數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：為什么、是什么

孔凡哲

教育學(xué)博士，中南民族大學(xué)教育學(xué)院副院長、二級教授、博士生導(dǎo)師，中南民族大學(xué)教育碩士學(xué)位中心主任，湖北民族教育研究中心主任，全國高考數(shù)學(xué)命題專家，國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組核心成員，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組成員，教育部中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)研制組成員、義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測專家、教育現(xiàn)代化縣級示范區(qū)評估專家、哲學(xué)社會科學(xué)重大重點(diǎn)項(xiàng)目評審專家;主持完成國家、省部級以上科研項(xiàng)目12項(xiàng);出版專著47部;先后獲得教育部第七屆高等學(xué)?？茖W(xué)研究（人文社會科學(xué)）優(yōu)秀成果獎著作獎、教育部第四屆全國教育科學(xué)優(yōu)秀成果獎著作獎、教育部第五屆全國教育科學(xué)優(yōu)秀成果獎著作獎等獎項(xiàng)。

隨著信息化時代與知識社會的來臨，面對經(jīng)濟(jì)、科技的迅猛發(fā)展和社會生活的深刻變化，世界各國綜合國力的競爭日益加劇，各國之間已從表層的生產(chǎn)力水平競爭轉(zhuǎn)化為深層的以人才為中心的競爭。以經(jīng)濟(jì)發(fā)展為核心、致力于公民素養(yǎng)的提升已成為世界各國發(fā)展的共同主題。面對新時代社會主要矛盾的轉(zhuǎn)化，面對新時代對提高全體國民素質(zhì)和人才培養(yǎng)質(zhì)量的新要求，迫切需要立足國情，結(jié)合時代特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的總體要求和社會主義核心價值觀的有關(guān)內(nèi)容具體化、細(xì)化，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。這是貫徹黨的十八大、十九大精神，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的迫切需要。

核心素養(yǎng)是黨和國家的教育方針，是培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人的具體化;核心素養(yǎng)是個人終身發(fā)展、融入主流社會和充分就業(yè)所必需的素養(yǎng)的集合;核心素養(yǎng)是后天習(xí)得的、與特定情境有關(guān)的、通過人的行為所表現(xiàn)出來的知識、能力和態(tài)度，綜合表現(xiàn)為學(xué)識特征、能力特征、品質(zhì)特征;核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)個人終身發(fā)展和未來社會發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中逐步形成的。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系是全面實(shí)施素質(zhì)教育、深化教育改革、著力提高教育質(zhì)量的迫切需要。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的具體化，既具有學(xué)生一般發(fā)展所必需的成分，更具有數(shù)學(xué)發(fā)展所必需的特殊要求，后者的要求更強(qiáng)烈。學(xué)生發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動之后所積淀和升華的產(chǎn)物，這種產(chǎn)物對學(xué)生在數(shù)學(xué)上的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展起決定作用。

學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋三種成分：一是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動而習(xí)得的數(shù)學(xué)思維方式;二是學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展所必需的關(guān)鍵能力;三是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動而形成的良好的數(shù)學(xué)品格及健全人格養(yǎng)成。上述三種成分，筆者僅就后兩種略做闡釋。第二種成分中的關(guān)鍵能力包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析。

數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)抽象是理性思維的主要特征之一，貫穿在數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的各個過程之中。數(shù)學(xué)抽象主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。學(xué)生只有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過程，積淀數(shù)學(xué)抽象的直接經(jīng)驗(yàn)，才能逐步養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式主動思考問題、分析解決問題的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠逐步學(xué)會有邏輯地思考，能夠在紛繁復(fù)雜的問題情境中把握事物之間的邏輯關(guān)聯(lián)，逐步形成有條理、重證據(jù)、合邏輯的思維品質(zhì)，提升理性精神。

數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)最重要的三種基本思想之一，是數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁。數(shù)學(xué)建模能力是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和求解模型，檢驗(yàn)和完善模型，分析和解決問題。

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。直觀想象能力實(shí)際上是將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的核心詞“幾何直觀”“空間觀念”合并而成，是將幾何直觀的核心“借助圖形整體把握問題，進(jìn)而描述、分析、解決問題”與“空間觀念”的核心“運(yùn)用空間想象認(rèn)識事物”合并所致。二者的融合能更好地體現(xiàn)幾何學(xué)的核心目標(biāo)，體現(xiàn)形與數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。

運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。運(yùn)算能力作為中國數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)目標(biāo)之一，以運(yùn)算能力為核心特征，體現(xiàn)在以往所有版本的教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)之中——“運(yùn)算能力、邏輯思維能力（思維能力）、空間想象能力”構(gòu)成新中國成立以來中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的能力特征。明確運(yùn)算能力作為六種核心能力之一是傳承中國數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)的具體體現(xiàn)。

數(shù)據(jù)分析觀念是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析實(shí)際上是將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的核心詞“數(shù)據(jù)分析”直接繼承過來，但添加了時代內(nèi)涵，使之更符合當(dāng)代特征，即數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法。數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到科學(xué)、技術(shù)、工程和現(xiàn)代社會生活的各個方面。

數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析，這六種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相對獨(dú)立，又相互交融，是一個有機(jī)整體。其中，數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理（包含邏輯推理、合情推理）、數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)最重要的三種基本思想之一，能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。

第三種成分中的心理品格主要包括性格、興趣、動機(jī)、意志、情感等方面。數(shù)學(xué)品格及健全人格養(yǎng)成特指長期從事數(shù)學(xué)活動有助于養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍等品質(zhì)。它有助于形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成豐富的數(shù)學(xué)情感及意志力。這些心理品格不僅具有良好的數(shù)學(xué)特征，而且有助于塑造健全的人格，其主體統(tǒng)稱“非智力因素”。

總而言之，學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的、起主要作用的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既包括數(shù)學(xué)思維方式，也包括數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，既包括數(shù)學(xué)自信心、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，也包括責(zé)任擔(dān)當(dāng)、理性精神，諸如具有規(guī)則意識、崇尚平等、崇尚真知等。中國學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，核心與要害在于從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并加以分析和解決問題的綜合素養(yǎng)，在于用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的綜合素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維方式、思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展的。學(xué)生獲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于經(jīng)驗(yàn)的積累，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)施中，我們要抓住數(shù)學(xué)的內(nèi)容本質(zhì)、把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的數(shù)學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、鼓勵學(xué)生與他人交流，讓其在掌握知識技能的過程中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，積淀數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

從“學(xué)科為本”“知識為本”到“過程為本”，發(fā)展為今天的“核心素養(yǎng)為本”，其核心致力于回答培養(yǎng)什么樣的人。而學(xué)生的學(xué)習(xí)涉及知、情、意、行和人格，業(yè)已實(shí)施多年的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)圍繞知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀，恰恰缺少人格塑造。中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)不僅彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在健全人格塑造等領(lǐng)域的缺憾，而且直指立德樹人的教育根本任務(wù)，最終形成以學(xué)生發(fā)展為核心的完整育人體系。建構(gòu)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，是要把立德樹人根本任務(wù)落到實(shí)處，把德智體美勞全面發(fā)展的教育目標(biāo)細(xì)化為學(xué)生應(yīng)形成的必備品格和關(guān)鍵能力的具體要求，最終目的是促進(jìn)學(xué)生的終身發(fā)展和社會的健康發(fā)展。

責(zé)任編輯? 姜楚華