應(yīng)用小波包神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的塔機(jī)起重臂損傷識(shí)別

羅 丹，任 敏

（西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

1 引言

塔式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱塔機(jī)）是工程施工中主要的運(yùn)輸設(shè)備之一，塔機(jī)屬于特種設(shè)備，其金屬結(jié)構(gòu)承受交變應(yīng)力，施工作業(yè)中存在危險(xiǎn)。在建筑施工中，由塔機(jī)引起的人員傷亡和設(shè)備事故發(fā)生較為頻繁，且重大事故率居高不下。對(duì)于任何結(jié)構(gòu)而言，無論多微小的損傷都不可以忽視，因?yàn)閾p傷都是從非常微小的水平開始進(jìn)行累積，當(dāng)累積的損傷達(dá)到一定的程度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)變，導(dǎo)致嚴(yán)重事故的發(fā)生[1-2]。因而如何及時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷的具體位置以及損傷程度進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，這對(duì)于塔機(jī)起重臂的維護(hù)是極為重要的。

在對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行檢測(cè)的時(shí)候，可以采用構(gòu)建損傷指標(biāo)的方式對(duì)損傷的信息進(jìn)行檢測(cè)，從而得損傷檢測(cè)的目的[3]。該檢測(cè)方式的原理在于通過結(jié)構(gòu)損傷情況與其動(dòng)態(tài)特征之間的關(guān)聯(lián)，從結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征的變化量出發(fā)，使得構(gòu)建的損傷指標(biāo)可以及時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行檢測(cè)與反映，從而將結(jié)構(gòu)損傷的檢測(cè)的難點(diǎn)轉(zhuǎn)移到選取適宜的損傷識(shí)別指標(biāo)這一問題上。但是，在現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)的過程中，適宜損傷識(shí)別指標(biāo)的選取往往是較為困難。這是由于當(dāng)前在選取識(shí)別指標(biāo)方法上，主要選取的是對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行全局性動(dòng)態(tài)特征測(cè)試的指標(biāo)，比如當(dāng)前最常用的固有振動(dòng)頻率的指標(biāo)，這些指標(biāo)在監(jiān)測(cè)的過程中往往會(huì)忽視局部性的微小結(jié)構(gòu)損傷。而如果想要監(jiān)測(cè)達(dá)到一定的效果，就必須在動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)中及時(shí)對(duì)可以反映結(jié)構(gòu)敏感損傷的特征量進(jìn)行提取。當(dāng)前，我國(guó)大部分的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法采用實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)的頻率、振型、頻響函數(shù)等為指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在此方面已經(jīng)作了大量研究。文獻(xiàn)[4]采用固有頻率為研究對(duì)象，將其作為是神經(jīng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的固有輸入?yún)?shù)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)傳統(tǒng)的BP神經(jīng)性網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改造，使得該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)方式在對(duì)懸臂梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)的過程中可以有效的進(jìn)行損傷識(shí)別。但是從實(shí)際的應(yīng)用來看，結(jié)構(gòu)損傷位置不同以及損傷的程度不同都會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)的頻率作為損傷指標(biāo)可能產(chǎn)生對(duì)結(jié)構(gòu)的局部損傷不敏感等問題，易造成較大的識(shí)別誤差。文獻(xiàn)[5]從“能量—損傷”這一識(shí)別角度出發(fā)，將監(jiān)測(cè)過程中接收到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行小波分析，并在此基礎(chǔ)上，把分布在不同頻帶的結(jié)點(diǎn)能量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，他以美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)提出的基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)為例，主要通過分區(qū)域、分布識(shí)別的形式，逐一對(duì)損傷的位置進(jìn)行識(shí)別，并在確定好損傷的位置之后對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷程度進(jìn)行深入分析，使得識(shí)別的結(jié)果更為的精確。但是分步識(shí)別步驟可能較為繁瑣，容易造成診斷結(jié)果和訓(xùn)練結(jié)果相比誤差稍大的結(jié)果。文獻(xiàn)[6]利用小波包分析和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)柔性梁的損傷位置和損傷程度達(dá)到較好的識(shí)別結(jié)果，但訓(xùn)練次數(shù)達(dá)10000次，時(shí)間較長(zhǎng)且對(duì)損傷位置的識(shí)別較為局限。鄭泓[7]提出了自回歸模型與主成分分析相結(jié)合的損傷識(shí)別方法，同時(shí)對(duì)比了主成分分析與核主成分分析兩種不同方法的識(shí)別效果，驗(yàn)證了使用兩種方法的有效性，但只實(shí)現(xiàn)了識(shí)別結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷，并未確切識(shí)別出結(jié)構(gòu)的損傷位置及損傷程度。

綜合眾多學(xué)者的研究與總結(jié)，以塔機(jī)起重臂作為研究對(duì)象，對(duì)其有限元模型施加一定程度的移動(dòng)載荷，通過ANSYS軟件進(jìn)行瞬態(tài)分析，將獲取相應(yīng)的加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波包形式的分解，從而有效構(gòu)建用于損傷識(shí)別的特征向量。在進(jìn)行損傷識(shí)別過程中，主要是通過利用構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的關(guān)系形成映射效應(yīng)，從這種映射關(guān)系中反應(yīng)出塔機(jī)起重臂的損傷狀態(tài)，從而對(duì)塔機(jī)起重臂形成有效的檢測(cè)。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證此方法的可行性。

2 塔機(jī)起重臂有限元建模及信號(hào)獲取

2.1 塔機(jī)起重臂的有限元模型建立

塔式起重機(jī)由底座、塔身、回轉(zhuǎn)支座、塔頂、起重臂、平衡臂、司機(jī)室等結(jié)構(gòu)組成。文章針對(duì)塔機(jī)起重臂進(jìn)行有限元分析，以可視化的應(yīng)用技術(shù)為基礎(chǔ)，通過APDL參數(shù)化語言的應(yīng)用，構(gòu)建起臂長(zhǎng)為56m的起重臂有限元模型，并通過ANSYS有限元軟件進(jìn)行瞬態(tài)分析以獲取加速度響應(yīng)信號(hào)，為下文塔機(jī)起重臂損傷識(shí)別提供有效依據(jù)。塔機(jī)起重臂的結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

圖1 塔機(jī)起重臂結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Tower Crane Boom

研究的塔機(jī)起重臂上、下弦桿及腹桿結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧狟eam188，該單元適合分析細(xì)長(zhǎng)桿結(jié)構(gòu)或中等短粗的梁結(jié)構(gòu)，采用桿單元Link180模擬拉桿，塔機(jī)為雙拉桿作用點(diǎn)分別位于塔機(jī)第六節(jié)起重臂和第三節(jié)起重臂上，定義塔機(jī)模型上相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)為塔機(jī)起重臂拉桿的固定點(diǎn)，該模型由442個(gè)單元和151個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。將起重臂看作是由不同規(guī)格的型鋼焊接而成的桁架結(jié)構(gòu)，材料大多是Q235，塔機(jī)起重臂上弦桿及腹桿采用圓鋼管，起重臂的下弦桿采用矩形鋼，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3。建立的塔機(jī)起重臂有限元模型，如圖2所示。文章所研究塔機(jī)起重臂的工作時(shí)的最長(zhǎng)幅度為56m，該起重臂總節(jié)數(shù)為7節(jié)，處理首節(jié)跟尾節(jié)之外，中間的各節(jié)結(jié)構(gòu)都較為相似。其中起重臂的第四節(jié)的外形結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖2 塔機(jī)起重臂有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Tower Crane Boom

圖3 塔機(jī)起重臂第四節(jié)有限元模型Fig.3 The Fourth Finite Flement Model of Tower Crane Boom

2.2 損傷模型建立方法及相應(yīng)信號(hào)提取

模擬損傷的方法有很多，比如幾何挖洞法、奇異單元法、剛度下降法等，在針對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)的微小損傷變化的監(jiān)測(cè)過程中，可以忽視結(jié)構(gòu)質(zhì)量的變化，只需要將結(jié)構(gòu)的剛度變化納入考慮即可。文章在建模時(shí)通過降低某單元的剛度來模擬結(jié)構(gòu)的損傷，該方法易于在有限元軟件中建立模型，操作簡(jiǎn)單便捷。

模擬變幅小車在塔機(jī)起重臂上勻速行駛的工況，對(duì)塔機(jī)起重臂施加移動(dòng)載荷，通過設(shè)置載荷步文件，采用完全法對(duì)該工況進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，求得在塔機(jī)起重臂最大幅度處在移動(dòng)載荷經(jīng)過時(shí)的垂直方向的加速度響應(yīng)信號(hào)。但是單從數(shù)據(jù)上來分析，所提取的加速度響應(yīng)信號(hào)變化沒有規(guī)律，并不能判斷是否損傷及損傷程度，因此需要對(duì)提取的加速度響應(yīng)信號(hào)做進(jìn)一步的處理。

3 損傷識(shí)別算法

3.1 小波包特征指標(biāo)的提取

通常而言，但結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，會(huì)導(dǎo)致處于某些頻率幅度內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)，也會(huì)導(dǎo)致處于其他頻率內(nèi)的頻率信號(hào)削弱，因當(dāng)損傷前后結(jié)構(gòu)在相同頻帶內(nèi)的信號(hào)能量會(huì)產(chǎn)生一定程度的差異。原始信號(hào)在經(jīng)過小波包進(jìn)行信號(hào)分解之后，其攜帶損傷信息的頻帶能量就可以作為是損傷識(shí)別的特征指標(biāo)，以此來表征塔機(jī)起重臂的損傷情況。小波包分解是一種有效的信號(hào)時(shí)頻分析方法，能同時(shí)對(duì)信號(hào)的低頻及高頻部分進(jìn)行分解，將信號(hào)分解在不同頻帶內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行分析，形成頻帶能量，以此來反映信號(hào)的特征[8]。

采用小波包分解獲取損傷指標(biāo)，首先對(duì)檢測(cè)完成進(jìn)行輸出的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，設(shè)分解的層次為j層小波包分解，信號(hào)分解之后形成2j個(gè)頻帶，其中各個(gè)頻帶之間的寬度是一致的，在此基礎(chǔ)上，依照從低到高的順序?qū)︻l率中的各個(gè)成分信號(hào)進(jìn)行提取，并分解系數(shù)對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，提取各頻帶范圍的信號(hào)表示的重構(gòu)信號(hào)，則總信號(hào)（ft）可表示為，從而計(jì)算出各個(gè)頻帶中所攜帶的能量情況。在這里的研究中，設(shè)為第i個(gè)頻帶所具備的能量，Aik為重構(gòu)信號(hào)中各個(gè)離散分布點(diǎn)的離散幅度，而離散點(diǎn)的分布具體個(gè)數(shù)用 n 表示，其中，i=1，2，…，2j，k=1，2，…，n，則：，最后定義未損傷的信號(hào)小波包能量為（Ej）ia，攜帶損傷信息相關(guān)小波包能量用（Ej）ib表示，并在此基礎(chǔ)上定義在j水平信號(hào)下的小波包能量變化率 Δ（Ef）j為

選用db5小波為小波類型，當(dāng)塔機(jī)起重臂上弦桿40號(hào)單元損傷50%時(shí)，經(jīng)過小波包進(jìn)行4層分解之后的能量變化率，如圖4所示。從圖4中可以看出，檢測(cè)到的結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷之前和發(fā)生損傷之后的節(jié)點(diǎn)能量明顯呈現(xiàn)較大變化，因而可以判定將小波包分解之后攜帶損傷信息的能量變化率作為是結(jié)構(gòu)損傷的監(jiān)測(cè)指標(biāo)是完全可行的。

圖4 4層小波包分解能量變化率Fig.4 Wavelet Packet Decomposition Energy Rate of Change on 4th

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練，可以存儲(chǔ)有關(guān)過程的知識(shí)。它具有濾出噪聲及在噪聲情況下得出正確結(jié)論、分辨損傷原因及損傷類型的能力[9]，在損傷識(shí)別中應(yīng)用最為廣泛的是BP網(wǎng)絡(luò)，又被稱為誤差逆?zhèn)鞑サ纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)。在BP網(wǎng)絡(luò)中，其主要分為以下兩個(gè)過程：（1）正向信息傳播；（2）反向性的誤差傳播，除此之外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為三層傳播結(jié)構(gòu)，輸入層、中間層以及輸出層。在具體的信息傳播過程中，外界信息首先經(jīng)由輸入層各個(gè)神經(jīng)元對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入外界的信息；之后經(jīng)由中間神經(jīng)元的各層進(jìn)行信息處理以及傳遞，由此中間層是信息傳播中的核心層次。通常，可以根據(jù)信息傳遞的需要對(duì)中間層的神經(jīng)元進(jìn)行單層以及隱層設(shè)計(jì)，使得信息處理更為精確。信息經(jīng)過中間層的處理之后，就會(huì)經(jīng)由中間神經(jīng)元傳遞給輸出神經(jīng)元進(jìn)行進(jìn)一步的處理，在信息處理完畢之后，就會(huì)經(jīng)由輸出神經(jīng)元對(duì)外界進(jìn)行信息輸出，從而形成一次完整的正向信息傳播過程。但是如果輸出的信息跟原本的預(yù)定期望值相差較大的時(shí)候，就會(huì)進(jìn)入反向性的誤差傳播階段。誤差經(jīng)由輸出層，通過梯度下降的形式對(duì)各個(gè)檢驗(yàn)的權(quán)值進(jìn)行重新修正，并在修正后經(jīng)由中間層神經(jīng)元傳遞給輸入層神經(jīng)元進(jìn)行逐層反向性的信息傳播。其中反向傳播權(quán)值修正的過程便為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，該過程會(huì)一直持續(xù)到輸出值的誤差為設(shè)定范圍內(nèi)為止[10-11]。

采用小波包分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合方式，根據(jù)塔機(jī)起重臂在不同損傷位置不同損傷程度的響應(yīng)，將小波包分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理方法，用構(gòu)建出的能量變化率作為衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體輸入特征向量，將塔機(jī)起重臂的損傷狀態(tài)作為輸出，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)每一個(gè)攜帶損傷信息指標(biāo)的測(cè)試樣本進(jìn)行判斷，從而達(dá)到損傷識(shí)別的目的，如圖5所示。

圖5 小波包神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別流程Fig.5 Wavelet Packet andNeural Network Damage Identification Process

4 數(shù)值算例分析

以上述建立的塔機(jī)起重臂有限元模型為例，首先，針對(duì)塔機(jī)起重臂不同桿件類型，選擇塔機(jī)實(shí)際工作中應(yīng)力較大的單元，模擬其受損情況，如圖6所示。共為以下幾種工況：（1）塔機(jī)起重臂上弦桿40號(hào)單元受損；（2）塔機(jī)起重臂下弦桿71號(hào)單元受損；（3）塔機(jī)起重臂腹桿313號(hào)單元受損，分別對(duì)每種工況對(duì)每個(gè)損傷單元分別考慮10種不同的損傷程度，損傷程度為（5～50）%（間隔5%），共30組樣本。

圖6 塔機(jī)起重臂損傷位置示意圖Fig.6 Tower Crane BoomDamage Location Diagram

對(duì)塔機(jī)起重機(jī)施加移動(dòng)載荷，利用小波包的分解形式對(duì)獲取到的加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，最終形成16個(gè)等寬距的頻帶信號(hào)，并選用由信號(hào)分解的能量變化率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，即輸入層個(gè)數(shù)為16，將包含損傷位置單元及程度的3個(gè)坐標(biāo)作為輸出參數(shù)，例如，期望輸出為［0.05，0，0］表示 40號(hào)單元損傷5%，期望輸出為［0，0.15，0］表示71號(hào)單元損傷15%，期望輸出為［0，0，0.5］表示313號(hào)單元損傷 50%。

4.1 無噪聲狀態(tài)下?lián)p傷識(shí)別

從上述構(gòu)建的30組樣本中選取25組樣本作為訓(xùn)練樣本，剩余的樣本作為測(cè)試樣本，具體測(cè)試樣本情況，如表1所示。設(shè)定訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，損傷識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)率為0.005，誤差性能指標(biāo)為0.0001，最大訓(xùn)練次數(shù)為1000，當(dāng)誤差達(dá)到目標(biāo)或者達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都會(huì)停止學(xué)習(xí)。無噪聲狀態(tài)下?lián)p傷識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲線，如圖8所示。損傷識(shí)別網(wǎng)絡(luò)用標(biāo)準(zhǔn)BP算法訓(xùn)練600次后的均方誤差分別為7.5094×10-5，損傷識(shí)別結(jié)果，如表2所示。

表1 測(cè)試樣本Tab.1 Test Sample

圖7 無噪聲損傷識(shí)別誤差曲線Fig.7 Damage Identification Error Curve without Noise

表 2無噪狀態(tài)下?lián)p傷識(shí)別結(jié)果Tab.2 Damage Recognition Results without Noise

由表2可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的最大值可以判斷損傷發(fā)生的位置，即損傷位置識(shí)別率達(dá)到100%，損傷程度網(wǎng)絡(luò)期望值與測(cè)試結(jié)果的最大相對(duì)誤差是6.1%，識(shí)別結(jié)果滿足精度要求。

4.2 噪聲對(duì)損傷識(shí)別的影響

通常，在實(shí)際的信號(hào)數(shù)據(jù)采集的過程中，往往會(huì)受到不同程度的噪聲的干擾，這就使最終采集到的數(shù)據(jù)可能含有大量的噪聲。因此，如何在實(shí)際數(shù)據(jù)采集過程中最大程度的避免噪聲的干擾，提高信息的損傷識(shí)別準(zhǔn)確程度是極為關(guān)鍵的。文章對(duì)上述測(cè)得的加速度信號(hào)疊加正態(tài)分布的隨機(jī)白噪聲，通過加入隨機(jī)噪聲對(duì)實(shí)際的樣本噪聲污染進(jìn)行模擬，其中模擬公式為：xni=xui（1+εR），式中：xni與xui—無噪聲和有噪聲時(shí)的加速度信號(hào)；R—均值為零正態(tài)分布隨機(jī)序列，其中序列的方差為單位方差。在這里的研究過程中，隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的分析軟件為Matlab軟件，其中噪聲的水平用ε來表示，取ε=10%噪聲情況，將各樣本進(jìn)行進(jìn)行噪聲處理，其小波包分解形式與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測(cè)試步驟均與上述無噪聲處理相同。損傷識(shí)別網(wǎng)絡(luò)用標(biāo)準(zhǔn)BP算法訓(xùn)練1000次后的均方誤差分別為4.32×10-5。含噪聲狀態(tài)下?lián)p傷識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲線，如圖8所示。損傷識(shí)別結(jié)果，如表3所示。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的最大值可以判斷損傷發(fā)生的位置，即損傷位置識(shí)別率達(dá)到100%，除下弦桿71號(hào)單元損傷程度在10%時(shí)的測(cè)試輸出的誤差變化率達(dá)到18.5%以外，其余識(shí)別結(jié)果均滿足精度要求，這表明此方法具有一定的抗噪能力。

圖8 含噪聲損傷識(shí)別誤差曲線Fig.8 Damage Identification Error Curve with Noise

表3 含噪聲狀態(tài)下?lián)p傷識(shí)別結(jié)果Tab.3 Damage Recognition Results with Noise

5 結(jié)論

（1）塔機(jī)起重臂出現(xiàn)損傷時(shí)，其動(dòng)態(tài)特性會(huì)發(fā)生變化，其振動(dòng)信號(hào)包含一定的損傷信息，利用小波包對(duì)加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分解，構(gòu)造出對(duì)損傷的具有一定敏感性的能量變化率指標(biāo)。結(jié)果證明，該指標(biāo)能有效地對(duì)結(jié)構(gòu)損傷情況進(jìn)行識(shí)別；（2）將采用小波包分解提取的損傷指標(biāo)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果證明，該網(wǎng)絡(luò)可以用于塔機(jī)起重臂的損傷識(shí)別，且對(duì)損傷位置的識(shí)別率達(dá)100%，對(duì)損傷程度的識(shí)別誤差較小，能夠滿足實(shí)際工程要求；（3）通過在無噪聲的測(cè)試樣本中加入一定的噪聲進(jìn)行實(shí)際噪聲干擾模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)由訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)含有噪聲的測(cè)試樣本的識(shí)別效果良好。因此采用小波包分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)塔機(jī)起重臂損傷位置及程度的識(shí)別。