介質(zhì)材料二次電子發(fā)射特性對微波擊穿的影響*

翁明 謝少毅 殷明 曹猛?

1)(西安交通大學(xué)電子與信息學(xué)部，電子物理與器件教育部重點實驗室，西安 710049)

2)(西北核技術(shù)研究院，西安 710613)

以介質(zhì)填充的平行板放電結(jié)構(gòu)為例,本文主要研究了介質(zhì)填充后微波低氣壓放電和微放電的物理過程.為了探究介質(zhì)材料特性對微波低氣壓放電和微放電閾值的影響,本文采用自主研發(fā)的二次電子發(fā)射特性測量裝置,測量了7種常見介質(zhì)材料的二次電子發(fā)射系數(shù)和二次電子能譜.依據(jù)二次電子發(fā)射過程中介質(zhì)表面正帶電的穩(wěn)定條件,計算了介質(zhì)材料穩(wěn)態(tài)表面電位與二次電子發(fā)射系數(shù)以及能譜參數(shù)的關(guān)系.在放電結(jié)構(gòu)中引入與表面電位相應(yīng)的等效直流電場后,依據(jù)電子擴散模型和微放電中電子諧振條件,分別探討了介質(zhì)表面穩(wěn)態(tài)表面電位的大小對微波低氣壓放電和微放電閾值的影響.結(jié)果表明,介質(zhì)材料的二次電子發(fā)射系數(shù)以及能譜參數(shù)越大,介質(zhì)材料的穩(wěn)態(tài)表面電位也越大,對應(yīng)的微波低氣壓放電和微放電閾值也越大.所得結(jié)論對于填充介質(zhì)的選擇有一定的理論指導(dǎo)價值.

1 引 言

空間微波部件經(jīng)常因為低氣壓放電或微放電現(xiàn)象的發(fā)生而損壞,致使整個航天設(shè)備可靠性下降[1,2].微波器件內(nèi)電磁場與電子的相互作用是影響放電過程的重要物理機制.介質(zhì)微波部件具有體積小、品質(zhì)因素高等優(yōu)點.近年來,在諧振器、濾波器等各類空間微波部件中,介質(zhì)的使用比例越來越廣泛[3,4].介質(zhì)在電子輻照下的帶電現(xiàn)象是影響介質(zhì)填充時低氣壓放電和微放電的重要問題.電子與介質(zhì)表面發(fā)生碰撞時,會在介質(zhì)表面積累電荷,介質(zhì)表面附近產(chǎn)生相應(yīng)的自洽電場.自洽電場不僅影響了低氣壓放電模型中的擴散過程,也影響了微放電中電子的諧振過程,這使得探討微波部件的低氣壓放電和微放電機理時必須考慮介質(zhì)帶電的影響.

相對于微波電磁場,介質(zhì)帶電產(chǎn)生的自洽場可以視為靜電場.ángela 等[5]、Apostolos等[6]、Germán等[7]、Sorolla等[8]以及翟永貴等[9]考慮靜電場對微放電過程中電子運動的影響,分析了微放電的發(fā)展過程,發(fā)現(xiàn)介質(zhì)填充可以降低微放電發(fā)生的風(fēng)險.事實上,靜電場對低氣壓放電過程也會產(chǎn)生明顯的影響,它使得擴散模型中的電子更容易到達邊界,造成空間電子數(shù)量的減少,進而會提高低氣壓放電的擊穿閾值.

材料二次電子發(fā)射特性是影響低氣壓放電或微放電的重要因素[10-12].根據(jù)靜電場的唯一性定理,微波器件中介質(zhì)帶電產(chǎn)生的自洽靜電場可以用介質(zhì)表面電位來表征,而介質(zhì)材料的表面電位與介質(zhì)材料的二次電子發(fā)射特性密切相關(guān).這里,二次電子發(fā)射特性不僅包括二次電子發(fā)射系數(shù)(secondary electron yield,SEY),而且需要考慮二次電子能譜.目前,對于一些常見介質(zhì)材料的SEY和二次電子能譜的數(shù)據(jù)報道很少,而關(guān)于電子輻照引起的介質(zhì)材料表面電位的研究更不多見.因此,需要綜合考慮介質(zhì)材料的二次電子發(fā)射特性對表面電位的影響規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上研究其對微波擊穿的影響.

本文在課題組自主研發(fā)的介質(zhì)材料二次電子發(fā)射特性測量裝置上[13-15],測量了聚四氟乙烯(PTFE)、聚乙烯(PE)、聚酰亞胺(PI)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、氧化鋁(Al2O3)、二氧化硅(SiO2)、云母(Mica)等7種微波部件常用介質(zhì)材料的SEY和二次電子能譜.在此基礎(chǔ)上,依據(jù)二次電子發(fā)射過程中正帶電的穩(wěn)定條件,計算并分析了影響介質(zhì)材料穩(wěn)態(tài)表面電位的因素.最后,在放電結(jié)構(gòu)中引入與表面電位相對應(yīng)的等效靜態(tài)電場后,依據(jù)電子擴散模型和微放電中電子諧振過程,探討了穩(wěn)態(tài)表面電位對微波低氣壓放電和微放電機理及其閾值的影響,并提出了填充介質(zhì)的選擇思路.

2 介質(zhì)材料二次電子發(fā)射特性的測量

介質(zhì)材料二次電子發(fā)射特性的測量是在測量介質(zhì)材料SEY的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的,以下簡要給出介質(zhì)材料二次電子發(fā)射特性的測量原理和測量結(jié)果.

2.1 介質(zhì)材料SEY的測量

采用單脈沖電子束照射被測樣品,并采用收集極法對SEY(用δ0表示)進行了測量.為了消除測量過程中樣品上累積的電荷對測量結(jié)果的影響,在測量之前都對樣品進行了電荷中和.中和時,設(shè)置電子束能量處于能使樣品正帶電(δ0＞ 1)的狀態(tài),同時將收集極設(shè)置為負偏壓.具體測量過程可見文獻[13-16].

圖1是7種介質(zhì)材料SEY與入射電子能量Epe關(guān)系的測量結(jié)果,其中,點狀符號代表測量結(jié)果,光滑曲線是用“二次電子發(fā)射系數(shù)普適公式”[17,18]

擬合的情況.由于不同電子入射角度對應(yīng)的二次電子發(fā)射系數(shù)不同,這里僅考慮入射電子垂直照射樣品的情況.

表1是7種介質(zhì)材料SEY特性的擬合參數(shù).其中δm,Epm代表圖1中的最大SEY和對應(yīng)的入射電子能量;W1,W2為第一和第二交叉點(δ0=1)時入射電子的能量;y代表擬合參數(shù).

圖1 7種介質(zhì)材料SEY的測量結(jié)果Fig.1.The measured SEY of seven kinds of dielectric materials.

2.2 介質(zhì)材料二次電子能譜的測量

在SEY測量的基礎(chǔ)上,通過在貼近樣品處增設(shè)了一個負偏壓的金屬柵網(wǎng)可以實現(xiàn)介質(zhì)材料二次電子能譜的測量.給柵網(wǎng)設(shè)置不同的負偏壓,可以阻擋樣品表面出射的特定能量范圍的二次電子.同樣,測量能譜也需要對樣品進行中和.通過給柵網(wǎng)設(shè)置適當?shù)钠珘?還可以使樣品的表面電位Vs保持為零,實現(xiàn)對樣品的中和.中和的柵網(wǎng)偏壓可以采用探針比較法[13,14]獲得.

表1 7種介質(zhì)材料的SEY參數(shù)Table 1.SEY of seven kinds of dielectric materials.

能譜分布可以用Yong和Thong[19]給出的(2)式來表示:

如圖2所示,N(E)代表二次電子的能譜,E代表二次電子的能量,Epeak和FWHM分別為峰值處的能量和峰的半高寬.實驗中測量了多個入射能量下的能譜,并將其進行平均,最后測得的結(jié)果如表2所列.

圖2 能譜分布示意圖Fig.2.The diagram of the secondary electron energy spectrum.

表2 7種材料的能譜特性Table 2.The characteristics of energy spectrum of seven kinds of materials.

3 正帶電情況下介質(zhì)材料的穩(wěn)態(tài)表面電位

在正帶電的情況下,隨著二次電子的出射,介質(zhì)材料表面累積正電荷,表面電位增加,SEY降低.當電荷積累達到平衡時,介質(zhì)材料的SEY等于1,此時表面電位不再變化.取柵網(wǎng)偏壓Vg=0對樣品進行中和后,得到的穩(wěn)態(tài)表面電位Vs＞ 0.由圖2可以看出,只有與陰影部分對應(yīng)的那些高能量(E ＞ eVs)二次電子才能克服柵網(wǎng)阻擋而逃離樣品表面.因此,正帶電情況下的帶電穩(wěn)定條件為根據(jù)(2)式可以得到

根據(jù)(3)式可知,穩(wěn)態(tài)表面電位 Vs只是樣品二次電子發(fā)射系數(shù) δ0和能譜的函數(shù),同時還可以看出穩(wěn)態(tài)表面電位Vs與Epeak成正比.圖3是用(3)式計算得到的的關(guān)系.

圖3 穩(wěn)態(tài)表面電位與SEY及能譜參數(shù)Epeak的關(guān)系Fig.3.The relationships of the steady state surface potential with the SEY and the spectrum parameter Epeak.

根據(jù)上述測量情況,以及表1和表2的結(jié)果,采用(1)式和(3)式,可以計算出不同材料的穩(wěn)態(tài)表面電位與入射電子能量的關(guān)系如圖4所示.

圖4 穩(wěn)態(tài)表面電位與入射電子能量的關(guān)系Fig.4.The relationships between the steady state surface potential and the incident electron energy.

可以看出,SEY較高的材料,其穩(wěn)態(tài)表面電位整體會較高.典型的有,Al2O3的SEY較高,而PI的較低,因此,Al2O3的表面電位較高,而PI的較低.另一方面,穩(wěn)態(tài)表面電位與Epeak相關(guān).從圖3可 知,δ0一定時,Vs和Epeak成正比.雖然圖1中SiO2的SEY比幾種聚合物的較高,但是其Epeak較低,因此SiO2的表面電位在低能量段并不一定高于聚合物材料.

4 穩(wěn)態(tài)表面電位對微波擊穿閾值的影響

以平板系統(tǒng)為例,探討介質(zhì)材料的穩(wěn)態(tài)表面電位對微波擊穿閾值的影響.圖5是平板系統(tǒng)中單側(cè)填充介質(zhì)材料的結(jié)構(gòu)示意圖.其中E0sin(ωt+φ)是外加在系統(tǒng)上的微波電場,Vs是介質(zhì)表面的穩(wěn)態(tài)表面電位,由它建立了一個直流電場 Edc=Vs/d .假定介質(zhì)材料的厚度遠小于平板系統(tǒng)的間隔d.

圖5 介質(zhì)填充的平板系統(tǒng)示意圖Fig.5.The schematic diagram of parallel plate discharge system filled with dielectric layer.

4.1 穩(wěn)態(tài)表面電位對低氣壓放電的影響

當平板系統(tǒng)內(nèi)的氣壓處于低氣壓環(huán)境時,系統(tǒng)的擊穿來自于電子與氣體分子的電離碰撞而導(dǎo)致的氣體擊穿.其擊穿閾值場強,可以采用電子的擴散模型來計算.對于平板系統(tǒng),電子的擴散模型給出了擊穿時的條件[20],即

其中νi是電子平均電離頻率;De是電子的擴散系數(shù);Λ是電子的特征擴散長度;d是平板間隔.

一個經(jīng)常用于計算擊穿閾值的表達式為[1]

其中 ω=2πf,f是微波頻率,單位是 Hz;τp為微波脈沖的持續(xù)時間,單位為s;特征擴散長度Λ的單位為cm;氣壓p的單位為torr(1 torr=133.32 Pa);Erms是擊穿電場的有效值,單位為V/cm.

考慮介質(zhì)表面帶電后,垂直于介質(zhì)表面將附加一個較弱的軸向直流電場Edc,此時,特征擴散長度將被修正為[20]

其中 vdc代表電子在直流場中的遷移速度,且

式中ν為電子與氣體分子的碰撞頻度.

修正后的特征擴散長度與無介質(zhì)填充時相比較,增加了直流電場引入的項,使得特征擴散長度縮短,因此擊穿閾值增大.這符合微波部件中填充介質(zhì)的初衷.

實際上,直流電場 Edc使得空間電子產(chǎn)生定向遷移,這必然加快放電空間電子的消失,為了補充空間電子的損失,就需要增加微波場強.也就是說,隨著直流電場 Edc的增加,微波擊穿場強將增大.

4.2 穩(wěn)態(tài)表面電位對微放電的影響

當平板系統(tǒng)內(nèi)是真空環(huán)境時,系統(tǒng)的擊穿來自于電子與電極的碰撞而導(dǎo)致的二次電子倍增現(xiàn)象,即微放電現(xiàn)象.文獻[5-9]中的研究表明,當介質(zhì)表面帶正電荷時,微放電效應(yīng)會得到抑制.同時,隨著時間的推移,介質(zhì)表面累積電荷越多,介質(zhì)表面的帶電越強,介質(zhì)表面電位在穩(wěn)態(tài)時達到最大值,此時介質(zhì)的二次電子發(fā)射系數(shù)趨于1.也就是說,穩(wěn)態(tài)時,就介質(zhì)這一側(cè)而言,較強的直流電場對微放電有明顯的抑制作用.

我們采用Albert和Williams[21,22]的微放電理論,進一步探索介質(zhì)帶電產(chǎn)生的直流電場對微放電閾值的影響.在圖5所示的結(jié)構(gòu)中,介質(zhì)填充后,所產(chǎn)生的直流電場Edc對于電子運動可以從兩方面進行分析.一方面,介質(zhì)發(fā)射出的二次電子受到Edc的阻礙,一部分能量較小的電子返回介質(zhì),使得介質(zhì)的等效SEY下降,在穩(wěn)態(tài)時下降為1.另一方面,Edc使得到達對面金屬板的電子的能量降低,若電子的能量小于圖1中的 Epm,則對應(yīng)的SEY也將降低.這兩方面的影響都對微放電起到抑制作用.因此,我們設(shè)定空間的電場用(8)式表示,

其中方程右邊第二項中的負號反映了上面提到的對介質(zhì)表面出發(fā)的二次電子的阻礙作用.

由牛頓方程可以得出電子的速度 v和位移x,即:

其中設(shè)t=0時電子具有的相位為φ,速度為 v0,起始位置為 x0.

其中

由(12)式得到電子諧振時的微波電壓幅度VO為

可見,電子諧振時微波電壓幅度 VO是微波頻率ω與間隙d乘積的函數(shù),同時也與Vs以及模式n相關(guān).

由(15)式易知,在某個模式下,特定的φ值有一個對應(yīng)的最小的微波電壓幅度 VOm,它表示在電場換向時,電子恰好到達邊界所需的最小電壓.將VOm代入(13)式即可計算出此時電子的速度 vOm.從而得到發(fā)生微放電的條件為

在微放電發(fā)生的情況下,與(16)式中最小值W1對應(yīng)的是微放電的最小閾值狀態(tài),其位置(fd)min、擊穿電壓 V0min可以聯(lián)合(13)式—(15)式計算出.

在不同的Vdc情況下,本文計算了發(fā)生微放電時模式n=1—5對應(yīng)的最低擊穿電壓V0min與發(fā)生的位置(fd)min,如圖6中的點狀符號所示.計算時,取W1=55.8 eV,對應(yīng)于表1里7種材料的平均值,同時采用了文獻[21,22]建議的k=3.

圖6 Vdc對敏感區(qū)域右邊界中不同模式最低擊穿點的影響Fig.6.The influence of Vdc on the minimum breakdown point at different pattern of the right boundary in susceptibility zone.

由圖6可見,將每個模式的最低擊穿點((fd)min,V0min)相連后呈現(xiàn)出一個線性關(guān)系,該線性關(guān)系可以看成是微放電敏感區(qū)域的右邊界.因此,微放電敏感區(qū)域的右邊界閾值V0與fd是線性關(guān)系,隨著fd的增加,微放電的最低擊穿閾值線性增加.圖7是計算得到的該線性關(guān)系的斜率與Vdc的關(guān)系,隨著Vdc的增加,斜率急劇上升.這說明,Vdc的出現(xiàn),提高了微放電擊穿閾值,使得微放電不易發(fā)生.

圖7 Vdc對敏感區(qū)域右邊界斜率的影響Fig.7.The influence of Vdc on the slope of the right boundary in susceptibility zone.

4.3 避免微波部件微波擊穿的技術(shù)途徑

如上所述,微波部件中填充介質(zhì)材料不僅可以提高低氣壓放電的閾值,也可以抑制微放電的發(fā)生.不同介質(zhì)材料的二次電子發(fā)射特性不同,介質(zhì)填充后在空間建立的直流電場 Edc大小也不同.選擇那些SEY大、能譜參數(shù) Epeak大的材料,Edc會大一些,預(yù)計抑制低氣壓放電和微放電效果較好.這是本文給出的抑制微波擊穿的一個技術(shù)途徑.

當然,實際工程應(yīng)用中微波部件介質(zhì)填充的選擇還需要綜合考慮其他因素.如在工作頻段介質(zhì)材料的損耗正切角要小,材料的耐高低溫性和耐老化性能好,溫度穩(wěn)定性、頻率穩(wěn)定性要好,熱膨脹系數(shù)要低,玻璃化溫度高,便于機械加工等.此外,在輻照環(huán)境下,介質(zhì)的失效和釋氣也是需要考慮的問題.

5 結(jié) 論

在測試獲得的7種介質(zhì)材料的二次電子發(fā)射系數(shù)和二次電子能譜的基礎(chǔ)上,計算了電子輻照下材料帶電后的穩(wěn)態(tài)表面電位,并分析了二次電子發(fā)射特性與表面電位的關(guān)系,結(jié)果表明二次電子發(fā)射系數(shù)越大,或者能譜峰值能量越大時,材料表面電位越高.所測的7種常用材料中,Al2O3的穩(wěn)態(tài)表面電位最大,PI的最小.

表面電位建立的直流電場不僅可以降低微波部件的特征擴散長度,使低氣壓放電的擊穿閾值增加,也可以提高微放電敏感區(qū)域右邊界的斜率,使微放電閾值增加.也就是說,在微波部件中填充介質(zhì)材料,可以有效降低低氣壓放電和微放電的風(fēng)險.

盡可能選擇SEY大、能譜峰值能量大的材料,在微波部件中越能形成較強的直流電場,越有利于抑制低氣壓放電和微放電的產(chǎn)生.