藍(lán)移阱中單個(gè)銫原子基態(tài)磁不敏感態(tài)的相干操控*

李翔艷 王志輝 李少康 田亞莉 李剛 張鵬飛 張?zhí)觳?/p>

(山西大學(xué)光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,省部共建極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

單個(gè)中性原子的超精細(xì)微波躍遷能級(jí)的相干性是基于中性原子量子計(jì)算、量子信息處理和量子模擬的基礎(chǔ).我們?cè)趯?shí)驗(yàn)上利用微波雙光子拉曼過(guò)程實(shí)現(xiàn)了藍(lán)移阱中銫原子基態(tài)超精細(xì)態(tài)和 間的相干操控,并研究了其相對(duì)能級(jí)頻移隨磁場(chǎng)的變化,獲得了“魔術(shù)”磁場(chǎng)的大小為 1.4(2)Gauss(1 Gauss=10-4 T).結(jié)果表明,利用魔術(shù)磁場(chǎng)可大幅改善超精細(xì)態(tài) 之間的相干性,測(cè)量到的相干時(shí)間可達(dá)1.0(1)s.

1 引 言

量子計(jì)算是量子物理研究領(lǐng)域的重要課題之一,量子比特高效的態(tài)制備以及長(zhǎng)的退相干時(shí)間是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的基本物理?xiàng)l件[1].離子阱[2]、量子點(diǎn)[3]、NV色心[4]、中性原子[5]等都是研究量子計(jì)算的物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái).相比其他物理系統(tǒng),光學(xué)偶極俘獲的單個(gè)中性原子系統(tǒng)具有良好的可擴(kuò)展性[6?8],能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模的量子計(jì)算節(jié)點(diǎn).近年來(lái),多種可擴(kuò)展的光學(xué)俘獲的單原子陣列已有演示[9?11],同時(shí)高保真的單比特[12?14]和雙比特量子邏輯門(mén)[15,16]的實(shí)現(xiàn)使得基于中性原子的量子計(jì)算研究更加可靠.然而與其他系統(tǒng)相比,比如離子系統(tǒng)的相干時(shí)間已達(dá)10 min量級(jí)[17],單原子系統(tǒng)的相干時(shí)間有待進(jìn)一步提高.

由于量子比特通常編碼于單個(gè)中性原子的兩個(gè)超精細(xì)態(tài),其超精細(xì)態(tài)之間的能級(jí)起伏不但受到磁場(chǎng)起伏的影響而且還受到偶極俘獲光起伏的影響,因此單原子體系的相干時(shí)間一般被限制在1—100 ms量級(jí).為了抑制偶極俘獲光和磁場(chǎng)起伏對(duì)單個(gè)中性原子相干性的影響,類(lèi)似于光原子鐘中光譜躍遷的“魔術(shù)波長(zhǎng)”(magic wavelength)相對(duì)于微波躍遷“魔術(shù)條件”(magic conditions)被提出來(lái),例如相對(duì)于微波躍遷的“魔術(shù)波長(zhǎng)”[18?20]、“魔術(shù)光強(qiáng)”[21]、“魔術(shù)偏振”(magic polarization)[22]、“魔術(shù)磁場(chǎng)”(magic magnetic field)等.而“雙魔術(shù)條件”(doubly magic conditions,即微波躍遷對(duì)俘獲光場(chǎng)的起伏和磁場(chǎng)的起伏同時(shí)不敏感)的探索則是獲得超長(zhǎng)相干時(shí)間的重要方法,近年來(lái)也有多種方案被提出[21,23,24].

然而現(xiàn)階段,有關(guān)原子相干時(shí)間的實(shí)驗(yàn)探索大都集中在紅移阱中,通過(guò)實(shí)現(xiàn)紅移阱中單獨(dú)的魔術(shù)條件,如“魔術(shù)光強(qiáng)”和“魔術(shù)偏振”單個(gè)原子的相干時(shí)間可以突破1 s[25,26].而藍(lán)移阱相比于紅移阱在俘獲單個(gè)中性原子方面有一定的優(yōu)勢(shì),例如藍(lán)移阱中單個(gè)原子被俘獲在光強(qiáng)最弱的區(qū)域,原子受到俘獲光場(chǎng)噪聲起伏的影響要小,原子的壽命、溫度及相干時(shí)間等參數(shù)要比相同條件下的紅移阱都要好[27].本文研究了780 nm藍(lán)移阱中被俘獲的單個(gè)銫原子的相干性,通過(guò)雙光子微波過(guò)程實(shí)現(xiàn)了銫原子超精細(xì)態(tài)之間的拉比振蕩,通過(guò)拉曼譜測(cè)量從實(shí)驗(yàn)找到了躍遷的磁不敏感點(diǎn),即“魔術(shù)磁場(chǎng)”,為 1.4(2)Gauss(1 Gauss=10–4T).通過(guò)將磁場(chǎng)設(shè)置在魔術(shù)磁場(chǎng)附近可以將相應(yīng)能級(jí)間的相干時(shí)間提高到1.0(1)s.利用此方法,并配合與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)的光場(chǎng)“魔術(shù)”條件[24]可望進(jìn)一步提高單個(gè)原子的相干時(shí)間.

2 藍(lán)移阱中“魔術(shù)”磁場(chǎng)理論分析

其中ΔEhfs=Ahfs(I+1/2)為超精細(xì)分裂,m=

圖1 銫原子超精細(xì)態(tài)的相對(duì)差分頻移隨磁場(chǎng)變化,其中藍(lán)色點(diǎn)表示魔術(shù)磁場(chǎng)Fig.1.The relative DES(differential energy shift)between cesium hyperfine states and functional relationship with the magnetic field.The blue star indicates the magic magnetic field.

3 實(shí)驗(yàn)裝置以及實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示,偶極阱光由自制的外腔反饋半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生,波長(zhǎng)為 780 nm,失諧于銫原子 D1線(xiàn) 49.5 THz,失諧于 D2線(xiàn) 32.9 THz.激光器輸出 22 mW的種子光注入錐形放大器(TA)放大到2 W,之后通過(guò)單模保偏光纖過(guò)濾空間模式為190 mW、腰斑 1.83 mm的高斯光束.該光束通過(guò)拓?fù)浜蔀閙=1的螺旋相位片(VL-209-M-Y-A,HOLO OR 公司)后變換為 LG01模的類(lèi)似于“甜甜圈”的空心光束.方解石分束棱鏡將空心光束分為兩束光強(qiáng)相同、偏振相互垂直、間距為4 mm的平行光束.利用高數(shù)值孔徑透鏡組(NA=0.4,f=22.9 mm)將兩束平行光強(qiáng)匯聚則可在焦點(diǎn)處形成中心光強(qiáng)弱、四周光強(qiáng)較強(qiáng)、形狀類(lèi)似封閉的瓶子的藍(lán)失諧偶極阱,阱深為 kB× 0.63 mK(kB為玻爾茲曼常數(shù))[29].同時(shí),俘獲的原子散射852 nm的熒光通過(guò)同一個(gè)NA=0.4透鏡組收集,經(jīng)780 nm光透射852 nm反射的雙色片反射后,耦合進(jìn)光纖由單光子探測(cè)器探測(cè)并采集分析.

實(shí)驗(yàn)上我們需要采用光學(xué)抽運(yùn)的方法將原子制備到銫原子Zeeman超精細(xì)能級(jí)上.如圖3(a)所示,先利用894 nm的 π 偏振光和磁光阱的再抽運(yùn)光(repumping)同時(shí)作用,將原子制備在暗態(tài)然后利用雙光子拉曼過(guò)程將原子轉(zhuǎn)移到態(tài),實(shí)現(xiàn)單原子量子比特的初始化.在此過(guò)程中選擇偏振為 π和σ+的光分別耦合躍遷當(dāng)單光子失諧為 Δ=-35GHz,兩束光腰斑分別為 600 μm和50 μm,功率分別為 12.7 mW和380 μW,可 以 獲 得的相干轉(zhuǎn)移拉比頻率為104.1 kHz,如圖 3(c)所示.采用脈沖長(zhǎng)度為 4.8 μs的 π 脈沖可以實(shí)現(xiàn)原子態(tài)的高效制備.受到制備效率的限制,態(tài)的制備效率為 0.8.

圖2 藍(lán)移阱中單個(gè)銫原子俘獲裝置示意圖Fig.2.The experimental setup for the trapping of a single cesium atom in the blue detuned dipole trap.

4 相干時(shí)間測(cè)量及其結(jié)果分析

固定微波和射頻脈沖作用時(shí)間為0.666 ms可以獲得相應(yīng)的 π 脈沖,通過(guò)掃描雙光子失諧可以獲得藍(lán)移阱中原子躍 遷的拉曼譜,如圖4插圖所示.拉曼譜的中心頻率反映了之間的能級(jí)間距.固定阱深測(cè)量不同磁場(chǎng)下的能級(jí)間距可以獲得能級(jí)間距隨磁場(chǎng)的變化,如圖4所示.擬合得到魔術(shù)磁場(chǎng)為1.4(2)Gauss,此處能級(jí)間距對(duì)磁場(chǎng)的一階依賴(lài)消除.擬合得到的殘余二階系數(shù)為 κν=?2ΔDLS/?2B=0.8(2)× 103Hz/Gauss2.此處能級(jí)間距對(duì)磁場(chǎng)的一階依賴(lài)消除.

最后設(shè)置量子化磁場(chǎng)為1.396 Gauss,固定微波雙光子拉曼過(guò)程的雙光子失諧為400 Hz,通過(guò)測(cè)量Ramsey干涉測(cè)量其態(tài)之間的相干時(shí)間.首先將的原子通過(guò)π/2脈沖制備到的相干疊加態(tài),然后自由演化一段時(shí)間t后施加第二個(gè)π/2脈沖并測(cè)量原子在態(tài)的布居數(shù).通過(guò)掃描自由演化時(shí)間得到的態(tài)布居數(shù)的變化為Ramsey干涉的干涉圖樣,如圖5(a)所示.擬合得出其相干時(shí)間為 11(1)ms.采用自旋回波技術(shù),即在Ramsey干涉儀的兩個(gè) π /2 脈 沖中間加一個(gè) π 脈沖,可以有效消除原子運(yùn)動(dòng)引起的非均勻退相干機(jī)制的影響.實(shí)驗(yàn)上我們測(cè)量了不同自旋回波時(shí)間附近的干涉.圖5(b)給出了干涉圖樣的振幅隨自旋回波時(shí)間的變化,擬合得出這和我們以前測(cè)量的相同藍(lán)移阱中躍遷的自旋回波相干時(shí)間相比[27]提高了91倍.

5 結(jié) 論