電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型建立與試驗

趙春江 柴舒帆 陳立平 張瑞瑞 李龍龍 唐 青

(1.西北農(nóng)林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心， 北京 100097；3.國家農(nóng)業(yè)智能裝備工程技術(shù)研究中心， 北京 100097； 4.國家農(nóng)業(yè)航空應(yīng)用技術(shù)國際聯(lián)合研究中心， 北京 100097)

0 引言

航空施藥作業(yè)速度快、噴灑效率高、資源利用率高、節(jié)能，且應(yīng)對災(zāi)害能力強，克服了傳統(tǒng)施藥機械或人工進地作業(yè)的難題，受到研究者的高度重視[1-3]。但其離靶目標較遠，在環(huán)境、溫濕度和風場等因素的影響下，霧滴粒徑大小會影響飄移情況，造成非靶標區(qū)域的人畜污染[4-6]。因此，可控霧滴技術(shù)成為國內(nèi)外航空噴霧技術(shù)的研究熱點[7]。

風洞試驗具有模擬真實飛行環(huán)境、準確控制風向風速等參數(shù)、試驗重復(fù)性好等優(yōu)點[8-10]。目前國內(nèi)外多采用風洞試驗[11-14]對航空施藥技術(shù)進行研究。離心霧化技術(shù)通過改變離心霧化器的轉(zhuǎn)速控制霧滴粒徑，是當前公認的霧滴均勻度較好、霧滴粒譜范圍窄、可供“可控霧滴”之用的先進技術(shù)[15]。劉德江等[16]基于最佳粒徑理論，以離心霧化技術(shù)為核心，設(shè)計了一款可精確控制霧滴粒徑的3WKL-100型遠程可控霧滴噴霧機；龔艷等[17]以離心霧化技術(shù)為核心，通過研究離心霧化機理，研發(fā)了一款適用性強、可靠性好的遙控式風送變量可控霧滴噴霧機；茹煜等[18]設(shè)計了一款無人直升機遠程控制噴霧系統(tǒng)，并得到霧化盤直徑為80 mm的離心霧化噴頭的最佳作業(yè)參數(shù)。目前國內(nèi)關(guān)于可控霧滴霧化系統(tǒng)的研究多適用于地面機械或無人機[19-21]，難以適應(yīng)復(fù)雜作業(yè)環(huán)境。

鑒于目前針對農(nóng)業(yè)航空施藥中的大流量轉(zhuǎn)籠霧化器霧化特性研究較少，且霧化系統(tǒng)環(huán)境適應(yīng)性較差，本文建立一種基于二次殘差補償?shù)撵F滴粒徑模型，在風洞實驗室搭建試驗平臺，通過二次回歸正交試驗，建立風速、施藥流速、霧化器轉(zhuǎn)速與霧滴粒徑間的關(guān)系模型，在補償因子修正關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，利用機器學習對模型殘差進行建模，從而實現(xiàn)模型優(yōu)化，以得到二次殘差補償霧滴粒徑模型，通過對二次殘差補償霧滴粒徑模型進行等效變形，得到電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型，并基于該模型設(shè)計一套電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)，實現(xiàn)在恒定風速、施藥流速條件下的霧滴粒徑可控，以期解決航空施藥作業(yè)時霧滴粒徑變量精細控制的問題。

1 試驗平臺構(gòu)建與霧化系統(tǒng)設(shè)計

1.1 霧化試驗平臺原理與構(gòu)成

為了建立霧滴粒徑模型，在北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心自建的IEA-I型航空施藥高速風洞實驗室搭建了一套可精確控制風速、施藥流速與霧化器轉(zhuǎn)速的霧化試驗平臺，如圖1所示，包括操作臺、藥箱、水泵、風洞、流量計、壓力計、電子調(diào)速器、霧化器、粒徑測量儀、計算機和安裝架，其中，藥箱、水泵、流量計和壓力計組成藥液供給模塊。試驗時，風洞模擬航空施藥作業(yè)時環(huán)境狀態(tài)，藥液供給模塊為系統(tǒng)提供設(shè)定的施藥流速，計算機通過串口控制電子調(diào)速器以調(diào)整霧化器轉(zhuǎn)速，粒徑測量儀測量霧化后的霧滴粒徑，并通過計算機反饋測量值。

圖1 霧化試驗平臺Fig.1 Atomization experiment platform1.操作臺 2.藥箱 3.水泵 4.風洞 5.流量計 6.壓力計 7.電子調(diào)速器 8.霧化器 9.粒徑測量儀 10.計算機 11.安裝架

藥液供給模塊中，水泵選用譜羅頓750 W變頻水泵(譜羅頓智控電子科技有限公司)，進出口直徑32 mm，額定揚程25 m，吸程8 m，最大流量2 m3/h，調(diào)壓范圍0～0.4 MPa，精度0.01 Pa；流量計選用HSTL-N型渦輪流量計(北京華控興業(yè)科技發(fā)展有限公司)，其接口直徑10 mm，精度0.5%，工作電壓24 V，量程0.2～1.2 m3/h；壓力計選用HSTL-802型壓力傳感器(北京華控興業(yè)科技發(fā)展有限公司)，其工作電壓12～36 V，量程0～1 MPa，精度0.1 MPa；藥箱選用白色塑料水箱。本試驗以水作為試驗介質(zhì)，水泵將水從藥箱吸出經(jīng)壓力計與流量計從霧化器噴出，壓力計測量管道內(nèi)水壓，為調(diào)壓水泵調(diào)整流速提供參考，流量計測量進入霧化器藥液的流速。

風洞的風速范圍6.70～98.00 m/s，試驗段直徑300 mm，動壓穩(wěn)定性系數(shù)小于2%，試驗段湍流度小于1.0%，平均氣流偏角小于0.5%[22]，用于模擬航空施藥過程環(huán)境因素。

電子調(diào)速器選用Skywalker-40A型空模無刷馬達電子調(diào)速器，其額定工作電壓為24 V，額定持續(xù)電流為40 A，根據(jù)計算機發(fā)出的控制信號，調(diào)節(jié)霧化器的轉(zhuǎn)速。

霧化器選用Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器(北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心)，內(nèi)置霍爾傳感器可測量霧化器實際轉(zhuǎn)速，其額定流量10 L/min，極對數(shù)13，額定工作電壓24 V，轉(zhuǎn)速范圍700～8 000 r/min。

粒徑測量儀選用馬爾文激光粒度儀，其工作原理是利用激光的衍射原理，計算檢測器上收集到的不同衍射圖形的光強分布，得到霧滴粒徑與相對分布跨度。通過選擇不同鏡頭可覆蓋0.1～3 500.0 μm的粒徑范圍，實現(xiàn)寬廣的噴霧羽流粒度測試，相對分布跨度是衡量霧滴粒徑分布的指標，其值越大，樣品均一性越低，其計算公式為[23-24]

(1)

式中Dv0.1——全部霧滴以直徑從小到大順序累積，體積累積量等于總體積的10%時,所對應(yīng)的霧滴直徑

Dv0.5——全部霧滴以直徑從小到大順序累積，體積累積量等于總體積的50%時,所對應(yīng)的霧滴直徑

Dv0.9——全部霧滴以直徑從小到大順序累積，體積累積量等于總體積的90%時,所對應(yīng)的霧滴直徑

本試驗中，選Dv0.5和χ為測量參照。

1.2 電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)設(shè)計

所設(shè)計霧化系統(tǒng)原理如圖2所示，主要由計算機、主控制器、風速傳感器、流量傳感器、按鍵輸入模塊、數(shù)據(jù)存儲模塊、顯示模塊、電子調(diào)速器、Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器和轉(zhuǎn)速傳感器組成。Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器原理圖與實物圖如圖3所示，主要由分水芯、轉(zhuǎn)籠、內(nèi)套管、電機和安裝架組成，安裝架與飛機噴桿連接，藥液進入分水芯，完成液流到液膜的轉(zhuǎn)變實現(xiàn)一級霧化，電機帶動內(nèi)套桿與轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)動，液膜進入內(nèi)套管，完成液膜到大液滴的轉(zhuǎn)變實現(xiàn)二級霧化，大液滴進入轉(zhuǎn)籠，完成大液滴到小霧滴的轉(zhuǎn)變實現(xiàn)三級霧化。系統(tǒng)設(shè)定霧滴粒徑后，傳感器模塊測量進入霧化器藥液流速、風速與霧化器實際轉(zhuǎn)速，主控制器首先設(shè)定殘差為0，即根據(jù)第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償輸出模型計算霧化器參考轉(zhuǎn)速，并通過串口將數(shù)據(jù)傳到計算機，計算機利用建立的第2次殘差預(yù)測模型計算殘差量，同時將殘差量通過串口傳輸?shù)街骺刂破?，主控制器再利用電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型計算最終霧化器轉(zhuǎn)速，利用PI控制算法實現(xiàn)對霧化器轉(zhuǎn)速調(diào)控，實現(xiàn)霧滴粒徑可控，并通過數(shù)據(jù)存儲模塊與顯示模塊實現(xiàn)對霧化參數(shù)的存儲與顯示。利用試驗標定PI控制器參數(shù)，標定結(jié)果如表1，其中kp為比例增益，ki為積分增益。

圖2 霧化系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic of atomization system

圖3 Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器原理圖與實物圖Fig.3 Schematic and physical of Aerial-E electricity atomizer1.分水芯 2.轉(zhuǎn)籠 3.內(nèi)套管 4.電機 5.安裝架

表1 PI控制器參數(shù)
Tab.1 PI controller parameter

霧化器轉(zhuǎn)速n/(r·min-1)kpki700～40000.20.024000～50000.30.035000～60000.40.03

主控制器選用芯片STM32F103VET6，主要完成風速、施藥流速、霧化器實際轉(zhuǎn)速與按鍵輸入模塊信息的采集，電機與顯示器的驅(qū)動及控制算法的執(zhí)行。

計算機選用戴爾 Optiplex 7010 Mini Tower，其CPU是英特爾第三代酷睿 i5-3470 @3.2 GHz四核，內(nèi)存4 GB。

直升機施藥作業(yè)速度范圍90～160 km/h，風速傳感器選用HSTL-GDFS型風速儀(北京華控興業(yè)科技發(fā)展有限公司)，工作電壓24 V，量程0～70 m/s，精度等級為3%FS，輸出數(shù)據(jù)使用RS485協(xié)議串行輸出。

Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器作業(yè)時，施藥流速常規(guī)作業(yè)范圍7.0～8.0 L/min，流量傳感器選用YF-S201B型渦輪流量計(中江節(jié)能電子有限公司)，其工作電壓5～18 V，量程1～30 L/min，精度2%，通過實時采集流量傳感器輸出脈沖計算施藥流速q，計算公式為

(2)

式中f1——流量傳感器脈沖頻率

k——流量傳感器的儀表系數(shù)，由北京華控興業(yè)科技發(fā)展有限公司提供，為35

通過實時采集Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器內(nèi)置霍爾傳感器輸出脈沖數(shù)，計算霧化器實際轉(zhuǎn)速n1，計算公式為

(3)

式中f——速度傳感器脈沖頻率

g——Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器轉(zhuǎn)速比，由北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心提供，為13

數(shù)據(jù)存儲模塊選用MicroSD卡，其存儲內(nèi)存8 GB；對施藥過程中霧滴粒徑設(shè)定值、施藥流速、電動轉(zhuǎn)籠霧化器轉(zhuǎn)速及飛機飛行速度等數(shù)據(jù)進行存儲。

顯示模塊選用LCD1602(駿顯電子科技有限公司)，其工作電壓3.3 V，用于實時顯示施藥作業(yè)參數(shù)。

2 二次殘差補償霧化模型建立與優(yōu)化

電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型技術(shù)框圖如圖4所示，利用二次回歸正交試驗分析風速、施藥流速、霧化器轉(zhuǎn)速與霧滴粒徑間的相關(guān)關(guān)系，建立霧滴粒徑模型，通過對霧滴粒徑影響因素的分析，添加補償因子對模型第1次優(yōu)化，得到第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型，利用機器學習對第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型殘差進行分析，得到第2次殘差預(yù)測模型，將其與第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型線性疊加得到二次殘差補償霧滴粒徑模型，同時對該模型進行等效變形，得到電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型，并搭建基于該模型的電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)。

圖4 電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型技術(shù)框圖Fig.4 Quadratic residual compensation atomization model of electricity atomizer

2.1 霧滴粒徑模型

航空施藥作業(yè)時，離心式噴頭噴霧系統(tǒng)霧化特性主要受霧化器轉(zhuǎn)速、風速與施藥流速的影響[25-28]。為解決航空施藥作業(yè)時霧滴粒徑變量精細控制的問題，本文進行二次回歸正交試驗[29]，分析風速、施藥流速、霧化器轉(zhuǎn)速與霧滴粒徑間的相關(guān)關(guān)系，建立霧滴粒徑模型。試驗中，風速表示施藥時霧化器周圍的氣流絕對速度，直升機施藥作業(yè)時飛行速度范圍90～160 km/h，試驗中風速范圍設(shè)定為25.46～77.08 m/s，施藥流速表示進入單個霧化器的藥液流速，Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器作業(yè)時常規(guī)流速范圍為7.0～8.0 L/min，試驗中施藥流速范圍設(shè)定為5.0～10.0 L/min，霧化器轉(zhuǎn)速范圍設(shè)定為2 000～6 000 r/min，為進行失擬性檢驗，設(shè)定零水平試驗次數(shù)m0=3，星號臂長度γ=1.353，正交試驗因素編碼如表2。

表2 試驗因素編碼Tab.2 Experiment factor codes

二次回歸正交試驗設(shè)計方案與結(jié)果如表3所示，Z1、Z2、Z3分別表示風速、施藥流速與霧化器轉(zhuǎn)速的編碼值，粒徑均值d′為3次重復(fù)數(shù)據(jù)的平均值，每次測量時間50 s，本試驗中以粒徑均值d′作為參照，建立霧滴粒徑模型。

所建立霧滴粒徑模型的三元二次回歸方程為

d=a+b1Z1+b2Z2+b3Z3+b12Z1Z2+b13Z1Z3+b23Z2Z3+b11Z′1+b22Z′2+b33Z′3 (4)

(5)

式中d——模型預(yù)測值

a、b1、b2、b3、b12、b13、b23、b11、b22、b33為回歸系數(shù)，得各回歸系數(shù)依次為254.896、-126.578、-5.041、-48.242、-5.996、38.304、-18.646、49.487、-11.978、-2.975，計算方法見文獻[29]。

對回歸方程進行方差顯著性分析，得到回歸方程各參數(shù)Z1、Z2、Z3、Z1Z2、Z1Z3、Z2Z3、Z′1、Z′2、Z′3的F值為98.853、0.149、13.633、0.144、5.896、1.397、8.246、0.483、0.028，取顯著性水平α=0.05時，F(xiàn)0.05(1，7)=5.59，則本文視F>F0.05(1，7)為高度顯著水平，包括F(Z1)、F(Z3)、F(Z1Z3)與F(Z′1)；F

d=254.896-126.578Z1-48.242Z3+
38.304Z1Z3+49.487Z′1

(6)

2.2 二次殘差補償霧滴粒徑模型優(yōu)化

2.2.1第1次優(yōu)化霧滴粒徑模型

在實際試驗過程中，由于霧滴粒徑主要受風速、霧化器轉(zhuǎn)速與施藥流速的相互影響，且Aerial-E電動轉(zhuǎn)籠霧化器霧化后的霧滴粒徑受施藥流速的影響較大，如圖5。圖中試驗序號表示不同的試驗條件，序號1表示風速v=70.35 m/s、霧化器轉(zhuǎn)速n=5 478 r/min，序號2表示風速v=70.35 m/s、霧化器轉(zhuǎn)速n=2 522 r/min，序號3表示風速v=32.19 m/s、霧化器轉(zhuǎn)速n=5 478 r/min，序號4表示風速v=32.19 m/s、霧化器轉(zhuǎn)速n=2 522 r/min。由圖5可知，當風速與霧化器轉(zhuǎn)速一定時，隨施藥流速的增大，霧滴粒徑變大，但霧滴粒徑與施藥流速間為非線性關(guān)系。由式(6)可知，霧滴粒徑受風速與霧化器轉(zhuǎn)速的相互作用，未考慮施藥流速的影響，因此本文添加補償因子，以得到第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型。

圖5 霧滴粒徑與施藥流速關(guān)系Fig.5 Relationship between droplet diameter and flow rate

在霧滴粒徑模型顯著性分析中，忽略因素顯著性從高到低依次為F(Z2Z3)、F(Z′2)、F(Z2)、F(Z1Z2)、F(Z′3)，為考慮施藥流速對霧滴粒徑的影響，本文取施藥流速與霧化器轉(zhuǎn)速的交互作用項Z2Z3作為補償因子，得第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型

d=254.896-126.578Z1-48.242Z3+
38.304Z1Z3+49.487Z′1-18.646Z2Z3

(7)

為驗證第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型在各個變量范圍內(nèi)的擬合情況，進行回歸方程的失擬性檢驗，將補償因子列入回歸方程的回歸項，得回歸方程的F檢測值FLf為36.058，取顯著性水平α=0.025時，得F0.025(9，2)=39.390，F(xiàn)Lf

對式(7)進行回歸方程回代，得到風速、施藥流速、霧化器轉(zhuǎn)速與霧滴粒徑間的第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型

d=1 117.26-0.13v2-26.00v+28.03q-
0.05n+0.001 4vn-0.007qn

(8)

將第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型進行等效變形，得到可根據(jù)霧滴粒徑設(shè)定值、風速與施藥流速計算霧化器轉(zhuǎn)速的第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償輸出模型

(9)

2.2.2第2次優(yōu)化霧滴粒徑模型

試驗發(fā)現(xiàn)第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型預(yù)測值與測量值的殘差較大，其殘差與風速、施藥流速、霧化器轉(zhuǎn)速間存在非線性關(guān)系。鑒于機器學習中的集成模型可以組合多個弱監(jiān)督模型的優(yōu)點以得到更好更全面的強監(jiān)督模型，同時將提升樹學習器(Boosting)與裝袋學習器(Bagging)結(jié)合的集成模型可有效提高機器學習效果，減少方差，降低過擬合影響[30-31]。本文采用以數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習方法，利用提升樹學習器與裝袋學習器結(jié)合的集成模型對第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型殘差的影響因素進行分析，構(gòu)建第2次殘差預(yù)測模型，并將第2次殘差預(yù)測模型與第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型線性疊加得到二次殘差補償霧滴粒徑模型。在圖1所示霧化試驗平臺上進行第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型驗證試驗，得到400組不同試驗條件下模型預(yù)測值與試驗測量值間殘差數(shù)據(jù){(v1,q1,n1,ε1),(v2,q2,n2,ε2)，…，(vm,qm,nm,εm)}，εm為第m次驗證試驗殘差，將數(shù)據(jù)的70%作為訓練模型，30%作為驗證模型，在Matlab的regression learner工具箱下進行數(shù)據(jù)擬合，選用v、q、n作為自變量，ε作為響應(yīng)量，利用可視化界面設(shè)定模型優(yōu)化器為貝葉斯優(yōu)化，迭代數(shù)為100，模型調(diào)優(yōu)方法為5折交叉法，以使模型泛化能力最優(yōu)，調(diào)優(yōu)訓練過程如圖6所示。

圖6 調(diào)優(yōu)訓練曲線Fig.6 Optimization training curves

由圖6可知，最終最小均方誤差趨于穩(wěn)定，不再波動，模型預(yù)測值與實際值接近，其均方根誤差為9.31，均方誤差為86.78，平均絕對誤差為5.83，將第2次殘差預(yù)測模型與第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型線性疊加，得到二次殘差補償霧滴粒徑模型

d=1 117.26-0.13v2-26.00v+28.03q-0.05n+
0.001 4vn-0.007qn+ε′

(10)

式中ε′——第2次殘差預(yù)測模型預(yù)測值

將二次殘差補償霧滴粒徑模型進行等效變形，得到電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型

(11)

該模型可根據(jù)霧滴粒徑設(shè)定值、風速與施藥流速計算得到最終霧化器轉(zhuǎn)速，以實現(xiàn)對霧滴粒徑的變量精細控制。

本研究采用決定系數(shù)(R2)、均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)4個指標對所建立模型進行評價。

3 模型性能試驗驗證

3.1 模型驗證試驗

為驗證所建立二次殘差補償霧滴粒徑模型的預(yù)測精度，在圖1所示試驗平臺上進行模型驗證試驗，設(shè)定風速為25.46、33.80、42.62、51.27、51.54、60.68、70.35、77.08 m/s，設(shè)定施藥流速為5.0、5.7、6.7、7.5、8.3、9.3、10.0 L/min，設(shè)定霧化器轉(zhuǎn)速為2 000、2 500、3 000、3 500、4 000、4 500、5 000、5 500、6 000 r/min，共進行41組試驗，每組數(shù)據(jù)測量時間50 s。

試驗結(jié)果如表4，其中，1～9組試驗表明，二次殘差補償霧滴粒徑模型預(yù)測值與測量值間偏差絕對值最大為10.78%；10～18組試驗表明，風速與施藥流速一定時，霧滴粒徑隨霧化器轉(zhuǎn)速的升高而減小，霧滴粒徑與霧化器轉(zhuǎn)速呈負相關(guān)，模型預(yù)測值與測量值間偏差絕對值最大為10.51%；19～32組試驗表明，霧化器轉(zhuǎn)速與施藥流速一定時，霧滴粒徑隨風速的升高而降低，霧滴粒徑與風速呈負相關(guān)，模型預(yù)測值與測量值間偏差絕對值最大為10.70%；33～41組試驗表明，風速與霧化器轉(zhuǎn)速一定時，霧滴粒徑與施藥流速呈正相關(guān)，模型預(yù)測值與測量值間偏差絕對值最大為6.75%。綜上所述，二次殘差補償霧滴粒徑模型預(yù)測偏差絕對值最大為10.78%。

表4 模型驗證試驗結(jié)果Tab.4 Results of model validation experiment

3.2 模型對比試驗

為驗證二次殘差補償霧滴粒徑模型的優(yōu)勢，在圖1所示試驗平臺上進行試驗，得到200組風速、施藥流速、霧化器轉(zhuǎn)速與霧滴粒徑測量值的數(shù)據(jù)，將其作為對比試驗數(shù)據(jù)集，對比3種模型的預(yù)測效果。

3.2.1無補償霧滴粒徑模型

將數(shù)據(jù)集中的風速、施藥流速與霧化器轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)作為輸入量，代入無補償?shù)撵F滴粒徑模型中得到霧滴粒徑的模型預(yù)測值，模型預(yù)測值與試驗測量值的擬合曲線如圖7所示。

圖7 無補償霧滴粒徑模型擬合曲線Fig.7 Fitting curve of non-compensation droplet diameter model

由圖7可知，無補償霧滴粒徑模型預(yù)測值與測量值的R2為0.89，其MSE為1 688.77 μm2，RMSE為41.09 μm，MAE為25.14 μm。

3.2.2第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型

將數(shù)據(jù)集中的風速、施藥流速與霧化器轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)作為輸入量，代入第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型得到霧滴粒徑的模型預(yù)測值，模型預(yù)測值與試驗測量值的擬合曲線如圖8所示。

圖8 第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型擬合曲線Fig.8 Fitting curve of the first optimization droplet diameter compensation model

由圖8可知，第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型預(yù)測值與測量值的R2為0.90，比無補償霧滴粒徑模型提高0.01，其MSE為1 404.14 μm2，RMSE為37.41 μm，MAE為24.33 μm，均小于無補償霧滴粒徑模型，表明第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型預(yù)測精度優(yōu)于無補償霧滴粒徑模型。

3.2.3二次殘差補償霧滴粒徑模型

將數(shù)據(jù)集中的風速、施藥流速與霧化器轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)作為輸入量，代入二次殘差補償霧滴粒徑模型中得到霧滴粒徑的模型預(yù)測值，模型預(yù)測值與試驗測量值的擬合曲線如圖9所示。

圖9 二次殘差補償霧滴粒徑模型擬合曲線Fig.9 Fitting curve of quadratic residual compensation droplet diameter model

由圖9可知，二次殘差補償霧滴粒徑模型預(yù)測值與測量值的R2為0.95，比第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型提高0.05，其MSE為582.84 μm2，RMSE為24.14 μm，MAE為14.30 μm。

對比3種模型試驗結(jié)果可知，二次殘差補償霧滴粒徑模型的R2最高，MSE、RMSE與MAE均為最小，表明二次殘差補償霧滴粒徑模型可行，該模型預(yù)測精度更高，對實現(xiàn)霧滴粒徑可控具有更高的價值。

3.3 系統(tǒng)應(yīng)用試驗

利用所設(shè)計電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)進行應(yīng)用性試驗，在圖1所示霧化試驗平臺進行試驗，設(shè)定風速為33.80、51.54、60.68、69.00 m/s，設(shè)定施藥流速為5.0、6.7、8.3、10.0 L/min，設(shè)定霧滴粒徑為146、155、158、180、215、240、421 μm，3種設(shè)定條件隨機組合，以檢測電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)霧化效果，即霧滴粒徑與相對分布跨度，共得到40組霧滴粒徑測量值數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)測量時間50 s。

電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)工作時，設(shè)定霧滴粒徑后，系統(tǒng)測量風速與施藥流速，并根據(jù)電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型計算得到霧化器轉(zhuǎn)速，以得到理想霧化效果，該系統(tǒng)中霧滴粒徑設(shè)定值可等效為對應(yīng)風速、施藥流速與霧化器轉(zhuǎn)速條件下的二次殘差補償霧滴粒徑模型預(yù)測值，因此本研究將電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)的霧化效果與模型的預(yù)測效果對比，以驗證電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)的霧化效果。

圖10為電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)霧滴粒徑設(shè)定值與試驗測量值的擬合曲線，該系統(tǒng)霧滴粒徑設(shè)定值與測量值的R2為0.94，其MSE為653.39 μm2，RMSE為25.56 μm，MAE為20.34 μm，表明電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型應(yīng)用到電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)時，準確度降低，但該系統(tǒng)的R2、MSE、RMSE、MAE各項指標均優(yōu)于無補償霧滴粒徑模型與第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償模型的預(yù)測效果，表明電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型應(yīng)用到實踐中時，雖然模型的準確度有所降低，但仍然具有一定的實用性。

圖10 電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)霧滴粒徑設(shè)定值與測量值擬合曲線Fig.10 Fitting curve between expected and measured droplet diameter of electricity atomization system

電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型實際應(yīng)用時，準確度降低。分析原因可知，由于所設(shè)計電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)工作時，設(shè)定霧滴粒徑后，系統(tǒng)首先設(shè)定殘差為0，并測量風速與施藥流速，計算霧化器轉(zhuǎn)速，即根據(jù)第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償輸出模型計算得到霧化器轉(zhuǎn)速，然后將計算得到的霧化器轉(zhuǎn)速與風速、施藥流速作為輸入量，代入第2次殘差預(yù)測模型，得到殘差，最后將殘差、風速、施藥流速與霧滴粒徑設(shè)定值代入電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型，計算最終霧化器轉(zhuǎn)速，在計算過程中，由于殘差預(yù)測模型輸入量中的霧化器轉(zhuǎn)速是根據(jù)第1次優(yōu)化霧滴粒徑補償輸出模型計算得到，在迭代運算過程中，造成輸入偏差，導(dǎo)致該系統(tǒng)霧化效果有所降低。

相對分布跨度是衡量霧滴均勻性的指標，其值越大，表明霧化均勻性越差，其值越小，表明霧化均勻性越好；由圖11可知，電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)霧化后霧滴相對分布跨度均小于1.6，霧化均勻性較好。

圖11 霧滴相對分布跨度Fig.11 Relative span of droplet

綜上所述，基于電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型的電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)在恒定的風速、施藥流速條件下，能自動測量風速與施藥流速，實現(xiàn)霧滴粒徑可控。

4 結(jié)論

(1)以Aerial-E型電動轉(zhuǎn)籠霧化器為控制對象，進行了二次回歸正交試驗，分析了風速、施藥流速、霧化器轉(zhuǎn)速與霧滴粒徑間的相關(guān)關(guān)系，建立了霧滴粒徑模型，在補償因子修正關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，利用機器學習對模型殘差進行了建模，從而實現(xiàn)了模型優(yōu)化，得到二次殘差補償霧滴粒徑模型。試驗結(jié)果表明，二次殘差補償霧滴粒徑模型預(yù)測偏差絕對值最大為10.78%，其預(yù)測值與測量值的R2為0.95，MSE、RMSE、MAE最小，分別為582.84 μm2、24.14 μm、14.30 μm，說明二次殘差補償霧滴粒徑模型預(yù)測結(jié)果最優(yōu)。

(2)搭建了基于電動轉(zhuǎn)籠二次殘差補償霧化模型的電動轉(zhuǎn)籠霧化系統(tǒng)，該系統(tǒng)可在恒定風速、施藥流速環(huán)境下，實現(xiàn)霧滴粒徑可控，且系統(tǒng)霧滴粒徑設(shè)定值與測量值的R2為0.94，霧滴相對分布跨度均小于1.6，可實現(xiàn)在風速、施藥流速穩(wěn)定情況下的霧滴粒徑可控，霧化均勻性較好。