相對(duì)性區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)與經(jīng)濟(jì)周期挖掘*

方學(xué)進(jìn) 崔俊英 胡淡淡 韓筱璞

(杭州師范大學(xué),阿里巴巴復(fù)雜科學(xué)研究中心,杭州 311121)

提出了一類新的相對(duì)性區(qū)域創(chuàng)新指數(shù),并采用世界專利申請(qǐng)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了具體計(jì)算.基于區(qū)域創(chuàng)新同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間的超線性關(guān)系,該指數(shù)消除了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)創(chuàng)新能力的影響,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體之間進(jìn)行有效的創(chuàng)新能力橫縱對(duì)比.該創(chuàng)新指數(shù)盡管極其簡(jiǎn)單,卻揭示出一系列迥異于傳統(tǒng)認(rèn)知的現(xiàn)象,例如中國(guó)大陸地區(qū)的技術(shù)創(chuàng)新能力在1980年代就已經(jīng)位居世界前列.采用該指數(shù),不但可以在較高水平上解釋世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),還發(fā)現(xiàn)它同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間的相關(guān)性存在一個(gè)20年的經(jīng)濟(jì)周期.這些結(jié)果顯示,該指數(shù)作為一個(gè)單一性指標(biāo),以極小的數(shù)據(jù)依賴就實(shí)現(xiàn)了較高程度的解釋性,不但重新定位了世界各經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新能力,對(duì)深入理解創(chuàng)新同經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系提供了新的角度,而且暗示著這類相對(duì)性經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的發(fā)展?jié)摿εc應(yīng)用空間.

1 引 言

創(chuàng)新是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力之一.對(duì)于一個(gè)經(jīng)濟(jì)體,其社會(huì)創(chuàng)新能力正日益成為獲取經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的決定性因素,對(duì)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著長(zhǎng)期而深刻的影響[1-3].為了能夠準(zhǔn)確地評(píng)估一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的社會(huì)創(chuàng)新能力,研究者充分挖掘了各類社會(huì)創(chuàng)新相關(guān)因素,從不同視角構(gòu)建了大量的評(píng)價(jià)指標(biāo),并基于這些指標(biāo)來(lái)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)形態(tài)與產(chǎn)業(yè)政策等方面的分析[4-9].一般而言,根據(jù)指標(biāo)所依據(jù)的因素結(jié)構(gòu),這些區(qū)域創(chuàng)新指標(biāo)通常可分為單一性指標(biāo)和綜合性指標(biāo)兩大類.單一性指標(biāo)一般是用來(lái)衡量有關(guān)社會(huì)創(chuàng)新的某一單項(xiàng)維度的發(fā)展程度,例如研究與發(fā)展類(R&D)指標(biāo)[10]、專利類指標(biāo)[11,12]、科技論文類指標(biāo)[13,14]、區(qū)域創(chuàng)新效率指標(biāo)[15].例如自然指數(shù)(nature index),它依據(jù)各國(guó)的學(xué)術(shù)組織在82種頂級(jí)學(xué)術(shù)期刊上的論文發(fā)表信息所構(gòu)建,是一個(gè)典型的科技論文類單一性指標(biāo),在衡量基礎(chǔ)科研產(chǎn)出方面有著重要價(jià)值[16,17].綜合性指標(biāo)往往包含了涉及多個(gè)維度的衡量項(xiàng)目,可以從多個(gè)角度對(duì)地區(qū)創(chuàng)新水平進(jìn)行綜合性的判斷.例如,由四川省社會(huì)科學(xué)院和中國(guó)科學(xué)院成都文獻(xiàn)情報(bào)中心發(fā)布的中國(guó)區(qū)域創(chuàng)新指數(shù),所包含的評(píng)價(jià)維度涉及創(chuàng)新環(huán)境、創(chuàng)新投入和創(chuàng)新產(chǎn)出三個(gè)方面[18];又如由世界知識(shí)產(chǎn)權(quán)組織所發(fā)布的全球創(chuàng)新指數(shù)(global innovation index,GII),綜合了80項(xiàng)指標(biāo),可以對(duì)各國(guó)的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新環(huán)境、創(chuàng)新效率等多個(gè)方面進(jìn)行相當(dāng)全面的評(píng)估和比較[8,9].

需要指出的是,以上這些區(qū)域創(chuàng)新指標(biāo)中,絕大多數(shù)屬于絕對(duì)性指標(biāo),即它們所衡量的是一個(gè)地區(qū)在社會(huì)創(chuàng)新方面的產(chǎn)出或投入的絕對(duì)量,或是人均絕對(duì)量,或絕對(duì)性的投入產(chǎn)出比.這種絕對(duì)性指標(biāo)雖然可以為度量社會(huì)創(chuàng)新相關(guān)的各類因素提供直接計(jì)量,但是它們一般不能直接反映各個(gè)經(jīng)濟(jì)體之間巨大的發(fā)展不平衡所帶來(lái)的結(jié)構(gòu)性差異.換句話說(shuō),對(duì)于一個(gè)經(jīng)濟(jì)體,在不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與外部環(huán)境下,往往有著與之相適應(yīng)的不同的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新水平等;而使用絕對(duì)性指標(biāo)對(duì)處在不同發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體進(jìn)行直接對(duì)比,則會(huì)掩蓋這種依賴于經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的結(jié)構(gòu)性差異.

為了克服絕對(duì)性指標(biāo)的這一缺陷,一種思路是,首先為處在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的各個(gè)經(jīng)濟(jì)體分別尋找到各自的參照,用各個(gè)經(jīng)濟(jì)體相對(duì)它們各自的參照的差異作為指標(biāo)的構(gòu)建基礎(chǔ).這一類指標(biāo)則可稱之為相對(duì)性指標(biāo).本文將基于這一思路,采用世界專利申請(qǐng)數(shù)據(jù),提出一種新型的相對(duì)性指標(biāo)來(lái)衡量各經(jīng)濟(jì)體的技術(shù)創(chuàng)新能力,并通過(guò)分析該指標(biāo)同世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系來(lái)論證其有效性.

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文所使用的數(shù)據(jù)是自1980年至2017年世界各經(jīng)濟(jì)體在各年份的人均國(guó)民生產(chǎn)總值(GDP)、專利申請(qǐng)數(shù)和人口數(shù),以及世界總GDP、世界專利申請(qǐng)總數(shù)和世界總?cè)丝?均從世界銀行網(wǎng)站(https://www.worldbank.org/)獲取得到.該數(shù)據(jù)共包含264個(gè)國(guó)家、地區(qū)和組織,其中國(guó)家實(shí)體或地區(qū)共217個(gè).在這217個(gè)經(jīng)濟(jì)體中,同時(shí)包含人均GDP信息和專利申請(qǐng)信息者,共148個(gè).由于1985年前的各國(guó)信息缺失嚴(yán)重,因此在實(shí)際分析中我們使用的是1985年至2017年的數(shù)據(jù).這148個(gè)經(jīng)濟(jì)體自1985年后的GDP和專利申請(qǐng)數(shù)就是我們構(gòu)建區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)的數(shù)據(jù)支撐.由于在這期間仍然有部分經(jīng)濟(jì)體的部分年份信息缺失,在實(shí)際計(jì)算中涉及每一年份時(shí),所統(tǒng)計(jì)的范圍是這148個(gè)經(jīng)濟(jì)體中所有具有該年份信息者.

3 區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)的構(gòu)建

在提出本文所述的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)之前,首先觀察世界各國(guó)的專利申請(qǐng)數(shù)同其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的關(guān)系.我們采用人均GDP作為各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的測(cè)度.由于匯率的變化,不同年份的人均GDP之間進(jìn)行直接對(duì)比往往會(huì)引入較大誤差,因此,在我們的后續(xù)分析中所采用的是“相對(duì)人均GDP”,其定義是: 一個(gè)經(jīng)濟(jì)體在某一年份的相對(duì)人均GDP,是該經(jīng)濟(jì)體的人均GDP相對(duì)該年份世界人均GDP的比值.其計(jì)算公式為

圖1顯示了各個(gè)經(jīng)濟(jì)體自1985年以來(lái)在由相對(duì)人均GDP的對(duì)數(shù)值g(例如對(duì)經(jīng)濟(jì)體i,有g(shù)i=log10(Gi))和相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)的對(duì)數(shù)值np(對(duì)經(jīng)濟(jì)體i,有npi=log10(ni))所構(gòu)成的空間中的變化曲線.可以看到,發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體同發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體之間有著較為明顯的分離,其分離區(qū)域大致如圖1點(diǎn)劃線所示.中國(guó)大陸地區(qū)的曲線在g和np兩者都呈現(xiàn)出穩(wěn)定而快速的增長(zhǎng)趨勢(shì),而韓國(guó)是極少數(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了從發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體區(qū)域向發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體區(qū)域大幅度跨越的經(jīng)濟(jì)體之一.

進(jìn)一步,通過(guò)對(duì)全部148個(gè)經(jīng)濟(jì)體的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸,得到擬合直線,如圖1中虛線所示,其斜率為1.12.該擬合直線所表征的是,在不同的相對(duì)經(jīng)濟(jì)水平下,世界平均意義上的相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù).其斜率大于1,表示相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)的增長(zhǎng)快于相對(duì)人均GDP的增長(zhǎng),滿足近似為冪次形式的超線性關(guān)系[19-21].該超線性關(guān)系說(shuō)明一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是決定其創(chuàng)新水平的最核心因素.因此,如果采用建立在絕對(duì)數(shù)量意義上的創(chuàng)新指標(biāo),對(duì)處在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新能力進(jìn)行直接比較,那么發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的指標(biāo)往往會(huì)明顯占據(jù)相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì),從而可能掩蓋一些發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體內(nèi)所隱藏的有利于社會(huì)創(chuàng)新的因素或效應(yīng).因此,為了有效地進(jìn)行這一跨越經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的比較,首先需要排除其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響,為不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體尋找到各自的創(chuàng)新水平基準(zhǔn).圖1中的擬合直線,已經(jīng)給出了不同的相對(duì)人均GDP水平下的相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)量的期望值,它所反映的是在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下一個(gè)經(jīng)濟(jì)體在世界平均意義上的創(chuàng)新能力.或者說(shuō),假如一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新能力始終保持在其當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的平均值,那么伴隨其經(jīng)濟(jì)發(fā)展,它在圖1中的軌跡將沿著這條擬合直線增長(zhǎng).因此,這條擬合直線實(shí)際上給出了創(chuàng)新能力在同等經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體中處于中游的經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù).

圖1 世界各經(jīng)濟(jì)體在由相對(duì)人均GDP的對(duì)數(shù)g和相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)的對(duì)數(shù)np(兩者均以10為底數(shù))所構(gòu)成的空間中的變化軌跡.彩色曲線為11個(gè)代表性經(jīng)濟(jì)體在該空間的軌跡,灰色曲線為其他經(jīng)濟(jì)體.灰色虛線為擬合直線np=1.12g — 0.82.灰色點(diǎn)劃線大致區(qū)分了發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的軌跡所在區(qū)域和發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體所在區(qū)域,右上方主要為發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體,左下方主要為發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體.插圖顯示了各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)擬合直線的離差Δnp的概率分布,藍(lán)色虛線為其高斯函數(shù)擬合Fig.1.The trajectories of economies from 1985 to 2017 in the space of the logarithmic relative GDP per capita(g)and the logarithmic relative number of patent applications per capita(np).The colored curves and gray curves represent the trajectory of 11 representative economies and the remain economies,respectively.The gray dashed line is the fitting function np=1.12g — 0.82 of all data points.The gray dot dash line roughly distinguishes between the developed economies and the developing economies.Developed economies are mainly in the upper right area,while developing economies are in the lower left.The inset plots the distribution of the deviation Δnp of each data point from the fitting line,in which the blue dashed line is its Gaussian fitting.

我們把該擬合直線作為各經(jīng)濟(jì)體進(jìn)行對(duì)比的基準(zhǔn),把各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)該擬合直線的離差Δnp作為不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體之間進(jìn)行創(chuàng)新能力對(duì)比的依據(jù),從而基本消除了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不同所帶來(lái)的影響.我們觀察了各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)該擬合直線的離差Δnp的分布.如圖1插圖所示,該離差分布近似為期望值為0的正態(tài)分布.

我們基于該離差定義出一個(gè)經(jīng)濟(jì)體在某一年份的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I,其計(jì)算方法如下: 在圖1中,若某經(jīng)濟(jì)體(例如經(jīng)濟(jì)體i)在某個(gè)年份所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)為它相對(duì)擬合直線的離差為為 擬合直線方程,則該經(jīng)濟(jì)體在該年份的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)為即在所有經(jīng)濟(jì)體所有年份的數(shù)據(jù)點(diǎn)的離差值中,小于該數(shù)據(jù)點(diǎn)的離差的比例.需要注意,這一比例的計(jì)算并非是進(jìn)行同等經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體之間的對(duì)比,而是涉及所有納入統(tǒng)計(jì)的經(jīng)濟(jì)體和所有納入統(tǒng)計(jì)的年份,也就是說(shuō)圖1中的所有數(shù)據(jù)點(diǎn).這是因?yàn)?經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不同所帶來(lái)的影響已經(jīng)基本通過(guò)擬合直線所剔除,不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的經(jīng)濟(jì)體相對(duì)擬合線的離差之間已經(jīng)具備了可比較性.這種基于離差的比較,其意義在于: 假如某個(gè)發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體具有較高的正向離差,則說(shuō)明它的絕對(duì)意義的技術(shù)創(chuàng)新能力相對(duì)同等經(jīng)濟(jì)水平的經(jīng)濟(jì)體已經(jīng)處在較高位置;而且,如果它保持其離差不變,沿著平行于擬合直線的方向發(fā)展,那么當(dāng)它經(jīng)濟(jì)發(fā)展達(dá)到發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體水平時(shí),其絕對(duì)意義上的技術(shù)創(chuàng)新能力也將超過(guò)大部分發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體.

區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I是一個(gè)介于0到1的值,其表示的意義是: 一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù),相對(duì)其當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的期望數(shù)的偏離量的累積概率.如果該指數(shù)為0.5,表示其相對(duì)專利申請(qǐng)數(shù)量等于其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的期望數(shù)量,處在世界平均水平;如果該指數(shù)趨向于1,則表示該國(guó)的相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于期望數(shù)量,意味著極高的創(chuàng)新水平;若該指數(shù)趨向于0,則說(shuō)明其相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)量嚴(yán)重低于期望.這里需要強(qiáng)調(diào),該指數(shù)是建立在相對(duì)意義上的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù),它的關(guān)注點(diǎn)并非一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新的絕對(duì)量或者人均量,而是關(guān)注這個(gè)經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新能否超出其所處的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的世界期望.由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是決定區(qū)域創(chuàng)新能力的最主要因素,如果某經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新能夠獲得超過(guò)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的世界期望,則說(shuō)明該經(jīng)濟(jì)體極可能存在某種能夠有效促進(jìn)創(chuàng)新的機(jī)制或環(huán)境.因此,該指數(shù)實(shí)際上反映的是經(jīng)濟(jì)體中那些有利于技術(shù)創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)性因素的影響強(qiáng)弱.

圖2顯示了各經(jīng)濟(jì)體的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I隨年份的變化.我們重點(diǎn)觀察了11個(gè)代表性經(jīng)濟(jì)體,包括美國(guó)、日本、德國(guó)、英國(guó)、法國(guó)等發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體,中國(guó)、俄羅斯、巴西、印度等“金磚國(guó)家”,“亞洲四小龍”之一的韓國(guó),以及石油輸出國(guó)沙特阿拉伯.可以看出,在20世紀(jì)80年代中國(guó)大陸地區(qū)的I值就已經(jīng)超過(guò)0.8,位居世界前列,而自2016年起更是高居世界首位,意味著中國(guó)大陸地區(qū)事實(shí)上早已經(jīng)步入創(chuàng)新型國(guó)家行列.

圖2 各經(jīng)濟(jì)體的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I隨年份的變化,彩色線為11個(gè)代表性經(jīng)濟(jì)體,灰色線為其他經(jīng)濟(jì)體Fig.2.The change of the regional innovation index I of each economy with the years.The colored curves and gray curves represent 11 representative economies and the remain economies,respectively.

除中國(guó)大陸地區(qū)之外,日本和韓國(guó)也一直保持很高的創(chuàng)新水平.德國(guó)和美國(guó)等國(guó)則位居第二梯隊(duì),也一直穩(wěn)定保持在一個(gè)較高的水平,其I值起伏于0.8附近.然而,雖然同為發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體,英國(guó)和法國(guó)的I值則處于持續(xù)下降中,2016年后已經(jīng)下降到0.5—0.6附近,僅居世界中等水平,甚至低于印度.

從圖2中也可以看出,雖然和中國(guó)同為“金磚”國(guó)家,但是印度和巴西的創(chuàng)新指數(shù)僅僅處在中等水平,其中印度的I值在0.7上下浮動(dòng),巴西則在0.4—0.7之間劇烈波動(dòng).而以俄羅斯為代表的原蘇聯(lián)國(guó)家,在20世紀(jì)90年代其I值普遍處于較高水平,但在隨后的20多年中持續(xù)性下降.沙特阿拉伯的I值則長(zhǎng)期處于很低的水平,但在最近十年中出現(xiàn)了明顯的提升.

通過(guò)對(duì)各代表性經(jīng)濟(jì)體的趨勢(shì)的分析可以看出,該區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I所顯示的各經(jīng)濟(jì)體的技術(shù)創(chuàng)新能力截然不同于基于各類絕對(duì)性創(chuàng)新指標(biāo)所構(gòu)建的傳統(tǒng)認(rèn)知[22].以中國(guó)大陸地區(qū)為代表的一批發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體,在絕對(duì)性創(chuàng)新指標(biāo)之下一般并不處于領(lǐng)先位置,而在該指數(shù)下則水平很高.同時(shí),以英國(guó)、法國(guó)為代表的一些在傳統(tǒng)認(rèn)知中有著高度創(chuàng)新能力的發(fā)達(dá)國(guó)家,在該指標(biāo)下卻僅僅處在世界中游.附表A1中完整顯示了各個(gè)經(jīng)濟(jì)體在2016年的指數(shù)I值.而圖3則對(duì)比了各個(gè)經(jīng)濟(jì)體的指數(shù)I值與該經(jīng)濟(jì)體的全球創(chuàng)新指數(shù)(GII)[8,9].不難發(fā)現(xiàn)GII作為代表性的絕對(duì)性區(qū)域創(chuàng)新指數(shù),它同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的密切依賴;而指數(shù)I則同GII的結(jié)果大相徑庭,同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平基本無(wú)關(guān).

4 區(qū)域創(chuàng)新同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系中的周期性

由于觀察到一些長(zhǎng)期保持了經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)體其指數(shù)I往往較高,我們進(jìn)一步通過(guò)挖掘該指數(shù)I同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系,來(lái)驗(yàn)證這一指數(shù)的有效性.

考慮到創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響往往具有長(zhǎng)期性,我們首先觀察了各經(jīng)濟(jì)體的指數(shù)I的20年均值(從1998年到2017年),同該時(shí)間段的相對(duì)人均GDP的平均增長(zhǎng)率 〈 Δg〉 的相關(guān)性.這里(也包括此后的全部計(jì)算),對(duì)某經(jīng)濟(jì)體i,在從年份Y開(kāi)始的m年的期間,相對(duì)人均GDP的m年平均增長(zhǎng)率 〈 Δg〉i的計(jì)算方式是

圖3 各經(jīng)濟(jì)體在2016年的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I與該年份的全球創(chuàng)新指數(shù)(GII)的關(guān)系.數(shù)據(jù)點(diǎn)的顏色表示該年份各經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP的對(duì)數(shù)值gFig.3.The regional innovation index I vs.global innovation index(GII)for each economy at 2016.The color of each data point shows the logarithmic relative GDP per capita(g)of each economy.

圖4 20年時(shí)間段(1998年至2017年)內(nèi)各經(jīng)濟(jì)體平均區(qū)域創(chuàng)新指數(shù) 〈 I〉與 相對(duì)人均GDP的平均增長(zhǎng)率 〈 Δg〉 之間的相關(guān)性(a)Z=〈I〉β,其中 β=3.80為相關(guān)性最強(qiáng)時(shí)所對(duì)應(yīng) β 值,直線為擬合直線;插圖顯示為 〈 I〉 同 〈 Δg〉 之間的相關(guān)性(即設(shè)定 β=1.0時(shí));(b)通過(guò)相對(duì)人均GDP進(jìn)行修正后的相關(guān)性,Zf=〈I〉β +(a〈g〉2+b〈g〉+c)/k,其中 〈 g〉 為各經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP的對(duì)數(shù)值g的20年均值,其中β=3.80,a=-0.011,b=—0.020,c=0.0013,而k=0.033為圖(a)的擬合直線斜率;插圖顯示了修正函數(shù) f(〈g〉)=a〈g〉2+b〈g〉+c 的獲得,即對(duì)圖(a)的回歸殘差 ε 同 〈 g〉 的關(guān)系進(jìn)行擬合所得Fig.4.The correlations between the average regional innovation index of each country 〈 I〉 and the average growth rate of relative per capita GDP 〈 Δg〉 in the period from 1998 to 2017:(a)Z=〈I〉β,where β=3.80 corresponding to the strongest correlation between 〈 Δg〉 and Z,and the dashed line is the fitting line.The inset of panel(a)shows the correlation between 〈 I〉 a n d〈Δg〉(setting β=1.0);(b)the correlation between 〈 Δg〉 and the corrected prediction value Zf of each economy,where Zf=〈I〉β +(a〈g〉2+b〈g〉+c)/k,〈 g〉 is the 20-year average of the logarithmic relative GDP per capita g of each economy,and β=3.80,a=-0.011,b=—0.020,c=0.0013,and k=0.033 is the slope of the fitting line in Fig.(a).The dashed line in the inset of Fig.(b)shows the correction function f(〈g〉)=a〈g〉2+b〈g〉+c,which is obtained by the fitting for the correlation between ε and 〈 g〉,where ε is the regression residuals in the linear regression shown in Fig.(a).

在此基礎(chǔ)上,由于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率同時(shí)同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平本身存在依賴性,我們進(jìn)一步通過(guò)各經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP進(jìn)行修正.修正的方法是,首先對(duì)〈I〉β同〈Δg〉的關(guān)系進(jìn)行線性回歸,觀察各經(jīng)濟(jì)體的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)擬合直線的回歸殘差ε同各經(jīng)濟(jì)體相對(duì)人均GDP的對(duì)數(shù)值g的20年均值〈g〉的關(guān)系,如圖4(b)插圖所示,該離差分布近似可用二次函數(shù)f(〈g〉)=a〈g〉2+b〈g〉+c擬合,表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高和較低的經(jīng)濟(jì)體都容易出現(xiàn)相對(duì)較低的增長(zhǎng)率.隨后構(gòu)建新的預(yù)測(cè)指標(biāo)Zf=〈I〉β+f(〈g〉)/k,其中k為〈I〉β同〈Δg〉的擬合直線斜率.如圖4(b)所示,預(yù)測(cè)指標(biāo)Zf同〈Δg〉之間的相關(guān)性高達(dá)0.548,說(shuō)明僅僅通過(guò)指數(shù)I并結(jié)合各經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP,就已經(jīng)可以在較高程度上解釋各經(jīng)濟(jì)體長(zhǎng)時(shí)期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度同其創(chuàng)新能力之間的關(guān)系,表明了指數(shù)I在預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度方面的有效性.同時(shí),該正相關(guān)特性也說(shuō)明,從長(zhǎng)時(shí)期來(lái)看,創(chuàng)新能力較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)體往往具有更快的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度.

圖5 以1年期、3年期和5年期為滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度,各類指標(biāo)在滑動(dòng)窗口期內(nèi)各經(jīng)濟(jì)體的均值同相對(duì)人均GDP增長(zhǎng)率的平均值〈Δg〉之間的相關(guān)性隨年份的變化.黑色、藍(lán)色和粉色實(shí)線及其空心數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)指標(biāo)為創(chuàng)新指數(shù)(該相關(guān)性表示為rI);其中不同灰度的虛線標(biāo)志出相關(guān)性rI在最低限度情況下(即有效數(shù)據(jù)點(diǎn)最少的情況,對(duì)應(yīng)滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為1年時(shí))的不同顯著性水平的邊界,淺灰、中灰和深灰虛線分別對(duì)應(yīng)P=0.05,0.01,0.001的rI值.深黃、深青色、品紅虛線及其實(shí)心數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)指標(biāo)為全球創(chuàng)新指數(shù)GII(該相關(guān)性表示為rGII).橄欖綠色虛線及其空心數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)指標(biāo)為相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)的對(duì)數(shù)值np(該相關(guān)性表示為rp,只顯示了滑動(dòng)窗口為5年期的情況).插圖顯示的是,采用5年(期滑動(dòng)窗口,高)收入經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP的平均增長(zhǎng)率〈Δg〉H與所有經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP增長(zhǎng)率的均值〈Δg〉W的差值〈Δg〉H-〈Δg〉W,同相關(guān)性rI(粉色點(diǎn))和相關(guān)性rp(橄欖綠色點(diǎn))的相關(guān)性;實(shí)線分別為同色數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合直線Fig.5.Designing the moving window length of 1 year,3 years and 5 years,for given index,the correlation between the average value of the index of each economy and the average growth rate 〈 Δg〉 of the relative GDP per capita within the moving window are shown by curves and data points.The black,blue and pink lines and hollow data points show correlation rI,corresponding to the index I.The different gray dashed lines show the thresholds of the correlation rI for different level of significance in the case with the minimum data points(corresponding to the case with 1-year moving window length),and the light gray,medium gray and dark gray dashed lines correspond to the significance P=0.05,0.01 and 0.001,respectively.The dark yellow,dark cyan,magenta dashed lines and solid data points show correlation rGII,corresponding to global innovation index(GII).The olive dashed line and hollow data points show correlation rp,corresponding to the index of the logarithm(ic relative numbe)r of patent applications per capita(np()(5-year-moving)-window only).The inset shows the correlations between 〈Δg〉H- 〈Δg〉W and rI,and the correlation beween 〈Δg〉H- 〈Δg〉W and rp,where 〈 Δg〉H and 〈 Δg〉W is the average growth rate of the relative GDP per capita within the moving window for high-income economies and all economies,respectively,and the solid lines respectively are the fitting curve for the data points with the same color.

進(jìn)一步,我們挖掘指數(shù)I和各經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)短期發(fā)展速度的關(guān)系.首先設(shè)置一個(gè)長(zhǎng)度為m年的滑動(dòng)窗口,計(jì)算各經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新指數(shù)在該窗口期內(nèi)的平均值 〈I〉與相對(duì)人均GDP的年度增長(zhǎng)率在該窗口期內(nèi)的平均值 〈 Δg〉 之間的Pearson相關(guān)性系數(shù)rI.圖5顯示了滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度m為1年、3年、5年時(shí)該相關(guān)性隨年份的變化,其中年份標(biāo)定為每個(gè)滑動(dòng)窗口期的中間年份.對(duì)于不同長(zhǎng)度的滑動(dòng)窗口,該相關(guān)性隨年份的變化都呈現(xiàn)出較為明顯的長(zhǎng)周期波動(dòng)現(xiàn)象,其周期約為20年.以5年滑動(dòng)窗口的情況為例,在該周期性波動(dòng)中,峰值處的相關(guān)性系數(shù)在0.4左右,顯著性P值可以低于0.001,一般強(qiáng)于谷值處(谷值處相關(guān)性系數(shù)在-0.2左右,P值在0.01—0.05之間),如圖5所示.這也使得在前述的20年時(shí)間段內(nèi) 〈 I〉 同 〈 Δg〉 之間的相關(guān)性仍然呈現(xiàn)為正.

圖5還顯示了各經(jīng)濟(jì)體自2011年到2017年的全球創(chuàng)新指數(shù)GII的窗口期均值同 〈 Δg〉 的相關(guān)性.為了同指數(shù)I作進(jìn)一步的對(duì)比,圖5還展示了一個(gè)假定的絕對(duì)性指標(biāo)的結(jié)果,即直接把相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)的對(duì)數(shù)np作為指標(biāo),各經(jīng)濟(jì)體的np在各窗口期的均值同 〈 Δg〉 的Pearson相關(guān)性系數(shù)rp隨年份的變化(圖5橄欖綠色虛線).可以看出,rp也存在波動(dòng),但總體呈下降趨勢(shì).根據(jù)圖1中發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體與發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體的大致分區(qū),我們把相對(duì)人均GDP的對(duì)數(shù)g大于0.5的經(jīng)濟(jì)體視作高收入經(jīng)濟(jì)體,計(jì)算了每一年份高收入經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP增長(zhǎng)率的均值 〈 Δg〉H,以及該年份所有經(jīng)濟(jì)體的相(對(duì)人均GDP增)長(zhǎng)率的均值 〈 Δg〉W,觀察其差值 〈Δg〉H- 〈Δg〉W同rp和rI的關(guān)系.如圖5插入圖所示,rp強(qiáng)烈正相關(guān)于該差值(Pearson相關(guān)性系數(shù)為 0.781,顯著性 P值為5.85 × 10—7),而rI和該差值基本沒(méi)有相關(guān)性(Pearson相關(guān)性系數(shù)為0.020,P值為0.917).這說(shuō)明,np對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的解釋性強(qiáng)烈依賴于高收入經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)率,一旦高收入經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)放緩,rp就呈現(xiàn)為負(fù)值,因此作為絕對(duì)性指標(biāo)的np并不能真正反映創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用;然而,作為相對(duì)性指標(biāo),本文所提出的指數(shù)I的相關(guān)性rI僅是平穩(wěn)波動(dòng),幾乎不存在這種依賴性.這一結(jié)果也暗示著,如果某個(gè)創(chuàng)新指標(biāo)呈現(xiàn)出同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的強(qiáng)烈相關(guān),那么類似np的這種解釋性依賴的問(wèn)題它同樣是難以避免的;而相對(duì)性指標(biāo)則可以有效避開(kāi)此問(wèn)題.

進(jìn)一步,為了尋找rI所體現(xiàn)的這種周期性的成因,我們采用5年滑動(dòng)窗口,選取了處于谷值的1994年和2014年,以及處于峰值的2004年,來(lái)對(duì)比其相關(guān)關(guān)系.2004年和1994年的 〈 I〉與〈 Δg〉 的關(guān)系對(duì)比如圖6(a)所示,可以觀察到一些具有較高 〈I〉 值的經(jīng)濟(jì)體,其相對(duì)人均GDP的年度增長(zhǎng)率均值 〈 Δg〉 在這期間出現(xiàn)了較大幅度的提升,直接改變了 〈 I〉與〈 Δg〉 的相關(guān)性的方向.類似的現(xiàn)象也在2014年和2004年的對(duì)比中被觀察到,只是其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率變化方向同2004年和1994年的對(duì)比是相反的,如圖6(b)所示.

通過(guò)觀察各經(jīng)濟(jì)體在這期間的 〈 I〉 的改變量和〈Δg〉的改變量,發(fā)現(xiàn)在相鄰谷峰處經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率發(fā)生較大變化的經(jīng)濟(jì)體,主要是在前一谷值或峰值處出現(xiàn)極端性經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的經(jīng)濟(jì)體.例如,一些在2004年窗口內(nèi)具有很高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的經(jīng)濟(jì)體,在2014年窗口內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率驟然降低(圖6(a)和圖6(b)).進(jìn)一步觀察還發(fā)現(xiàn),在1994年—2004年的谷峰轉(zhuǎn)變階段,及2004年—2014年的峰谷轉(zhuǎn)變中,發(fā)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率驟然變化的經(jīng)濟(jì)體有著較高的重合度,而且多為高 〈I〉 值經(jīng)濟(jì)體.例如,在2004年窗口的 〈 Δg〉 相對(duì)1994年窗口的增加幅度最大的20個(gè)經(jīng)濟(jì)體中,同時(shí)位列2014年窗口的 〈 Δg〉 相對(duì)2004年窗口的下降幅度最大的20個(gè)經(jīng)濟(jì)體者,共有 12個(gè)經(jīng)濟(jì)體,而其中在 1994年窗口和2004年窗口的 〈I〉 值均超過(guò)0.80的經(jīng)濟(jì)體就有8個(gè)(阿塞拜疆、哈薩克斯坦、俄羅斯聯(lián)邦、烏克蘭、白俄羅斯、亞美尼亞、羅馬尼亞、保加利亞),除了俄羅斯聯(lián)邦,它們大多屬于中小規(guī)模的經(jīng)濟(jì)體,并主要集中在東歐、中亞等地區(qū).這一現(xiàn)象在圖 6(c)中得到了確認(rèn): 該圖顯示了1994年至2004年的谷峰變換中各經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP年度增長(zhǎng)率均值〈Δg〉的改變量(〈Δg〉2004-〈Δg〉1994)同2004年至2014年的峰谷變換中的改變量(〈Δg〉2014- 〈Δg〉2004)的關(guān)系,呈現(xiàn)出較為強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)特性(其相關(guān)性rg=—0.725),而且變化最為劇烈的經(jīng)濟(jì)體(如圖6(c)右下角各經(jīng)濟(jì)體)大多具有相當(dāng)高的 〈I〉 值.這些現(xiàn)象表示,這種周期性的驅(qū)動(dòng)力,主要來(lái)自于一些創(chuàng)新能力較高但經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很不穩(wěn)定的中小規(guī)模經(jīng)濟(jì)體的強(qiáng)烈的同步性經(jīng)濟(jì)波動(dòng).

5 結(jié) 論

綜上所述,本文所提出的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I是一種相對(duì)性的指標(biāo),它從專利申請(qǐng)角度對(duì)世界各經(jīng)濟(jì)體的技術(shù)創(chuàng)新能力進(jìn)行了度量.這里首先需要說(shuō)明的是,本文對(duì)指數(shù)I的計(jì)算全部基于國(guó)家或地區(qū)層面,即每個(gè)I值所表征的“區(qū)域”指的是國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)體.但是,指數(shù)I本身并不局限于這一層面,其計(jì)算方法可以拓展到對(duì)任意區(qū)域?qū)用娴募夹g(shù)創(chuàng)新能力的衡量,例如省份、城市等.但是,在拓展到其他區(qū)域?qū)用鏁r(shí),為了保證該指數(shù)的統(tǒng)一性,計(jì)算基準(zhǔn)需要固定在圖1所示的擬合直線上,即依據(jù)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)體層面所得到的相對(duì)人均專利申請(qǐng)數(shù)和相對(duì)人均GDP之間關(guān)系的擬合線;也就是說(shuō),不論進(jìn)行什么層面的計(jì)算,所參考的都是通過(guò)世界擬合線所得的期望值.

圖6 (a)和(b)分別對(duì)比了在谷-峰變換和峰-谷變換前后的兩個(gè)典型年份的5年滑動(dòng)窗口內(nèi)各經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新指數(shù) 〈 I〉 的平均值與相對(duì)人均GDP增長(zhǎng)率 〈 Δg〉 的平均值之間的相關(guān)性.(a)青色六角圈對(duì)應(yīng)1994年(rI值谷值),桃紅色圓點(diǎn)對(duì)應(yīng)2004年(rI值峰值),同一經(jīng)濟(jì)體由灰色線連接,綠色虛線和桃紅色虛線分別為1994年和2004年數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合直線,斜率分別為—0.050和0.073;(b)桃紅色圈和藍(lán)色圓點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)2004年(rI值峰值)和2014年(rI值谷值)的數(shù)據(jù)點(diǎn),同一經(jīng)濟(jì)體由灰色線連接,桃紅色虛線(斜率0.073)和(藍(lán)色虛線(斜率—0.0)33)分別為2004年和2014年數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合直線;(c)1994年至(2004年的谷-峰變換中)各國(guó)的〈Δg〉改變量〈Δg〉2004-〈Δg〉1994同2004年至2014年的峰-谷變換中各經(jīng)濟(jì)體的〈Δg〉改變量〈Δg〉2014-〈Δg〉2004的關(guān)系,其中各數(shù)據(jù)點(diǎn)的直徑正比于該經(jīng)濟(jì)體自1995至2014年間的創(chuàng)新指數(shù)I的20年平均值,顏色對(duì)應(yīng)于該期間各經(jīng)濟(jì)體的相對(duì)人均GDP增長(zhǎng)率Δg的20年平均值,虛線為擬合直線Fig.6.(a)and(b)respectively compare the correlations between the average value of the index I of each economy 〈 I〉 and the average growth rate 〈 Δg〉 of the relative GDP per capita at the 5-year moving windows before and after the transition from bottom on rI wave to peak and the one from peak to bottom.Fig.(a)shows the comparison between 1994(the cyan hexagons,at the bottom)and 2004(the pink dots,at the peak),where the data points of the same economy are connected by gray lines,and the green dashed line and the pink dashed line respectively show the linear fittings of 1994(with a slope of —0.050)and the one of 2004(with a slope of 0.073);Fig.(b)shows the comparison between 2004(the pink circles,at the peak)and 2014(the blue dots,at the valley),where the data points of the same economy are connected by gray lines,and the pink dashed line(with a slope 0.073)and the blue dashed line((with a slope of —0.033))show the linear fittings of 2004 and 2014,respectively;Panel(c)plots the relationship between the change 〈Δg〉2004- 〈Δg〉1994 in the valley-peak transition and the change(〈Δg〉2014- 〈Δg〉)2004 in the peak-valley transition,where the diameter of each circle is proportional to the 20 year average 〈 I〉 of the economy's index,and the color corresponds to the 20-year average growth rate 〈 Δg〉 of the economy's relative GDP per capita.

另一點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)的是,由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是影響創(chuàng)新產(chǎn)出絕對(duì)量的首要因素,而指數(shù)I基本排除了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響,所表示的既非一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的創(chuàng)新產(chǎn)出總量,也非人均意義上的絕對(duì)總量,而是其創(chuàng)新產(chǎn)出同其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的期望的相對(duì)量,即一個(gè)地區(qū)在多大程度上能夠超越其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的制約而去促進(jìn)其創(chuàng)新,因此,指數(shù)I雖然不論在形式上還是在數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上都是一個(gè)純粹的宏觀指標(biāo),但它所揭示的則是區(qū)域經(jīng)濟(jì)中所隱藏的可促進(jìn)創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)性因素的強(qiáng)弱.

該指數(shù)I作為一個(gè)單一性的宏觀指標(biāo),其數(shù)據(jù)依賴性極低,在僅僅包含專利申請(qǐng)信息而尚未引入更多信息的情況下,就已經(jīng)展示出對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的較高水平的解釋性,有助于挖掘技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的長(zhǎng)期促進(jìn)作用.而且,該指數(shù)還揭示出若干新的發(fā)現(xiàn),它們迥異于傳統(tǒng)的基于絕對(duì)性指標(biāo)的認(rèn)知,主要包括以下兩點(diǎn).

第一,該指數(shù)重構(gòu)了世界各經(jīng)濟(jì)體的技術(shù)創(chuàng)新能力排序,指出中國(guó)大陸地區(qū)最遲在20世紀(jì)80年代后期,技術(shù)創(chuàng)新就已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下的期望而位居世界前列,并且長(zhǎng)期處在穩(wěn)步提高中,自2016年后更是冠居世界首位,大大超過(guò)了眾多傳統(tǒng)認(rèn)知中的創(chuàng)新強(qiáng)國(guó).這一發(fā)現(xiàn)重新定位了中國(guó)大陸地區(qū)的技術(shù)創(chuàng)新水平,暗示著中國(guó)大陸經(jīng)濟(jì)有著強(qiáng)大的內(nèi)生驅(qū)動(dòng)力,早已形成穩(wěn)定的創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)機(jī)制,為從社會(huì)創(chuàng)新角度來(lái)理解中國(guó)大陸地區(qū)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)提供了全新的支撐.

第二,通過(guò)該指數(shù)同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)性分析,我們發(fā)現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間可能存在一個(gè)長(zhǎng)度約為20年的經(jīng)濟(jì)周期.進(jìn)一步的挖掘發(fā)現(xiàn),該經(jīng)濟(jì)周期主要受到一些創(chuàng)新能力較高但經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)體的影響.這里也引發(fā)一系列新的有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題,特別是在社會(huì)創(chuàng)新同其經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性方面[23-25].

這些發(fā)現(xiàn)說(shuō)明了這一簡(jiǎn)單指數(shù)在衡量區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新能力、挖掘創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系方面的有效性,同時(shí)也暗示著,這一類以揭示經(jīng)濟(jì)體內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素為核心目標(biāo)的相對(duì)性經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析方面可能有著很大的應(yīng)用潛力.此外還需指出的是,該指數(shù)的構(gòu)建考慮了創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的超線性關(guān)系,這一點(diǎn)也是復(fù)雜性科學(xué)視角的體現(xiàn).近年來(lái),基于復(fù)雜性科學(xué)視角的新型宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)研究層出不窮[26],例如經(jīng)濟(jì)復(fù)雜性指標(biāo)和適應(yīng)度指標(biāo)等[27-30].相比傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo),這類新型指標(biāo)的構(gòu)建一般建立在對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性分析基礎(chǔ)之上,往往貫通從微觀到宏觀的不同層面,可以更為直接和精準(zhǔn)地反映出經(jīng)濟(jì)體的結(jié)構(gòu)性調(diào)整,在挖掘經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、解釋和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面體現(xiàn)出相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)[31,32].在后繼研究中,將進(jìn)一步結(jié)合經(jīng)濟(jì)大數(shù)據(jù),構(gòu)建出可以貫通微觀與宏觀的更具有解釋性的創(chuàng)新指標(biāo).

感謝北京師范大學(xué)王有貴教授、電子科技大學(xué)呂琳媛教授的有益討論.

附錄

表A1 148個(gè)經(jīng)濟(jì)體在2016年的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I值Table A1 The index I of 148 economies at 2016.

表A1 （續(xù)） 148個(gè)經(jīng)濟(jì)體在2016年的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I值Table A1(continued).The index I of 148 economies at 2016.

表A1 （續(xù)） 148個(gè)經(jīng)濟(jì)體在2016年的區(qū)域創(chuàng)新指數(shù)I值Table A1(continued).The index I of 148 economies at 2016.