郭華：與三代數(shù)學名師對話

邱學華 著名小學數(shù)學教學專家，特級教師，曾榮獲教育部頒發(fā)的“全國第二屆教育科學優(yōu)秀成果二等獎”，獲江蘇省“有突出貢獻中青年專家”等稱號，享受國務院政府特殊津貼。擔任中國教育學會數(shù)學教育研究發(fā)展中心嘗試教學理論研究會理事長、華東師范大學教育科學院兼職研究員、南京師范大學兼職教授。通過40多年的思考研究和教學實驗，創(chuàng)立了具有中國特色的嘗試教學理論。

林良富 寧波國家高新區(qū)外國語學校校長，寧波萬里國際學校校長，浙江省特級教師，寧波市名校長，“長三角”最具影響力校長。曾榮獲全國小學數(shù)學課堂教學觀摩課比賽一等獎，獲寧波市“首批名教師”、“全國小學數(shù)學教學先進個人”等榮譽稱號。被聘為浙江省名師名校長工作站首批導師、北師大教育家書院首批客座研究員等。

鄭水忠 寧波萬里國際學校小學教導主任，寧波市名教師，寧波市小學數(shù)學學科教育家培養(yǎng)對象班學員，浙江省首屆高端培訓班學員，浙江省教改之星金獎獲得者，浙江省教育科研先進工作者，浙江省領雁工程實踐導師。

郭華：我們剛才聽了邱學華老師的一節(jié)課。邱老師八十高齡來上課，真是不容易，很有勇氣。邱老師一直在探索，現(xiàn)在還在做學術交流，真的令人敬佩。邱老師的嘗試教學法，我們都很熟悉了，可以不做重點介紹。上午林良富老師也為大家介紹了他的“三環(huán)六學”教學模式，也可以不再介紹。我們現(xiàn)在就請鄭水忠老師說說他的這節(jié)課，以及他對教學模式的理解。

鄭水忠：平時90%的課都是按照“三環(huán)六學”模式進行備課的?！叭h(huán)六學”模式是我們學校教改的一個主體模式，但是主體模式不可能適用于所有的課型、領域。今天執(zhí)教的“認識三角形”這節(jié)課我也曾經(jīng)設想套用“三環(huán)六學”模式，當然也是可以的。但是，幾何中這類概念性比較強的課，如果讓學生自己去探索的話，用試學、展學等環(huán)節(jié)，效果不一定非常好。也就是說，在這堂課備課的時候，我就有意拋開了學校的這種模式，當然，我的教學理念是與該模式的基本理念一致的。

這節(jié)課的內(nèi)容有三個板塊：第一個是三角形的概念，第二個是三角形的高，第三個是三角形的穩(wěn)定性。在設計每一個知識點的時候，我都在分析學生的困難在哪里，學生學習的主要障礙在哪里，從而為學生搭建合適的腳手架。例如，以概念來說，有科學形態(tài)的數(shù)學，有教育形態(tài)的數(shù)學，嚴格來說，應該是先定義什么叫三角形，然后再定義三角形的邊、角、頂點，這是一種邏輯關系。但是，由于學生在幼兒園時就已經(jīng)接觸什么是三角形的角、頂點、邊，教師現(xiàn)在再讓學生定義三角形概念的話，學生肯定是利用三條邊、三個角、三個頂點倒過來定義三角形。所以，三角形的概念這個知識我覺得是適合探究的，如果學生實在說不出來，教師就直接把定義揭示出來，學生能領會就可以了。三角形的高這塊內(nèi)容的主要問題是標注圖示與變式圖示的倒立。學生對高的原有認識，即與水平面垂直的叫做高，對此，我花了很大力氣進行糾正。我認為這節(jié)課與其他教師上課最大的區(qū)別就在于三角形的高這個板塊。在這個板塊中，很多教師會將大量精力放在指導學生如何畫高的操作技能上。我一直認為，學生畫高是教學的難點，根本問題不是學生技能學得不好，而是認識不到位。所以，我把大量精力放在前面對高的認識上，只要學生突破了對高的認識，后面畫高的環(huán)節(jié)用的時間就會很少。大家可以看到，這次授課，全班也就兩三個學生出錯。在三角形的穩(wěn)定性環(huán)節(jié)，我基本體現(xiàn)了三角形的三邊確定之后，它的形狀是一定的，為將來學生在中學學習三角形的全等做鋪墊。

郭華：鄭老師的這節(jié)課更多地關注了學生思維，即學生是如何學習的。上午林（良富）老師說了一個觀點：很多教師過分依賴PPT，一旦停電，就不會上課了。我也贊成這個觀點，尤其是那些沒有實質(zhì)意義的PPT，沒必要。但是，我覺得今天下午鄭老師的課上多媒體利用得特別好，如果沒有多媒體的話，要完成三角形的拖動、旋轉就比較困難了?，F(xiàn)代信息技術進入課堂之后，確實為教學帶來了便利，以往無法實現(xiàn)的一些操作在信息技術的幫助下可以很輕易地實現(xiàn)，所以，在信息化時代，正確而充分地運用現(xiàn)代技術也是教師必備的素質(zhì)之一。

鄭水忠：“三環(huán)六學”模式主要是展露了學生的思維，要么用大量的板演，要么用投影就可以了，因此并不需要大量地使用多媒體。但多媒體確實對很多課會有影響。例如立體幾何在多媒體的支撐下，可能對學生理解數(shù)學本質(zhì)起到相當大的促進作用。

郭華：多媒體并不是所有的課都適用，但多媒體在揭示知識本質(zhì)、學生思維的操作過程中，作用也是很大的。今天鄭老師對多媒體的使用就做得就非常好。

現(xiàn)在請邱老師說說您的課。邱老師的嘗試教學法是我國教學模式中比較有代表性的一種。我們想知道，您當時在提嘗試教學法這種模式的時候，主要針對的是什么問題，要探究什么？在幫助學生進行學習的時候，這個模式與其他模式相比有哪些優(yōu)勢？這種模式能不能展現(xiàn)出孩子的思維操作？邱老師，您能否在這些方面與大家交流一下。

邱學華：我們的這次活動非常有意義，它以研究為主，大家來共同討論。課改進行這么多年了，我還是要回歸到一個根本的問題：到底哪樣的課才是學生所喜歡的。我也一直在思考這個問題。這次活動的意義在于，我、林校長與鄭老師，我們?nèi)?，都在共同探索這個問題。為什么要用“喜歡”兩個字？我認為這兩個字特別重要。有的課教師上得雖然非常好，但是學生不喜歡。這次活動，我自告奮勇，和林校長講，如果是三代人都來講課的話，我就來講。大家可能知道，我最近七八年幾乎沒有發(fā)表過小學數(shù)學的文章，我的重點放在了嘗試教學理論的本身建構上，現(xiàn)在在研究嘗試教育理論的思想。我覺得“嘗試”是一種教學思想，而且我現(xiàn)在的重點是放在中學，特別是高中。為什么我要關注高中呢？因為高中的課改是最難的，我現(xiàn)在的精力大部分在這里，小學數(shù)學基本不上了。這次為什么要來上呢？借助于教育家書院的這次活動，另外也有朋友的情誼，三代人共同來探討我剛才講的問題。這次課可以說是沒有準備的，一個是沒有時間上的準備，另一個是我有一個想法，就是課要上得樸實一點，要上得踏實一點，要上得學生喜歡一點。這就是我的思路。

郭華：您覺得您的這節(jié)“同分母分數(shù)加減法”一課中，哪個環(huán)節(jié)是學生最喜歡的？

邱學華：上課要遵從學生認知的規(guī)律，應該根據(jù)三個問題展開。第一個問題，學生知道要學什么。我聽過很多節(jié)課，有的是課上到了一半，學生才知道這堂課在講什么，因為前面都是鋪墊，做引入。第二個問題，學生學會了什么。這個學會不是教師去教他，而是他自己去掌握。我是重視課本的，我說過一句話，一堂不用課本的課不是成功的?，F(xiàn)在，不用課本上課的教師太多了。林校長今天上午也談到對課本的看法，我是同意的。有的教師不愿意讓學生看課本，擔心學生都看會了，他還怎么教。其實，這個問題很簡單，學生看會了，很好啊，教師就不用教了，趕快做練習啊。第三個問題，學生還有什么問題。教學真正的講解、教師真正的指導是從這里開始的，學生已經(jīng)學會了什么，教師就不用再去重復了，一堂課教學的重點就從學生的問題開始，這是最好的辦法。大家都在擔心學生提不出問題。今天的授課，大家看到，我事先沒有與學生交流過，學生的問題完全是真實、客觀的，學生提出來了這節(jié)課的重點、難點，而且回答得非常好。

剛才郭院長問，怎樣使學生有興趣？可以從兩個方面來講，一個是數(shù)學知識本身的魅力在吸引他，我覺得這是最重要的；另一個是外在的教師的激勵機制。只要學生開口，也許開始還有點緊張，但一開口就得分，學生的勁頭就上來了。從這方面看，一定要考慮學生的喜好。

還有一點大家都在爭論的，就是要不要分組。林校長的學校都是分組的，有的學校不敢分組，怕出亂子。我認為小組有四個功能：互學、互幫、互評、互爭。我今天為什么要把小組活動搞得轟轟烈烈，還要起名字，為的就是它的個性，要樹立小組的權威，這樣就把課堂搞得熱氣騰騰，你爭我搶。小孩子喜歡做游戲，做游戲的時候會很開心，那我們就想一想，既然孩子喜歡做游戲，能不能把課堂變成游戲的課堂呢，在游戲的過程中進行學習。你看今天這堂課一直都在做游戲，學生也高興。

另外，我是不主張寫很多的，如果每位教師都要按上公開課那樣寫教案的話，那不切實際。你能知道這節(jié)課的主要過程，把握好最主要的那幾個方面就行了。大家看，我今天做的練習都是課本上的，不是外加的。

還有，課堂上利用卡片教學的問題。現(xiàn)在都用電腦了，我還在用卡片，有人說我是落伍了?？ㄆ惺裁床缓?？既簡單又有效，這是我們老教師們創(chuàng)造的非常好的形式，可以讓學生加強聯(lián)系的次數(shù)與體會，所用的時間也很短。這節(jié)課一共做了多少題？大家可以算一算，一共做了39道題。這樣的課還用不用留家庭作業(yè)？不要。我認為把課上得實在一些，自然一些，特別要注意一點，上課教師講解、教的痕跡不要太深，能夠做到這一點，我認為就是高水平。

林良富：我已經(jīng)很多年沒聽邱老師的課了，最早聽邱老師的課是在1992年，那時候我獲得了寧波市教學評比一等獎，要去全國參賽，校長給了我一次去杭州聽邱老師課的機會，當時給了我很多啟發(fā)。今天，又一次聽邱老師的課，也給了我們很多啟發(fā)。其實，我也在琢磨，（鄭）水忠、我和邱老師是三代人的話，其實三代人對課改的態(tài)度，還是有差別的。這個差別是很真切的。水忠老師的“三角形的認識”這節(jié)課之前我也沒聽過。我只是詢問過他幾次，但是我知道，他一直在思考，三角形這節(jié)課到底要給學生講什么，如何上出自己的新意來，哪些環(huán)節(jié)能突破?？偟膩碚f是這個態(tài)度。

邱老師的課，我們可以看到，一節(jié)課就三個問題，他已經(jīng)剔除了更多的技巧、更多的細節(jié)。書法里有一句話：初學分布，但求平整，既知平整，務追險絕，既能險絕，復歸平整。水忠老師知道課怎么上，所以他更多地去追求怎么上得有新意，怎樣上得驚奇。而邱老師，已經(jīng)經(jīng)歷了這樣的過程之后，他就“復歸平整”。這也可能是教師專業(yè)成長對教學模式的一種基本態(tài)度。而我自己可能是處于中間層，既追求一些模式，又不一定非得比人家新在哪里。

課堂教學要學會放下。我感覺我們磨課，磨得太沉重了，我們一線教師的課堂教學展示帶來的不是歡愉，而是壓力，而是沉重。我個人感覺大可不必，教學本來就帶著一種研究、探索，不要把它搞得太沉重。把它搞得太沉重的原因是你沒有放下，你太希望自己完美了，如果按照這樣一種要求來說，邱老師今天就不一定要上課了，他都80歲了，在教學領域有這么高威望了，為什么要再上一節(jié)課讓年輕人評頭論足呢?？墒?，他對我說，林校長，我要上一節(jié)這樣的課，你們課的進度到哪里，我就講哪里。為什么他能這樣，因為他放下了。所以，我覺得放下、歸零可能是教師專業(yè)成長很重要的一種心態(tài)。

郭華：教學還是有模式的。最早的模式肯定是人們探索出來的，就如魯迅先生所說，世上本沒有路，走的人多了，也就成了路。為什么我們這么多的人都這么上課呢？肯定是有它客觀的規(guī)律在里面，所以就變成了一種模式。模式是人們對多種多樣教學樣式的一種理論化、概括化的總結。

但是，模式不只一種，比如既有嘗試教學法，也有“三環(huán)六學”，還有其他更多的教學模式。事實上，如果把學生放在心里，把學生的學習放在心里，就不會被模式所束縛。模式不是去束縛學生，而是促使教師更好地幫助學生學習。

可以說，教學模式是教學規(guī)律的外在顯現(xiàn)。對于教師來說，掌握一種模式，模仿一種模式，甚至創(chuàng)造一種模式，都不是目的，目的是通過恰當?shù)慕虒W模式幫助學生學得更好，把握學生學習的規(guī)律、參透教學的規(guī)律。掌握了教學規(guī)律，才能更自如地運用教學模式。

今天的探討很有意義，非常感謝三位教師對我們的貢獻。最后，請每人用一句話做個總結。

鄭水忠：林老師是我的恩師，從這個意義上講，邱老師是我?guī)煿壍睦蠋熈恕Ｗ灾靼l(fā)展教學以及“三環(huán)六學”教學模式背后都有邱老師嘗試教學思想的影子。我們都是在巨人的肩膀上成長起來的，我們非常幸福有這樣的專家引領我們成長。

林良富：看著邱老師，我感覺自己的教學生涯的路還很長。邱老師是教學常青之樹，我努力在教學嘗試中還可以進步20年、30年。

邱學華：我在2011年《人民教育》做過一期嘗試教學專題報告，當時我一篇文章的標題是《請不要告訴我，讓我先試一試》，用非常通俗的話表述出嘗試教學的本質(zhì)。今年8月份，《人民教育》又要出一個專題，要推出嘗試教育專題，上升到嘗試教育思想高度，我的文章已經(jīng)寫好了，標題也是一句話：《做到做不到，試一試就知道》。謝謝大家！

（責任編輯：林靜）