應(yīng)用型地方高校材料力學(xué)的教學(xué)方法探討

陸仁強(qiáng)

摘?要：材料力學(xué)是土木工程類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但是由于其理論的抽象性使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在較大的困難，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)之初就存在厭學(xué)情緒。為此，如何將該門(mén)課程的主要內(nèi)容傳授給學(xué)生，又要講解得通俗易懂讓學(xué)生接受起來(lái)容易，就成為地方高校講授材料力學(xué)課程的老師必須解決的問(wèn)題。筆者通過(guò)對(duì)材料力學(xué)課程的多年講授，總結(jié)了一套簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)方法，本文以“扭矩圖”的繪制為例，通過(guò)例題講述及結(jié)論分析，教學(xué)效果反思發(fā)現(xiàn)能夠讓學(xué)生很容易的理解該部分內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型地方高校;材料力學(xué);扭轉(zhuǎn);扭矩圖

1 圓軸扭轉(zhuǎn)的特點(diǎn)

受力特點(diǎn)：桿兩端作用兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的力偶m，且力偶作用面與桿的軸線垂直。

變形特點(diǎn)：桿任意兩截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

軸：主要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的桿件，軸一般都是圓截面的，故稱(chēng)為圓軸扭轉(zhuǎn)。

2 扭矩與扭矩圖

2.1 扭轉(zhuǎn)內(nèi)力——扭矩的計(jì)算

扭矩：受扭圓軸橫截面上的內(nèi)力，是橫截面平面內(nèi)的力偶，該力偶矩稱(chēng)為扭矩，用T表示，單位：N·m。

扭矩的計(jì)算方法：截面法

如圖1所示，圓軸受兩個(gè)外加力偶矩m的作用產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，現(xiàn)求某截面m-m上的扭矩大小，首先采用一個(gè)假想的截面將m-m截開(kāi)，根據(jù)左邊部分的平衡可知，m-m截面上存在一個(gè)扭矩，設(shè)為T(mén)，則：

T=m

扭矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定——右手螺旋法則

用右手握著圓軸，右手的四指指向扭矩T的旋轉(zhuǎn)方向，大拇指代表扭矩的矢量方向，若大拇指指向截面外側(cè)則扭矩為正值“+”，反之為負(fù)值“-”。

2.2 扭矩圖及其特點(diǎn)

扭矩圖：表示扭矩沿圓軸桿件軸線方向變化關(guān)系的圖形。

控制面：扭矩相同的一段桿的兩個(gè)端截面，兩個(gè)相鄰分段點(diǎn)之間的桿的扭矩肯定相同，故確定控制面關(guān)鍵是要確定扭矩圖的分段點(diǎn)（注：桿件的兩個(gè)端點(diǎn)、以及在有集中力偶作用處的截面，即為扭矩圖的分段點(diǎn)）。

下面通過(guò)例題說(shuō)明扭矩圖繪制的基本步驟及具有的特征：

例?某圓軸受力如下圖所示，試畫(huà)出其扭矩圖？

主要解答過(guò)程：

第一步，確定分段點(diǎn)。

由圖可知，A、D為桿件的端點(diǎn)，B、C截面有集中力偶作用，故A、B、C、D均為分段點(diǎn)，四個(gè)分段點(diǎn)則可把上述桿件分為三段（AB段、BC段、CD段）;

第二步，分段采用截面法求出每段的扭矩。

求AB段扭矩：

在AB段之間任意取一個(gè)截面1-1，利用截面法截開(kāi)，根據(jù)右邊桿件部分的平衡，設(shè)截面1-1上的扭矩為T(mén)AB（通常假設(shè)為正），可得：

TAB=2T+T-2T=T（+）

求BC段扭轉(zhuǎn)：

在BC段之間任意取一個(gè)截面2-2，利用截面法截開(kāi)，設(shè)截面2-2上的扭矩為T(mén)BC，根據(jù)右邊部分的平衡，可得：TBC=T-2T=-T（—，即2-2截面的扭矩實(shí)際方向與假設(shè)方向相反）。

求CD段扭矩：

在CD段之間任意取一個(gè)截面3-3，利用截面法截開(kāi)，設(shè)截面3-3上的扭矩為T(mén)CD，根據(jù)右邊部分的平衡，可得：

TCD=T（+）

第三步，建立T-x坐標(biāo)系，畫(huà)扭矩圖。

橫坐標(biāo)為x軸，表示圓軸桿件的軸線方向，縱坐標(biāo)為T(mén)軸（向上為正），表示對(duì)應(yīng)截面的扭矩T，通常取坐標(biāo)系的原點(diǎn)與桿件的左端點(diǎn)A重合，然后將A、B、C、D四點(diǎn)描在x軸上，并標(biāo)出AB段、BC段、CD段的扭矩大小，則可得到扭矩圖。

3 扭矩圖特征分析

以上述扭矩圖的B截面進(jìn)行分析，根據(jù)扭矩圖可知，B截面為扭矩圖的跳躍間斷點(diǎn)（稱(chēng)為突變點(diǎn)），其左右極限的差值為|T-（T）|=2T，而根據(jù)受力圖可知B截面作用的主動(dòng)力偶恰好為2T;同理，對(duì)于C截面，其扭矩圖左右極限的差值為|-T-（T）|=2T，而根據(jù)受力圖可知C截面作用的主動(dòng)力偶恰好也為2T。

結(jié)論（扭矩圖的特征）：對(duì)于圓軸扭轉(zhuǎn)受集中力偶作用的截面，其扭矩圖在該截面處將發(fā)生突變，扭矩的突變值等于作用在該截面上的集中力偶。

例?已知變截面?zhèn)鲃?dòng)軸承受外力偶作用如圖（a）所示，其扭矩圖為圖（b），由圖（b）可知傳動(dòng)軸B截面處所受的外力偶矩的大小為：（?）。

（A）2Me?（B）3Me?（C）5Me?（D）Me

解析：由圖（b）可知B截面處扭矩左右極限的差值為|3Me-（2Me）|=5M。而扭矩圖在某點(diǎn)的突變值就等于該截面上所受的集中力偶M，故答案選C。

4 結(jié)論

本文以材料力學(xué)課程扭轉(zhuǎn)一章的“扭矩的計(jì)算及扭矩圖的繪制”為例，通過(guò)例題講解了應(yīng)用截面法求取扭矩的具體過(guò)程，同時(shí)提出了扭矩圖的繪制方法，更重要的是通過(guò)對(duì)扭矩圖的分析，結(jié)合外部荷載與扭矩之間的關(guān)系，得到了扭矩圖變化的一些特征。該教學(xué)方法通俗易懂，沒(méi)有太多的理論講授，將理論貫穿于例題講解的過(guò)程中，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)不覺(jué)得枯燥乏味，也簡(jiǎn)單易懂。

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