一種新型單層球面網(wǎng)殼的穩(wěn)定性分析

孟繁飛,費(fèi)建偉

(浙江中南建設(shè)集團(tuán)鋼結(jié)構(gòu)有限公司,浙江 杭州 310052)

空間結(jié)構(gòu)是一種具有三維空間形體呈空間受力特性的結(jié)構(gòu),具有受力合理、造價(jià)低、自重輕以及結(jié)構(gòu)形式多樣等特點(diǎn)。近些年來,高強(qiáng)度鋼材的使用，電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用及施工技術(shù)的創(chuàng)新使空間結(jié)構(gòu)得到了迅速的發(fā)展,各種形態(tài)的空間結(jié)構(gòu)在體育場館、會(huì)議展覽館、機(jī)場機(jī)庫、大型娛樂場所、多功能廳、影劇院等建筑中得到了廣泛的應(yīng)用,特別是鳥巢、水立方等原創(chuàng)性大型公共建筑的建造又使空間大跨結(jié)構(gòu)進(jìn)入了一個(gè)前所未有的新階段[1]。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)屬于剛性空間結(jié)構(gòu)體系,由多桿件從兩個(gè)或幾個(gè)方向組成的空間曲面,兼有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和薄殼結(jié)構(gòu)的特性。而且自身具有很好的剛度,受力合理,桿件受軸向力為主。穩(wěn)定性分析是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，尤其是單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題?！犊臻g網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 7—2010)》[2]中4.3.1條規(guī)定：單層網(wǎng)殼以及厚度小于跨度1/50的雙層網(wǎng)殼均應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。

1 計(jì)算模型

新型網(wǎng)殼是采用rhino的grasshopper插件得到CAD模型。首先,建立球面曲面(其他曲面也適用)的一部分,確定曲面上某個(gè)點(diǎn),一般為曲面頂點(diǎn),由頂點(diǎn)建立曲面上的一條曲線(該曲線由頂點(diǎn)建立的球面與曲面相交得到),將曲線等分六等分,連接頂點(diǎn)與等分點(diǎn)得到直線,同時(shí)將相鄰等分點(diǎn)之間連接成直線；同樣的思路,取相鄰兩個(gè)等分點(diǎn),以直線長度為半徑作球面,得到球面與曲面的相交曲線,再得到兩條相交曲線的交點(diǎn),將交點(diǎn)與上述等分點(diǎn)連接得到直線,以此類推。

新型球面網(wǎng)殼除邊界外,其三角形網(wǎng)格均為等腰三角形或等邊三角形,即桿件規(guī)格較少,一種桿件長度占總桿件數(shù)量的大部分。

新型網(wǎng)殼采用SAP2000軟件進(jìn)行分析[3],對(duì)于固定跨度(63 m)的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。3種不同的網(wǎng)格劃分方式,分別是新型網(wǎng)殼、短程線和凱威特。加載分為全跨加載和半跨加載,初始缺陷按照規(guī)范采用1/300的結(jié)構(gòu)跨度。

網(wǎng)殼的穩(wěn)定分析不僅包括整體穩(wěn)定,還有構(gòu)件穩(wěn)定,構(gòu)件穩(wěn)定主要通過長細(xì)比來保證。根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 7—2010)》[2]中5.1.3條規(guī)定,3種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的桿件長細(xì)比見表1,均滿足規(guī)范要求。每種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的桿件截面規(guī)格單一,即同種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)取一種截面規(guī)格。

為便于后續(xù)比較分析,網(wǎng)格的跨度均為63m,結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均控制在129 t左右。

3種不同劃分方式的結(jié)構(gòu)模型見圖1。

表1 3種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的桿件長細(xì)比

圖1 結(jié)構(gòu)模型

2 穩(wěn)定承載力分析與對(duì)比

首先對(duì)新型網(wǎng)殼進(jìn)行加載分析,具體見表2。

表2 新型網(wǎng)殼承載力與變形

分析結(jié)果顯示:在荷載組合COMB1作用下,結(jié)構(gòu)最大變形為10.8 mm,遠(yuǎn)小于1/400跨度(157.5 mm)；在荷載組合COMB2作用下,基底反力為14 762 896 N,非線性承載力為17.0e7,安全儲(chǔ)備為11.5(<4.2),滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 7—2010)》[2]中4.3.4的要求。

圖2 新型網(wǎng)殼荷載-位移曲線(載荷滿跨)

通過對(duì)3種不同劃分方式的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲分析和幾何非線性靜力分析,荷載布置為全跨布置和半跨布置兩種方式。荷載-位移曲線見圖2、圖4,基底反力曲線見圖3、圖5。

圖3 新型網(wǎng)殼基底反力曲線(載荷滿跨)

圖4 新型網(wǎng)殼荷載-位移曲線(載荷半跨)

圖5 新型網(wǎng)殼基底反力曲線(載荷半跨)

比較3種不同的網(wǎng)格劃分方式的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),在載荷全跨布置和半跨布置狀態(tài)下,從以下幾個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比：屈曲承載力、長度規(guī)格、非線性屈曲承載力(表2、表3)。屈曲分析采用特征值方法,得到前幾階彈性失穩(wěn)臨界承載力,對(duì)結(jié)構(gòu)施加指定的初始缺陷,以及類似彈性屈曲大小的荷載值,分析方法考慮幾何非線性,進(jìn)行全過程幾何非線性分析,根據(jù)桿件內(nèi)力或節(jié)點(diǎn)變形的全過程曲線得到承載力拐點(diǎn),即非線性穩(wěn)定承載力值。

表2 3種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)結(jié)果對(duì)比(載荷滿跨)

表3 3種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)結(jié)果對(duì)比(載荷半跨)

3 結(jié) 語

通過對(duì)3種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)分析結(jié)果對(duì)比,可以看到新型網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力較其他兩種網(wǎng)殼類型有一定的優(yōu)勢,而且桿件長度規(guī)格種類也是最少的,且實(shí)際工程可以根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。至于新型網(wǎng)殼在其他荷載工況的受力性能則有待進(jìn)一步研究。