“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法”教學(xué)片段與思考

莫正云

“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法”一課通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的操索過(guò)程，在操作中理解算理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課中，教師引導(dǎo)學(xué)生在比較中明晰算理，在比較中歸納算法，在比較中遷移類(lèi)推，在比較中溝通分?jǐn)?shù)加減與整數(shù)加減的聯(lián)系，在比較中培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)、表達(dá)、批判、對(duì)話、反思等能力，培養(yǎng)初步的理性思維。

片段一： 復(fù)習(xí)導(dǎo)入，聚焦計(jì)數(shù)單位的比較

師： 觀察剛剛計(jì)算的幾道分?jǐn)?shù)加法，有什么發(fā)現(xiàn)？

生1： 它們都可以看成幾個(gè)幾分之一和幾個(gè)幾分之一相加。

生2： 它們都是同分母分?jǐn)?shù)的加法。

生3： 同分母分?jǐn)?shù)的加法可以把分子相加，分母不變。

【思考】從多種圖表征同一算式—一圖一式—看圖列式—無(wú)圖直接計(jì)算，不同要求的計(jì)算，形成梯度，思維逐漸加深，算理層層明晰，算法水到渠成。此時(shí)再通過(guò)分析比較，異中求同，同分母分?jǐn)?shù)加法有著共同的算法和算理，便于方法的歸納總結(jié)。

片段四： 遷移類(lèi)推，探索簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加、減法的算法

師： 比一比這三道分?jǐn)?shù)減法，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

【思考】先通過(guò)三道分?jǐn)?shù)減法算式歸納出簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)減法的算法，再把比較對(duì)象從單一的分?jǐn)?shù)減法拓展到分?jǐn)?shù)加法和減法，其算理本質(zhì)相通，算法也一致，只是加大概括難度，拓寬思考廣度。

片段五： 縱向比較，溝通分?jǐn)?shù)加減與整數(shù)加減的聯(lián)系

師： 分?jǐn)?shù)加、減法與整數(shù)加、減法是相通的。

比如： 計(jì)算5+2可以怎樣想？（出示）5個(gè)一加2個(gè)一是7個(gè)一

50+20呢？（出示）5個(gè)十加2個(gè)十是7個(gè)十

生1： 第一題，先要用分?jǐn)?shù)表示出兩組各吃了蛋糕的幾分之幾。

生2： 看清問(wèn)題，確定好到底用加法還是減法。

師： 對(duì)，解決實(shí)際問(wèn)題要看清題意，仔細(xì)分析，再列式計(jì)算解答。

【思考】實(shí)際應(yīng)用部分設(shè)計(jì)了題組訓(xùn)練，第1、2題對(duì)分?jǐn)?shù)加法、減法作了鞏固和比較，第3題引入兩個(gè)分母不一樣的加法，如何計(jì)算？能否運(yùn)用今天的知識(shí)進(jìn)行遷移？在與本節(jié)課的知識(shí)比較中對(duì)學(xué)生的認(rèn)知又形成了新的挑戰(zhàn)。

*本文系江蘇省教育科學(xué)院“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題《探尋促發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中深度思考路徑的實(shí)踐研究》課題編號(hào)：D/2018/02/180的研究成果之一。

（作者單位：揚(yáng)州市江都區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)）