非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖砂性土基坑剛性支護(hù)結(jié)構(gòu)解析解

范曉真，許海明，徐長(zhǎng)節(jié),，方 燾，譚 勇

(1. 浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心， 杭州 310058； 2. 浙江大學(xué) 新宇集團(tuán)， 杭州 310058；3. 華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院； 江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南昌 330013；4. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系， 上海 200092)

隨著我國(guó)地下空間建設(shè)的快速發(fā)展，非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖的基坑越來(lái)越常見(jiàn)(見(jiàn)圖1).對(duì)于非對(duì)稱(chēng)基坑，現(xiàn)行《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》[1]規(guī)定按最不利作用效應(yīng)一側(cè)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，但是該處理方法會(huì)造成投資和施工量的增大.在常用的基坑設(shè)計(jì)計(jì)算方法中，等值梁法因模型簡(jiǎn)單、力學(xué)概念明晰、便于計(jì)算，被工程界廣泛采用，可直接求解得到支護(hù)結(jié)構(gòu)的插入深度.盡管彈性地基梁法和有限元法日益受到國(guó)內(nèi)外工程界的重視，但都需事先給定支護(hù)結(jié)構(gòu)的插入深度.而對(duì)于工程上日漸常見(jiàn)的非對(duì)稱(chēng)基坑，采用單邊等值梁方法進(jìn)行受力計(jì)算時(shí)(圖1)，可證明當(dāng)h1≠h2時(shí)，對(duì)兩側(cè)求得的支撐軸力有F1≠F2，與工程實(shí)際矛盾，因此在非對(duì)稱(chēng)基坑的設(shè)計(jì)計(jì)算中，常用方法將不再適用.基坑兩側(cè)開(kāi)挖深度的不同將導(dǎo)致基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上兩側(cè)受到的土壓力分布不同，從而使得兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布不對(duì)稱(chēng)，兩側(cè)所需的插入深度也將有所不同，需要對(duì)非對(duì)稱(chēng)基坑的支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體受力分析.

圖1 經(jīng)典等值梁法不適用于非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況Fig.1 The inapplicability of equivalent beam method in asymmetric excavation

針對(duì)實(shí)際基坑工程中的非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況，目前已有一些研究成果.由于非對(duì)稱(chēng)支護(hù)結(jié)構(gòu)受力的復(fù)雜性，一般采用數(shù)值研究的方法.蔡袁強(qiáng)等[2]運(yùn)用二維有限元軟件PLAXIS對(duì)挖深不同的深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬，提出有必要對(duì)非對(duì)稱(chēng)基坑進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).文獻(xiàn)[3]采用PLAXIS軟件對(duì)不同挖深差和挖深分界面位置下的非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖進(jìn)行了模擬，分析了非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況下的基坑變形性狀.但數(shù)值模擬只能針對(duì)特定的工況進(jìn)行，無(wú)法簡(jiǎn)便地確定支護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度，不便在工程上推廣應(yīng)用.文獻(xiàn)[4]針對(duì)支撐剛度較大的非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況，基于等值梁法對(duì)開(kāi)挖較淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的土壓力模式進(jìn)行了改進(jìn)，推導(dǎo)了兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)深度的計(jì)算公式.除此之外，通過(guò)理論方法對(duì)非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的，仍少有文獻(xiàn)報(bào)道.

本文針對(duì)非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況下支護(hù)結(jié)構(gòu)相對(duì)土體剛度較大的情況，通過(guò)變形控制設(shè)計(jì)，首先引入非極限狀態(tài)土壓力理論，考慮土體位移大小對(duì)作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上土壓力的影響，對(duì)側(cè)向土壓力系數(shù)進(jìn)行修正，提出一套較為簡(jiǎn)便合理的土壓力修正計(jì)算方法，并與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證.基于獲得的修正土壓力模式，在對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)受力體系進(jìn)行整體分析的基礎(chǔ)上，獲得了可用于兩側(cè)挖深不同情況的樁(墻)撐式剛性支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的解析解，并進(jìn)一步分析了土體內(nèi)摩擦角、支撐剛度、基坑的非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖程度對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比的影響.本文提出的方法簡(jiǎn)便可行，可應(yīng)用于非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與計(jì)算.

1 支護(hù)結(jié)構(gòu)上土壓力的計(jì)算

1.1 基本假定和簡(jiǎn)化

計(jì)算模型如圖2所示，為便于工程應(yīng)用，對(duì)推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行了如下的假定和簡(jiǎn)化：

(1) 基坑支護(hù)采用樁(墻)撐式支護(hù)，在支護(hù)結(jié)構(gòu)頂端設(shè)一道橫向支撐，支撐與支護(hù)結(jié)構(gòu)之間為鉸支.基坑較深側(cè)開(kāi)挖深度為h1，較淺側(cè)開(kāi)挖深度為h2.

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Analytical model

(2) 針對(duì)土質(zhì)較差，支護(hù)結(jié)構(gòu)相對(duì)土體剛度較大，且支撐剛度相對(duì)較小的情況，可近似假定支護(hù)結(jié)構(gòu)為剛性，并假定其繞坑底以下的點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O以上為支護(hù)結(jié)構(gòu)安全最小樁長(zhǎng)L(文中樁長(zhǎng)均指安全最小樁長(zhǎng))，通過(guò)本文方法計(jì)算確定，點(diǎn)O以下為安全嵌固深度t，為工程安全儲(chǔ)備.

(3) 假定開(kāi)挖區(qū)域內(nèi)土質(zhì)為砂土，且土體單層均質(zhì).對(duì)實(shí)際工程中的多層土體采用分層總和法進(jìn)行均一化處理：

(1)

1.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)上主動(dòng)土壓力計(jì)算

經(jīng)典等值梁法在進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)上土壓力的計(jì)算時(shí)假定支護(hù)結(jié)構(gòu)前后的土體均達(dá)到極限平衡狀態(tài)，但實(shí)際工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)的容許位移通常較小，支護(hù)結(jié)構(gòu)前后的土體大多將處于非極限狀態(tài).因此，經(jīng)典等值梁法采用極限狀態(tài)的土壓力理論是不合理的.

對(duì)基于土體位移的非極限土壓力計(jì)算，有學(xué)者[5-7]從墻后土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的角度出發(fā)，也有學(xué)者[8-12]直接假定土壓力與位移滿(mǎn)足某種關(guān)系.然而，上述理論由于參數(shù)不易確定，無(wú)法簡(jiǎn)便地用于支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算.針對(duì)實(shí)際工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)容許位移較小的情況，同時(shí)考慮公式的實(shí)用性，本文假定支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力系數(shù)與位移呈線性關(guān)系[13]，對(duì)土壓力進(jìn)行修正，以運(yùn)用于非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算.

圖3 支護(hù)結(jié)構(gòu)位移模型Fig.3 The deformation model of retaining structure

如圖3所示，假設(shè)支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體發(fā)生共同變形.在轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O處，由于位移s為0，側(cè)向土壓力系數(shù)取靜止土壓力系數(shù)K0.在s達(dá)到土體主動(dòng)極限位移sa時(shí)，側(cè)向土壓力系數(shù)取Coulomb土壓力理論側(cè)向主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka.假定在主動(dòng)極限位移sa和零位移之間，側(cè)向主動(dòng)土壓力系數(shù)ka與土體位移s呈線性關(guān)系(圖4)，則可得轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O與樁頂之間任一處土體的位移對(duì)應(yīng)的側(cè)向主動(dòng)土壓力系數(shù)：

(2)

式中：k1為圖4中0至sa直線段的斜率；

(3)

δ為支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體間的外摩擦角.

圖4 側(cè)向主動(dòng)土壓力系數(shù)與土體位移關(guān)系Fig.4 The relation between coefficient of active earth pressure and soil deformation

由式(2)可得對(duì)應(yīng)任意土體位移的主動(dòng)土壓力公式：

(4)

由圖3(a)位移模型可建立土體位移s與支護(hù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系：

(5)

式中：smax為樁頂位移.

對(duì)圖3(a)所示情況，將式(5)代入式(4)可得支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)向主動(dòng)土壓力沿深度方向的分布：

(6)

對(duì)圖3(b)所示情況，則需根據(jù)式(4)對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)向主動(dòng)土壓力進(jìn)行分段計(jì)算：

(7)

1.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)上被動(dòng)土壓力計(jì)算

在基坑工程中，被動(dòng)極限狀態(tài)所需的位移通常會(huì)大大超過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)的容許位移值.對(duì)此，常用的經(jīng)驗(yàn)方法是在主、被動(dòng)極限土壓力達(dá)到平衡后，將計(jì)算得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度取一定的安全經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，或者對(duì)被動(dòng)土壓力取一個(gè)折減值，但這些方法均缺乏完善的理論依據(jù).本文通過(guò)對(duì)被動(dòng)土壓力系數(shù)進(jìn)行修正獲得比較符合實(shí)際的樁前土抗力分布模式.

(8)

式中：Kp為Coulomb土壓力理論側(cè)向被動(dòng)土壓力系數(shù)，

(9)

與前文主動(dòng)土壓力同理，由圖6可得轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O與坑底之間任一處土體位移對(duì)應(yīng)的側(cè)向被動(dòng)土壓力系數(shù)為

(10)

式中：k2為圖6中0至sp直線段的斜率.

圖5 RB模式下被動(dòng)土壓力分布[14]Fig.5 Distribution of passive earth pressure of RB mode[14]

圖6 側(cè)向被動(dòng)土壓力系數(shù)與土體位移關(guān)系Fig.6 The relation between coefficient of passive earth pressure and soil deformation

由式(10)可得對(duì)應(yīng)任意土體位移的被動(dòng)土壓力計(jì)算公式：

(11)

將式(5)、(8)代入式(11)得支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)向被動(dòng)土壓力沿深度方向的分布：

(12)

1.4 土壓力修正方法合理性的驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的土壓力修正方法，將計(jì)算結(jié)果與Fang等[14,16]RB模式下的主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力模型試驗(yàn)結(jié)果(剛性墻，砂土)以及陸培毅等[17]針對(duì)單支撐支護(hù)的室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.主動(dòng)土壓力模型試驗(yàn)當(dāng)中，擋土墻高度H=0.96 m，重度γ=15.4 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=34°，墻背與填土間的摩擦角δ=17°.被動(dòng)土壓力模型試驗(yàn)中，H=0.45 m，γ=15.5 kN/m3，φ=30.9°，δ=19.2°.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[14,16]，取sa=1.5‰H，sp=15%H.單支撐支護(hù)土壓力試驗(yàn)中，支護(hù)結(jié)構(gòu)深度L=195 cm，開(kāi)挖深度H=90 cm，重度γ=16 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=31°，sa、sp根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[17]取sa=1‰L，sp=5%H.與Fang等[14,16]主動(dòng)、被動(dòng)土壓力的對(duì)比結(jié)果分別如圖7、8所示，與陸培毅等[17]單支撐支護(hù)土壓力試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示.可見(jiàn)，本文的土壓力修正方法由于考慮了墻體的變位模式，與Coulomb土壓力理論解相比可更準(zhǔn)確地反映主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力的非線性分布以及土壓力的大小，對(duì)于單支撐支護(hù)的基坑也有較好的適用性.

圖7 本文主動(dòng)土壓力解與模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.7 Comparison of active earth pressure between the proposed method and test data

圖8 本文被動(dòng)土壓力解與模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.8 Comparison of passive earth pressure between the proposed method and test data

圖9 本文土壓力解與基坑模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.9 Comparison of earth pressure between the proposed method and test data

2 非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖支護(hù)結(jié)構(gòu)整體解析解

將本文提出的土壓力修正公式運(yùn)用于兩側(cè)開(kāi)挖深度不同的支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體受力分析，計(jì)算示意圖見(jiàn)圖10，圖中N為支撐軸力.

圖10 支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析示意圖Fig.10 The force analysis diagram of retaining structure

通過(guò)在兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O處分別建立力矩平衡方程，可解得橫向支撐軸力與兩側(cè)樁長(zhǎng)L1，L2的關(guān)系，對(duì)圖3(a)情況有：

(13)

對(duì)圖3(b)情況有：

(14)

需要說(shuō)明的是，由于實(shí)際工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)容許位移較小，當(dāng)土體從靜止位置發(fā)生不大的位移時(shí)土壓力變化較快，而本文為了公式的簡(jiǎn)單實(shí)用性考慮土壓力系數(shù)與位移呈線性關(guān)系，因此建議主動(dòng)極限位移和被動(dòng)極限位移取較小值，建議sa取(0.001～0.005)L，sp取(0.01～0.05)(L-h)，也可通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果測(cè)定[8,13]；樁頂位移smax為支護(hù)結(jié)構(gòu)的容許位移值[Δ]，即

smax=[Δ]

(15)

又由于支撐位于樁頂，可得支撐壓縮量為左右兩側(cè)樁頂位移之和，即

Δs=2smax=2[Δ]

(16)

假設(shè)支撐為彈性變形，則由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可得支撐軸力為

(17)

式中：B為支撐的計(jì)算長(zhǎng)度；E為支撐材料的彈性模量；A為支撐的截面積；S為支撐的水平間距；b為模型的平面計(jì)算寬度，本文中假定為1 m.

由整體支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力平衡，

N1=N2=N

(18)

將式(13)或(14)、式(17)代入式(18)可解得非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況下基坑的兩側(cè)樁長(zhǎng)L1，L2.具體計(jì)算流程如圖11所示.

圖11 計(jì)算流程圖Fig.11 The calculation flow chart

表1 土體參數(shù)Tab.1 Soil properties

3 支護(hù)結(jié)構(gòu)算例分析

3.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)上土壓力的分析

以h1=8 m，h2=6 m為例，采用表1所示的土體參數(shù)進(jìn)行算例分析.算例中支撐參數(shù)：EA=1.854×106kN，B=30 m，S=15 m.支護(hù)結(jié)構(gòu)的容許位移值[Δ]取5 cm，實(shí)際工程中可參照當(dāng)?shù)匦袠I(yè)規(guī)范中的最大水平位移限值選取.通過(guò)如圖11所示的算法，用Maple計(jì)算軟件求解得到支護(hù)結(jié)構(gòu)淺側(cè)、深側(cè)樁長(zhǎng)分別為10.4，17.0 m.以淺側(cè)為例繪出支護(hù)結(jié)構(gòu)上土壓力的分布情況，并與Coulomb理論解進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示.

由圖12可見(jiàn)，采用本文計(jì)算方法所得支護(hù)結(jié)構(gòu)上主動(dòng)土壓力沿支護(hù)結(jié)構(gòu)深度呈非線性分布.本文假定支護(hù)結(jié)構(gòu)變位模式為繞坑底以下一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，樁頂附近的土體位移最大，主動(dòng)土壓力系數(shù)最接近Coulomb極限主動(dòng)土壓力系數(shù)，樁頂以下土體位移逐漸減小，主動(dòng)土壓力系數(shù)逐漸增大，至點(diǎn)O處土體位移為0，土壓力為靜止土壓力.由于支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移值無(wú)法全部達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)所需的位移，所以本文計(jì)算結(jié)果略大于Coulomb極限狀態(tài)主動(dòng)土壓力理論計(jì)算結(jié)果.同理，采用本文計(jì)算方法的支護(hù)結(jié)構(gòu)上被動(dòng)土壓力同樣沿支護(hù)結(jié)構(gòu)深度呈非線性分布.在被動(dòng)區(qū)內(nèi)，由于坑底處支護(hù)結(jié)構(gòu)位移最大，所以被動(dòng)土壓力系數(shù)最接近修正后的極限被動(dòng)土壓力系數(shù).而在點(diǎn)O處由于支護(hù)結(jié)構(gòu)位移為0，土壓力系數(shù)取靜止土壓力系數(shù)，土壓力為靜止土壓力，因此被動(dòng)土壓力值遠(yuǎn)小于Coulomb極限狀態(tài)被動(dòng)土壓力理論值.由于支護(hù)結(jié)構(gòu)的容許位移值遠(yuǎn)小于被動(dòng)極限狀態(tài)所需的位移，所以被動(dòng)土壓力合力遠(yuǎn)小于極限狀態(tài)理論計(jì)算結(jié)果.

圖12 開(kāi)挖較淺側(cè)土壓力分布Fig.12 Distribution of the shallower side earth pressure

在完成對(duì)兩側(cè)的整體土壓力分析之后，可以得到整個(gè)體系的土壓力分布模式，如圖13所示，可見(jiàn)修正后坑底以上的主動(dòng)土壓力分布情況與按Coulomb理論計(jì)算的土壓力分布模式相比土壓力值略有增大.但坑底以下兩者的分布有明顯不同，由于靠近支護(hù)結(jié)構(gòu)底端處位移較小，被動(dòng)土壓力和主動(dòng)土壓力均接近靜止土壓力系數(shù)，主動(dòng)土壓力值將大于被動(dòng)土壓力值，所以支護(hù)結(jié)構(gòu)靠近底端處會(huì)產(chǎn)生坑內(nèi)方向的土壓力.由于支護(hù)結(jié)構(gòu)的變位條件對(duì)土壓力的影響，使得實(shí)際的土壓力分布與傳統(tǒng)土壓力理論得出的結(jié)果有一定差距.對(duì)比文獻(xiàn)[18]歸納列舉的不同嵌固類(lèi)型單撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)的土壓力分布示意圖(見(jiàn)圖14)，可見(jiàn)由本文提出的修正方法修正后的土壓力與圖14(c)單撐式支護(hù)下端固定的嵌固形式是相似的，且可以體現(xiàn)土壓力的非線性分布，更為合理.

圖13 整個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)體系的土壓力合力分布Fig.13 The whole system’s distribution of earth pressure

圖14 文獻(xiàn)[18]中4種類(lèi)型支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力示意圖Fig.14 Schematic diagram of four kinds retaining structures’ active earth pressure from Reference 18

3.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比分析

在基坑工程的設(shè)計(jì)中，合理確定支護(hù)結(jié)構(gòu)的插入比是關(guān)注的重點(diǎn)，過(guò)小的插入比會(huì)導(dǎo)致基坑失穩(wěn)，過(guò)大的插入比將增加投資和施工難度，而傳統(tǒng)的基坑設(shè)計(jì)方法無(wú)法合理確定非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖基坑的插入比.基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的插入比為基坑開(kāi)挖面以下支護(hù)結(jié)構(gòu)深度與基坑開(kāi)挖面以上支護(hù)結(jié)構(gòu)深度的比值，通過(guò)本文解析解獲得的兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)樁長(zhǎng)，可得深側(cè)和淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)安全最小插入比分別為(L1-h1)/h1，(L2-h2)/h2(下文中插入比均指支護(hù)結(jié)構(gòu)安全最小插入比).采用與3.1節(jié)同樣的土體及支護(hù)參數(shù)對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比進(jìn)行分析.首先將本文計(jì)算方法與基坑設(shè)計(jì)的常用設(shè)計(jì)計(jì)算方法等值梁法進(jìn)行對(duì)比分析.

圖15 兩種方法計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比對(duì)比Fig.15 Comparison of insert ratio between the two methods

保持表1中其他參數(shù)不變，支撐剛度在(0.5～1.5)EA之間變化，可得兩側(cè)插入比與支撐剛度的關(guān)系如圖16所示.隨著支撐剛度的增大，兩側(cè)插入比不斷減小，這是由于在其他參數(shù)不變的情況下，支撐剛度的增大對(duì)應(yīng)支撐軸力的增大，土體需提供的被動(dòng)抗力減小，所以所需插入比減小.同時(shí)，深側(cè)插入比在支撐剛度變化的過(guò)程中始終大于淺側(cè)插入比，且深側(cè)插入比隨軸力增大時(shí)的減小速率略小于淺側(cè)插入比，可見(jiàn)在整體分析非對(duì)稱(chēng)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受力的情況下，兩側(cè)的非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖將對(duì)淺側(cè)插入比造成更大的影響，而較深側(cè)由于在非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖的過(guò)程中相對(duì)起主導(dǎo)作用，所以受到的影響相對(duì)淺側(cè)較小.

圖16 支撐剛度對(duì)兩側(cè)插入比的影響Fig.16 Influence of bracing stiffness on the insert ratio of both sides

基于前文分析，非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖將對(duì)開(kāi)挖較淺側(cè)造成更大影響，因此以淺側(cè)插入比為例分析兩側(cè)開(kāi)挖深度的差異對(duì)插入比的影響，深側(cè)開(kāi)挖深度h1分別取為8,9,10,11,12 m，取0,0.05h1,0.1h1,0.15h1,0.2h1,0.25h1,0.3h1,0.35h1,0.4h1作為兩側(cè)開(kāi)挖深度差值(由此可得到淺側(cè)開(kāi)挖深度h2).

由圖17可見(jiàn)，隨著基坑兩側(cè)挖深差(h1-h2)/h1的增大，按本文計(jì)算方法得到的淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比不斷減小.對(duì)h1=8,9,10,11,12 m的5種深側(cè)挖深，當(dāng)基坑兩側(cè)挖深差(h1-h2)/h1從0變化至0.4h1時(shí)，淺側(cè)插入比相較規(guī)范[1]規(guī)定的按深側(cè)進(jìn)行單邊設(shè)計(jì)的情況減小約0.7～1.0，可見(jiàn)對(duì)兩側(cè)非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖的基坑進(jìn)行整體設(shè)計(jì)可以有效減少插入比，節(jié)約工程造價(jià)，比規(guī)范[1]規(guī)定的僅按開(kāi)挖較深側(cè)單邊設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)、合理.

圖17 基坑兩側(cè)挖深差對(duì)淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比的影響Fig.17 Influence of excavation depth difference on the insert ratio of the shallower side

4 結(jié)論

本文基于工程中常見(jiàn)的非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖的情況，提出了一套土壓力修正公式，進(jìn)一步推導(dǎo)了可用于砂性土基坑非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖，樁土相對(duì)剛度差異較大情況下的樁(墻)撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的解析解.與模型試驗(yàn)以及傳統(tǒng)理論計(jì)算方法的對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的有效性.

(1) 引入非極限狀態(tài)土壓力理論，考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形對(duì)作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上土壓力的影響，通過(guò)對(duì)側(cè)向土壓力系數(shù)進(jìn)行考慮土體位移的合理修正，提出了一套較為簡(jiǎn)便實(shí)用的土壓力修正方法，較傳統(tǒng)土壓力計(jì)算方法更為精確.

(2) 推導(dǎo)得出了非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況下通過(guò)變形控制的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法，能夠較經(jīng)典等值梁法更為合理地設(shè)計(jì)非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況下的支護(hù)結(jié)構(gòu)，計(jì)算方法簡(jiǎn)便實(shí)用.經(jīng)典等值梁法由于采用了極限平衡土壓力理論，計(jì)算得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比偏于不安全，且計(jì)算結(jié)果的不安全程度在土體內(nèi)摩擦角較小的情況下更為嚴(yán)重.

(3) 在非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖情況下，深側(cè)開(kāi)挖區(qū)對(duì)整體支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力起主導(dǎo)作用，淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比將對(duì)基坑的非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖更為敏感.

(4) 在深側(cè)挖深不變的情況下，兩側(cè)挖深差越大，淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比越小，與規(guī)范[1]規(guī)定的僅按開(kāi)挖較深側(cè)單邊設(shè)計(jì)相比，采用本文方法進(jìn)行非對(duì)稱(chēng)開(kāi)挖支護(hù)結(jié)構(gòu)整體受力分析淺側(cè)插入比可減小約0.7～1.0，可以有效節(jié)約工程造價(jià)，更加經(jīng)濟(jì)、合理.