以“畫”為舟的智慧之旅

陳兵

數(shù)學(xué)解題策略有很多，在小學(xué)階段，讓學(xué)生按照題意畫圖是經(jīng)常使用且有效的解決數(shù)學(xué)問題的策略之一。借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，能幫助學(xué)生把抽象的問題形象化、直觀化，使學(xué)生通過畫圖理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解題的突破口。然而，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師常常會(huì)遇到一些尷尬的問題，如學(xué)生會(huì)做的題不畫圖、不會(huì)做的題找不到思路，或者想不到畫圖、做完題目再補(bǔ)畫圖等。導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，往往是因?yàn)榻處煏?huì)在教學(xué)中經(jīng)常畫圖，但很少對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫圖意識(shí)的滲透和畫圖能力的培養(yǎng)，這樣學(xué)生在升入中高年級(jí)、碰到稍復(fù)雜問題時(shí)就會(huì)一籌莫展，無從下筆。我認(rèn)為要培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的能力，須做到以下三方面。

“潛移默化”的滲透是基礎(chǔ)

小學(xué)生畫圖策略的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，非一日之功，教師要從低年級(jí)開始不斷滲透畫圖策略。學(xué)生對(duì)畫圖方法的感悟決不僅僅是靠某一節(jié)課的培養(yǎng)而獲得，它應(yīng)該是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，更是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。在小學(xué)低段教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)通過讓學(xué)生動(dòng)手操作擺小棒等方式解決問題。其實(shí)，教師不應(yīng)該只是讓學(xué)生擺小棒，還要為后的續(xù)畫圖教學(xué)作好充分準(zhǔn)備，要變讓學(xué)生擺到讓學(xué)生畫，從而引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來解決數(shù)學(xué)問題。例如，在教學(xué)20以內(nèi)的退位減法時(shí)，在“12-9”這個(gè)例題的教學(xué)過程中，教師一般會(huì)單純通過擺小棒的具體操作來幫助學(xué)生理解算理。其實(shí)，在擺完小棒后，教師還可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生把擺的過程遷移到畫的過程，讓學(xué)生感受到通過畫圖同樣可以解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生充分感受到畫圖也是解決問題的一個(gè)很好的載體。

此外，數(shù)學(xué)教師還要在小學(xué)低段教學(xué)中潛移默化地讓學(xué)生感受到畫圖是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效方法。當(dāng)學(xué)生遇到稍復(fù)雜的題目，對(duì)理解題意有困難時(shí)，如果教師能夠通過簡(jiǎn)潔明了的圖畫快速為學(xué)生解決問題提供幫助，讓學(xué)生感受到畫圖對(duì)于解題的幫助，他們就沒有理由不愛上這個(gè)方法。

“千方百計(jì)”的體驗(yàn)是關(guān)鍵

學(xué)生掌握畫圖策略不是靠教師教會(huì)的，自覺運(yùn)用策略是學(xué)生在體會(huì)之后形成的一種意識(shí)。因此，教師要把握時(shí)機(jī)，使學(xué)生時(shí)刻體會(huì)到畫圖的作用并學(xué)會(huì)畫圖。小學(xué)中段是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用畫圖策略的關(guān)鍵時(shí)期，因?yàn)檫@一階段的學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)、兩步計(jì)算解決問題、植樹問題等內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都可以運(yùn)用畫圖策略，學(xué)生也會(huì)有更多機(jī)會(huì)接觸到各種圖示，如示意圖、線段圖、樹圖、幾何平面圖、集合圖等。因此，教師要在教學(xué)中要讓學(xué)生通過接觸各種圖示體會(huì)各種圖所承載的功能，同時(shí)感受到圖是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要策略。學(xué)生在真切體驗(yàn)到畫圖對(duì)解決問題的幫助、獲得積極的體驗(yàn)后，就能從內(nèi)心深處主動(dòng)接納和應(yīng)用畫圖策略，并逐漸內(nèi)化為自己的策略。

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下畫圖并嘗試解答后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生完整地分析思考問題的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖說題意、分析思考問題的過程，充分感受畫圖策略對(duì)解題帶來的方便。

此外，學(xué)生在升入中高年級(jí)后，已經(jīng)積累了一些畫圖的經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)放手讓學(xué)生自己畫圖，讓畫圖真正落實(shí)到學(xué)生解決問題的思維中，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。這一階段，數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫圖指導(dǎo)時(shí)要從“扶”到“放”，從引導(dǎo)學(xué)生半獨(dú)立畫圖，逐步過渡到讓學(xué)生自己嘗試根據(jù)題意畫圖。例如：桃樹有180棵，比梨樹少2/5，梨樹有多少棵？這時(shí)學(xué)生已經(jīng)具備了豐富的關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的畫圖經(jīng)驗(yàn)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖去找對(duì)應(yīng)的量與率。

“有的放矢”的堅(jiān)持是保證

首先，教師應(yīng)做個(gè)“有心”人，有的放矢地從長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)上培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用畫圖策略的意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中畫圖策略幾乎貫穿于整套教材，無論是在解決簡(jiǎn)單問題還是解決復(fù)雜問題時(shí)都發(fā)揮了畫圖策略的優(yōu)勢(shì)。因此，教師要鍥而不舍地做個(gè)“有心人”，抓住每一次機(jī)會(huì)通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的能力。

其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生靈活畫圖。讓學(xué)生意識(shí)到并不是所有的題目都要運(yùn)用畫圖策略進(jìn)行解答，對(duì)于一些不需要畫圖就能解決的問題，學(xué)生選擇更為快捷的解題方法即可。不要讓畫圖成為一種負(fù)擔(dān)，使學(xué)生從心理上對(duì)畫圖產(chǎn)生抗拒。

最后，要鼓勵(lì)學(xué)生畫草圖，不要“喧賓奪主”，挫傷學(xué)生畫圖的積極性。畫圖不是最終目的，它只是一種中介，是為了幫助學(xué)生更順利的思考和解題。學(xué)生畫的圖只要能夠有效幫助他們解決數(shù)學(xué)問題即可，不管是“力作”還是“劣作”，教師都要一視同仁地肯定其價(jià)值。

總之，教師要將“畫”融于數(shù)學(xué)之中，通過畫圖這座美麗的“橋”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，逐步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，最終使學(xué)生在以“畫”為舟的智慧之旅中養(yǎng)成一種習(xí)慣，成就一種行為，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（作者單位：浙江省寧波市鄞州區(qū)甲南小學(xué)）