基于云模型的安徽省干濕指數(shù)時空分布特征研究

孫 朋 郭忠臣 劉 娜 戴洪寶 蘇海民

(宿州學(xué)院環(huán)境與測繪工程學(xué)院， 宿州 234000)

0 引言

隨著全球氣候變化的日益加劇，區(qū)域水熱變化過程以及氣候風(fēng)險格局變化日益顯著[1-3]。干濕指數(shù)是區(qū)域氣候狀況、水熱過程的重要表征指標(biāo)之一，是開展區(qū)域水熱過程研究、干旱監(jiān)測預(yù)警、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、氣候干濕分異界限劃分等領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容和關(guān)鍵參數(shù)[4-8]。典型區(qū)域干濕指數(shù)特征描述[3]、時空分布特征[5,8-9]的研究受到眾多學(xué)者的關(guān)注。關(guān)于干濕指數(shù)的時空特征研究，在地理空間維度上分布在全國[3,10-12]、西北地區(qū)[8]、新疆[9]、黃土高原[13]、寧夏[14]、河南[15]等干旱、半干旱區(qū)域居多地區(qū)，指數(shù)選取多基于降水與蒸散比值的干燥指數(shù)[3,10,12,16]，而考慮水熱盈虧的降水與蒸散差值與蒸散比值的AI逐漸得到廣泛應(yīng)用[8-9,14]，研究方法多為趨勢分析法[3,7]、相關(guān)分析法[3,5]、周期分析法[9,14]和地統(tǒng)計學(xué)法[3,5,17]等，從不同傳統(tǒng)序列維度開展干濕指數(shù)的時空特征分析。

干濕指數(shù)是降水量與蒸散量等多因素影響的結(jié)果，由于二者時間上的多變性、空間分布的差異性、影響因子的多重性，造成其時空分布特征量化描述難以開展[9]，加之蒸散發(fā)和降水在時間變化上具有周期性、隨機(jī)性和區(qū)域變化上的相似性與特殊性，造成不同時空尺度的精確測定和估算存在一定難度[18]。云模型作為在傳統(tǒng)模糊集理論和概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)上提出的定性定量不確定性的轉(zhuǎn)換模型[19]，成為表征氣象要素變化時空分異規(guī)律和機(jī)理的有效途徑，和實(shí)現(xiàn)不同時空尺度氣象要素的精確估算和預(yù)測的重要手段，并在蒸散發(fā)時空分布[18-19]、降水分布特征與預(yù)測[20-21]、土地資源評價[22]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但在干濕指數(shù)時空分布不穩(wěn)定性研究上較為少見。

安徽省位于華北平原和長江中下游平原交匯地帶，淮河與長江穿境而過，氣候分異、地形地貌南北差異明顯[23]，是開展區(qū)域水熱研究的典型區(qū)域。目前對安徽省干濕指數(shù)研究主要集中在傳統(tǒng)方法、單一水熱參量[23-24]方面。本文利用云模型、MK檢驗等方法分析1957—2016年的AI時空分布特征與區(qū)域差異，以期深入了解安徽省干濕分異規(guī)律，對多流域、多氣候帶和復(fù)雜地形分布區(qū)域的干濕指數(shù)變化研究提供新的思路和方法。

1 數(shù)據(jù)來源

安徽省位于中國華東地區(qū)，東經(jīng)114°54′～119°37′，北緯29°41′～34°38′之間(圖1)，屬于暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候和亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候交互地帶，過渡性特征顯著，全省年均氣溫在14～17℃之間，日照1 800～2 500 h，平均無霜期200～250 d，年降水量在800～1 800 mm，從南至北遞減，區(qū)域差異明顯，降水多集中在夏季，雨熱同期；安徽省地勢海拔為南高北低，西高東低，地跨長江、淮河、新安江三大流域，由于氣候條件分布差異，造成區(qū)域降水年際變化大，研究區(qū)內(nèi)常有旱澇等自然災(zāi)害發(fā)生。

圖1 研究區(qū)概況與氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Location and distribution of meteorological stations in Anhui Province

選取1957—2016年安徽省14個氣象站1957—2016年逐日氣象觀測序列，劃分皖北(蚌埠、淮北、宿州、亳州)、皖中(霍山、合肥、滁州、壽縣、六安、巢湖、安慶)和皖南(屯溪、黃山、宣城)3個區(qū)域，數(shù)據(jù)包括逐日最高和最低氣溫、氣壓、相對濕度、降水量、風(fēng)速和日照時數(shù)等要素，數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)中心(http:∥cdc.cma.gov.cn)。獲取數(shù)據(jù)經(jīng)過個別缺失值和異常值處理后，基于Matlab、ArcGIS平臺開展數(shù)據(jù)分析。

2 研究方法

2.1 干濕指數(shù)

干濕指數(shù)(AI)是通過潛在蒸散量對比降水量和潛在蒸散量之間的差值，AI計算式為[8]

(1)

式中AI——干濕指數(shù)

ET0——潛在蒸散量,mm

P——降水量,mm

如果降水量為零，則AI為1，表明研究區(qū)干旱，如果降水量大于或等于潛在蒸散量，則AI為負(fù)值或零，表明研究區(qū)較為濕潤。

2.2 潛在蒸散量計算與修正

2.2.1FAO-56PM方法的ET0計算

FAO在1998年推薦的Penman-Monteith公式較全面地考慮了影響潛在蒸散量的各種因素[25]，并且應(yīng)用于濕潤和干旱等各種氣候條件地區(qū)時，都取得了較好的效果，其計算精度高于其他方法[26-32]。計算式為

(2)

式中Δ——飽和水汽壓隨溫度變化的斜率，kPa/℃

Rn——凈輻射，MJ/(m2·d)

G——土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)

γ——干濕表常數(shù)，kPa/℃

T——日平均氣溫，℃

U2——2 m高處風(fēng)速，m/s

ea——飽和水汽壓，kPa

ed——實(shí)際水汽壓，kPa

2.2.2FAO-56PM區(qū)域適用性修正

FAO-56PM公式參數(shù)的區(qū)域化修正是進(jìn)行潛在蒸散估算的前提[33]，因此，式(2)中氣象數(shù)據(jù)參照曹雯等[23]在安徽最優(yōu)參考作物蒸散估算模型的參數(shù)化方案：凈輻射的算法根據(jù)經(jīng)輻射校正的鄧根云法、氣壓和水汽壓使用實(shí)測值。校正后凈輻射計算式為[23-34]

(3)

式中σ——Stefan-Boltzmann常數(shù)，取4.903×109MJ/(K4· m2· d)

Tmin——日最低氣溫，K

Tmax——日最高氣溫，K

n——實(shí)際日照時數(shù)，h

N——可能日照時數(shù)，h

2.3 云模型

設(shè)U是一個精確數(shù)值表示的論域，C是U上的定性概念，對于任意一個論域中的元素x，都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ(x)∈[0，1]，即為x對C的隸屬度，則x在論域U上的分布稱為云(cloud)，每個x稱為云滴。

采用云的數(shù)字特征期望Ex、熵En和超熵He表示語言值的數(shù)學(xué)性質(zhì)。熵(En) 是定性概念不確定性的度量，反映了能夠代表這個定性概念的云滴離散程度，即相對于平均值的離散程度，En越大，表明序列越分散；超熵(He)用來度量熵(En)的不均勻程度，即熵的熵，體現(xiàn)了序列不均勻性的穩(wěn)定程度。云模型的實(shí)施可通過正向云與逆向云實(shí)現(xiàn)。

2.3.1正向云發(fā)生器

CG(Ex,En,He,n) 輸入：數(shù)字特征，生成云滴個數(shù)；輸出：n個云滴x及其確定度drop(xi,μi),i=1, 2,…,n。具體計算步驟如下[18-20]：

(2)生成以Ex為期望值，E′ni2為方差的一個正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi=NORM(En,E′ni2)。

(3)計算確定度μi。

(4)具有確定度μi的xi成為數(shù)域中的一個云滴。

(5)重復(fù)步驟(1)～(4)，直到產(chǎn)生要求的n個云滴為止。

2.3.2逆向云發(fā)生器

CG-1(Ex,En,He,n)輸入：樣本點(diǎn)xi，其中i=1,2,…,n;輸出：反映定性概念的數(shù)字特征(Ex,En,He)。具體計算步驟如下：

3 結(jié)果與分析

3.1 安徽省干濕指數(shù)時間分布特征

3.1.1干濕指數(shù)與水熱參量際變化特征分析

近60年安徽省干濕指數(shù)(AI)變化、潛在蒸散量(ET0)和降水量(P)隨時間的變化特征如圖2所示。近60年安徽省各站年平均潛在蒸散量為995.97 mm，1996年為最小值916.5 mm，1978年ET0最大，為1 185.7 mm，由ET0滑動平均值可以看出，研究區(qū)潛在蒸散量波動起伏較為顯著，出現(xiàn)“三峰兩谷”特征，其中1982—2002年為較長時期的低谷期。線性變化顯示，安徽省潛在蒸散量以-0.583 mm/a的傾向率下降，85%站點(diǎn)都呈下降趨勢，與我國潛在蒸散量的變化趨勢相一致，變幅低于淮河流域蒸散變化率(-0.802 mm/a)[35]；同時期安徽省年降水均值為1 070.34 mm，降水最大、最小值分別為1991年的675 mm和1978年的1 500 mm，兼具暖溫帶濕潤氣候和亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候降水特點(diǎn)，線性趨勢表明，1957—2016年，安徽省降水量以1.155 mm/a趨勢上升，降水量增加速率高于同期潛在蒸散量，1982—2002年降水出現(xiàn)較大的起伏波動；研究時段干濕指數(shù)波動起伏與蒸散量較為一致，研究時段干濕指數(shù)年均值為-0.079，線性趨勢表明AI以-0.006 a-1的傾向率下降，其中88%的站點(diǎn)通過0.05水平檢驗，干濕指數(shù)變幅在-0.44～0.31之間，說明安徽省近60年總體呈現(xiàn)變濕趨勢。潛在蒸散量和降水量作為干濕指數(shù)的主控因素，安徽省研究時段內(nèi)降水的增加趨勢與蒸散量的減少趨勢共存，二者的相向趨勢造成了干濕指數(shù)的逐漸降低趨勢，氣候變濕。

圖2 1957—2016年安徽省蒸散發(fā)與ET0、P、AI變化趨勢Fig.2 Annual changes of ET0，P and AI index in Anhui Province from 1957 to 2016

圖3 安徽省1957—2016年潛在蒸散量、降水量和干濕指數(shù)時間數(shù)字特征隸屬度云圖Fig.3 Temporal distribution clouds of ET0，P and AI in Anhui Province from 1957 to 2016

通過安徽省ET0、P和AI時間序列的隸屬云圖(圖3)可以看出，安徽省ET0在近60年平均值為995.97 mm，熵為37.6，對論域中有貢獻(xiàn)的云滴主要落在[883.17，1 108.77] mm區(qū)間中，超熵9.06，蒸散發(fā)時間分布不均勻性較大。同期降水量期望為1 070.34 mm，熵為127.05，對論域中有貢獻(xiàn)的云滴主要落在[689.15，1 451.45] mm區(qū)間中，超熵為34.19，云滴“厚度”遠(yuǎn)大于潛在蒸散量，降水量在時間序列上的變化穩(wěn)定性更差；安徽省1957—2016年AI期望為-0.079，熵為0.16，對論域中有貢獻(xiàn)的云滴主要落在[-0.52，0.4]區(qū)間中，超熵為0.007 6，超熵He反映了熵的離散程度，體現(xiàn)了確定度的不確定性，其值反映不均勻性的穩(wěn)定性，AI時間序列穩(wěn)定性較差。

為了進(jìn)一步分析比較干濕指數(shù)在時間序列的變化特征，基于Mann-Kendall法分別針對ET0、P和AI做了突變分析(圖4)。由圖4可知，近60年，安徽省ET0呈明顯的下降趨勢，并且從80年代開始這種趨勢超過0.001顯著性水平，UK和UB曲線于1971年相交于信度為0.01的置信線U=±1.96之間，則1972年即為安徽省潛在蒸散量明顯減少的突變點(diǎn)；通過降水量突變檢驗可以看出，近60年降水量UK曲線呈增加趨勢，并于1972年由負(fù)值變?yōu)檎?，UK和UB曲線于1970—2000年數(shù)次相交于信度為0.01的置信線U=±1.96之間，說明降水量波動起伏較大，符合過渡區(qū)降水變化特征，降水MK變化趨勢改變在此階段的多階段起伏變化多，說明降水量相對于其平均值在此時期分布就越為離散，即降水在時間上分布不均勻，與圖3降水云圖分析的結(jié)果一致；對安徽省近60年AI進(jìn)行突變檢測可看出，安徽省干濕指數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢，1970年之后UK和UB曲線兩次相交于1972年和2002年，表明1972年為安徽省AI減小的突變點(diǎn)，2002年為安徽省AI增加的突變點(diǎn)，三者1980年都存在信號突變，與全球和中國氣候在 1980 年顯著變化的信號一致[9]。由圖4可以看出，降水量的波動起伏最為劇烈，時間序列分布脫離平均值離散度最高，Mann-Kendall 方法對于此種量化尚存在不足，云模型降水量的熵實(shí)現(xiàn)了這種不均性的量化，同時云模型超熵還實(shí)現(xiàn)了不均勻性穩(wěn)定程度的量化。

圖4 安徽省ET0、P和AI突變檢驗Fig.4 Mann-kendall test of ET0 , P and AI in Anhui Province

3.1.2ET0、P和AI季節(jié)變化分析

從安徽省潛在蒸散量、降水量和干濕指數(shù)的季節(jié)云特征變化(表1)來看，1957—2016年安徽省ET0由大到小為夏季、冬季、春季、秋季，傾向率表明多年來ET0春季呈增長趨勢，夏、冬、秋季依次呈減小趨勢，且夏季潛在蒸散降低是主導(dǎo)(-1.017 mm/a)，和我國東部地區(qū)相關(guān)研究相同，主要是受到云量增加、輻射能力削弱所致[36]。四季變化熵均低于年均熵，說明區(qū)域四季蒸散變化的模糊性與隨機(jī)性較差，夏春季不確定性較差，秋冬季確定性較好；超熵變化表明，冬季蒸散具有最大的不穩(wěn)定性，秋夏季次之，春季最為穩(wěn)定。日照時數(shù)和風(fēng)速作為安徽省蒸散下降趨勢最主要貢獻(xiàn)參量[37]，夏季降水的增加一定程度降低了研究區(qū)日照時數(shù)變化趨勢，加之夏季相對濕度的快速增加造成了研究區(qū)蒸散量四季變化現(xiàn)象。

表1 安徽省ET0、P和AI季節(jié)云模型數(shù)字特征和變化趨勢Tab.1 Cloud model digital characteristics of season distribution of ET0, P and AI in Anhui Province

夏冬季節(jié)的雨雪增加與春秋季降水量減少是安徽省四季降水格局的主要表現(xiàn)形式，且夏季降水增加趨勢顯著(2.467 mm/a)，遠(yuǎn)高于我國夏季降水增加趨勢，其降水增加量介于相近區(qū)域亞熱帶暖溫帶與北部溫帶降水之間[38]，具有典型過渡性特征。夏季降水為研究區(qū)年降水主體，降水量約為年降水的50%，夏季降水的顯著上升趨勢(2.467 mm/a)為安徽省降水增加的主要成因。安徽省四季降水熵均低于年平均值，且降水分布不確定性由高到低依次為夏季、春季、秋季、冬季；夏季超熵為25，呈現(xiàn)出最不穩(wěn)定性，秋季、冬季、春季穩(wěn)定性較高。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于安徽省地處我國南北過渡地帶，夏季季風(fēng)氣候、梅雨與江淮準(zhǔn)靜止鋒等氣候條件復(fù)雜，造成研究區(qū)降水量季節(jié)差異明顯，且年內(nèi)、年際變化懸殊。

近60年來，年內(nèi)干濕指數(shù)特征為以夏季為主導(dǎo)(-0.012 a-1)的夏秋冬干濕指數(shù)降低為顯著特征的轉(zhuǎn)濕變化。從云模型數(shù)字特征來看，冬季干濕指數(shù)的不確定性最大，超熵由高到低依次為夏季、秋季、春冬季，表明穩(wěn)定性方面冬、春季干濕指數(shù)較穩(wěn)定，秋季次之，夏季最不穩(wěn)定。四季中AI夏季主導(dǎo)的下降變化原因主要受控于夏季降水量的最高增長率(2.467 mm/a)與同期最大的蒸散降低趨勢(-1.017 mm/a)共同作用的結(jié)果，同時由表1可以看出，夏季蒸散與降水的最大不穩(wěn)定性加劇了夏季AI的不確定性。

3.2 安徽省干濕指數(shù)空間分布特征

基于AI空間分布圖與降水量空間分布圖(圖5)可以看出，研究區(qū)年降水量呈現(xiàn)由南至北遞減趨勢，但受地形復(fù)雜性的影響，出現(xiàn)非平滑緯度地帶性，如年800 mm等降水量線出現(xiàn)向南凸現(xiàn)象，黃山地區(qū)出現(xiàn)峰值。近60年干濕指數(shù)空間上同樣出現(xiàn)由南至北的遞減趨勢，且AI>0區(qū)域包含皖北平原以及江淮地區(qū)中北部。

圖5 1957—2016年安徽省干濕指數(shù)與降水量空間分布圖Fig.5 Spatial distribution maps of dry-wet index and precipitation in Anhui Province from 1957 to 2016

圖6 安徽省及三大區(qū)域ET0、P和AI箱體圖Fig.6 Box-Whisker plots of ET0, P and AI in Anhui Province

圖6為P、ET0和AI在皖北、皖中、皖南每個分區(qū)均值和研究區(qū)域進(jìn)行比較的結(jié)果。由圖6b可知，1957—2016年，潛在蒸散量變化皖中地區(qū)最高，皖北次之，皖南最低，區(qū)域分布離散性較大；降水量從皖南到皖北遞減，數(shù)據(jù)離散性從南至北逐漸降低，年均正態(tài)分布較差，安徽省的降水分布受水汽來源、地形和地理位置的共同影響，呈現(xiàn)以海拔逐漸降低和緯度地帶性降低趨勢；AI由南到北逐漸增加，呈現(xiàn)偏干趨勢，AI在皖南地區(qū)表現(xiàn)為負(fù)值，蒸散消耗小于降水量，水熱濕潤，江淮地區(qū)AI具有顯著過渡性特征，降水與蒸散消耗波動起伏，皖北地區(qū)普遍降水量小于蒸散量，加之緯度較高、太陽輻射強(qiáng)、日照時數(shù)長、潛在蒸散量大等因素影響下，同時區(qū)域受制于降水偏少，導(dǎo)致AI數(shù)較大，該地區(qū)水資源供需存在一定不足，造成皖北發(fā)生旱災(zāi)頻率高于淮河以南地區(qū)，江淮地區(qū)水熱過渡性質(zhì)顯著，AI呈現(xiàn)0值上下浮動，突出淮河一線較為明顯的地理界線意義。

圖7和表2是安徽省三大區(qū)域ET0、P和AI空間分布云模型的隸屬云圖和數(shù)字特征，由圖7、表2可知，以AI為主的安徽省干濕指數(shù)空間分布不確定性與不穩(wěn)定性顯著高于時間序列云特征。從均勻、穩(wěn)定狀況來看，皖南地區(qū)ET0在這60年分布最為離散，同時最不穩(wěn)定，皖北地區(qū)ET0分布最為均勻，穩(wěn)定性較低，皖中地區(qū)ET0的穩(wěn)定性最好；降水變化空間云圖表明，皖北與皖南地區(qū)降水期望值遠(yuǎn)小于皖南地區(qū)，熵與超熵變化從高到低均為皖南、皖中、皖北，這說明各站的多年平均降水量相對于其平均值較為分散，降水均勻性、穩(wěn)定性與確定性從南至北逐漸降低；研究區(qū)從南至北AI期望分別為-0.644、0.063和0.298，由南至北變干，熵與超熵變化同樣依次降低。

圖7 安徽省三大區(qū)域AI、ET0、P隸屬度空間云圖Fig.7 Temporal distribution cloud of AI, ET0 and P in three major regions of Anhui Province

表2 安徽省AI、ET0、P空間分布云模型的數(shù)字特征
Tab.2 Cloud model digital characteristics of temporal distribution ofAI,ET0andPin Anhui Province

區(qū)域AIET0P期望熵超熵期望熵超熵期望熵超熵皖北0.2980.1460.043101742.5616.37709.845129.2831.18皖中0.0630.2010.0781025.942.276.69970.588158.0143.89皖南-0.6440.2990.081941.9340.32218.081534.3217.7652.26

安徽省干濕指數(shù)空間變化上，呈現(xiàn)出降水量、干濕指數(shù)一致的不確定性與不穩(wěn)定性現(xiàn)象，可見研究區(qū)干濕指數(shù)變化受到降水量的較大影響，而蒸散量影響因素較為復(fù)雜[26,30]。同時結(jié)合圖3發(fā)現(xiàn)，空間上各區(qū)域熵與超熵均高于時間序列上熵與超熵，因此與干濕指數(shù)、降水量與潛在蒸散量在時間尺度上(全年)的分布特性相比，其在空間上的分布特性較為離散，且又不穩(wěn)定，這與安徽省地形地貌特征和氣候條件緯度差異所造成的水熱差異相關(guān)。

4 結(jié)論

(1)近60年，安徽省相對濕潤程度表現(xiàn)為潛在蒸散量以-0.583 mm/a的傾向率下降和降水量以1.155 mm/a上升的反向趨勢，降水量增加速率高于同期潛在蒸散量；研究區(qū)過渡性濕潤氣候特點(diǎn)顯著，AI以-0.006 a-1的傾向率下降。云特征分析表明，相較于潛在蒸散量與干濕指數(shù)，降水量最為離散，穩(wěn)定性最差，AI在穩(wěn)定性較差，云模型離散區(qū)域變化特點(diǎn)與趨勢突變變化相一致。

(2)年內(nèi)干濕指數(shù)特征為以夏季為主導(dǎo)(-0.012 a-1)的夏秋冬干濕指數(shù)降低為顯著特征的轉(zhuǎn)濕變化，冬、春季干濕指數(shù)較穩(wěn)定，秋季次之，夏季最不穩(wěn)定。

(3)在空間尺度上，AI由南到北逐漸增加，出現(xiàn)非平滑緯度地帶性現(xiàn)象，呈現(xiàn)逐漸偏干趨勢，江淮地區(qū)AI具有顯著過渡性特征。以AI為主的安徽省干濕指數(shù)空間分布不確定性與不穩(wěn)定性顯著高于時間序列云特征。安徽省干濕指數(shù)空間變化上，表現(xiàn)為降水量、干濕指數(shù)一致的不確定性與不穩(wěn)定性趨勢，研究區(qū)干濕指數(shù)變化受到降水量的較大影響，空間上各區(qū)域熵與超熵均高于時間序列上熵與超熵，其在空間上的分布特性較為離散，且又不穩(wěn)定，這與安徽省的地形地貌特征和氣候條件的緯度差異所造成的水熱差異相關(guān)。