(jié)果，3#、6#、8#、12#項目的博弈論法綜合績效評價與工程真實狀況基本相符，其他各項目的評價結(jié)果也基本相同。其原因為專家評審組在工程實際驗收中存在較強的主觀色彩，從而使得打分結(jié)果較高，因此屬于“存小異求大同”的方法。除小農(nóng)水工程實際驗收情況與客觀賦權法計算確定的幾個項目結(jié)果基本相符外，其他項目的實際驗收等級整體大于評價結(jié)果。進一步分析其原因為，客觀賦權法雖然避免了主觀賦權的通病，但此“存小同求大異”的方法容易出現(xiàn)主觀意愿與評價結(jié)果相反的情況。綜合考慮主、客觀權重的博弈論法，綜合考慮了小農(nóng)水建設工程的客觀要求和決策者的主觀要求，因此績效評價能夠全面反映工程評價標準。

3 結(jié) 論

1)為了使得小農(nóng)水績效評價各參數(shù)權重和理想權重的離差極小化，在整體意義上尋找一種均衡一致、最協(xié)調(diào)的綜合權重，可在各參考權重之間利用灰色關聯(lián)法進行計算確定。文章對遼陽縣2017年12個小農(nóng)水項目的績效水平運用灰色關聯(lián)模型進行評價，結(jié)果表明評價結(jié)果與實際情況基本相符，基于不同方法的權重計算可體現(xiàn)建設項目的運行狀況，并為績效評價提供一種新的途徑。

2)目前，小農(nóng)水項目還未形成具有較強適用性、可行性性的績效評價體系，受個人經(jīng)驗和知識水平限制所構(gòu)建的評價體系和分級標準可能并不完全適用于其他項目。所以，未來仍需要進一步探索小農(nóng)水評價方向和等級標準。