高壓開關(guān)柜尖端放電的電場計算與分析

彭長青， 許超， 尚榮艷， 方瑞明

(1. 華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 廈門 361021；2. 廈門紅相電力設(shè)備股份有限公司， 福建 廈門 361000)

高壓開關(guān)柜廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)，其運(yùn)行安全直接影響到供電質(zhì)量和供電可靠性[1-2].開關(guān)柜內(nèi)部空間緊湊，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，絕緣距離小，容易產(chǎn)生局部放電.據(jù)統(tǒng)計，2014年北京市配電網(wǎng)開關(guān)柜發(fā)生局部放電8次，占開關(guān)柜缺陷總數(shù)的15%[3].局部放電是影響高壓開關(guān)柜正常運(yùn)行的重要因素，將局部放電控制在合理的水平是高壓開關(guān)柜設(shè)計的關(guān)鍵問題.開關(guān)柜局部放電的產(chǎn)生與其電場的分布密切相關(guān).近年來，隨著電磁場分析軟件的發(fā)展[4-10]，二維乃至三維空間的電場分析的困難大大降低.周雪會等[11]研究金屬尖端電暈放電時，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)施加仿真模型的激勵源.20世紀(jì)20年代，Peek[12]在大量電暈實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出計算起暈場強(qiáng)的經(jīng)驗公式，即Peek公式.此后幾十年，研究者提出了一些電暈起始判據(jù)，如Ortéga公式、Lowke公式、流注起始場強(qiáng)公式、流注起始臨界電荷判據(jù)，以及氣體自持放電的光電離模型等[13].若將這些經(jīng)驗公式與仿真分析結(jié)合，研究結(jié)果必然更加準(zhǔn)確.

濕度也是影響高壓開關(guān)柜局部放電程度的重要因素[14].中國南方空氣濕度高，以福建省廈門市為例，晴天的空氣濕度一般都會超過50%，雨天更是達(dá)到99%.除此之外，電纜溝道內(nèi)聚集的污水、高壓室的滲水和漏雨等，都可以產(chǎn)生水氣進(jìn)入開關(guān)柜內(nèi)，增加開關(guān)柜的空氣濕度，甚至在開關(guān)柜內(nèi)部形成凝露.國內(nèi)外已經(jīng)展開了濕度對電暈的影響規(guī)律研究[15-18]，只是機(jī)理比較復(fù)雜.很多情況下，并不具備研究局部放電的實驗條件，因而有必要建立簡便實用的濕度影響放電的經(jīng)驗公式.

為此，本文以高壓開關(guān)柜的尖端放電為研究對象，提出仿真分析局部放電問題時閾值判據(jù)的計算方法，推導(dǎo)出電暈層厚度的計算公式.

1 尖端放電的電場計算

1.1 高壓開關(guān)柜的尖端放電

高壓開關(guān)柜容易發(fā)生尖端放電有如下6個主要部位[19-24].1) 裸露在空氣中的電纜分接頭的銅排.因為空氣潮濕而產(chǎn)生銅銹，導(dǎo)致銅排表面粗糙不平，形成很多凸起部位.2) 由于制造工藝、生產(chǎn)水平及其他原因，開柜內(nèi)母線和元器件不能避免地存在棱角、毛刺.3) 某些連接件處的螺絲出牙長度過長.4) 開關(guān)柜內(nèi)掉落的金屬異物.5) 因碰撞造成的金屬凸起.6) 鍍銀層剝落的金屬尖端.

開關(guān)柜內(nèi)尖端處的電荷聚集，導(dǎo)致電場畸變.相對于其他部位，電場強(qiáng)度更大.當(dāng)尖端部位的電場強(qiáng)度達(dá)到臨界場強(qiáng)時，空氣將發(fā)生局部電離，進(jìn)而發(fā)生尖端放電.

1.2 尖端放電的閾值判據(jù)

尖端放電具有極不均勻電場特征，屬于“針-板”電暈電場.當(dāng)“針-板”兩電極間的電位差(V)逐漸增大時，最初發(fā)生非自持放電；而當(dāng)V增大到一定數(shù)值后，電暈就發(fā)生了.該電壓就是電暈放電的閾值，稱為起暈電壓或電暈起始電壓或電暈放電閾值電壓[25].設(shè)針頂端的曲率半徑為r，間隙距離為d，電暈層厚度為y，尖端部位電場示意圖,如圖1所示.

圖1 尖端部位電場示意圖Fig.1 Schematic of electric field near tip

針電極附近外電場值最大，遠(yuǎn)離針電極區(qū)域空間電場逐漸減小[26].沿著間隙軸心離針頂端x距離處的電場強(qiáng)度[25]為

Ex=2V/{(r+2x)ln[(r+2d)/r]}.

(1)

根據(jù)Peek公式，“針-板”正極性電暈起始場強(qiáng)[27-28]為

(2)

式(2)中:E0為理想空氣的擊穿強(qiáng)度，E0=3.0×106V·m-1；δ為相對空氣密度，δ=2.92c/α，其中,c為氣壓(Pa),α為絕對溫度(K),文中δ值取1.若在x=0處的場強(qiáng)Ex=EC，則此時兩電極間的電位差即為電暈起始電壓VC.聯(lián)立式(1)與式(2)，可得

(3)

1.3 電暈層厚度計算

針頂端區(qū)域局部電場很高，發(fā)生電離，這個區(qū)域稱為電暈層，電暈層的邊界就是臨界電場Ey(理想空氣為E0).在這個區(qū)域以外，電場弱，不發(fā)生或很少發(fā)生電離[25].根據(jù)式(1)，可以確定電暈層厚度y計算式為

(4)

開關(guān)柜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在設(shè)計開關(guān)柜時，計算某些尖端部位的電暈起始電壓和電暈層厚度，有助于定性分析發(fā)生放電的可能性和放電強(qiáng)度，進(jìn)而改進(jìn)開關(guān)柜的結(jié)構(gòu).

1.4 濕度對尖端放電的影響

隨著相對濕度H的增加，附著系數(shù)η的增加率高于電離系數(shù)α，空氣間隙中電離減少，電暈起始電壓增加.然而，當(dāng)H超過一定值以后，空氣間隙中電離增多，電暈起始電壓下降[29].簡而言之，電暈起始電壓隨著濕度的增加呈現(xiàn)先上升后下降，規(guī)則比較復(fù)雜.就高壓開關(guān)柜而言，研究濕度高的影響即可.研究表明，濕度小時，電暈起始電壓變化量很小，可忽略不計；當(dāng)濕度足夠大(H≥50%)時，電暈起始電壓線性下降[30].根據(jù)文獻(xiàn)[30]的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到電暈起始電壓隨著濕度的變化關(guān)系為

圖2 尖端放電有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of tip discharge

(5)

式(5)中:V′C,V50%分別為考慮濕度和相對濕度為50%時電暈起始電壓.

2 尖端放電的電場有限元分析

2.1 有限元分析模型

借鑒《國家電網(wǎng)公司電力設(shè)備帶電檢測儀器年度定期性能檢測方案》規(guī)定的電暈典型缺陷放電模型，采用Ansoft Maxwell三維電磁場有限元分析軟件，搭建尖端放電3D模型，如圖2所示.激勵源和邊界條件:1) 求解域設(shè)置為空氣；2) 接地電極電位值設(shè)置為0 V；3) 尖端為高壓電極，設(shè)置高電位；4) 尖端曲率半徑r=1 mm，針板間隙距離d=4 mm.

2.2 不同濕度下的電暈起始電壓

Allen等[31]的研究表明，濕度的增加會使得流注的起始場強(qiáng)E增大，其影響程度ε為

(6)

式(6)中：每當(dāng)環(huán)境絕對濕度ρ改變1 g·m-3，E相應(yīng)變化ε,ρ0=11 g·m-3.

不同的放電類型，ε的取值也不同，通常不高于5%.取ε=4%進(jìn)行仿真，得到不同濕度下的電暈起始電壓，如表1所示.表1中：Vsi，Vth分別為電暈起始電壓的仿真值和理論值.表1中的理論值是根據(jù)式(5)計算所得；絕對濕度ρ換算為相對濕度H，取值與實驗時相同，以方便后文分析比較.

表1 不同濕度下的電暈起始電壓Tab.1 Corona onset voltage at different humidity

2.3 電暈層厚度仿真計算

改變高壓電極施加電壓，可以得到不同電壓(V)時尖端的場強(qiáng)分布情況， 如圖3所示. 不同電壓下的電暈層厚度(y)，如表2所示.表2中：ysi,yth分別為電暈層厚度的仿真值和理論值；e為誤差.

(a) V=5 kV (b) V=10 kV 圖3 尖端部位的場強(qiáng)分布Fig.3 Field intensity distribution near tip

表2 不同電壓下的電暈層厚度Tab.2 Corona layer thickness at different voltages

從圖3和表2可知：電暈層邊界的臨界電場為理想空氣的擊穿強(qiáng)度E0.因此，彩虹條下限為3.0×106V·m-1，最外的線條就是電暈層的邊界;隨著電壓的增加，電暈層越厚.

以10 kV為例，不同濕度下的電暈層厚度,如表3所示.表3中：ysi,yth分別為電暈層厚度的仿真值和理論值；er為相對誤差.

從表3可知，不改變高電位電壓，電暈層厚度隨著濕度的增加而增加.另外，表2，3中的相對誤差部分偏大，這主要是因為理論計算公式(5)本是經(jīng)驗公式.理論與仿真計算電暈層厚度，盡管相對誤差部分偏大，但是絕對誤差小，最大不到0.25 mm，足以用來作為確定絕緣距離的參考.

表3 不同濕度下的電暈層厚度Tab.3 Corona layer thickness at different humidity

圖4 10 kV高壓開關(guān)柜局部放電試驗平臺接線圖Fig.4 Partial discharge test platform of 10 kV high-voltage switchgear

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺

圖5 尖端放電模型實物Fig.5 Physical tip discharge model

依據(jù)國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 417-2006《電力設(shè)備局部放電現(xiàn)場測量導(dǎo)則》提供的電力設(shè)備局部放電現(xiàn)場設(shè)備測量指導(dǎo)，搭建10 kV高壓開關(guān)柜局部放電試驗平臺[32]，如圖4所示.圖4中:交流電源為380 V，三相，50 Hz；調(diào)壓器的調(diào)壓范圍為0～430 V；試驗變壓器的額定容量為15 kV·A，額定電壓為150 kV/0.38 kV；4) 保護(hù)電阻的額定電壓為150 kV，額定電流為0.1 A，標(biāo)稱阻值為5 kΩ；電容分壓器的額定電壓為150 kV，額定電容為300 pF；試驗高壓開關(guān)柜的電壓等級為10 kV.

與仿真實驗一樣，試驗開關(guān)柜中的尖端放電模型借鑒《國家電網(wǎng)公司電力設(shè)備帶電檢測儀器年度定期性能檢測方案》的電暈典型缺陷放電模型，其實物如圖5所示.尖端放電區(qū)域用有機(jī)玻璃密封，針電極采用銅絲進(jìn)行代替，針尖到板電極之間的距離可調(diào).設(shè)置尖端放電模型的間隙為4 mm，針端曲率半徑為1 mm；用噴霧器朝模型所在開關(guān)柜室噴霧，采用精創(chuàng)GSP溫濕度記錄儀記錄濕度值；采用暫態(tài)地電壓檢測法(TEV)進(jìn)行局部放電檢測.

3.2 濕度對電暈起始電壓的影響

改變開關(guān)柜室內(nèi)的濕度，進(jìn)行局部放電實驗，測得不同濕度下的電暈起始電壓，如表4所示.

表4 不同濕度下的電暈起始電壓Tab.4 Corona onset voltage at different humidity

發(fā)生尖端放電時，局部放電檢測儀采集的放電點分布，如圖6所示(取相對濕度79.8%所得的放電點分布).根據(jù)表1的理論值、仿真值和表4的實驗值，電暈起始電壓隨相對濕度的變化，如圖7所示.

計算得到電暈起始電壓仿真值、實驗值和理論值的相對誤差，如表5所示.表5中：esi,eexp分別為相對誤差的仿真值和實驗值.

圖6 尖端放電點分布 圖7 電暈起始電壓隨相對濕度變化 Fig.6 Tip discharge point distribution Fig.7 Corona onset voltages at different relative humidity

表5 電暈起始電壓的相對誤差Tab.5 Relative error of corona onset voltage

從圖7與表5可知:不同的相對濕度下，無論是仿真、還是實驗，電暈起始電壓與理論值相近，式(6)可以反映濕度對開關(guān)柜尖端放電的電暈起始電壓的影響；濕度對高壓開關(guān)柜尖端放電的電暈起始電壓影響很大，相對濕度越大，電暈起始電壓越小.

4 結(jié)論

1) 以高壓開關(guān)柜的尖端放電為研究對象，提出仿真分析局部放電問題時閾值判據(jù)的計算方法，并推導(dǎo)出電暈層厚度的計算公式.理論計算與仿真分析結(jié)合，研究局部放電必然更加準(zhǔn)確.

2) 濕度是影響高壓開關(guān)柜局部放電的重要因素，然而，濕度對電暈特性的影響規(guī)律復(fù)雜.通過分析實驗數(shù)據(jù)，可以得到電暈起始電壓隨著相對濕度的變化公式.這個公式化繁為簡，非常實用.

3) 計算電暈層厚度、電暈起始電壓，并分析濕度對它們的影響，有助于判斷是否有可能發(fā)生放電；同時，定性分析放電強(qiáng)度，確定絕緣距離，進(jìn)而可以改進(jìn)開關(guān)柜結(jié)構(gòu).這可避免某些地方間隙太小，或者某些地方過尖銳，從而導(dǎo)致放電.

4) 文中的計算分析方法可以供其他需考慮電暈問題的電氣設(shè)備(如電機(jī)、變壓器)參考.