路易斯?尼倫伯格（1925—2020）

編譯 許林玉

路易斯?尼倫伯格是大師級(jí)數(shù)學(xué)家，他徹底改變了偏微分方程的研究。

路易斯·尼倫伯格（Louis Nirenberg）是世界上被引用次數(shù)最多、成果最豐富的數(shù)學(xué)家之一，也是最具合作精神的數(shù)學(xué)家之一。在80多歲之前，他的工作持續(xù)引發(fā)轟動(dòng)，并重塑了數(shù)學(xué)家對(duì)從細(xì)胞到市場(chǎng)的動(dòng)力系統(tǒng)的理解和研究。他曾與約翰·納什（John Nash，因2001年電影《美麗心靈》而聞名世界）共同分享2015年阿貝爾獎(jiǎng)，而這不過(guò)只是他卓越事業(yè)生涯的錦上添花之作。他于2020年1月26日去世，享年94歲。

尼倫伯格徹底改變了偏微分方程（PDE）這一研究領(lǐng)域，該領(lǐng)域通過(guò)研究數(shù)學(xué)函數(shù)在不同維度上的變化如何相互關(guān)聯(lián)以探索對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的深層次理解。PDE起源于18世紀(jì)的數(shù)學(xué)物理學(xué)，后來(lái)成為大量理論學(xué)科和應(yīng)用學(xué)科的核心，其中包括遠(yuǎn)程通信、核物理以及關(guān)于數(shù)字本質(zhì)的討論等。

尼倫伯格是近似法方面的大師級(jí)人物，他以處理控制未知函數(shù)性質(zhì)的不等式而聞名。他的同行評(píng)價(jià)：他的觀點(diǎn)和方法極其清晰明了，其研究成果促進(jìn)了眾多研究領(lǐng)域的工作，包括廣義相對(duì)論和生物學(xué)等。

尼倫伯格成長(zhǎng)于加拿大蒙特利爾的一個(gè)家庭，他的希伯來(lái)語(yǔ)家庭教師讓他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。1945年，尼倫伯格獲得麥吉爾大學(xué)的數(shù)學(xué)和物理學(xué)學(xué)士學(xué)位，后進(jìn)入朋友莎拉·庫(kù)朗（Sarah Courant）任職的加拿大國(guó)家研究委員會(huì)，致力于原子武器的研究。尼倫伯格接受了莎拉的公公、紐約大學(xué)著名數(shù)學(xué)家理查德·庫(kù)朗（Richard Courant）的建議，前往紐約大學(xué)深造并獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位。畢業(yè)后，尼倫伯格留校任教，并在那里度過(guò)了后來(lái)的職業(yè)生涯。1970年至1972年，他擔(dān)任庫(kù)朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所的負(fù)責(zé)人。

第二次世界大戰(zhàn)期間，庫(kù)朗爭(zhēng)取到了聯(lián)邦政府的合同和支持，為創(chuàng)立以自己名字命名的研究所奠定了基礎(chǔ)。得益于來(lái)自海軍研究辦公室等機(jī)構(gòu)的巨額預(yù)算支持，尼倫伯格順利完成了對(duì)橢圓方程（可應(yīng)用于流體動(dòng)力學(xué)和金融等領(lǐng)域）和偽微分算子（眾多現(xiàn)代物理學(xué)方法的基礎(chǔ)）的研究。他發(fā)表的論文有1/4發(fā)表在該研究所主辦的刊物《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊》上。

尼倫伯格將全世界的數(shù)學(xué)家視為一個(gè)“大家庭”，并通過(guò)拜訪(fǎng)和接待來(lái)自世界各地的同行獲得靈感。1951年至1952年，他前往瑞士蘇黎世，開(kāi)啟首次海外研究之旅。在那里，他用論文的形式記錄自己的研究成果，并聆聽(tīng)數(shù)學(xué)明星的講座。1963年，他參加了在新西伯利亞市舉行的有關(guān)PDE的研討會(huì)，在那里，他與其他數(shù)學(xué)家建立了親密的友誼。20世紀(jì)70年代中期，他來(lái)到中國(guó)，踏上了一次具有地緣政治意義的旅行。

尼倫伯格以其獨(dú)特的洞察力而聲名鵲起，他提出的問(wèn)題擴(kuò)展了數(shù)學(xué)和其他一些學(xué)科的研究范圍。尼倫伯格曾打趣道：“我靠 ‘最大值原理’ 謀生?！彼^的“最大值原理”，指的是建立PDE不等式的一種基本技術(shù)，他向研究人員展示了該技術(shù)在許多領(lǐng)域的全方位潛力。

尼倫伯格在紐約大學(xué)度過(guò)了極其輝煌的70年。在職業(yè)生涯中，尼倫伯格獲得眾多殊榮，包括在1982年獲得的首個(gè)克拉福德獎(jiǎng)和2010年國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟頒發(fā)的首屆陳省身獎(jiǎng)?wù)?。在與他人愉悅合作方面，尼倫伯格可謂赫赫有名，他與其他人合著的論文頗多，這在數(shù)學(xué)領(lǐng)域并不多見(jiàn)。他樂(lè)教善思，培養(yǎng)了大量人才，提出了諸多理論，彌合了純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)之間的分歧。