弦論中對(duì)偶性概念的內(nèi)涵及哲學(xué)意義

孟麗媛

【摘要】對(duì)偶性是弦論框架下最為核心的概念之一，也是當(dāng)代量子引力理論中最具有顛覆性的概念。文章首先對(duì)弦的對(duì)偶性概念進(jìn)行了簡(jiǎn)單闡述，進(jìn)而從哲學(xué)的角度對(duì)其概念的本質(zhì)進(jìn)行了分析，深入挖掘了其具有的哲學(xué)內(nèi)涵，最后闡明了其對(duì)當(dāng)代科學(xué)哲學(xué)的核心議題——科學(xué)實(shí)在論的影響。

【關(guān)鍵詞】弦論;對(duì)偶性;科學(xué)實(shí)在論;內(nèi)涵;哲學(xué)意義

弦論中的基本假定是我們過(guò)去所認(rèn)為的點(diǎn)粒子不過(guò)是一維擴(kuò)展對(duì)象即弦的不同振動(dòng)狀態(tài)，由點(diǎn)到弦的這一步為量子力學(xué)與廣義相對(duì)論的統(tǒng)一提供了基礎(chǔ)，也為統(tǒng)一自然界所有物質(zhì)及其相互作用力提供了一個(gè)可行性方案。對(duì)偶性是弦論框架下一個(gè)極其重要的核心概念，正是由于幾種新型對(duì)偶的發(fā)現(xiàn)才將不同類型的超弦理論聯(lián)系起來(lái)，并由此引發(fā)了弦的第二次革命。

一、弦論中對(duì)偶性的基本概念

在試圖構(gòu)建物理學(xué)大統(tǒng)一理論的過(guò)程中，弦論一直是處于主導(dǎo)地位的研究方案。這里的弦論指的是一種理論框架，而非玻色弦理論、超弦理論及M理論等，是包含以上所有理論的總稱。迄今為止，弦論雖尚未得到任何直接經(jīng)驗(yàn)的證實(shí)，但它代表了高能物理學(xué)研究計(jì)劃的自然延續(xù)，與高能物理模型構(gòu)建的其他領(lǐng)域錯(cuò)綜復(fù)雜地融合在一起，并與該領(lǐng)域中經(jīng)過(guò)充分經(jīng)驗(yàn)證實(shí)的理論共享許多核心概念。

在弦論的理論框架之下顯示出了這樣一種特征，即通過(guò)所謂的對(duì)偶關(guān)系可以將看似完全不同的理論聯(lián)結(jié)起來(lái)，最終可以導(dǎo)致相同的物理學(xué)。這里指的相同的物理學(xué)意味著它們會(huì)產(chǎn)生相同的一組粒子、對(duì)稱性、散射振幅以及其他經(jīng)驗(yàn)上可測(cè)量的量。在對(duì)偶關(guān)系的理論中，有著完全不同的結(jié)構(gòu)并且涉及不同類型的基本對(duì)象和拓?fù)浞桨傅膬蓚€(gè)理論，在觀察方面竟是一致的。以下就以弦論中最為典型的T-對(duì)偶為例來(lái)對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)明。

T-對(duì)偶又被稱作“靶空間”對(duì)偶，是關(guān)于不同空間之間的對(duì)偶，常常出現(xiàn)在環(huán)面緊致理論中。在該對(duì)偶性下除了一個(gè)依賴于半徑的重標(biāo)度外，耦合常數(shù)都是固定不變的，不同的理論之間可以借助一個(gè)緊致空間中半徑的倒置而實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。T對(duì)偶連接了兩種不同類型的超弦理論，即超弦ⅡA理論與超弦ⅡB理論。超弦ⅡA理論在某一半徑為RA的圓周上緊致化和ⅡB理論在另一半徑為RB的圓周上緊致化，兩者經(jīng)驗(yàn)上是等價(jià)的，且有關(guān)系RB=（ms2RA）-1。于是，當(dāng)模RA從無(wú)窮大變到零時(shí)，RB從零變到無(wú)窮大。這兩種弦論之間的聯(lián)系雖有技術(shù)細(xì)節(jié)方面的不同，本質(zhì)卻是一樣的。

T-對(duì)偶并非弦論中發(fā)現(xiàn)的唯一對(duì)偶關(guān)系，這里還存在多種形式的對(duì)偶關(guān)系，例如S-對(duì)偶及AdS/CFT對(duì)偶。S-對(duì)偶性是強(qiáng)耦合與弱耦合之間的對(duì)偶性，主要是通過(guò)反轉(zhuǎn)弦的耦合常數(shù)來(lái)相互轉(zhuǎn)換，雜優(yōu)弦HO與類型I弦通過(guò)各自的膨脹子場(chǎng)聯(lián)系起來(lái)。Ads/CFT對(duì)偶揭示了量子引力理論中的反德西特空間（Anti-de Sitter spaces，AdS）與量子場(chǎng)論中的共形場(chǎng)理論（Conformal Field Theories，CFT）之間的對(duì)偶關(guān)聯(lián)。這一對(duì)偶關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，極大地推進(jìn)了弦論的發(fā)展，在一定的邊界條件下為弦論的計(jì)算提供了一個(gè)非微擾的形式，成功地實(shí)現(xiàn)了全息原理[1]。

由此我們可以看出，對(duì)偶性的存在是弦論框架下最為鮮明的特征之一，它對(duì)于連接不同類型的超弦理論起著至關(guān)重要的作用。在弦論的第二次革命之前，理論界存在五種不同類型的超弦理論以及當(dāng)時(shí)未知的被稱之為M理論的第六種理論，正是上述的對(duì)偶關(guān)系才將其相互聯(lián)系起來(lái)，并由此引發(fā)了弦論的第二次革命。對(duì)偶性向物理學(xué)家暗示著M理論和五種超弦理論的背后蘊(yùn)涵著一個(gè)更加深層次的理論。

二、弦論中對(duì)偶性的哲學(xué)內(nèi)涵

對(duì)偶性所具有的上述理論特征使得它不再僅僅是一個(gè)物理學(xué)上的概念，也具有了深刻的哲學(xué)內(nèi)涵。在對(duì)偶關(guān)系中，兩種擁有不同類型的理論客體及時(shí)空描述，甚至在拓?fù)渖弦步厝徊煌膬煞N理論卻能導(dǎo)致相同的物理學(xué)。這樣一來(lái)，處于一種尺度上的理論與處于另一種尺度上的理論將是完全等價(jià)的。產(chǎn)生這種驚奇現(xiàn)象的關(guān)鍵前提是量子世界的不確定性，這種不確定性為其提供了必要的“模糊性”，但對(duì)偶性明顯已經(jīng)超越了以往的量子不確定性原理，它不僅僅是關(guān)于該系統(tǒng)兩個(gè)狀態(tài)的量子不確定性，而是涉及關(guān)于外部世界中任何有意義的本體論理論的核心。

斯魏巴奇（B.Zwiebach）在2004年提出：“‘對(duì)偶一詞通常被物理學(xué)家用來(lái)指稱兩種系統(tǒng)之間的這樣一種關(guān)系： 這兩種系統(tǒng)具有不同的描述，可是具有同一的物理學(xué)。”[2]這一論述蘊(yùn)涵了一種新的系統(tǒng)觀，即對(duì)偶性所涉及的系統(tǒng)應(yīng)該是某種理論系統(tǒng)或形式化系統(tǒng)，而不是本體意義上的系統(tǒng)，可以將這類系統(tǒng)稱為非本體的實(shí)在系統(tǒng)[3]。因此，在弦的對(duì)偶關(guān)系之下，理論的本體將不復(fù)存在，只留存某種系統(tǒng)或框架。

對(duì)偶性的哲學(xué)內(nèi)涵通常會(huì)與科學(xué)哲學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)等價(jià)性論題相混淆。傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)等價(jià)性論題提出了這樣的問(wèn)題，即在經(jīng)驗(yàn)相同的情況下，我們應(yīng)該選擇哪種理論以對(duì)物理學(xué)進(jìn)行最有效的描述。也就是說(shuō)，經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足以為理論的選擇提供充分的依據(jù)。

經(jīng)驗(yàn)等價(jià)論題的主要來(lái)源之一是蒯因，他認(rèn)為科學(xué)家總是可以構(gòu)建一些在經(jīng)驗(yàn)上是等價(jià)的，但在邏輯上不相容的科學(xué)理論。在這里，蒯因?qū)⒑?jiǎn)單的“謂詞重構(gòu)”與本體論不同的科學(xué)概念區(qū)分開(kāi)來(lái)。他這里所講的“邏輯上不相容的理論”實(shí)際上代表著本體論上不相容的理論，而不僅僅是同一理論的不同表述[4]。他的這一論述被學(xué)界稱為“蒯因非充分決定性論題”。這一論題在實(shí)際的科學(xué)理論中很難找到令人信服的實(shí)例。

然而，弦論的對(duì)偶性關(guān)系為蒯因非充分決定論題提供了一個(gè)實(shí)例的依據(jù)。另一方面，對(duì)偶性原理又進(jìn)一步揭示出了本體論上的不確定性并不是由于幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)上等同理論的偶然發(fā)生，而是基于深刻的物理原理。換言之，依據(jù)弦論的對(duì)偶性原理，經(jīng)驗(yàn)等價(jià)所代表的并非幾個(gè)理論之間的相互競(jìng)爭(zhēng)，而是代表著所涉及的理論具有更加深層次的內(nèi)涵。因此，對(duì)偶性不僅意味著對(duì)本體論中基本對(duì)象概念的消解，而且在某種意義上它也提供了替代。通過(guò)對(duì)偶關(guān)聯(lián)具有不同本體論內(nèi)涵的科學(xué)理論，它將可能理論的數(shù)量最終減少到一個(gè)。雖然基本對(duì)象的獨(dú)特性喪失了，但對(duì)偶性因此提供了另一方面的獨(dú)特性，即該理論的基本假設(shè)所隱含的結(jié)構(gòu)的唯一性。

三、弦的對(duì)偶性對(duì)于當(dāng)代科學(xué)實(shí)在論議題的啟示

在科學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域，實(shí)在論與反實(shí)在論一直存在長(zhǎng)期的反復(fù)論爭(zhēng)。弦論中的對(duì)偶性概念有助于為這一哲學(xué)問(wèn)題提供新的視角。

1.消解了傳統(tǒng)的本體實(shí)在論

上文中所提到的本體論上的不確定性對(duì)傳統(tǒng)的本體實(shí)在論構(gòu)成了威脅。所謂的本體論的實(shí)在論，即認(rèn)為世界具有獨(dú)立于作為認(rèn)識(shí)者的我們的確定性。本體實(shí)在具有形而上學(xué)的性質(zhì)，實(shí)際上是一種科學(xué)信念或科學(xué)預(yù)設(shè)，因此又被稱為形而上學(xué)實(shí)在論。弦論的對(duì)偶性向我們表明，同樣的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以對(duì)應(yīng)多種不同本體論解釋的科學(xué)理論。由此，形而上學(xué)實(shí)在論者必須要提出一個(gè)合理的論據(jù)來(lái)證明在邏輯相容的基礎(chǔ)上，為何要接受某種本體論解釋而拒絕另外一種?？梢钥隙ǖ氖牵倔w上的不確定并不能完全駁斥本體實(shí)在論，形而上學(xué)實(shí)在論依然會(huì)堅(jiān)持，即使無(wú)法通過(guò)經(jīng)驗(yàn)或理性基礎(chǔ)來(lái)選擇合適的本體論解釋，在這個(gè)世界上仍然存在一個(gè)終極的真理。然而，由于弦論只作為微擾理論而存在，從對(duì)偶性的角度來(lái)講就會(huì)缺乏唯一的本體論對(duì)象。以上文中的T-對(duì)偶為例，如果兩個(gè)具有不同半徑的對(duì)偶理論被同一個(gè)本體論對(duì)象所覆蓋，那么這個(gè)本體論對(duì)象顯然不可能存在于時(shí)空中。因此可以看出，在對(duì)偶性原則之下，科學(xué)理論的本體對(duì)象已經(jīng)逐漸消失，傳統(tǒng)的本體實(shí)在論將不足以應(yīng)對(duì)新的變化。

2.削弱了科學(xué)中的亞決定性原理

這里提到的科學(xué)的亞決定性與上述蒯因非充分決定性論題有所不同。它提出存在幾種或許多理論都符合目前的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但在預(yù)測(cè)方面可能有所不同。那么問(wèn)題就是我們應(yīng)當(dāng)采用哪種理論以對(duì)相應(yīng)的物理學(xué)進(jìn)行最有效的描述。這個(gè)原理隱含了其對(duì)科學(xué)進(jìn)步的制約作用，一直以來(lái)被當(dāng)作反實(shí)在論者的利器之一。然而，在弦的對(duì)偶性原則之下，科學(xué)理論的亞決定性對(duì)于科學(xué)發(fā)展的作用發(fā)生了實(shí)質(zhì)性轉(zhuǎn)變，經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相等的幾種理論不再是偶然出現(xiàn)的，而是代表了新理論結(jié)構(gòu)的核心特征，經(jīng)驗(yàn)等價(jià)不再是理論構(gòu)建時(shí)的靈活指標(biāo)，而是恰恰相反，成為理論構(gòu)建時(shí)強(qiáng)有力的約束指標(biāo)。因此，我們應(yīng)將所有符合目前數(shù)據(jù)的理論都考慮在內(nèi)，這對(duì)于理解完整的理論具有至關(guān)重要的作用。對(duì)偶理論間的相互關(guān)聯(lián)向我們表明：沒(méi)有比其更基本或更普遍的理論可以用來(lái)解釋新的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。據(jù)此，對(duì)偶性也就動(dòng)搖了亞決定原理的根基，削弱了其反實(shí)在論論據(jù)的可信度。

3.構(gòu)建了一種新的科學(xué)實(shí)在觀

總體來(lái)看，弦論的對(duì)偶性為科學(xué)實(shí)在論與反實(shí)在論之間提供了必要的張力，而張力的平衡點(diǎn)又稍稍偏向了科學(xué)實(shí)在論的立場(chǎng)上。首先，弦的對(duì)偶性揭示了理論上的獨(dú)特性原則，承認(rèn)了一個(gè)沒(méi)有本體論內(nèi)涵的終極科學(xué)理論的客觀地位。其次，反實(shí)在論者所提出的關(guān)于本體論基礎(chǔ)的穩(wěn)定性的哲學(xué)懷疑最終被對(duì)偶性所證實(shí)，外在本體論的客體觀念在對(duì)偶性原則下逐漸消失。再次，作為反實(shí)在論立場(chǎng)下的科學(xué)亞決定性原理的可信度被削減，不復(fù)其以往在科學(xué)發(fā)展中的作用。鑒于以上幾點(diǎn)，弦的對(duì)偶性向我們展現(xiàn)了一種中間立場(chǎng)，即沒(méi)有本體的實(shí)在論立場(chǎng)，這一立場(chǎng)基于其結(jié)構(gòu)的唯一性原則，表明了從本體實(shí)在論向結(jié)構(gòu)形式的轉(zhuǎn)變。

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