基于OTSU二值化的航天器在軌環(huán)境預(yù)測方法

魏 晉，郜澤霖

(吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，長春 130000)

0 引言

航天器在飛行期間可能會受到由于起飛、入軌時(shí)序動作引起的噪聲、振動、沖擊等環(huán)境影響，使航天器出現(xiàn)偏離軌道的現(xiàn)象發(fā)生[1]。對于目前生活環(huán)境中，航空運(yùn)輸是非常重要的環(huán)節(jié)，無論是出行還是郵遞東西，都少不了一些飛行工具，而如何能在最短時(shí)間內(nèi)把飛機(jī)上的東西送達(dá)，尤為重要[2]。針對如何在最短路徑內(nèi)躲避開一些因?yàn)樘鞖庠蚨荒芡ㄟ^的區(qū)域，是當(dāng)下航天器在軌環(huán)境預(yù)測最為關(guān)鍵的問題。沖擊環(huán)境大都以高頻為主的寬頻帶、瞬時(shí)狀態(tài)特點(diǎn)，很難利用分析方法精準(zhǔn)預(yù)測航天器在軌環(huán)境。因此，有學(xué)者利用統(tǒng)計(jì)能量法和虛擬模態(tài)綜合法預(yù)測在軌環(huán)境，雖然預(yù)測速度較快，但受到已知結(jié)構(gòu)某些沖擊環(huán)境影響，預(yù)測誤差較大，采用上述數(shù)值類方法不太適用?；诖耍岢隽嘶贠TSU(最大類間方差法)二值化的航天器在軌環(huán)境預(yù)測方法，該方法需先獲取航天器像素版圖，應(yīng)用OTSU算法對其進(jìn)行二值化處理，將航天器的每一個模塊都處理為一個小像素塊，在其中設(shè)置一些不可以通過的點(diǎn)，模擬因?yàn)樘鞖庠蚨购教炱鳠o法通過的區(qū)域，應(yīng)用BFS寬度優(yōu)先搜索算法求解出航天器從一個地方到達(dá)另一個地方。該預(yù)測方法結(jié)合了OTSU算法處理圖像與BFS算法尋找最短路徑理論，可以求解像素點(diǎn)間最短路徑，實(shí)現(xiàn)航天器在軌環(huán)境預(yù)測。

1 航天器像素版圖獲取

在航天器像素版圖獲取過程中，使用單目視覺光學(xué)測量法測量航天器在軌相對位置的姿態(tài)時(shí)，需先合理選擇航天器特征標(biāo)志[3]。在單目視覺光學(xué)測量時(shí)以圓周作為靶面像素測量特征，通過相機(jī)視野范圍內(nèi)得到的靶面的位置姿態(tài)信息，以靶面圓周直徑進(jìn)行測量不受空間圓位置姿態(tài)的影響，在相機(jī)的視野范圍內(nèi)都會找到任意一條與像面平行的直徑，比采用其它測量方法要精準(zhǔn)得多。由于這種特征直徑測量法在透視投影中直徑與像面平行，而且直徑的長度與像長之間的比例關(guān)系不會發(fā)生變化，因此在透視投影中其像點(diǎn)的像面坐標(biāo)與靶面圓心之間形成一種精確的比例關(guān)系[4]?；谶@種以圓心的物、像空間坐標(biāo)和特征直徑的原長與其像長作為特征參數(shù)，來計(jì)算靶面的相對位置姿態(tài)參數(shù)的計(jì)算方式，具有簡單精準(zhǔn)、無誤差的優(yōu)點(diǎn)。再進(jìn)行圖像處理時(shí)應(yīng)先準(zhǔn)確找到特征直徑和圓心的像的位置，才能完成精準(zhǔn)測量。

利用攝像機(jī)獲得的單目透視投影的圖片中，空間圓周的透視投影像為橢圓形，具有特征直徑的像的有形部分位于橢圓圓周上的兩個點(diǎn)上，而圓心的像點(diǎn)位置卻不在橢圓像的中心位置，在進(jìn)行圖像處理時(shí)無法快速準(zhǔn)確地找到圓心和特征直徑的像的位置[5]，因此設(shè)計(jì)了如圖1所示的三圓靶進(jìn)行點(diǎn)特征的測量和提取。

圖1 三圓靶示意圖

根據(jù)三圓靶示意圖所示，當(dāng)攝像頭采集圖片時(shí)，投影到攝像機(jī)二維平面上的坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系的形式，在等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)上分別為三個圓的圓心，以它們之間相交的兩直線段的交點(diǎn)作為圓心的標(biāo)志特征[6]。利用這種特征直徑的計(jì)算方法能夠準(zhǔn)確地求出這兩條直線段在像面上的像的直線方程，就可以精確找到圓心的像點(diǎn)位置。在運(yùn)用亞像素處理方法處理數(shù)字照片求出像面的橢圓方程，通過計(jì)算結(jié)果就可獲得特征直徑及其像長的準(zhǔn)確比例。

為實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)測量將三圓靶固定安裝在目標(biāo)航天器上，利用攝像機(jī)對靶進(jìn)行拍照[7]。首先把目標(biāo)坐標(biāo)系的原點(diǎn)O以圓心O1為中心坐標(biāo)圓點(diǎn)，把圓心O1和O2的連線方向設(shè)為x軸，O1和O3的連線方向則為y軸，對三個坐標(biāo)軸的方向進(jìn)行目標(biāo)坐標(biāo)系與目標(biāo)航天器坐標(biāo)系的相對位置姿態(tài)參數(shù)進(jìn)行測量，然后在進(jìn)行追蹤航天器坐標(biāo)系的相對位置和姿態(tài)參數(shù)的獲取。以追蹤航天器攝像機(jī)的光心作為相機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，以相機(jī)主光軸向外方向?yàn)閦軸，以x軸為平行于相機(jī)CCD面陣平行的方向，y軸平行于拍攝方向，求出追蹤航天器的坐標(biāo)系中的相對位置和姿態(tài)參數(shù)，獲取像素板圖。

2 基于OTSU二值化圖像分割

為確保圖像分割的精準(zhǔn)性，對圖像二值化分割進(jìn)行改進(jìn)研究，采用了一種在原有二維算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的OTSU的算法，并引入類內(nèi)最小離散度與鄰域平均灰度值，保證了域值分割的完整性[8]。兩個一維OTSU算法是由一維直方圖獲取一個灰度閾值，再由相鄰域一維直方圖得到一個平均灰度閾值，不僅保障了圖像本身的灰度信息，還考慮了其鄰域像素點(diǎn)的信息，同時(shí)還起到了良好的去噪作用。兩個一維OTSU算法解決了傳統(tǒng)計(jì)算中存在的計(jì)算復(fù)雜、難度大、易誤差的缺點(diǎn)，提高了算法的精準(zhǔn)性和可靠性。

通過對二維直方圖中(a，b)出現(xiàn)的頻數(shù)nab，判斷出像素灰度值a出現(xiàn)的頻數(shù)和領(lǐng)域灰度值b出現(xiàn)的頻數(shù)，分別為:

(1)

(2)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果由概率分布Qab得到像素灰度值a和領(lǐng)域灰度值b的一維直方圖分布，其概率分別為：

(3)

(4)

在公式(3)、(4)中，a=0,1,...,m-1；b=0,1,...,m-1。

一般情況下，在二維OTSU算法中，邊緣點(diǎn)和噪聲點(diǎn)較小，即噪聲和邊緣部分所對應(yīng)的概率可以近似為0，也就是：

(5)

因此，可以得到像素灰度值a所對應(yīng)的一維直方圖中目標(biāo)和背景所占的比例。

根據(jù)獲取的相關(guān)信息，引入標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法分割圖像，如圖2所示。

圖2 基于OTSU二值化圖像分割流程

引入步長調(diào)整函數(shù)擴(kuò)大了尋優(yōu)區(qū)域，可以快速高效地搜尋到全局最優(yōu)值[9]。讀入待分割的圖像，定義目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定最大迭代次數(shù)，并設(shè)置相關(guān)參數(shù)。初始化螢火蟲位置，設(shè)定螢火蟲位置目標(biāo)函數(shù)，并計(jì)算每個螢火蟲的絕對亮度值。根據(jù)新的位置計(jì)算新的亮度值，找到的最優(yōu)解進(jìn)行圖像分割。

3 基于寬度優(yōu)先搜索算法像素點(diǎn)間最短路徑求取

在像素點(diǎn)最短途徑求取過程中，采取優(yōu)先搜索算法進(jìn)行求取，通過計(jì)算機(jī)軟件建立三角形網(wǎng)格模型。分別以三角形網(wǎng)格模型上的節(jié)點(diǎn)和邊作為圖，與航天器在軌的特征構(gòu)成邊的權(quán)值，來計(jì)算塑件流長比例[10]。根據(jù)邊的厚度平均值的倒數(shù)作為邊的權(quán)值，進(jìn)而生成一個二值化圖，然后采用寬度優(yōu)先搜索算法，來計(jì)算圖上任意兩點(diǎn)之間的最短距離，從而得到一個最初的最短路徑[11]。最后再對計(jì)算出的最短路徑周圍的三角形網(wǎng)格邊進(jìn)行細(xì)分，生成新的二值化子圖，應(yīng)是采取寬度優(yōu)先搜索算法求取新的最短路徑，經(jīng)過反復(fù)迭代細(xì)分與計(jì)算過程，最終得到趨向真實(shí)的最短路徑。

采用寬度優(yōu)先搜索算法得到的近似最短路徑實(shí)際上是三角形網(wǎng)格模型中首尾相連的邊的集合，而并不是實(shí)際網(wǎng)格面上的最短路徑[12]，最初近似最短路徑如圖3所示。

圖3 最初近似最短路徑

如圖3所示，采用寬度優(yōu)先搜索算法得到的近似路徑，與虛線表示的實(shí)際路徑存在較大距離，因此必須將最短路徑周圍所經(jīng)過的頂點(diǎn)、三角形單元的邊進(jìn)行細(xì)分，再采用寬度優(yōu)先搜索算法計(jì)算得到細(xì)分的頂點(diǎn)、邊的最短路徑，如此循環(huán)細(xì)分計(jì)算，直到得到符合標(biāo)準(zhǔn)的最短路徑:

|H(m)-H(m+1)|<σ

(6)

由式(6)可知：H表示數(shù)組用于存放從初始原點(diǎn)到各個點(diǎn)上的二值化最短路徑長度值；σ表示容許誤差。

1)將二值化子圖最短路徑所經(jīng)過節(jié)點(diǎn)加入到下一個子圖之中；

2)對于最短路徑上任意節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移，若其相鄰點(diǎn)滿足二值化子圖，則把點(diǎn)和邊加入二值化子圖，并做上相應(yīng)的標(biāo)記；

3)對于最短路徑上任意節(jié)點(diǎn)，若其相鄰點(diǎn)滿足邊界值為0，并將點(diǎn)和邊加入二值化子圖；

4)對此時(shí)子圖邊數(shù)進(jìn)行記錄；

5)把圖中的邊再對邊進(jìn)行細(xì)分，使其產(chǎn)生新的節(jié)點(diǎn)和邊，并把這些新邊和點(diǎn)加入到子圖中，同時(shí)從子圖中刪去邊，子圖點(diǎn)集生成示意圖如圖4所示。

圖4 子圖點(diǎn)集生成示意圖

圖4中，點(diǎn)1和點(diǎn)2為二值化子圖的最短路徑上的點(diǎn)，且1、2、3屬于原圖上的節(jié)點(diǎn)，14、45、52、16、67、GC為原邊上新生成 的邊，細(xì)實(shí)線為由不在同一條邊上細(xì)分點(diǎn)相連生成的邊；

6)計(jì)數(shù)K減一，若K不為零，則返回步驟5)；

7)對同一三角形網(wǎng)格上不同邊上的點(diǎn)，需邊加入子圖。

根據(jù)上述流程，求取的基于寬度優(yōu)先搜索算法像素點(diǎn)間最短路徑如圖5所示。

圖5 最短路徑生成

通過上述預(yù)測方法，可以生成最短路徑，即兩點(diǎn)之間最短路徑，以此求取像素點(diǎn)間最短路徑，完成航天器在軌環(huán)境預(yù)測。

4 結(jié)構(gòu)動力學(xué)實(shí)驗(yàn)

在實(shí)際航天工程中，由于沖擊環(huán)境限制條件較多，通常使用地面測量產(chǎn)品沖擊環(huán)境模擬航天器在軌環(huán)境，以此驗(yàn)證基于OTSU二值化的航天器在軌環(huán)境預(yù)測方法研究的合理性。

4.1 航天器結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)航天器結(jié)構(gòu)自身承受載荷功能，可將整個航天器結(jié)構(gòu)進(jìn)行主結(jié)構(gòu)和此結(jié)構(gòu)劃分。其中主結(jié)構(gòu)是整個航天器的主要承載力結(jié)構(gòu)，將其與運(yùn)載火箭對接，可將載荷傳遞到航天器之中。其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

1.圓筒體;2.遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動機(jī)框;3.錐殼;4.包帶分離框;5.天線支承框;6.外面板;7.內(nèi)面板;8.燃料儲箱支承框。圖6 航天器主結(jié)構(gòu)

次結(jié)構(gòu)是主結(jié)構(gòu)分支出來的航天器其余結(jié)構(gòu)，包括儀器設(shè)備安裝和衛(wèi)星外殼，在考慮衛(wèi)星發(fā)射載荷作用下，充分考慮在軌環(huán)境噪聲作用，輔助航天器穩(wěn)定運(yùn)行。

航天器結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 航天器結(jié)構(gòu)

航天器由若干個不同系統(tǒng)組成，包括通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器、通信天線、可見光照相機(jī)、電視攝像機(jī)、熱控制系統(tǒng)、電源系統(tǒng)和姿態(tài)控制系統(tǒng)等。使用有限元模型設(shè)計(jì)的航天器結(jié)構(gòu)，可以計(jì)算各種邊界條件下的動力響應(yīng)。針對實(shí)際對象建立的模型，往往會因?yàn)檫吔邕B接條件簡化問題而產(chǎn)生在軌環(huán)境預(yù)測誤差。為了將誤差控制到允許范圍內(nèi)，必須進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)實(shí)驗(yàn)。

4.2 在軌力學(xué)環(huán)境測量平臺設(shè)計(jì)

通過布置航天器內(nèi)部的傳感器，來監(jiān)測在軌結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊響應(yīng)。常規(guī)的沖擊傳感器容易受到振動信號的干擾，故此在安裝沖擊傳感器的同時(shí)，需要配合高、低頻振動傳感器，以此輔助模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊對振動信號與沖擊信號的分類傳送。在軌力學(xué)環(huán)境預(yù)測平臺組成如圖8所示。

圖8 在軌力學(xué)環(huán)境預(yù)測平臺

該平臺是由傳感器、電纜線和采集單元組成的，其中傳感器負(fù)責(zé)采集沖擊信號；采集單元對采集到的信號進(jìn)行存儲，并通過以太網(wǎng)傳輸?shù)浇粨Q機(jī)處，供地面人員對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；利用電纜進(jìn)行各單元之間信號傳輸。

4.3 沖擊環(huán)境預(yù)示

在軌力學(xué)環(huán)境測量平臺共有30個傳感器，150路模擬通道。表1給出了部分力學(xué)環(huán)境預(yù)測平臺位置和平臺測試點(diǎn)布局。

表1 測平臺位置和平臺測試點(diǎn)布局

鑒定級試驗(yàn)條件設(shè)置如表2所示。

表2 正弦振動試驗(yàn)條件

在試驗(yàn)過程中，設(shè)置了沖擊環(huán)境，預(yù)測到的兩點(diǎn)5次沖擊響應(yīng)譜如圖9所示。

圖9 兩點(diǎn)5次沖擊響應(yīng)譜

預(yù)測平臺-D1，對應(yīng)平臺-P1的沖擊響應(yīng)譜：在頻率為100 Hz時(shí)，第4次的沖擊響應(yīng)譜為20 g，其余沖擊響應(yīng)譜基本為0；在頻率為1 000 Hz時(shí)，5次沖擊響應(yīng)譜相差較小，都維持在600～800 g范圍內(nèi)波動；在頻率為10 000 Hz時(shí)，5次沖擊響應(yīng)譜依次為1 100 g、990 g、900 g、990 g、600 g。

預(yù)測平臺-D2，對應(yīng)平臺-P2的沖擊響應(yīng)譜：在頻率為100 Hz時(shí)，5次沖擊響應(yīng)譜依次為25 g、20 g、45 g、50 g、90 g；在頻率為1 000 Hz時(shí)，5次沖擊響應(yīng)譜依次為1 400 g、1 300 g、1 100 g、1 100 g、1 100 g；在頻率為1 000 Hz時(shí)，5次沖擊響應(yīng)譜依次為1 400 g、1 400 g、1 400 g、1 300 g、1 200 g。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

基于上述實(shí)際獲取的沖擊響應(yīng)譜，將統(tǒng)計(jì)能量法、虛擬模態(tài)綜合法和基于OTSU二值化預(yù)測法的預(yù)測精準(zhǔn)度進(jìn)行對比分析，結(jié)果如下所示。

1)預(yù)測平臺-D1，對應(yīng)平臺-P1:在序號為1的測試布置方式下，將3種方法響應(yīng)譜對比分析，結(jié)果如表3所示。

表3 1序號測試布局下3種方法響應(yīng)譜對比結(jié)果

2)預(yù)測平臺-D2，對應(yīng)平臺-P2:在序號為2的測試布置方式下，將3種方法響應(yīng)譜對比分析，結(jié)果如表4所示。

通過表4對比結(jié)果可知，基于OTSU二值化的航天器在軌環(huán)境預(yù)測方法所捕獲的沖擊響應(yīng)譜與實(shí)際獲取的沖擊響應(yīng)譜最為接近，說明該方法預(yù)測精準(zhǔn)度較高，也由此證實(shí)了基于OTSU二值化的航天器在軌環(huán)境預(yù)測方法研究的合理性。

表4 2序號測試布局下3種方法響應(yīng)譜對比結(jié)果

5 結(jié)束語

參考航天器結(jié)構(gòu)，建立了基于結(jié)構(gòu)特征的沖擊環(huán)境預(yù)測方法，在已知航天器結(jié)構(gòu)某些沖擊環(huán)境基礎(chǔ)上，可以較為精準(zhǔn)地得到指定部位沖擊環(huán)境，并利用沖擊試驗(yàn)預(yù)測結(jié)果對基于OTSU二值化的航天器在軌環(huán)境預(yù)測方法進(jìn)行驗(yàn)證分析，得到預(yù)測精準(zhǔn)度高的結(jié)論。

基于OTSU二值化的航天器在軌環(huán)境預(yù)測研究成果為該方法在航天器在軌應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，可用于航天器力學(xué)環(huán)境的監(jiān)測，為后續(xù)航天器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。