港口供應(yīng)鏈中分配公平關(guān)切和對(duì)等公平關(guān)切對(duì)訂單分配的影響

陳東輝 張桂濤

摘要：為研究港口供應(yīng)鏈中公平關(guān)切對(duì)訂單分配的影響，針對(duì)由一個(gè)港口企業(yè)與兩個(gè)依次參與分配競(jìng)爭的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商組成的二級(jí)港口供應(yīng)鏈，構(gòu)建考慮分配公平關(guān)切和對(duì)等公平關(guān)切的博弈模型。運(yùn)用博弈論分析公平關(guān)切對(duì)港口供應(yīng)鏈訂單分配的影響。研究表明：港口企業(yè)的最優(yōu)效用會(huì)隨第二個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的對(duì)等公平關(guān)切增加，隨當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的分配公平關(guān)切減少。港口企業(yè)期望港口業(yè)務(wù)服務(wù)商具有更多的對(duì)等公平關(guān)切和較少的分配公平關(guān)切，故提出一種協(xié)調(diào)機(jī)制，當(dāng)參數(shù)滿足一定條件時(shí)可以提高港口企業(yè)的效用。

關(guān)鍵詞： 港口供應(yīng)鏈; 訂單分配; 分配公平關(guān)切; 對(duì)等公平關(guān)切; 博弈論

Abstract： In order to study the impact of fairness concern on order allocation in port supply chains， a game model considering the distributional fairness concern and the equal fairness concern is built for a two-stage port supply chain consisting of one port enterprise and two port service providers participating in the distribution competition in turn. The game theory is used to analyze the impact of fairness concerns on order allocation of port supply chains. The study finds that， the optimal utility of the port enterprise increases with the equal fairness concern of the second port service provider， and decreases with the distributional fairness concern of the current port service provider. As the port enterprise expects port service providers to have more equal fairness concern and less distributional fairness concern， a coordination mechanism is proposed to improve the utility of the port enterprise when parameters meet certain conditions.

Key words： port supply chain; order allocation; distributional fairness concern; equal fairness concern; game theory

0 引 言

港口是連接內(nèi)陸和海洋的重要樞紐。最近的數(shù)據(jù)表明：按重量計(jì)算，2018年海運(yùn)貿(mào)易量占世界貿(mào)易總量的80%;按價(jià)值計(jì)算，海運(yùn)貿(mào)易所占份額超過70%。海運(yùn)貿(mào)易的發(fā)展取決于貨物來源地與目的地港口之間的協(xié)調(diào)，以及服務(wù)和代理人（托運(yùn)人、港口經(jīng)營人、貨運(yùn)代理和承運(yùn)人）的內(nèi)部協(xié)調(diào)[1]。越來越多的港口企業(yè)選擇將其訂單外包給港口業(yè)務(wù)服務(wù)商，從而形成更好地滿足客戶需求的港口服務(wù)供應(yīng)鏈。合理的訂單分配是維護(hù)供應(yīng)鏈合作關(guān)系的基石[2]。因此，對(duì)港口供應(yīng)鏈來說，制定合理的訂單分配協(xié)調(diào)機(jī)制至關(guān)重要。

陸永明[3]的分析表明，無論港口物流服務(wù)需求是否具有價(jià)格敏感性，實(shí)施利益共享契約的協(xié)調(diào)機(jī)制都可以實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)。嚴(yán)南南等[4]通過算例驗(yàn)證表明：收益共享契約下的港口供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)能夠產(chǎn)生更大的經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)收益共享。高潔等[5]認(rèn)為港口企業(yè)整合物流服務(wù)供應(yīng)商，構(gòu)建自身的供應(yīng)鏈?zhǔn)墙窈蟾劭诘陌l(fā)展趨勢(shì)。楊波峰[6]研究了基于政府補(bǔ)貼的協(xié)調(diào)機(jī)制，對(duì)公平中性、陸運(yùn)承運(yùn)人以航運(yùn)承運(yùn)人為參考點(diǎn)存在公平關(guān)切、航運(yùn)承運(yùn)人以港口為參考點(diǎn)存在公平關(guān)切3種情況，分別給出了補(bǔ)貼的最小臨界值。真虹[7]認(rèn)為港口運(yùn)營商應(yīng)營造出一個(gè)敏捷化的港口，順利跨入第四代港口的行列。邵萬清[8]認(rèn)為在非對(duì)稱信息條件下，利用期權(quán)契約可以實(shí)現(xiàn)港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。孟麗君等[9]認(rèn)為對(duì)于由物流服務(wù)集成商主導(dǎo)的物流服務(wù)供應(yīng)鏈來說，收益共享契約的協(xié)調(diào)作用與批發(fā)價(jià)格契約的協(xié)調(diào)作用相同。BUSSE[10]認(rèn)為服務(wù)供應(yīng)商的創(chuàng)新支持水平對(duì)于自身發(fā)展至關(guān)重要，這有助于服務(wù)供應(yīng)商的有效競(jìng)爭。FEHR等[11]認(rèn)為公平關(guān)切對(duì)決策者的效用和供應(yīng)鏈的渠道伙伴關(guān)系有顯著影響。HO等[12]認(rèn)為在訂單分配決策問題中，參考點(diǎn)可以在垂直或水平供應(yīng)鏈中選擇，分別引起分配公平關(guān)切和對(duì)等公平關(guān)切。陳俊霖等[13]的研究表明，供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，供應(yīng)鏈成員除了縱向比較外，還將同行競(jìng)爭者作為參照點(diǎn)進(jìn)行橫向比較，引起對(duì)等公平關(guān)切。

以上研究表明，港口供應(yīng)鏈的研究已經(jīng)成為近幾年學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。部分學(xué)者運(yùn)用博弈論方法研究了公平關(guān)切對(duì)港口供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制的影響，很少有學(xué)者注意到兩種類型的公平關(guān)切對(duì)港口供應(yīng)鏈訂單分配的影響。港口供應(yīng)鏈因港口地理位置特殊性而與一般的物流服務(wù)供應(yīng)鏈不同，合理的訂單分配至關(guān)重要。然而，在實(shí)際情況中港口企業(yè)與港口業(yè)務(wù)服務(wù)商之間的利益分配、不同的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商之間的訂單分配并不均衡，影響了港口供應(yīng)鏈的效用。因此，與以往的研究不同，本文對(duì)兩個(gè)同級(jí)服務(wù)商之間的競(jìng)爭關(guān)系和決策順序進(jìn)行建模，在Stackelberg博弈模型中引入分配公平關(guān)切和對(duì)等公平關(guān)切。當(dāng)前的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商表現(xiàn)出分配公平關(guān)切，新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商表現(xiàn)出對(duì)等公平關(guān)切。這兩種類型的公平關(guān)切在參照點(diǎn)方面存在差異，影響訂單分配決策[14]。同時(shí)，本文提出一種協(xié)調(diào)機(jī)制（成員費(fèi)和利潤分配的協(xié)調(diào)機(jī)制），以最大化港口企業(yè)的效用，實(shí)現(xiàn)港口供應(yīng)鏈的決策優(yōu)化。

1 模型描述與構(gòu)建

在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，本文提出一個(gè)由兩個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商為一個(gè)港口企業(yè)提供同質(zhì)化服務(wù)的模型。已經(jīng)有研究[15]表明，創(chuàng)新支持的投資可以提高服務(wù)質(zhì)量和客戶滿意度，并且增加需求。在實(shí)際情況中，訂單分配是由港口企業(yè)的分配機(jī)制決定的，它取決于港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的創(chuàng)新支持水平。隨著創(chuàng)新支持水平的提高，港口業(yè)務(wù)服務(wù)商可以爭取更多的訂單。需求函數(shù)可以表述為Di=α-p+ei，其中：α表示每個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的潛在需求量;p表示單位物流服務(wù)零售價(jià)格;ei表示港口業(yè)務(wù)服務(wù)商i（i=1，2）的創(chuàng)新支持水平。[16-17]港口企業(yè)決定統(tǒng)一零售價(jià)格p，以批發(fā)價(jià)格w向港口業(yè)務(wù)服務(wù)商購買物流服務(wù)。為保證單位利潤水平的穩(wěn)定，p與w存在一定的關(guān)系，即p=ηw[18]，其中η是價(jià)格系數(shù)，η≥1，w不是港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的決策變量，而是由零售價(jià)格p決定的。在實(shí)際情況中，服務(wù)供應(yīng)商通常是跟隨者，不能控制批發(fā)價(jià)格。例如，洋浦港作為港口物流服務(wù)集成商，有36個(gè)碼頭作為其服務(wù)供應(yīng)商。為避免各服務(wù)供應(yīng)商因批發(fā)價(jià)格不同產(chǎn)生糾紛，洋浦港為所有的服務(wù)供應(yīng)商提供統(tǒng)一的批發(fā)價(jià)格。在本文的基本模型中，假設(shè)無論是當(dāng)前的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商還是新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商，它們與港口企業(yè)的批發(fā)價(jià)格是相同的，每個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商都將努力提高其創(chuàng)新支持水平，以吸引更多的潛在訂單。港口企業(yè)作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，首先決定零售價(jià)格p，然后由當(dāng)前的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商決定其創(chuàng)新支持水平e1。另外一個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商作為新參與者，在觀察了當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的決策后，決定其創(chuàng)新支持水平e2?；诖?，本文構(gòu)建了不同決策序列下的港口供應(yīng)鏈模型，見圖1。

在港口供應(yīng)鏈中，港口企業(yè)總是具有更強(qiáng)的控制能力。一方面，許多學(xué)者已經(jīng)表明，領(lǐng)導(dǎo)者可以獲得更多的渠道利潤[19];另一方面，港口企業(yè)也可以通過改變供應(yīng)鏈的規(guī)則保護(hù)自己。例如2012年，營口港為追求利潤增長，改變了與服務(wù)供應(yīng)商的利潤分配規(guī)則。因此，本文不考慮港口企業(yè)的公平關(guān)切，其公平關(guān)切只影響兩個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的決策。港口業(yè)務(wù)服務(wù)商1較早進(jìn)入市場(chǎng)，且不清楚港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2的信息，因此表現(xiàn)出分配公平關(guān)切;當(dāng)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，利益分享協(xié)調(diào)機(jī)制已經(jīng)確定，因此它更注重橫向比較，并表現(xiàn)出對(duì)等公平關(guān)切。港口業(yè)務(wù)服務(wù)商i的效用函數(shù)將受到公平關(guān)切的影響，即USi=πSi+Si（ei，p），其中：πSi表示港口業(yè)務(wù)服務(wù)商i的利潤;Si（ei，p）表示與公平關(guān)切相關(guān)的效用，Si（ei，p）=-λimax（πr-πSi，0）-βimax（πSi-πr，0），其中下標(biāo)r表示參考點(diǎn)，λi代表劣勢(shì)公平關(guān)切系數(shù)，βi代表優(yōu)勢(shì)公平關(guān)切系數(shù)。λi和βi越大，公平關(guān)切的影響就越大。劣勢(shì)不公平性對(duì)決策者的影響更突出[20]，因此為便于在基本模型中進(jìn)行分析，本文只討論劣勢(shì)不公平性，Si（ei，p）的表達(dá)可以簡化為Si（ei，p）=-λi（πr-πSi）。

1.1 模型參數(shù)

其他模型參數(shù)：ci為港口業(yè)務(wù)服務(wù)商i的運(yùn)行成本;r′為港口企業(yè)的凈利潤率;η為價(jià)格系數(shù)，η=1+r′;k為港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的創(chuàng)新成本系數(shù);θ為港口業(yè)務(wù)服務(wù)商之間創(chuàng)新支持水平的橫向競(jìng)爭系數(shù);qi為分配給港口業(yè)務(wù)服務(wù)商i的訂單數(shù)量;λ1為港口業(yè)務(wù)服務(wù)商1的分配公平關(guān)切系數(shù);λ2為港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2的對(duì)等公平關(guān)切系數(shù);πP為港口企業(yè)的利潤函數(shù);S1（e1，p）為港口業(yè)務(wù)服務(wù)商1與分配公平關(guān)切相關(guān)的效用;S2（e2，p）為港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2與對(duì)等公平關(guān)切相關(guān)的效用;UP為港口企業(yè)的效用函數(shù);ρ為分配公平關(guān)切與對(duì)等公平關(guān)切的相對(duì)強(qiáng)度;μ為港口業(yè)務(wù)服務(wù)商向港口企業(yè)支付的成員費(fèi);β為協(xié)調(diào)機(jī)制中港口企業(yè)決定的利潤分享率;*為決策變量的最優(yōu)值標(biāo)志;頂部加“·”的變量值為協(xié)調(diào)機(jī)制作用下的決策變量值。

FD表示港口業(yè)務(wù)服務(wù)商1具有分配公平關(guān)切，港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2具有對(duì)等公平關(guān)切;FN表示港口業(yè)務(wù)服務(wù)商1具有分配公平關(guān)切，港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2為公平中性;ND表示港口業(yè)務(wù)服務(wù)商1為公平中性，港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2具有對(duì)等公平關(guān)切;NN表示兩個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商都是公平中性的。

1.2 模型假設(shè)

（1）訂單分配數(shù)量與港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的競(jìng)爭有關(guān)，其公式為qi=α-p+ei+θ（ei-ej）[18]。θ越大，創(chuàng)新支持水平差異的影響就越大。參數(shù)滿足2（1+λ）（kη-1-θ）+λ（η-1-θ）>2β（η-1）。[18]

（2）每個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商創(chuàng)新總成本為ke2i/2[21]。

（3）兩種公平關(guān)切的邊際效用是相等的，即λ1=λ2=λ。[22]

1.3 模型建立

1.3.1 FD模型

首先考慮兩種類型公平關(guān)切都存在的情況。當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商側(cè)重于分配公平關(guān)切的縱向比較，新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商側(cè)重于對(duì)等公平關(guān)切的橫向比較。

1.3.2 FD模型的特殊情況

討論FD模型的3種特殊情況。由于港口業(yè)務(wù)服務(wù)商與港口企業(yè)的信息不對(duì)稱，在實(shí)際情況中很難確定港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的公平關(guān)切類型。假設(shè)港口企業(yè)是公平中立的，考慮港口業(yè)務(wù)服務(wù)商1是否具有分配公平關(guān)切，考慮港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2是否具有對(duì)等公平關(guān)切。建立FN模型、ND模型和NN模型分別對(duì)應(yīng)公平關(guān)切的不同組合。

為保證效用函數(shù)是凹函數(shù)，參數(shù)應(yīng)該滿足假設(shè)（1）提到的2（1+λ）（kη-1-θ）+λ（η-1-θ）>2β（η-1）。

1.4 模型分析

1.4.1 港口企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)效用

命題1 港口企業(yè)的最優(yōu)零售價(jià)隨分配（對(duì)等）公平關(guān)切系數(shù)的增大而降低（提高）。不同模型的最優(yōu)零售價(jià)滿足p*FN

命題2 港口企業(yè)的最優(yōu)效用隨分配（對(duì)等）公平關(guān)切系數(shù)的增大而降低（提高）。不同模型的最優(yōu)效用滿足U*FNP

命題1和2說明港口企業(yè)的最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)效用在ND模型中最高，在FN模型中最低。換言之，新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的對(duì)等公平關(guān)切對(duì)港口企業(yè)的定價(jià)和效用有積極的影響，而當(dāng)前的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的分配公平關(guān)切對(duì)港口企業(yè)的定價(jià)和效用有消極的影響。通過進(jìn)一步計(jì)算可以得出，當(dāng)η-1=θ時(shí)，p*FD=p*NN，U*FDP=U*NNP，該結(jié)果取決于η與θ之間的關(guān)系。在訂單分配過程中，垂直利潤率觸發(fā)分配公平關(guān)切，水平利潤率觸發(fā)對(duì)等公平關(guān)切，當(dāng)p-w=（η-1）w時(shí)，η增大，港口企業(yè)與港口業(yè)務(wù)服務(wù)商之間的單位利潤差距就增大。因此，η越大，當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的分配公平關(guān)切就越強(qiáng)。η-1=r′表示港口企業(yè)的凈利潤率，創(chuàng)新支持水平對(duì)訂單量的影響隨θ的增大而增大，因此港口業(yè)務(wù)服務(wù)商之間的利潤差距隨θ的增大而增大，這將影響對(duì)等公平關(guān)切的強(qiáng)度。定義ρ=r′/θ作為兩種公平關(guān)切的相對(duì)強(qiáng)度，可以得到命題3。

如果ρ>1，則凈利潤率大于橫向競(jìng)爭系數(shù)，由分配公平關(guān)切引起的負(fù)面效應(yīng)更加顯著，從而FD模型中港口企業(yè)的最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)效用都比NN模型的低;如果ρ<1，則出現(xiàn)相反的結(jié)果，并且對(duì)等公平關(guān)切更強(qiáng)，最終對(duì)港口企業(yè)的最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)效用產(chǎn)生積極的影響;如果ρ=1，則對(duì)等公平關(guān)切的積極影響恰好抵消分配公平關(guān)切的消極影響，使得兩個(gè)模型中港口企業(yè)的最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)效用相等。

命題1、2、3可解釋如下：如果當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商不關(guān)注縱向訂單分配公平性，新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商側(cè)重橫向比較，那么港口企業(yè)可以設(shè)定最高零售價(jià)并且獲得最大效用;如果當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商有強(qiáng)大的討價(jià)還價(jià)能力且新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商缺乏競(jìng)爭動(dòng)力，那么這對(duì)港口企業(yè)來說最不利。在實(shí)際情況中，港口企業(yè)可以通過調(diào)整價(jià)格系數(shù)與橫向競(jìng)爭系數(shù)的關(guān)系來優(yōu)化港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的選擇。

1.4.2 港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的最優(yōu)創(chuàng)新支持水平

從港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的角度出發(fā)，分析4個(gè)模型最優(yōu)創(chuàng)新支持水平之間的關(guān)系，可以得到命題4。

命題4 e*1≤e*2在4個(gè)模型中都成立，不同模型中最優(yōu)創(chuàng)新支持水平滿足e*FNi

從命題4可以得出：新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商總是投入更高的創(chuàng)新支持水平，并且港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的創(chuàng)新支持水平隨對(duì)等公平關(guān)切系數(shù)增大而增大，隨分配公平關(guān)切系數(shù)增大而減小，體現(xiàn)了港口企業(yè)引入具有強(qiáng)烈對(duì)等公平關(guān)切的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商作為新參與者的重要性，可以刺激整個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的積極性。

2 港口企業(yè)的協(xié)調(diào)機(jī)制

基于以上分析可知，港口企業(yè)作為港口供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，期望當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商有較少的分配公平關(guān)切，新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商具有較多的對(duì)等公平關(guān)切。為提高港口企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)、港口企業(yè)的效用和港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的最優(yōu)創(chuàng)新支持水平，本文提出一個(gè)協(xié)調(diào)機(jī)制，即港口業(yè)務(wù)服務(wù)商向港口企業(yè)支付成員費(fèi)μ獲得成員資格，港口企業(yè)設(shè)定利潤分享率β與每個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商分享利潤。4種模型具有協(xié)調(diào)機(jī)制的效用函數(shù)如下：

通過以上結(jié)果，可以得到命題5。

命題5-1 在協(xié)調(diào)機(jī)制下，當(dāng)β<θ/（η-1）時(shí)，U·*NDP>U·*FDP，U·*NDP>U·*FNP，U·*NDP>U·*NNP。也就是說，在ND模型中港口企業(yè)的效用總是最優(yōu)的。

命題5-1表明：當(dāng)利潤分享率β小于某一閾值時(shí)，港口企業(yè)效用仍能在ND模型中達(dá)到最大。究其原因，除了分配公平關(guān)切和對(duì)等公平關(guān)切的影響，利潤協(xié)調(diào)機(jī)制會(huì)促進(jìn)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商和港口企業(yè)共同創(chuàng)造價(jià)值，從而得到更多的利潤。當(dāng)β>θ/（η-1）時(shí)，利潤協(xié)調(diào)機(jī)制作用強(qiáng)烈，對(duì)等公平關(guān)切作用相對(duì)較弱，這時(shí)U·*NDP

通過比較有協(xié)調(diào)機(jī)制和無協(xié)調(diào)機(jī)制的結(jié)果，可以得出結(jié)論：隨著協(xié)調(diào)機(jī)制的出現(xiàn)，港口企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的最優(yōu)創(chuàng)新支持水平都在提高。對(duì)于港口企業(yè)來說，F(xiàn)D模型參數(shù)需要滿足式（24），才能確保在4個(gè)模型中其效用可以得到提高，即U·*P-U*P>0。由于ND模型、FN模型和NN模型都是FD模型的特例，所以在上述參數(shù)條件下都滿足U·*P-U*P>0。

命題5-2說明：通過協(xié)調(diào)機(jī)制可以縮小港口企業(yè)與港口業(yè)務(wù)服務(wù)商之間的利潤差距，從而減少分配公平關(guān)切帶來的負(fù)面影響，提高港口企業(yè)自身的效用。隨著港口企業(yè)之間的競(jìng)爭加劇，港口企業(yè)已經(jīng)不再局限于提升自身能力，利潤協(xié)調(diào)機(jī)制逐漸成為港口供應(yīng)鏈發(fā)展的新趨勢(shì)。

通過命題5-1和5-2可以得出結(jié)論：港口企業(yè)作為訂單分配的領(lǐng)導(dǎo)者，可以引入本文提出的協(xié)調(diào)機(jī)制。通過這種方式，港口企業(yè)可以獲得最優(yōu)定價(jià)和最大效用，港口業(yè)務(wù)服務(wù)商可以獲得最優(yōu)創(chuàng)新支持水平。

3 數(shù)值模擬分析

使用MATLAB R2018a進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以進(jìn)一步探討公平關(guān)切和協(xié)調(diào)機(jī)制的影響。設(shè)置α=60，η=1.2，k=4，θ=0.3，c1=c2=0.01，β=0.06，λ=0.6。

3.1 公平關(guān)切系數(shù)λ對(duì)p*的影響

通過圖2可以看出：在ND模型中港口企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)隨公平關(guān)切系數(shù)的增大而提高;在FN模型中，港口企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)隨公平關(guān)切系數(shù)的增大而降低;在FD模型中，決策受兩種公平關(guān)切影響?；?種模型的最優(yōu)價(jià)格滿足p*FN

3.2 公平關(guān)切系數(shù)λ對(duì)U*Si的影響

由于U*Si的理論解的復(fù)雜性，使用數(shù)值模擬來說明兩種公平關(guān)切的影響。圖3表明，隨著θ的增大，港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的效用減小，說明港口業(yè)務(wù)服務(wù)商之間的競(jìng)爭對(duì)其效用有負(fù)面影響。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前參數(shù)設(shè)置下，分配公平關(guān)切會(huì)增大港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的效用（圖3c和3d），對(duì)等公平關(guān)切會(huì)減小港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的效用（圖3b和3d）。

下：與對(duì)港口企業(yè)效用的單調(diào)遞增（遞減）影響不同，這兩種公平關(guān)切對(duì)U*Si的影響是雙重的。具體來說，對(duì)于對(duì)等公平關(guān)切，一方面，它將促進(jìn)命題4中所描述的創(chuàng)新支持水平的提高，然后促進(jìn)最終訂單數(shù)量的增加，這對(duì)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的效用有正面的影響;另一方面，創(chuàng)新支持水平的提高也會(huì)帶來更高的創(chuàng)新成本，從而導(dǎo)致效用的減小。對(duì)于分配公平關(guān)切，兩方面的影響正好相反：分配公平關(guān)切導(dǎo)致創(chuàng)新支持水平下降，進(jìn)而對(duì)效用產(chǎn)生負(fù)面影響;節(jié)約的創(chuàng)新成本又會(huì)增大效用。因此，在圖3a中，隨著θ的增大，港口業(yè)務(wù)服務(wù)商2的優(yōu)勢(shì)在于創(chuàng)新支持水平帶來的利潤大于創(chuàng)新成本，從而在當(dāng)前參數(shù)設(shè)置下獲得更大的效用。

3.3 協(xié)調(diào)機(jī)制的影響

從圖4可以看出，在當(dāng)前的參數(shù)設(shè)置下，協(xié)調(diào)機(jī)制對(duì)港口企業(yè)在4個(gè)模型中的最優(yōu)效用有積極的影響（α=60，η=1.2，k=4，θ∈[0，0.6]，c1=c2=0.01，β=0.06，λ=0.6，μ=30），命題5得到了證明。上界（U·*P）與下界（U*P）之間的差異隨著θ的增大而減小，這意味著協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性減弱。這是因?yàn)楫?dāng)港口企業(yè)的效用隨港口業(yè)務(wù)服務(wù)商之間的激烈競(jìng)爭而增大時(shí)，港口企業(yè)需要與港口業(yè)務(wù)服務(wù)商分享更多的利潤，因此效用的增長速度下降。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)造了由一個(gè)港口企業(yè)、一個(gè)當(dāng)前的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商和一個(gè)新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商組成的港口供應(yīng)鏈。運(yùn)用博弈論方法，比較了兩個(gè)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商表現(xiàn)出4種公平關(guān)切組合的不同模型，探討了分配公平關(guān)切和對(duì)等公平關(guān)切對(duì)訂單分配的影響，并且創(chuàng)新性地在港口供應(yīng)鏈的訂單分配模型中加入兩種不同類型的公平關(guān)切。特別是該模型的決策序列是不同的，研究結(jié)果可以為港口企業(yè)在訂單分配過程中對(duì)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的選擇提供依據(jù)。結(jié)果表明：港口企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)效用隨新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的對(duì)等公平關(guān)切的增強(qiáng)而提高，隨當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的分配公平關(guān)切的增強(qiáng)而降低。當(dāng)兩類公平關(guān)切共存時(shí)，如果公平關(guān)切的邊際收益相等，那么港口企業(yè)的最終決策取決于橫向競(jìng)爭系數(shù)θ與價(jià)格系數(shù)η之間的關(guān)系。否則，最終的決策將進(jìn)一步受公平關(guān)切系數(shù)的影響。當(dāng)僅存在對(duì)等公平關(guān)切時(shí)，港口企業(yè)可以達(dá)到最大效用。此外，本文還提出一個(gè)協(xié)調(diào)機(jī)制來優(yōu)化訂單分配過程中的決策，提高港口企業(yè)的效用，實(shí)現(xiàn)港口供應(yīng)鏈的決策優(yōu)化。通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，本文提出的協(xié)調(diào)機(jī)制可以使港口企業(yè)效用最大化，從而可以有效地削弱分配公平關(guān)切的負(fù)面影響。在合理的參數(shù)設(shè)置下，不管兩類公平關(guān)切系數(shù)之間的關(guān)系如何，4種模型的決策都可以得到優(yōu)化，港口企業(yè)可以利用此協(xié)調(diào)機(jī)制實(shí)現(xiàn)效用的提高。

另外，本文為港口供應(yīng)鏈訂單分配的決策者提供了一些有意義的見解。首先，港口業(yè)務(wù)服務(wù)商由于進(jìn)入市場(chǎng)的順序不同，會(huì)表現(xiàn)出不同類型的公平關(guān)切。當(dāng)僅存在新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的對(duì)等公平關(guān)切時(shí)，港口企業(yè)可以獲得最大效用;當(dāng)僅存在當(dāng)前港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的分配公平關(guān)切時(shí)，港口企業(yè)只能獲得最小效用。因此，港口企業(yè)可以更有策略地選擇合適的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商。在實(shí)踐中，現(xiàn)有企業(yè)與新進(jìn)入企業(yè)的共存情景和競(jìng)爭關(guān)系非常普遍，因此本文的研究成果可以在許多行業(yè)推廣應(yīng)用。

本文的研究模型仍然存在一定的局限性。首先，本文構(gòu)建了一個(gè)特殊的研究背景，在這個(gè)背景下，當(dāng)前的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商表現(xiàn)出分配公平關(guān)切，而新參與的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商表現(xiàn)出對(duì)等公平關(guān)切。其次，本文重點(diǎn)研究的是一次博弈，而不是重復(fù)博弈。當(dāng)前的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商不清楚新競(jìng)爭者的存在，因此忽略了當(dāng)前的港口業(yè)務(wù)服務(wù)商可能改變其決定的情況。最后，本文主要討論了以港口企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)者的訂單分配優(yōu)化，主要對(duì)港口企業(yè)的效用進(jìn)行了討論;港口業(yè)務(wù)服務(wù)商作為跟隨者，其創(chuàng)新支持水平的提高可以幫助其獲得更多的訂單，因此本文只對(duì)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商的最優(yōu)創(chuàng)新支持水平進(jìn)行了分析，沒有展開對(duì)港口業(yè)務(wù)服務(wù)商效用的討論。

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