用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析的特征提取方法

王凱　秦曉光　劉妍

摘 要：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)步，現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備不斷朝著大型化、自動(dòng)化、精密化、智能化的方向發(fā)展，各組成部分之間相互關(guān)聯(lián)，緊密耦合，形成有機(jī)整體。對(duì)其進(jìn)行可靠性分析，特征提取尤為重要，直接決定了復(fù)雜系統(tǒng)關(guān)鍵信息的表述，本文就特征的分類、特點(diǎn)及提取方法梳理總結(jié)，為實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

在復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析中，首要任務(wù)和先決條件就是從不確定的復(fù)雜信息中提取出能夠反映運(yùn)行狀態(tài)的典型特征，進(jìn)而采用適當(dāng)?shù)男畔⑷诤戏椒ㄟM(jìn)行多源特征融合，降低信息的不確定性，挖掘其中的確定性成分，最終得到可靠的融合結(jié)果，為可靠性分析提供依據(jù)。

特征提取是利用適當(dāng)?shù)挠成鋵⒏呔S原始信號(hào)空間的模式向量轉(zhuǎn)化為低維特征空間的模式向量，從而找出最直接、最有效反映故障特征屬性的方法。目前，特征提取方法主要有時(shí)域分析、頻域分析及其它域分析。

一、時(shí)域特征提取方法

時(shí)域特征提取是最簡單、最直接的特征提取方法，它直接對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析來獲得有關(guān)特征，包括波形分析、相關(guān)分析、時(shí)域同步平均、統(tǒng)計(jì)分析等?？煞治龅奶卣鲄?shù)包括周期、均值、最大值、最小值、均方根值、方差、方根幅值、絕對(duì)平均幅值、歪度、峭度、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、峭度指標(biāo)等等。

如利用信號(hào)的時(shí)域波形提取小波特征和沖擊特征，應(yīng)用于驅(qū)動(dòng)電機(jī)碰摩信號(hào)和轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)沖擊信號(hào)的提取。文獻(xiàn)提出運(yùn)用時(shí)域分析法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。為提高齒輪故障檢測的可靠性，對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，提取本征模態(tài)函數(shù)的非線性峭度作為時(shí)域特征。為避免漏峰現(xiàn)象，分析了峭度指標(biāo)和互相關(guān)系數(shù)在分析沖擊信號(hào)時(shí)的優(yōu)勢(shì)與不足，提出了加權(quán)峭度指標(biāo)對(duì)沖擊信號(hào)進(jìn)行檢測，提高了信噪比。對(duì)柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)加速度信號(hào)與缸內(nèi)壓力升高加速度信號(hào)進(jìn)行時(shí)域相關(guān)分析，提出利用振動(dòng)加速度信號(hào)特征點(diǎn)對(duì)燃燒特征點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)的方法。改進(jìn)的傳統(tǒng)時(shí)域平均方法，不需要鍵相信號(hào)的變轉(zhuǎn)速齒輪箱振動(dòng)信號(hào)時(shí)域同步平均方法，時(shí)域同步平均結(jié)果準(zhǔn)確估計(jì)出了齒輪箱瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，消除了轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響。這些應(yīng)用均提取的時(shí)域特征，解決實(shí)際問題需要根據(jù)復(fù)雜系統(tǒng)的組成及運(yùn)行特點(diǎn)來選擇對(duì)應(yīng)的特征來描述系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。

二、頻域特征提取方法

頻域分析是以傅里葉變換（FT）為基礎(chǔ)的譜分析方法，主要包括幅值譜分析、相位譜分析、功率譜分析、全息譜分析等。頻域分析的手段是頻譜分析方法，目的是把復(fù)雜的時(shí)間歷程波形經(jīng)過傅里葉變換分解為若干單一的諧波分量，以獲得信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波的幅值和相位信息。通過頻域分析得到的頻譜圖分為離散譜和連續(xù)譜，其中周期性及準(zhǔn)周期性信號(hào)經(jīng)頻譜分析后得到的是離散譜，非周期信號(hào)及隨機(jī)信號(hào)經(jīng)頻譜分析后得到的是連續(xù)譜。頻域分析是故障診斷中廣泛使用的特征提取方法之一。因?yàn)殡S著故障的發(fā)生和發(fā)展，往往會(huì)引起信號(hào)頻率的變化。

具體應(yīng)用中，利用倒頻譜分析法提取了電機(jī)耦合故障特征。采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行濾波，對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行全息譜分析實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子碰摩信號(hào)的故障診斷。利用全息譜相關(guān)分析法提取振動(dòng)信號(hào)中的工頻信號(hào)，把工頻響應(yīng)從振動(dòng)信號(hào)中分離出來。采用相位差校正法進(jìn)行頻譜校正，修正后的信號(hào)頻率正好對(duì)準(zhǔn)離散頻譜上的一根譜線，而不產(chǎn)生泄漏。研究用 FFT 譜連續(xù)細(xì)化傅里葉變換分析法對(duì)離散頻譜進(jìn)行校正，提高了頻率分辨率和分析精度。

三、小波特征提取方法

法國地球物理學(xué)家 Grossman 和 Morlet 在分析地震數(shù)據(jù)中首次引入了小波的概念，小波分析迅速發(fā)展成為一門新興的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支。小波分析的基本思想是通過伸縮和平移運(yùn)算，將信號(hào)分解為具有不同空間分辨率和頻率特性的子帶信號(hào)，在時(shí)域和頻域同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部分析，而小波包分析是將頻帶低頻部分和高頻部分同時(shí)進(jìn)行細(xì)分，根據(jù)信號(hào)的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號(hào)頻譜相匹配，提高了時(shí)頻分辨率，具有更強(qiáng)的局部分析能力。

在機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析領(lǐng)域，小波分析已成功應(yīng)用于信號(hào)降噪和特征提取。在信號(hào)降噪方面，小波閾值降噪及各種改進(jìn)方法實(shí)現(xiàn)了較好的降噪效果。分析懲罰閾值降噪模型、Brige-Massart 閾值降噪模型和缺省閾值降噪模型的特點(diǎn)，對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析提取出了滾動(dòng)軸承特征值。有文獻(xiàn)分別改進(jìn)了傳統(tǒng)閾值函數(shù)，提出了新的小波降噪閾值函數(shù)，提高了信噪比。文獻(xiàn)將遺傳算法與小波閾值降噪和平移不變量降噪相結(jié)合，并應(yīng)用于仿真信號(hào)和實(shí)際信號(hào)的降噪。

四、分形維數(shù)特征提取方法

自Mandelbrot 提出分形幾何理論以來，分形學(xué)在國內(nèi)外發(fā)展很快，已被眾多學(xué)科和領(lǐng)域采用，成為一門跨學(xué)科的新理論。研究分形的主要工具是它形式眾多、針對(duì)性各異的形形色色的維數(shù)。一般的幾何對(duì)象具有整數(shù)維數(shù)，而分形具有非整數(shù)的分維數(shù)。分形維數(shù)能把經(jīng)驗(yàn)維數(shù)擴(kuò)大為非整數(shù)值，是定量描述分形特征的重要參數(shù)。常用的分形維數(shù)包括自相似維數(shù)、盒維數(shù)、容量維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)等。

分形維數(shù)在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用，如文獻(xiàn)利用基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作的廣義分形維數(shù)分別對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和軸承故障信號(hào)進(jìn)行分析，與盒維數(shù)相比，廣義分形維數(shù)運(yùn)算簡單快速。文獻(xiàn)對(duì)基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分形維數(shù)和描述信號(hào)形態(tài)特征的形態(tài)譜熵進(jìn)行模糊聚類分析，用于軸承故障診斷。文獻(xiàn)分析了分形盒維數(shù)的抗噪能力，用于軸承的故障診斷，并在文獻(xiàn)中利用盒維數(shù)的抗噪性結(jié)合硬件設(shè)計(jì)了基于分形理論的便攜式故障診斷儀。文獻(xiàn)將總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和形態(tài)學(xué)分形維數(shù)相結(jié)合，計(jì)算分解后基本模式分量的分形維數(shù)，并用于柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)的故障診斷。

五、總結(jié)

時(shí)域和頻域特征提取方法都是基于平穩(wěn)信號(hào)的特征提取方法，只能用來描述信號(hào)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，無法同時(shí)兼顧信號(hào)在時(shí)頻域的全貌和局部特征，而在很多時(shí)候局部特征信息往往就是故障的。小波包分析是將頻帶低頻部分和高頻部分同時(shí)進(jìn)行細(xì)分，根據(jù)信號(hào)的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號(hào)頻譜相匹配，提高了時(shí)頻分辨率，具有更強(qiáng)的局部分析能力。分形幾何以自然界中普遍存在的不規(guī)則復(fù)雜現(xiàn)象作為研究對(duì)象，描述傳統(tǒng)歐氏幾何和微積分方法所不能描述的一大類不光滑或不規(guī)則的集合和函數(shù)的一般結(jié)構(gòu)。