高等數(shù)學(xué)線上線下“混合式”教學(xué)模式的探究

蔡瑾

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在教育發(fā)展信息化的今天，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源日益豐富、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日益多樣，這讓原本的教育教學(xué)課堂面臨新的挑戰(zhàn)。教師也從原有的線下“一言堂”教學(xué)模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上線下“混合式”教學(xué)模式，緊隨教育發(fā)展信息化腳步實現(xiàn)了教育教學(xué)的創(chuàng)新。那么線上線下“混合式”教學(xué)究竟為何種教學(xué)模式呢？以高等數(shù)學(xué)為例，探討在高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上線上線下混合式教學(xué)模式的有效應(yīng)用。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 高等數(shù)學(xué);線上線下;混合式教學(xué)模式;應(yīng)用對策

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）43-0158-02

“混合式”教學(xué)模式的出現(xiàn)打破教師與學(xué)生的原有對立關(guān)系，同時打破了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間限制、打破了教師的教學(xué)場地限制。尤其一些特別的課程，“混合式”教學(xué)模式的積極作用更得到了顯著的發(fā)揮，例如高等數(shù)學(xué)課程。高等數(shù)學(xué)是一門相對復(fù)雜，抽象知識較多、信息量較大的課程，它是很多學(xué)生的“討厭課”之一。為有效解決高等數(shù)學(xué)課堂這一教學(xué)問題，實現(xiàn)“討厭——喜愛”的轉(zhuǎn)變，高等數(shù)學(xué)任課教師就必須充分認(rèn)識“混合式”教學(xué)模式的積極作用，利用線上線下“混合式”教學(xué)，達(dá)到教學(xué)目的，實現(xiàn)教學(xué)改革。

一、“混合式”教學(xué)的概念分析

顧名思義，“混合式”教學(xué)模式就是將線上教學(xué)與線下教學(xué)相互結(jié)合的一種新型教學(xué)模式。它通過兩種教學(xué)組織的有機結(jié)合，能夠促使學(xué)生由原本的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)，能夠促使學(xué)生由過去的淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為深層學(xué)習(xí)。[1]

該教學(xué)方法的最終目的并不是將著力點放在在線平臺如何使用上，而是將著力點放在了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)深度上，且強調(diào)在開展課程教學(xué)時要根據(jù)具體的學(xué)科內(nèi)在規(guī)律來進(jìn)行教學(xué)應(yīng)用。

二、高等數(shù)學(xué)引入“混合式”教學(xué)模式的必要性

將“混合式”教學(xué)模式引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂具有積極作用。上述我們也提到，“混合式”教學(xué)模式的最終目的是促使學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。而在高等數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生最為缺乏的就是深度學(xué)習(xí)，很容易在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)挫敗感。而利用該教學(xué)模式輔助學(xué)科教學(xué)，能夠有效給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機會，改變學(xué)生原有的學(xué)習(xí)模式，更好地達(dá)到深度學(xué)習(xí)的教育目的，讓學(xué)生“學(xué)深、學(xué)好、學(xué)成”。

對于大部分本科院校的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)最令人頭疼，也最令學(xué)生抵觸。這還是因為高等數(shù)學(xué)課程中的公式、定理、定義相對較多，邏輯性較強，它要求學(xué)習(xí)者必須具備一定的抽象思維能力，且要能夠整合前后知識。這導(dǎo)致學(xué)生在固定的線上教學(xué)時間內(nèi)，很難獲得學(xué)習(xí)的成功[2]。而線上線下“混合式”教學(xué)模式則彌補了這一空缺，它的出現(xiàn)能夠讓學(xué)生充分利用線下時間進(jìn)行知識的深度學(xué)習(xí)，挖掘了學(xué)生的碎片化時間，對學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)態(tài)度培養(yǎng)有著積極作用。

該教學(xué)模式的出現(xiàn)打破了原有的教學(xué)模式，這極大地突破了原有的教育束縛，明確了高等數(shù)學(xué)課堂的師生關(guān)系。同時，豐富的網(wǎng)絡(luò)資源為高等數(shù)學(xué)課程教師實施課程教學(xué)活動提供了有力支持，一方面滿足了教師的教學(xué)需要，對教師的素養(yǎng)提升有著積極作用，另一方面則滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，突出了學(xué)生高等數(shù)學(xué)課堂的主人翁地位，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)具有積極作用。

三、高等數(shù)學(xué)線上線下“混合式”教學(xué)模式的應(yīng)用對策

正是因為線上線下“混合式”教學(xué)模式具有上述積極作用，教師才更要在教學(xué)實踐中充分把握高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，將線上線下“混合式”教學(xué)模式有效應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

（一）考慮學(xué)生需要，做好備課工作，精心設(shè)計自學(xué)任務(wù)

在高等數(shù)學(xué)課堂引入線上線下“混合式”教學(xué)模式要求教師在應(yīng)用過程中充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，并且要掌握高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點，這樣才能根據(jù)學(xué)科教學(xué)需要，進(jìn)行相關(guān)的備課工作。

備課是指教師在課前必須考慮學(xué)生、教材以及教學(xué)之間的關(guān)系。設(shè)計出線上學(xué)生自學(xué)任務(wù)單，讓學(xué)生能夠根據(jù)教師所提供的任務(wù)單進(jìn)行相對獨立自主的線上學(xué)習(xí)活動，而不是茫然地進(jìn)行線上學(xué)習(xí)工作。

首先，高等院校的大部分學(xué)生的抽象能力相對發(fā)展交叉，很多學(xué)生尤其是文科生對高等數(shù)學(xué)課程存在嚴(yán)重的抵觸情緒。這就要求教師在設(shè)計自學(xué)任務(wù)時要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，設(shè)計難易程度相對應(yīng)的自學(xué)任務(wù)。其次，教師必須在實施線上教學(xué)時吃透高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，要在教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上合理地篩選網(wǎng)絡(luò)資源、合理地設(shè)計教學(xué)任務(wù)。最后，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)的重難點，同時結(jié)合“三維目標(biāo)”的設(shè)定要求，制訂具體的學(xué)生線上自我學(xué)習(xí)任務(wù)單，指導(dǎo)學(xué)生的課前學(xué)習(xí)活動。

如在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)微積分基本定理時，教師就可以將導(dǎo)學(xué)案設(shè)計為如下內(nèi)容。

1.教學(xué)目標(biāo)：通過實例，引導(dǎo)學(xué)生直觀了解微積分基本定理含義;能夠利用牛頓——布萊尼茲公式進(jìn)行簡單的定積分;通過實例，掌握微積分基本定理求積分的方法;在該知識學(xué)習(xí)中形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.教學(xué)重難點：通過探究變速直線運動物體的速度與位移關(guān)系，促使學(xué)生能夠直觀地了解微積分基本定理的含義，并且能夠正確地利用基本定理進(jìn)行簡單的定積分計算。

3.線上自主學(xué)習(xí)解決問題：

（1）定積分的定義。

（2）定積分的記號。

（3）定積分的思想與步驟。

（4）定積分的幾何意義。

（二）創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)平臺，整合相關(guān)資源，提供自主學(xué)習(xí)空間

學(xué)生進(jìn)行線上自主學(xué)習(xí)活動，教師利用線上平臺進(jìn)行教學(xué)，都有一個載體做支撐那就是平臺。這就要求數(shù)學(xué)教師在開展“混合式”教學(xué)活動時必須從平臺入手，創(chuàng)建適合高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的網(wǎng)絡(luò)平臺，同時有效整合相關(guān)資源，提供載體[3]。

首先，教師應(yīng)當(dāng)通過創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)平臺的方式建立分模塊化的數(shù)學(xué)平臺，為線上學(xué)習(xí)提供場所。這一平臺必須具備多樣的資源，并且具備溝通交流服務(wù)，具有數(shù)字化課程體系的特點。教師可以根據(jù)不同的學(xué)時以及不同的專業(yè)設(shè)定《高數(shù)》（一）（二）（三）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，并且對平臺進(jìn)行不同的模塊劃分，包括在線測試模塊、導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)入模塊、作業(yè)上傳模塊、資源模塊等，從教學(xué)平臺上形成“一站式”《高數(shù)》網(wǎng)絡(luò)教學(xué)建設(shè)平臺，為“混合式”教學(xué)模式的應(yīng)用提供支撐。

其次，教師應(yīng)當(dāng)利用多種軟件輔助學(xué)生進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，提高“混合式”教學(xué)的效率。教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建微信公眾號，讓學(xué)生能夠通過個人信息功能的設(shè)置進(jìn)入公眾號，并且在公眾號中進(jìn)行對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。教師還可以利用各種刷題數(shù)學(xué)軟件，如猿輔導(dǎo)、魔方格等，讓學(xué)生進(jìn)行對應(yīng)的刷題訓(xùn)練。這樣能夠為學(xué)生提供相對自主的學(xué)習(xí)空間，也能夠讓學(xué)生變化數(shù)學(xué)練習(xí)的形式，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）改變教學(xué)方式，利用多元方法，突出學(xué)生的主人翁地位

1.在學(xué)生進(jìn)行了必要的線上學(xué)習(xí)工作后，教師就要有效利用信息技術(shù)實施線下教學(xué)，搭建線下公開討論式教學(xué)課堂。

“混合式”教學(xué)模式強調(diào)在線下教學(xué)課堂上學(xué)生處于知識分享、知識探索、知識合力學(xué)習(xí)的空間。即可以將線上學(xué)習(xí)過程中遇到的重難點進(jìn)行線下的公開討論，教師結(jié)合學(xué)生的討論找到學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，并且采用合適的教學(xué)方法解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)全過程，達(dá)到有效教學(xué)的目的。[4]

如在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)的概念”知識時，學(xué)生很容易在“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”以及“左右導(dǎo)數(shù)與可導(dǎo)的關(guān)系”中出現(xiàn)學(xué)習(xí)問題。教師就可以針對某一學(xué)生任務(wù)單上的“診斷題”，如讓學(xué)生公開探討解題步驟、解題思路、知識點。讓學(xué)生分享自己在解題過程中的注意點以及對應(yīng)知識點，這樣很容易讓學(xué)生成為課堂的主人，教師也能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行全面的把握。

2.教師要基于學(xué)生的討論情況進(jìn)行集中的知識講解，而知識講解的方式不能依賴過去的教學(xué)模式。要注意多元教學(xué)，可采用信息技術(shù)與教學(xué)融合發(fā)展下衍生的新型教學(xué)模式，如情景教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動法等，目的是在線下教學(xué)活動中有效地解決學(xué)生線上學(xué)習(xí)的問題，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成效。

（四）創(chuàng)建實訓(xùn)教室，線下開展活動，提升學(xué)生綜合能力

當(dāng)然，線下教學(xué)也要求高校數(shù)學(xué)教師積極創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)室，滿足學(xué)生的線下自主學(xué)習(xí)需要。實訓(xùn)教室的使用由學(xué)生線下使用，而數(shù)學(xué)實訓(xùn)活動教師則可以利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行線上指導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)實訓(xùn)室中能夠積極地針對具體的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行集中的討論、集中的學(xué)習(xí)，也能夠通過線下數(shù)學(xué)建模的實踐進(jìn)一步掌握抽象理念上的數(shù)學(xué)知識。[5]

高校也應(yīng)當(dāng)定期開展相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，進(jìn)行必要的培訓(xùn)活動，為學(xué)生參與活動提供機會，為學(xué)生深入數(shù)學(xué)提供路徑。相關(guān)的數(shù)學(xué)實訓(xùn)可以在實訓(xùn)室開展，而賽前培訓(xùn)、培訓(xùn)內(nèi)容的整合等則需要教師利用線上平臺達(dá)成目的。我校就積極開展這一數(shù)學(xué)活動，延伸了高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，實現(xiàn)學(xué)生綜合能力提升的同時，在建造實訓(xùn)教室中實現(xiàn)了線上線下數(shù)學(xué)教學(xué)的有力整合。

（五）完善教學(xué)評價，數(shù)據(jù)全面分析，線上線下溝通交流

當(dāng)然，線上線下“混合式”教學(xué)模式更為關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展。這就要求教師要在線上線下教學(xué)模式下優(yōu)化教學(xué)評價工作，一方面要在教學(xué)評價中改變過去的評價標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主性以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展作為數(shù)學(xué)評價的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看待學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。另一方面在教學(xué)評價過程中教師要充分利用線上軟件，可以之后登錄了解學(xué)生的線上學(xué)習(xí)時長以及線上學(xué)習(xí)重點，也可以通過數(shù)據(jù)分析的方式綜合分析學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。這樣的教學(xué)評價更科學(xué)，也更具體、更全面。

此外，教師還應(yīng)當(dāng)在進(jìn)行教學(xué)評價的過程中利用線上線下平臺和學(xué)生進(jìn)行密切的交流。根據(jù)交流的內(nèi)容以及學(xué)生的特點選擇線上線下的對應(yīng)模式，以在教學(xué)評價中實現(xiàn)有效溝通交流，進(jìn)而深化線上線下“混合式”教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的應(yīng)用。

經(jīng)過上述分析與探究不難發(fā)現(xiàn)，在高等數(shù)學(xué)課堂實施線上線下“混合式”教學(xué)具有積極作用，主要表現(xiàn)在它促使學(xué)生由“討厭—喜愛”，促使教師由“無效—有效”。高等數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時必須充分把握學(xué)科特點，把握學(xué)科與混合式教學(xué)模式之間的關(guān)系，在教學(xué)實踐中秉持著“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”的態(tài)度，在教學(xué)實踐中不斷探索其應(yīng)用對策，以供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]石琦.“高等數(shù)學(xué)”課程引入混合式教學(xué)模式思考[J].黑龍江科學(xué)，2020（5）：60-61.

[2]唐國強，劉淑芹，郭又銘.《高等數(shù)學(xué)》課程實施混合式教學(xué)模式的研究[J].高教學(xué)刊，2019（3）：89-91.

[3]史艷華.高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式初探[J].科教導(dǎo)刊，2019（36）：99-100.

[4]吳琦.高等數(shù)學(xué)線上線下“混合式”教學(xué)模式的探究[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2020（6）：13-14.

[5]郭慧君.高等數(shù)學(xué)課程線上線下“混合式”教學(xué)模式的研究[J].科技視界，2019（4）：23-24.

編輯 曾彥慧