鉛鉍循環(huán)回路小破口事故計(jì)算模型研究1)

周 濤,石 順,馮 祥,秦雪猛,肖 異

(1.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院,北京 10206；2.華北電力大學(xué) 核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所,北京 102206；3.非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102206)

鉛鉍合金是一種具有卓越的中子學(xué)相關(guān)方面性能的材料,擁有很好的抗輻照性能、傳熱性能和安全性能。在加速器驅(qū)動(dòng)次臨界潔凈核能系統(tǒng)ADS[1](Accelerator Driven Sub-critical System)中,散裂靶和冷卻劑的材料都選用的都是鉛鉍合金,鉛鉍循環(huán)回路也是ADS系統(tǒng)中非常重要的一部分。用鉛鉍合金作為散裂靶和冷卻劑的鉛鉍循環(huán)回路,是世界上幾乎所有ADS系統(tǒng)的選擇。臨海陸地和海上的鉛鉍反應(yīng)堆小破口事故,也是影響海洋核素遷移擴(kuò)散的重要因素。2013年,Guangming Ran和Sheng Gao對(duì)鉛鉍循環(huán)回路的進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)與分析。2014年,蘇子威,周濤和鄒文重[4]利用fluent流體模擬軟件,對(duì)鉛鉍循環(huán)回路環(huán)熱分層模擬計(jì)算,來(lái)獲取其分布狀況和參數(shù)變化。2017年,Chong yue Chen和Li chen Liu[8]鉛鉍循環(huán)回路中的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究。2018年,王連升[9]給出AP1000應(yīng)對(duì)小破口失水事故的分析措施。目前,國(guó)內(nèi)對(duì)鉛鉍循環(huán)回路的相關(guān)研究正處于上升發(fā)展的起步階段,相關(guān)研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)搭建的循環(huán)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架。但是對(duì)鉛鉍循環(huán)中破口事故的研究較少,一些核電站常見(jiàn)事故的分析與模擬還沒(méi)有成型,特別是核電小破口事故,相關(guān)資料與數(shù)據(jù)也都不完善。所以,對(duì)鉛鉍循環(huán)回路小破口事故計(jì)算模型進(jìn)行研究在ADS系統(tǒng)的安全性中具有重要的意義,為鉛鉍循環(huán)回路的安全提供一些參考和保障。

1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為一個(gè)特例條件下的鉛鉍循環(huán)回路模型,如圖1所示。

圖1 鉛鉍循環(huán)回路模型

從圖1中可以看出,采用的三維幾何模型邊長(zhǎng)為1200 mm,半徑為50 mm,是一個(gè)矩形環(huán)路模型。并且有一個(gè)管內(nèi)速度入口,一個(gè)管壁破口組成。

為簡(jiǎn)化分析,假設(shè)：

1)流體為不可壓縮；

2)整個(gè)回路管壁絕熱；

3)不考慮重力影響。

2 計(jì)算模型

2.1 質(zhì)量流量模型

假設(shè)兩相之間無(wú)滑移、無(wú)壓差,兩相處于熱力學(xué)平衡狀態(tài),流動(dòng)是等熵的定常流動(dòng)。則對(duì)管道內(nèi)一維流動(dòng)[10]的兩相流,質(zhì)量流量可表示為:

(1)

式中：Gc——臨界質(zhì)量流量,kg/m2·s;

p——壓力,MPa;

v——兩相混合物的比容,m3/kg。

2.2 等熵模型

按照熱力平衡[4]等熵假定,含氣率應(yīng)該為熱力平衡含汽率:

xe=(s0-sfe)/(sge-sfe)

(2)

式中：xe——熱力平衡含汽率;

s0——上游兩相混合物的熵,kJ/kg·K;

sfe——液體熱力平衡的熵,kJ/kg·K;

sge——?dú)怏w熱力平衡的熵,kJ/kg·K。

又已知?dú)庀啾热?液相比容與兩相混合物的比容關(guān)系為:

v=(1-xe)vf+xevg

(3)

式中：vf——?dú)庀啾热?m3/kg;

vg——液相比容,m3/kg。

將公式(2)和公式(3)代入公式(1)中,化簡(jiǎn),整理可得:

(4)

對(duì)于兩相流動(dòng),假設(shè)等熵過(guò)程按照每一相等熵過(guò)程變化處理。

(5)

化簡(jiǎn)得:

(6)

同時(shí)對(duì)公式(2)兩邊對(duì)壓力求導(dǎo)得：

(7)

式中：sf——液態(tài)比熵,kJ/kg·K;

sg——?dú)鈶B(tài)比熵,kJ/kg·K;

sfe——液體熱力平衡的熵,kJ/kg·K;

sge——?dú)怏w熱力平衡的熵,kJ/kg·K。

上述諸式中,各個(gè)參數(shù)對(duì)壓力的導(dǎo)數(shù)值及各個(gè)參數(shù)值,均可由水和水蒸汽熱力性質(zhì)表求得。

2.3 均勻平衡模型

均勻平衡模型是較早用來(lái)計(jì)算兩相臨界流[3]的模型。均勻平衡模型按照等熵假設(shè)過(guò)程,通過(guò)能量方程可得：

(8)

式中：h0——上游兩相混合物比焓,kJ/kg;

hf——液相的比焓,kJ/kg;

hg——?dú)庀嗟谋褥?kJ/kg;

G——質(zhì)量流量,kg/m2·s。

公式(8)說(shuō)明,兩相流體經(jīng)管道流動(dòng)后,一部分焓轉(zhuǎn)化成為了流體的動(dòng)能,剩余的焓則按一定比例分配給液相和氣相,但前后的總能量守恒。從該公式也可以看出,均相平衡模型忽略了管道摩擦。

若在一定條件下,質(zhì)量流量等于臨界質(zhì)量流量,即:

G=Gc

(9)

則公式(9)可變?yōu)?

(10)

式中:hfe——液體熱力平衡比焓,kJ/kg;

hge——?dú)怏w熱力平衡比焓,kJ/kg;

vfe——液體熱力平衡比容,m3/kg;

vge——?dú)怏w熱力平衡比容,m3/kg。

式(10)中,其余參數(shù)含義同式(1)、(2)和(8)。除h0代為上游已知給定參數(shù)外,其余參數(shù)均代為出口臨界壓力下的對(duì)應(yīng)數(shù)值。

公式(10)說(shuō)明,出口的臨界流量?jī)H僅與上游滯止焓h0,上游滯止壓力p0,出口臨界壓力pc有關(guān)。但同時(shí),當(dāng)上游滯止焓h0和上游滯止壓力p0給定后,出口臨界壓力pc唯一確定。故在均相平衡模型里,臨界流量大小僅僅取決于上游滯止焓h0和上游滯止壓力p0。

2.4 邊界條件

為簡(jiǎn)化分析,整個(gè)回路管壁為絕熱壁面,也就是傳熱系數(shù)為零,不考慮重力的影響。出口為普通出口,個(gè)數(shù)為1。進(jìn)口為速度進(jìn)口,設(shè)定進(jìn)口速度為0.5 m/s。湍流強(qiáng)度為5,水利直徑為0.1 m。具體參數(shù)如表1。

表1 邊界條件設(shè)置參數(shù)表

2.5 網(wǎng)格敏感性分析

利用gambit對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行敏感性分析后,網(wǎng)格數(shù)都在0～1之間,并且90%以上的網(wǎng)格都靠近0一邊,這說(shuō)明網(wǎng)格質(zhì)量好,代入后的計(jì)算結(jié)果會(huì)比較準(zhǔn)確。

3 結(jié)果分析

3.1 小破口穩(wěn)態(tài)壓力計(jì)算

鉛鉍循環(huán)回路小破口時(shí)穩(wěn)態(tài)壓力如圖2所示。

由圖2可以看出,整個(gè)回路達(dá)到穩(wěn)態(tài)以后,因?yàn)樾∑瓶诘脑?使整個(gè)回路壓力下降速度增大。破口后半段壓力下降明顯增快,整個(gè)后半段壓力明顯比未破口時(shí)大大減小,這也是小破口事故導(dǎo)致壓力損耗帶來(lái)的結(jié)果。

圖2 鉛鉍循環(huán)路小破口穩(wěn)態(tài)壓力云圖

3.2 小破口瞬態(tài)壓力計(jì)算

鉛鉍循環(huán)回路小破口事故[5]瞬態(tài)壓力隨時(shí)間變化如圖3所示。

圖3 壓力隨時(shí)間變化

由圖3可以看出,破口處壓力與管壁壓力都是一個(gè)陡降然后穩(wěn)定,再一個(gè)小幅度下降然后再穩(wěn)定的趨勢(shì)。這是因?yàn)榱黧w在流經(jīng)破口時(shí)會(huì)從破口處泄漏,流速增快導(dǎo)致壓力變小,等到速度穩(wěn)定后壓力也到達(dá)穩(wěn)定。等到流體流到回路底部而導(dǎo)致速度陡升陡降的時(shí)候,壓力又會(huì)有一個(gè)小幅度的波動(dòng)。管壁壓力也是逐漸快速下降,然后趨于穩(wěn)定。

3.3 小破口穩(wěn)態(tài)流速計(jì)算

鉛鉍循環(huán)回路小破口時(shí)穩(wěn)態(tài)流蘇矢量如圖4所示。

由圖4可以看出,在整個(gè)回路達(dá)到穩(wěn)態(tài)以后,小破口事故中的鉛鉍循環(huán)回路會(huì)在破口處有明顯的速度變化,具體為靠近出口處速度較快,后半段處速度較小。速度矢量在未破口前是順著管道逐漸減小,而在小破口事故中,速度矢量會(huì)在小破處陡降,導(dǎo)致小破口后的管道速度矢量非常小。主要是因?yàn)樾∑瓶诘拇嬖诤凸艿纼?nèi)壓力比外界大氣壓大,導(dǎo)致流體遇到小破口會(huì)以很快的速度泄漏,從而導(dǎo)致速度陡降。而且由于壓力以及破口形狀的原因,速度會(huì)在破口處有不同的分布。

圖4 鉛鉍循環(huán)路小破口穩(wěn)態(tài)速度矢量圖

3.4 小破口瞬態(tài)流速計(jì)算

鉛鉍循環(huán)回路小破口瞬態(tài)流速隨時(shí)間變化如圖5所示。

圖5 流量隨時(shí)間變化

由圖5可以看出,設(shè)定進(jìn)口流量為40.7 kg/s,固定不變。整個(gè)回路的流量是先快速上升,然后會(huì)產(chǎn)生一定的波動(dòng),然后再逐漸減小,直到達(dá)到平衡。這是因?yàn)樾∑瓶谑鹿屎筱U鉍從小破口處流出,導(dǎo)致整個(gè)回路的流量迅速喪失,直到破口流量與進(jìn)口流量達(dá)到平衡。此時(shí)的整體流量比開(kāi)始時(shí)大幅度減少。由破口流量可以看出,破口流量隨時(shí)間逐漸增大,在1 s左右會(huì)出現(xiàn)一個(gè)波動(dòng),然后逐漸與進(jìn)口流量接近,最后達(dá)到平衡。這是因?yàn)樾∑瓶谙啾日麄€(gè)回路是比較小的,流體在從小破口泄漏的時(shí)候,也會(huì)繼續(xù)順著回路往后流,所以會(huì)導(dǎo)致破口流量如圖5所示變化。

3.5 穩(wěn)態(tài)參數(shù)比較

對(duì)穩(wěn)態(tài)時(shí)鉛鉍循環(huán)回路未破口和小破口事故后的參數(shù)進(jìn)行比較。具體為通過(guò)fluent對(duì)模擬計(jì)算后的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平局處理[11],求得鉛鉍循環(huán)回路未破口時(shí)和小破口時(shí)流速和壓力的具體積分?jǐn)?shù)值,并對(duì)其進(jìn)行了比較分析。具體參數(shù)如表2。

表2 未破口和小破口事故后的參數(shù)比較

從表2可以看出,到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí),小破口事故的流量比未破口時(shí)大大減少。同時(shí)整個(gè)回路的壓力和壁面壓力也比未破口時(shí)大大減少,流體速度會(huì)增加。因?yàn)檫@是兩種狀態(tài)都達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的體積分和表面積分?jǐn)?shù)據(jù),只能進(jìn)行大體上的比較,但也能明顯看出小破口事故造成的影響。

4 結(jié) 論

通過(guò)建立的鉛鉍循環(huán)矩形環(huán)路小破口事故模型,模擬計(jì)算了小破口事故下的參數(shù)變化,同時(shí),對(duì)穩(wěn)態(tài)后小破口事故的云圖進(jìn)行了研究,并分析小破口事故后壓力、流量等參數(shù)瞬態(tài)變化。

1)在發(fā)生小破口事故后,流體會(huì)迅速?gòu)男∑瓶谛孤?從而導(dǎo)致管道后半段流體速度大幅度下降;

2)在發(fā)生小破口事故后,破口處壓力會(huì)比未破口時(shí)小,又因?yàn)槠瓶谔幜魉俜植疾煌?壓力分布也會(huì)不同;

3)在給定進(jìn)口流量的情況下,鉛鉍循環(huán)回路小破口事故中整個(gè)回路的流量會(huì)因?yàn)槠瓶诙焖贉p小,直到破口和進(jìn)口流量相同并穩(wěn)定;

4)整個(gè)鉛鉍循環(huán)回路降壓會(huì)因?yàn)樾∑瓶谑鹿识兛?破口處壓力陡降。對(duì)整個(gè)回路的壓力影響較大。