基于物元理論和證據(jù)理論的盾構(gòu)隧道施工鄰近建筑物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

吳賢國,馮宗寶,秦文威,陳虹宇,張凱南

(1.華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院,武漢 430074； 2.南洋理工大學(xué)土木工程與環(huán)境學(xué)院,新加坡)

引言

隨著城市地鐵建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，隧道施工也成為必不可少的程序。但隧道施工對(duì)周圍的土體會(huì)帶來影響，引起土體變形和地表沉降，以致影響鄰近建筑物的安全。尤其對(duì)于地鐵施工，由于施工場(chǎng)地鄰近建筑物、地質(zhì)情況復(fù)雜，更需要嚴(yán)格控制地表沉降對(duì)建筑物的損害。因此對(duì)隧道施工鄰近建筑物進(jìn)行安全評(píng)價(jià)很重要。

針對(duì)隧道施工對(duì)鄰近建筑物的影響，有很多學(xué)者做出了研究，侯艷娟等(2007)闡述了隧道開挖對(duì)鄰近建筑的作用機(jī)制，根據(jù)開挖實(shí)例對(duì)鄰近63棟建筑物的勘察結(jié)果總結(jié)出9種影響機(jī)制，分別建立隸屬函數(shù)并選取不同權(quán)重，建立建筑的安全風(fēng)險(xiǎn)管理體系[1]；盧致強(qiáng)等(2016)通過多組有限元數(shù)值模擬，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分別研究隔離樁的樁長(zhǎng)、位置，隧道埋深以及隧道與建筑物的距離等因素對(duì)隔離效果的影響[2]；于丹丹等(2013)基于可變模糊集，分析隧道施工對(duì)建筑物本身抵抗變形的因素，從而對(duì)地鐵施工引起建筑物變形的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]；孔文濤等(2014)在盾構(gòu)隧道施工期間對(duì)既有建筑物的安全風(fēng)險(xiǎn)管理的問題，結(jié)合建筑的力學(xué)性能、隧道環(huán)境以及實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來建立二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)建筑的風(fēng)險(xiǎn)做出評(píng)價(jià)[4]；邢賓等(2012)結(jié)合隔離法與整體分析法，根據(jù)其受隧道施工影響的程度分成4個(gè)等級(jí)，提出了劃分標(biāo)準(zhǔn)以及鄰近地鐵建筑物沉降及傾斜的計(jì)算方法[5]；吳賢國等(2013)為了研究地鐵施工對(duì)鄰近管線的安全影響，鄰近管線安全風(fēng)險(xiǎn)管理體系被構(gòu)建，這為鄰近管線的不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的安全管理提供了可靠依據(jù)[6]；Zhang Limao等(2017)構(gòu)建了一種融合云模型，由證據(jù)理論和蒙特卡洛模擬技術(shù)的新型混合信息結(jié)合方法來感知不確定條件下隧道誘發(fā)建筑物損傷的安全風(fēng)險(xiǎn)[7]。雷江松(2018)基于有限元，針對(duì)隧道下穿建筑物，建立了數(shù)值計(jì)算模型，模擬了盾構(gòu)掘進(jìn)過程，并針對(duì)施工提出了相應(yīng)的控制措施[8]。吳躍東(2019)等針對(duì)隧道盾構(gòu)施工對(duì)鄰近管線的影響，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果的歸一化分析，提出了管線間距對(duì)最大沉降影響的計(jì)算公式[9]。但是地鐵隧道施工鄰近建筑物安全評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的問題，影響因素較多，且各種因素來源眾多，既獨(dú)立作用，又相互約束，且具有極大的不確定性，僅僅定性評(píng)價(jià)或者采取簡(jiǎn)單方法定性評(píng)價(jià)很難全面反映該影響中的復(fù)雜不確定過程。

因此，在分析地鐵盾構(gòu)施工對(duì)鄰近建筑物的作用機(jī)理，選取評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，采用物元可拓評(píng)價(jià)和D-S證據(jù)理論這兩種擅于處理不相容問題和模糊不確定性問題的方法，提出一套隧道盾構(gòu)施工鄰近建筑物安全評(píng)價(jià)方法，基于物元理論構(gòu)建證據(jù)體基本可信度分配，基于證據(jù)理論進(jìn)行信息融合得到建筑物的安全狀態(tài)，并基于蒙特卡洛方法對(duì)因素進(jìn)行敏感性分析，找出敏感因素，使隧道施工中建筑物安全保護(hù)工作取得事半功倍的效果。

1 安全評(píng)價(jià)方法

1.1 物元模型構(gòu)建

物元理論主要研究不相容問題，基本思想為矛盾刻畫，研究矛盾的變化，是為了解決目標(biāo)和條件的不相容問題[10]。該理論由兩部分組成：物元理論和可拓集合論。物元是指把事物、事物的特征以及特征的量聯(lián)系在一起進(jìn)行研究。為了對(duì)物元理論進(jìn)行分析，采用的基本工具是可拓集合論。

(1)確定經(jīng)典域

經(jīng)典域的確定是以指標(biāo)的等級(jí)劃分為依據(jù)，根據(jù)物元理論，將經(jīng)典域定義如下

R0j=(N0j，C，V0j)=

(1)

式中，R0j表示整個(gè)體系的經(jīng)典域；N0j為所制定的分級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的第j等級(jí)；ci(i=1，2，…，n)表示評(píng)價(jià)對(duì)象的特征；V0ji為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)于等級(jí)N0j個(gè)特征值ci規(guī)定的量值范圍，也就是經(jīng)典域，a0ji和b0ji分別表示該經(jīng)典域內(nèi)的最小值和最大值。

(2)確定節(jié)域

節(jié)域的確定以指標(biāo)取值范圍為依據(jù)，節(jié)域表示為

Rp=(P，C，Vp)=

(2)

式中，RP表示整個(gè)體系的節(jié)域；P表示評(píng)價(jià)對(duì)象的全體等級(jí)；Vp1，…，Vpn分別是P關(guān)于c1，c2，…，cn所取的量值總范圍，也就是P的節(jié)域。則有：V0ji?Vpi，(i=1，2，…，n)。記

Vpi=〈api，bpi〉， (i=1，2，…，n)

(3)

(3)構(gòu)建待評(píng)物元模型

為了描述事物的基本元，用一個(gè)有序三元組R=(P，C，V)來表示，物元反映了事物質(zhì)與量的有機(jī)統(tǒng)一。將待評(píng)對(duì)象的相關(guān)數(shù)據(jù)用式(4)表示出來。

(4)

其中，Pk表示待評(píng)對(duì)象(k=1，2，…，n，為評(píng)價(jià)對(duì)象編號(hào))，vki為Pk關(guān)于ci的量值，即待評(píng)對(duì)象各指標(biāo)實(shí)測(cè)值。

1.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

物元評(píng)價(jià)的結(jié)果合理與否與關(guān)聯(lián)函數(shù)的確定有很大的關(guān)系，實(shí)際工程往往根據(jù)工程的具體調(diào)查資料和工程師的工程經(jīng)驗(yàn)來確定隸屬函數(shù)。當(dāng)更加頻繁觀察離散性較大的數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的隸屬函數(shù)近似正態(tài)分布。故本文的指標(biāo)釆用正態(tài)隸屬函數(shù)來確定隸屬度，具體函數(shù)形式如下

(5)

式中，a>0，b>0，它們是函數(shù)的特征參數(shù)；x表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的值。當(dāng)x=a時(shí)，m(x)=1，即取得最大值。顯然，當(dāng)m(x)取最大值1時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)x必須為區(qū)間[xmin，xmax]的中間值。因此參數(shù)a是定量指標(biāo)的兩個(gè)相應(yīng)邊界值的平均值。其計(jì)算公式如下

(6)

其中，xmin和xmax是相應(yīng)級(jí)別的左右邊界值。此外，經(jīng)多次模擬演算，當(dāng)b取值如式(7)時(shí)，所得到的關(guān)聯(lián)度較為合理，因此，該關(guān)聯(lián)函數(shù)如式(8)所示

(7)

(8)

1.3 證據(jù)理論融合

D-S證據(jù)理論是由Dempster在1967年提出，用多值映射得出了概率的上下界，并由Shafer于1976年進(jìn)一步發(fā)展的精確推理理論，因此又稱為Dempster-Shafer理論[11]。D-S證據(jù)理論比傳統(tǒng)的概率論能更好地把握問題的未知性和不確定性[12]。

設(shè)定評(píng)價(jià)指標(biāo)為證據(jù)體，將物元評(píng)價(jià)獲得的指標(biāo)對(duì)各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度作為證據(jù)的基本可信度分配。按照證據(jù)理論的基本原理，假設(shè)mi，mj是兩證據(jù)的基本可信度分配，對(duì)應(yīng)焦元分別為X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn，用Dempster組合規(guī)則對(duì)兩個(gè)證據(jù)進(jìn)行融合處理，如式(9)，其中φ為空集。

A=X1∩X2

(9)

1.4 蒙特卡洛模擬確定敏感因素

蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)是一種概率統(tǒng)計(jì)法[13]，該方法利用數(shù)學(xué)方法來模擬，基礎(chǔ)是概率模型，按照這個(gè)模型，將模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果作為問題的近似解[14]。依據(jù)蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理，首先定義預(yù)測(cè)指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)分布狀態(tài)確定其服從正態(tài)分布狀態(tài)；再定義預(yù)測(cè)，即最終的輸出單元；定義模擬次數(shù)之后，利用物元評(píng)價(jià)與證據(jù)理論融合模型完成模擬得到最終的結(jié)果。按上述步驟，可繪出基于物元理論和證據(jù)理論的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)流程，如圖1所示。

圖1 基于物元理論證據(jù)理論的融合步驟

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 地鐵盾構(gòu)施工對(duì)鄰近建筑物的影響機(jī)理分析

隧道開挖區(qū)域周圍土體的沉降和固結(jié)會(huì)擴(kuò)展到地表建筑物地基下面，并由地基傳遞給建筑物基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)，引起結(jié)構(gòu)的次生內(nèi)力變化、傾斜或倒塌。如果不采取有效措施，有可能對(duì)鄰近地表建筑物產(chǎn)生災(zāi)難性破壞。

當(dāng)隧道施工鄰近建筑物時(shí)，隧道的土體、結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)處于一個(gè)共同作用體系中，它們之間相互作用，直至最終穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。地鐵施工帶來巖土體的擾動(dòng)，這會(huì)引發(fā)不同程度的地層變形[15]。當(dāng)?shù)罔F經(jīng)過鄰近建筑物時(shí)，施工引起的地層變形傳遞到建筑物的基礎(chǔ)上，引起基礎(chǔ)變形。包括地表均勻沉降引起建筑物基礎(chǔ)沉降變形和地表差異沉降引起建筑物基礎(chǔ)沉降差異變形[16]，基礎(chǔ)變形帶來基礎(chǔ)承載力損失，同時(shí)帶來一定的沉降。建筑物基礎(chǔ)的變形影響上部結(jié)構(gòu)，帶來上部結(jié)構(gòu)不同程度的變形和損害，這會(huì)影響上部結(jié)構(gòu)的安全。地鐵施工對(duì)鄰近建筑物的作用機(jī)理及影響路徑如圖2所示。

圖2 地鐵盾構(gòu)施工對(duì)鄰近建筑物的影響機(jī)理分析

由上述分析不難看出，影響鄰近建筑物安全的主要因素是隧道施工引起的地層變形，在地鐵施工過程中，為了保障鄰近建筑物的結(jié)構(gòu)安全，地鐵施工引起的地層變形必須得到嚴(yán)格控制。

2.2 指標(biāo)體系構(gòu)建

地鐵施工引起的地層變形是影響鄰近建筑物安全的主要因素，豎向地層變形可能引起鄰近建筑物基礎(chǔ)沉降，水平地層變形會(huì)引起鄰近建筑物樁基的附加側(cè)向變形[17]。影響地層變形的因素與地鐵施工過程中對(duì)鄰近建筑物的安全有很大關(guān)系，除了地層變形的因素外，還受建筑物現(xiàn)狀的影響。其中盾構(gòu)選型總的原則是安全性、適應(yīng)性第一，盾構(gòu)機(jī)的直徑大小不同，其轉(zhuǎn)彎半徑、最小埋深的要求也不相同，也是風(fēng)險(xiǎn)因素之一，將盾構(gòu)直徑大小做一個(gè)邊界規(guī)定：?jiǎn)味磫尉€地鐵隧道宜選用直徑為6～7 m的盾構(gòu)施工;單洞雙線地鐵隧道宜選用直徑為10～16 m的盾構(gòu)施工[18]。

本文通過對(duì)文獻(xiàn)的分析和大量工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)[19-20]，將地鐵施工對(duì)鄰近建筑物安全的影響因素分為隧道工程條件、土質(zhì)條件、建筑物自身?xiàng)l件、施工方法及管理水平，從這4個(gè)方面進(jìn)行分析(其中土質(zhì)條件中的土質(zhì)類型包含了土質(zhì)含水量的水文條件)，并構(gòu)建地鐵施工鄰近建筑物安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖3所示。

圖3 地鐵盾構(gòu)施工誘發(fā)鄰近建筑物安全風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)

2.3 指標(biāo)等級(jí)劃分

基于大量工程實(shí)踐，同時(shí)借鑒其他學(xué)者關(guān)于隧道施工影響鄰近建筑物安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類研究成果，將鄰近建筑物安全綜合等級(jí)及其物元指標(biāo)均分為5級(jí)[21]。根據(jù)上述分析結(jié)果以及根據(jù)課題組承擔(dān)的大量工程實(shí)例及數(shù)據(jù)仿真分析總結(jié)的規(guī)律，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行量化，然后確定指標(biāo)等級(jí)量值范圍，其中定量指標(biāo)以其實(shí)際測(cè)量值作為指標(biāo)值，而定性指標(biāo)采取百分值并通過專家評(píng)價(jià)確定指標(biāo)值。各指標(biāo)安全等級(jí)劃分以及量值范圍如表1所示，鄰近建筑物安全綜合等級(jí)劃分量值及控制措施如表2所示。

表1 各指標(biāo)安全等級(jí)劃分及量值范圍

表2 鄰近建筑物安全綜合等級(jí)劃分量值及控制措施

3 實(shí)證分析

3.1 工程概況

武漢軌道交通2號(hào)線越江段隧道工程是繼中國首條長(zhǎng)江公路隧道——武漢長(zhǎng)江隧道后修建的中國第一條穿越長(zhǎng)江的地鐵隧道工程，位于武漢長(zhǎng)江一、二橋之間。隧道江北起點(diǎn)為江漢路站，江南終點(diǎn)為積玉橋站，全長(zhǎng)約3 100 m。該越江隧道漢口段根據(jù)盾構(gòu)掘進(jìn)方向自DK12+400(漢口江灘)～DK11+739(江漢路站接收井)，約660 m。隧道沿線建筑物主要包括金色江灘KTV、中國銀行武漢關(guān)支行、四明銀行、四明銀行與好樂迪KTV之間民房、寶利金國際廣場(chǎng)以及好樂迪KTV等建筑物，建筑物平面位置如圖4所示。主要以這6棟建筑物為評(píng)價(jià)對(duì)象，基于物元理論和證據(jù)理論，通過分級(jí)評(píng)價(jià)為不同等級(jí)的周圍環(huán)境提供有效的安全控制應(yīng)對(duì)方案，進(jìn)而保證地鐵施工及鄰近建筑物等的安全性。

3.2 建筑物安全性評(píng)價(jià)

3.2.1 數(shù)據(jù)采集

武漢越江隧道埋深較淺，巖土體風(fēng)化較為嚴(yán)重，強(qiáng)度較低，尤其地下水往往發(fā)育豐富，將水文條件考慮到土質(zhì)條件中的土質(zhì)類型中，根據(jù)對(duì)各建筑物基本情況和相對(duì)平面位置的描述分析以及越江隧道漢口段施工情況，通過實(shí)際測(cè)量和專家評(píng)估的方法確定各建筑物特征指標(biāo)的量值，各建筑物特征量值如表3所示。

圖4 武漢地鐵越江段盾構(gòu)隧道漢口段主要建筑物平面位置示意

表3 建筑物特征量值

3.2.2 物元理論計(jì)算關(guān)聯(lián)度

(1)物元模型構(gòu)建

以等級(jí)Ⅰ為例，則經(jīng)典域如下

R01=(N01，C，V01)=

(10)

以c1指標(biāo)為例，則節(jié)域?yàn)?/p>

Rp=(P，C1，Vp)=[Pc1Vp1]=[Pc1〈0，40〉]

(11)

以金色江灘KTV相關(guān)指標(biāo)的特征值為例，該待評(píng)物元為

(12)

(2)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

根據(jù)表1中的各指標(biāo)各等級(jí)的區(qū)間量值劃分和表3中各建筑物指標(biāo)的特征值，將各數(shù)據(jù)代入式(8)，即可計(jì)算得到建筑物各指標(biāo)對(duì)應(yīng)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，以金色江灘KTV為例，其計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 金色江灘KTV指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

3.2.3 證據(jù)理論融合

將19個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為證據(jù)體，各建筑物的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果作為D-S證據(jù)理論中證據(jù)的基本可信度分配，以金色江灘KTV為例，將各指標(biāo)按式(9)進(jìn)行融合，得到各二級(jí)指標(biāo)的基本可信度分配，如表5所示，再按式(9)將二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行融合，所得結(jié)果如表6所示。

表5 金色江灘KTV二級(jí)指標(biāo)基本可信度分配

表6 各建筑物融合結(jié)果

3.3 敏感性分析

依據(jù)蒙特卡洛基本原理，基于Crystal ball，設(shè)定19個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為假設(shè)單元，設(shè)定其分布服從正態(tài)分布，建筑物的最終狀態(tài)為預(yù)測(cè)單元，定義模擬次數(shù)為1 000次，為每一棟建筑物進(jìn)行敏感性模擬分析，結(jié)果見圖5。

圖5 感性分析結(jié)果

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

(1)從表6可以看到，金色江灘KTV屬于四級(jí)(較危險(xiǎn))，需要重點(diǎn)保護(hù)，如優(yōu)化施工方案和支護(hù)措施，進(jìn)行施工隔離、加固等主動(dòng)防護(hù)措施，準(zhǔn)備上部結(jié)構(gòu)頂升的應(yīng)急預(yù)案，施工中加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，施工后評(píng)估等等；武漢關(guān)支行屬于二級(jí)(較安全)，需采取簡(jiǎn)單保護(hù)措施，如對(duì)施工方案優(yōu)化、準(zhǔn)備施工隔離、土體加固等應(yīng)急預(yù)案，施工中正常監(jiān)測(cè)等；其余建筑物屬于一級(jí)(安全)，其中四明銀行和金寶利國際廣場(chǎng)雖然屬于一級(jí)，但是有向二級(jí)(較安全)發(fā)展的趨勢(shì)，需要在監(jiān)測(cè)巡視的基礎(chǔ)上對(duì)安全隱患較大的地方采取簡(jiǎn)單保護(hù)措施，可以對(duì)施工方案、支護(hù)措施進(jìn)行優(yōu)化，施工中正常監(jiān)測(cè)。

(2)由表4～表6可知，從三級(jí)指標(biāo)基本可信度分配獲取，到融合得到二級(jí)指標(biāo)可信度分配，到融合得到最終安全狀態(tài)的過程中，證據(jù)體的不確定性，即m的取值在不斷減小，至最終幾乎全部減小至0。這一變化說明融合過程中的不確定性在不斷減小，該方法能有效解決工程中存在的不確定性，也說明基于物元理論和證據(jù)理論的安全狀態(tài)評(píng)價(jià)方法適用于基于不確定性因素的盾構(gòu)施工鄰近建筑物的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

(3)由圖5可知，金色江灘KTV對(duì)覆跨比最為敏感，其次為摩擦角；武漢關(guān)支行對(duì)泊松比最敏感，其次為管理水平；四民銀行對(duì)泊松比因素最為敏感，管理水平和地層損失的敏感性次之；民房對(duì)上部完損情況較為敏感，泊松比次之；寶利金國際廣場(chǎng)對(duì)地層損失最為敏感，其次為管理水平；而好樂迪KTV的敏感因素為覆跨比。由于不同的建筑物各種指標(biāo)的狀況不一致，所以不同指標(biāo)對(duì)不同建筑物的敏感性并不一致。此外，整體來看，覆跨比、地層損失、泊松比、上部完損情況和管理水平對(duì)該區(qū)域建筑物的影響較為敏感。因此，在對(duì)這5個(gè)因素進(jìn)行重點(diǎn)控制的同時(shí)，需要針對(duì)具體建筑物的敏感性因素采取有效措施，提升管理效率。

4 結(jié)語

(1)本文提出一套基于物元理論和證據(jù)理論的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，通過構(gòu)建物元可拓模型進(jìn)行分級(jí)評(píng)價(jià)，得到關(guān)聯(lián)度，將其轉(zhuǎn)化為基本可信度分配進(jìn)行證據(jù)融合，計(jì)算安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并基于蒙特卡洛方法確定安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的敏感性因素。

(2)選取地鐵越江隧道鄰近6棟建筑物進(jìn)行實(shí)證分析，通過實(shí)際測(cè)量和專家評(píng)估獲得數(shù)據(jù)，基于物元理論和證據(jù)理論對(duì)這6棟建筑物進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，金色江灘KTV屬于四級(jí)(較危險(xiǎn))、武漢關(guān)支行屬于二級(jí)(較安全)、其余建筑物屬于一級(jí)(安全)，針對(duì)不同安全等級(jí)提供有效的安全控制應(yīng)對(duì)方案，為安全管理決策提供依據(jù)，進(jìn)而更有效地保證地鐵施工及鄰近建筑物等的安全性。

(3)基于蒙特卡洛方法指出建筑物的重要影響因素，從敏感性分析結(jié)果整體來看，覆跨比、地層損失、泊松比、上部完損情況和管理水平對(duì)該區(qū)域建筑物的影響較為敏感。因此，在對(duì)這5個(gè)因素進(jìn)行重點(diǎn)控制的同時(shí)，需要針對(duì)具體建筑物的敏感性因素采取有效措施，提升管理效率。