概率論與模糊識(shí)別在塔里木河水資源承載能力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

王立峰

( 阿克蘇水文勘測(cè)局，新疆 阿克蘇 843000 )

1 引 言

水資源是生態(tài)環(huán)境健康發(fā)展與經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)行、民生安全的必備基礎(chǔ)資源，近幾年來(lái)隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、城鎮(zhèn)化加劇、人口增加，水資源需求量與日俱增，我國(guó)北方地區(qū)水資源短缺已成為限制區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的重要因素[1-2]。水資源承載力是衡量一個(gè)地區(qū)在社會(huì)和生態(tài)系統(tǒng)平衡情況下能支撐的農(nóng)業(yè)、工業(yè)等的最大限度[3]。眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)探索出了一系列的辦法，那娜運(yùn)用PSR模型對(duì)于遼寧省的水資源承載能力進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得出了較好的結(jié)果；張媛媛借助三維生態(tài)足跡模型對(duì)唐山市水資源承載能力進(jìn)行了綜合的評(píng)判，結(jié)果表明與實(shí)際情況相一致；張?jiān)芙Y(jié)合了昌吉州最嚴(yán)格的水資源管理制度，巧妙的運(yùn)用了投影尋蹤技術(shù)對(duì)水資源承載能力進(jìn)行了探索，但是現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法也存在著一些缺陷，對(duì)于指標(biāo)體系的構(gòu)建，目標(biāo)權(quán)重的求解摻雜了人為因素以及客觀因素而導(dǎo)致有誤差[4-5]。

文章主要采用貝葉斯公式和模糊識(shí)別耦合，分析單個(gè)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于某個(gè)等級(jí)的概率[6]。接著用最大似然分類準(zhǔn)則判定該指標(biāo)等級(jí)，并引入組合賦權(quán)法與相對(duì)隸屬度綜合確定各指標(biāo)的權(quán)重方法。最后將其應(yīng)用到評(píng)價(jià)塔里木河水資源中去。

2 貝葉斯公式和模糊識(shí)別耦合模型

2.1 貝葉斯公式

O1，O2，…,On為組成一個(gè)完備群Ω，R為Ω中的任一事件，R能且只能與互不相容的O1，O2，…,On中的某一事件同時(shí)發(fā)生，若P(Oi)>0，(i=1,2,…,n),P(R)>0,則有

(1)

水資源承載力指標(biāo)實(shí)測(cè)矩陣為X=(Xjk)mn，其中n表示水資源承載力評(píng)價(jià)樣本個(gè)數(shù)；m表示指標(biāo)項(xiàng)數(shù)；x表示水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)[7-8]。令水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣J=(yij)mc，其中c表示水資源承載力狀態(tài)或分級(jí)數(shù)；y表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值；j=1,2,…,m；k=1,2,…,n；i=1,2,…,c。設(shè)Oi為某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xjk屬于承載力級(jí)別i的事件，i=1,2,…,c；k=1,2,…,n。

水資源承載力由條件概率P(Oi/xjk)來(lái)表述,先驗(yàn)概率P(Oi)=1/c。用貝葉斯公式來(lái)表示：

(2)

2.2 模糊識(shí)別模型

文本中1級(jí)水資源承載力是非常弱，其評(píng)價(jià)指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)值yi1對(duì)承載力程度的相對(duì)隸屬度為sj1=0；c級(jí)承載力為優(yōu)，其指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)值yic對(duì)于承載力的相對(duì)隸屬度sjc=1。則yji的相對(duì)隸屬度sji可從(3)給出：

(3)

同理，可根據(jù)式(4)：

(4)

將指標(biāo)值越高，承載力程度越高的實(shí)測(cè)值xjk轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的相對(duì)隸屬度rjk。

由(3)、(4)式將X、J矩陣轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的相對(duì)隸屬度矩陣R=(rjk)和S=(sji)。矩陣R表示所有指標(biāo)對(duì)于“承載力程度”的相對(duì)隸屬度。

當(dāng)然，樣本中指標(biāo)對(duì)于承載力的影響程度有區(qū)別，文章中求權(quán)重采用了組合復(fù)權(quán)法，將主成分分析法和層次分析法結(jié)合起來(lái)，同時(shí)從主觀和客觀的角度對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，避免過(guò)大的誤差，表示為：

(5)

主成分分析法計(jì)算出的權(quán)重為v′；層次分析法計(jì)算出權(quán)重為v″。用距離函數(shù)d(v′,v″)來(lái)表示兩者的一致性程度：

(6)

用線性加權(quán)法計(jì)算v，公式如下：

v=αv′+βv″(7)

其中α、β分別表示主成分分析法和層次分析法的權(quán)重的分配系數(shù)。

距離函數(shù)和分配系數(shù)間關(guān)系到一致性程度，對(duì)本次計(jì)算有很大的影響，因此，令二者等同。同時(shí)避開(kāi)正負(fù)號(hào)對(duì)結(jié)果的影響，取二者的平方來(lái)表示：

d(v′,v″)2=(α-β)2

(8)

α+β=1

(9)

用貝葉斯公式判別某一指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)的計(jì)算步驟為：

(1)計(jì)算并判別各個(gè)指標(biāo)xjk屬某一等級(jí)Ai的概率P(Ai|xjk)=Pik

(10)

P(xjk|Ai)與Lik成反比關(guān)系。其中Lik為實(shí)測(cè)值xjk到標(biāo)準(zhǔn)值yik的絕對(duì)距離，計(jì)算式如下：

Lik=|xjk-yik|

(11)

(2)計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)xjk的級(jí)別Bj

由最大似然分類的分類準(zhǔn)則，取Pik中最大值作所屬級(jí)別作為單個(gè)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)xjk的評(píng)價(jià)級(jí)別Bj。

(3)計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重ωjk

構(gòu)建的n個(gè)樣本m項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重矩陣A由超標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)權(quán)重相乘而得：

(12)

將A中各權(quán)重值按列歸一化：

(13)

(14)

W表示承載力評(píng)價(jià)綜合權(quán)重矩陣，指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)值見(jiàn)表1。

表1 評(píng)價(jià)因素等級(jí)表

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 研究區(qū)域概況

塔里木河由發(fā)源于天山山脈的阿克蘇河、發(fā)源于喀喇昆侖山的葉爾羌河以及和田河匯流而成。流域面積19.8萬(wàn)km2，最后流入臺(tái)特馬湖，塔里木河全長(zhǎng)[12]f2137km，僅次于伏爾加河、錫爾—納倫河、阿姆—噴赤—瓦赫什河和烏拉爾河，為世界第5大內(nèi)流河，中國(guó)最長(zhǎng)的內(nèi)流河。位于新疆維吾爾自治區(qū)塔里木盆地北部。

按照行政區(qū)將塔里木河流域分成5個(gè)區(qū)域分別對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是該流域的水資源總量緊缺，水資源問(wèn)題較為突出所以，對(duì)流域的水資源承載力進(jìn)行評(píng)估，從而找到解決辦法刻不容緩。

經(jīng)過(guò)實(shí)地勘測(cè)與當(dāng)?shù)財(cái)?shù)據(jù)相結(jié)合，將5個(gè)區(qū)域的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)列于表2。

表2 評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)值

3.2 模型求解

由表1、表2應(yīng)用式(3)、(4)得：

參考文獻(xiàn)[9]中對(duì)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)間的權(quán)重計(jì)算法，求得各指標(biāo)權(quán)向量為v=(0.215,0.306,0.198,0.089,0.187,0.007)[9]。

由式(12)計(jì)算得綜合矩陣A，并按列歸1一化得綜合權(quán)重矩陣W：

由式(10)、(11)計(jì)算得各指標(biāo)xjk的評(píng)價(jià)等級(jí)矩陣Bj：

由矩陣W和Bj計(jì)算得脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果(評(píng)價(jià)級(jí)別)見(jiàn)表3：

表3 承載評(píng)價(jià)結(jié)果

參考文獻(xiàn)[10]中對(duì)水資源承載力的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4[10]。

表4 水資源承載力評(píng)價(jià)表

表3的計(jì)算結(jié)果顯示：5個(gè)區(qū)域水資源承載能力均為2級(jí)，水資源總體來(lái)說(shuō)較好，但是仍然存在一系列問(wèn)題，比如供給方面和水質(zhì)方面，故而仍需加大對(duì)該地的水資源的管理與監(jiān)控。

4 結(jié) 論

1)水資源承載力的指標(biāo)個(gè)數(shù)和種類的選取具有不確定性，各個(gè)等級(jí)之間和每個(gè)等級(jí)本身對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)也具有不確定性。

2)文章根據(jù)各個(gè)區(qū)域指標(biāo)的多個(gè)不確定信息，采用貝葉斯公式的不確定性方法進(jìn)行水資源承載力評(píng)價(jià)。

3)文章在組合賦權(quán)法的基礎(chǔ)上加入相對(duì)隸屬度的概念，結(jié)合指標(biāo)間和指標(biāo)內(nèi)部的相對(duì)隸屬度對(duì)目標(biāo)的影響確定權(quán)重。應(yīng)用實(shí)例表明，評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確、貼近實(shí)際。