芯棒限動(dòng)速度對(duì)荒管尺寸精度影響的有限元研究

周正平

（衡陽(yáng)華菱鋼管有限公司，湖南 衡陽(yáng) 421001）

國(guó)內(nèi)某無縫鋼管企業(yè)連軋管機(jī)組采用5個(gè)連續(xù)布置的、前后互呈90°、與地面呈45°的二輥式少機(jī)架，其是在連軋管機(jī)保持限動(dòng)芯棒軋制特點(diǎn)的前提下，通過減少機(jī)架數(shù)量和采用相應(yīng)的技術(shù)措施，以達(dá)到減少建設(shè)投資的目的。

本文利用三維有限元軟件MSC.SuperForm，以國(guó)內(nèi)某無縫鋼管企業(yè)的連軋管機(jī)組為研究對(duì)象，研究芯棒的限動(dòng)速度對(duì)荒管尺寸精度和芯棒軸向力的影響，探究良好荒管尺寸精度下的芯棒速度制度。

1 有限元模型的建立

1.1 軋制條件及單元?jiǎng)澐?/h3>

軋制的毛管規(guī)格為Φ325 mm×24 mm，荒管規(guī)格為Φ293.0 mm×12.8 mm，材質(zhì)為20鋼；芯棒直徑Dd為267.5 mm；軋輥直徑Dg為1 610 mm；機(jī)架間距L為1 200 mm。1～5機(jī)架的軋輥轉(zhuǎn)速依次為 2.5，3.4，3.8，4.9，4.9 rad/s；芯棒速度有 4種，為 800，900，1 000，1 100 mm/s。

為了減少單元總數(shù)和計(jì)算時(shí)間，同時(shí)還要保證毛管長(zhǎng)度充滿所有機(jī)架變形區(qū)，構(gòu)成連軋關(guān)系，形成“準(zhǔn)穩(wěn)定”軋制狀態(tài)，使得荒管長(zhǎng)度滿足分析要求，為此毛管長(zhǎng)度取4 000 mm，考慮到連軋管孔型軋制的幾何對(duì)稱性，取毛管橫截面的1/4建模，有限元分析單元采用六面體等參數(shù)單元。毛管厚度方向分3層，切向劃分20份，橫截面上共60個(gè)單元；沿軋制方向劃分250個(gè)單元，單元尺寸為6 mm，總單元數(shù)為2.4萬個(gè)。

模擬時(shí)假定連軋咬入時(shí)毛管溫度均勻，開軋溫度為1 100℃，變形工具在整個(gè)軋制過程中始終保持溫度恒定，軋輥和芯棒都假定為恒溫剛性體。為保證軋件在各機(jī)架中都不空軋，應(yīng)使芯棒前端比軋件先到或至少是同時(shí)到達(dá)最后一架機(jī)架。限動(dòng)軋制開始前，芯棒必須預(yù)先插入機(jī)架一段距離，稱其為預(yù)插入行程S0。預(yù)插入行程S0不可過大，因?yàn)楸仨毐ＷC在芯棒到達(dá)最大行程之前拋鋼完畢，使鋼管始終在芯棒的有效工作段上軋制。綜上考慮，建立的有限元分析模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

1.2 摩擦條件

接觸問題中常采用滑動(dòng)庫(kù)侖摩擦模型、剪切摩擦模型和黏-滑摩擦模型，對(duì)于軋制大變形，大剪應(yīng)力下的塑性變形，采用剪切摩擦變形。假設(shè)軋輥和芯棒均為恒溫剛性體，鋼管熱軋屬于體積成形，軋件與變形工具（軋輥和芯棒）接觸面上的摩擦采用剪切摩擦類型。軋件與變形工具（軋輥和芯棒）接觸面上的摩擦采用剪切摩擦類型。

在高溫情況下，摩擦因數(shù)是隨著溫度而變化的，Denton和Crane等預(yù)測(cè)摩擦因數(shù)在1 000℃時(shí)為0.25，1 100℃時(shí)為0.40［1］，由于芯棒外表面涂有潤(rùn)滑劑，根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況，推薦芯棒和軋件之間的摩擦因數(shù)為0.2。

1.3 邊界條件

（1）位移邊界條件。由于取毛管1/4分析，位于對(duì)稱面上的節(jié)點(diǎn)在法線方向位移為0，即位移邊界條件ux=0和uy=0，位移邊界條件如圖2所示。

（2）傳熱邊界條件。傳熱條件包括荒管與軋輥之間及荒管與芯棒之間的接觸傳熱，以及荒管自由表面與環(huán)境的對(duì)流傳熱和輻射傳熱，荒管與周圍環(huán)境對(duì)流傳熱和輻射換熱的邊界條件為：

圖2 位移邊界條件

式中Q——熱量，J；

t——荒管表面溫度，℃；

t∞——環(huán)境溫度，℃；

α——綜合換熱系數(shù)，取0.18 kW/（m2·K）。

荒管與軋輥之間及荒管與芯棒之間的接觸熱傳導(dǎo)一般用接觸熱傳導(dǎo)系數(shù)hc來處理兩個(gè)固體之間的接觸傳熱問題。接觸傳熱邊界條件可表示為：

式中t1，t2——接觸體的表面溫度，℃。

荒管與軋輥之間及荒管與芯棒之間的接觸熱傳導(dǎo)系數(shù) hc取 20 kW/（m2·K）［2］。

1.4 連軋軋輥轉(zhuǎn)速的確定

連續(xù)軋制時(shí)，各機(jī)架的出口軋制速度保持單機(jī)架軋制的速度制度，即各機(jī)架按自然軋制條件工作，則金屬通過各機(jī)架的秒流量相等并等于單機(jī)架軋制的秒流量，此時(shí)各機(jī)架之間金屬不存在張力（或推力），即前一機(jī)架金屬的出口速度等于后一機(jī)架的入口速度，并保持各機(jī)架軋制時(shí)的前后滑區(qū)的分配。實(shí)際上，由于工藝因素的波動(dòng)，或者由于工藝要求而人為設(shè)定，特別是芯棒的影響，各機(jī)架不可能保持自然軋制狀態(tài)，金屬同時(shí)通過多機(jī)架軋管機(jī)時(shí)，在機(jī)架間要產(chǎn)生張力（或推力），張力軋制，有利于延伸，抑制橫變形，故易使管子抱緊芯棒，造成脫棒困難；與之相反，推力軋制，不利于延伸，促進(jìn)橫變形，故增加管子的橫向不均，并易出現(xiàn)“竹節(jié)”［3］。

為了設(shè)定軋輥速度，若不考慮機(jī)架間張力（或推力），由金屬秒流量相等得出：

式中Fi——第i機(jī)架的鋼管截面積，mm2。

當(dāng)連軋管機(jī)出口速度ν末選定，即可計(jì)算各機(jī)架速度 νi：

式中ni——第i機(jī)架軋輥轉(zhuǎn)速，rad/s。

因此確定工作軋輥直徑Dki是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，由于芯棒操作條件及各機(jī)架工藝條件不同，軋制過程中軋件變形十分復(fù)雜，精確計(jì)算困難。

采用有限元軟件模擬得出每個(gè)機(jī)架出口面積和出口速度，給定第1機(jī)架軋輥轉(zhuǎn)速及各機(jī)架軋輥直徑，根據(jù)秒流量相等原則，得出其他機(jī)架軋輥轉(zhuǎn)速。

模擬得出單機(jī)架各機(jī)架的荒管出口速度νi和軋輥轉(zhuǎn)速ni，由公式（5）得出工作輥徑Dki：

給定第1機(jī)架軋輥轉(zhuǎn)速n1時(shí)，由公式（6）得出第2～5機(jī)架軋輥轉(zhuǎn)速：

2 分析與討論

荒管在咬入和拋鋼階段，由于變形條件的變化，鋼管軋制處于不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的分析不具有代表性，實(shí)際生產(chǎn)過程中，荒管全長(zhǎng)大部分是經(jīng)歷過穩(wěn)定軋制狀態(tài)，連軋過程模擬仿真的最終狀態(tài)如圖3所示。由圖3可見，荒管頭部已出第5機(jī)架變形區(qū)，荒管尾端未進(jìn)入第1機(jī)架，連軋過程已處于穩(wěn)定軋制狀態(tài)，且荒管長(zhǎng)度滿足分析要求?，F(xiàn)從芯棒軸向力、荒管壁厚精度、荒管橢圓度等方面進(jìn)行分析研究。

圖3 連軋過程模擬仿真的最終狀態(tài)

2.1 芯棒軸向力

在連軋過程中，限制芯棒連軋管過程是在軋輥與芯棒所構(gòu)成的多個(gè)環(huán)狀變形區(qū)里進(jìn)行的，其中軋輥和芯棒是主動(dòng)的，由于軋輥的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)了軋件的前進(jìn)，在軋件與芯棒之間摩擦力的作用下會(huì)對(duì)芯棒的運(yùn)行產(chǎn)生影響，又因芯棒為剛性體，且其運(yùn)動(dòng)速度受到限動(dòng)裝置的控制，會(huì)影響軋件的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)芯棒速度快于軋件流動(dòng)速度，對(duì)軋件產(chǎn)生前拉作用，而當(dāng)芯棒速度較軋件流動(dòng)速度慢則對(duì)軋件產(chǎn)生后拖作用［2］，芯棒與荒管接觸，荒管與軋輥接觸，芯棒和軋輥均參與荒管的變形，芯棒與荒管的接觸變形，決定了荒管在縱向和橫向上金屬分配（過充滿或欠充滿），從而影響荒管的尺寸精度。

實(shí)際生產(chǎn)中所追求的是在提高荒管尺寸精度的前提下，盡量降低芯棒摩擦力，降低整個(gè)機(jī)組負(fù)荷，提高設(shè)備有效利用率。不同芯棒速度下的芯棒軸向力分布如圖4所示，不同芯棒速度下的平均芯棒軸向力分布如圖5所示。由圖5～6可見，當(dāng)芯棒速度提高時(shí)，芯棒軸向力增加，主要是因?yàn)樾景羲俣仍黾訒r(shí)，由芯棒助推鋼管向前運(yùn)動(dòng)，鋼管速度增加，但鋼管出口速度遞增效應(yīng)遠(yuǎn)大于芯棒速度的遞增，即隨著芯棒速度的增加，鋼管與芯棒的摩擦力增加，導(dǎo)致芯棒軸向力增加。

圖4 不同芯棒速度下的芯棒軸向力分布

圖5 不同芯棒速度下的芯棒平均軸向力分布

2.2 荒管尺寸精度

為了便于分析研究，取變形區(qū)內(nèi)由孔頂?shù)捷伩p按順序選取軋件外表面節(jié)點(diǎn)的路徑，共取11個(gè)節(jié)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)（圖6），利用Marc與AutoCAD之間的圖形轉(zhuǎn)換代碼，精確測(cè)量節(jié)點(diǎn)處的荒管橫向壁厚［4］。

圖6 軋件分析路徑及位置編號(hào)示意

荒管橫向壁厚分布如圖7所示，荒管橫向壁厚的實(shí)際測(cè)量值見表1。由圖7和表1可知，荒管自機(jī)架孔頂至輥縫，壁厚呈先增后減趨勢(shì)，即孔頂或輥縫處壁厚最薄，最厚點(diǎn)位于側(cè)壁開口。

圖7 荒管橫向壁厚分布

表1 荒管橫向壁厚測(cè)量結(jié)果mm

不同芯棒速度下軋后荒管的橢圓度和壁厚精度分布如圖8所示。由圖8可見，隨著芯棒速度的增加，孔型開口處與孔頂處的壁厚趨于一致，開口處的過充滿程度降低，壁厚實(shí)際值與設(shè)定值接近吻合，壁厚精度進(jìn)一步提高；此外，荒管的橢圓度也由3.55 mm進(jìn)一步降低到1.14 mm，降幅明顯。

圖8 不同芯棒速度下軋后荒管的橢圓度和壁厚精度分布

分析認(rèn)為，連軋管機(jī)的孔型決定了沿孔型圓周方向上金屬的流動(dòng)速度不一致，孔頂部位金屬流動(dòng)速度最小，而孔型開口輥縫處金屬流動(dòng)速度最大，這種金屬流動(dòng)速度的差異也會(huì)導(dǎo)致荒管在各機(jī)架中產(chǎn)生不均勻變形，嚴(yán)重時(shí)在孔頂產(chǎn)生波浪，在開口處產(chǎn)生拉裂，開口處的過充滿和欠充滿也會(huì)對(duì)荒管壁厚產(chǎn)生影響，欠充滿時(shí)會(huì)使管壁拉薄，過充滿時(shí)會(huì)使管壁增厚，孔型開口處荒管的壁厚主要取決于機(jī)架間的張力，因機(jī)架間存在張力和推力，會(huì)影響壁厚和直徑沿荒管長(zhǎng)度方向的分布［5-6］。

結(jié)合芯棒速度分析，當(dāng)芯棒速度提高，芯棒軸向力遞增，荒管的橢圓度和壁厚精度逐步改善；因此在實(shí)際生產(chǎn)中選擇芯棒速度時(shí)，要綜合考慮芯棒負(fù)荷和荒管尺寸精度，在芯棒負(fù)荷和工模具成本可承受及有效保障芯棒軋制長(zhǎng)度的條件下，盡量提高芯棒速度。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）借用有限元分析軟件，模擬研究不同芯棒速度對(duì)荒管尺寸精度和芯棒軸向力的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，提高芯棒速度，能夠明顯改善荒管在孔型中的變形條件，使得荒管壁厚精度和橢圓度進(jìn)一步提高，但會(huì)導(dǎo)致芯棒軸向力增加。

（2）荒管自孔頂至輥縫，金屬在孔型中變形條件不同，導(dǎo)致荒管壁厚呈先增后減趨勢(shì)，壁厚最厚點(diǎn)位于側(cè)壁開口處，壁厚最薄點(diǎn)位于孔頂或輥縫處，可以通過優(yōu)化孔型設(shè)計(jì)和機(jī)架間張力（或推力）水平加以改善。