不同約束條件下中低速磁浮道岔主動梁自振特性

張宇生,趙春發(fā),周 文,蔡文鋒

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,成都 610031; 2.中國鐵建重工集團有限公司,長沙 410100; 3.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

不同于傳統(tǒng)鐵路道岔，常導電磁型磁浮交通的道岔采用了側(cè)向可彎曲的鋼連續(xù)梁或分段關(guān)節(jié)型鋼道岔。與混凝土磁浮軌道梁相比，鋼結(jié)構(gòu)道岔質(zhì)量輕，阻尼小，約束弱，列車通過時容易發(fā)生強烈振動。我國多條磁浮試驗線和運營線試運行階段，均出現(xiàn)過車岔耦合振動過大問題，后來在道岔梁上安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)或液體質(zhì)量雙調(diào)諧阻尼器(TLMD)，有效緩解了車岔耦合振動。加裝阻尼器增加了道岔制造安裝成本，而且減振器參數(shù)設計和調(diào)試復雜，需要全面、準確掌握減振對象的自振特性，才能確保良好的減振效果。然而，中低速磁浮關(guān)節(jié)型道岔由帶滾輪的臺車提供垂向支撐，由梁端鎖定裝置提供橫向約束，梁體的約束強度明顯弱于普通橋梁支座，約束狀態(tài)受道岔制造安裝精度影響較大，導致磁浮道岔梁自振特性實測值與理論設計值存在較大偏差。因此，為了更好地認識并解決工程中出現(xiàn)的磁浮車岔耦合振動問題，有必要開展不同約束條件下道岔梁振動模態(tài)的數(shù)值分析和試驗研究。

對于上海高速磁浮線上道岔振動過大問題，F(xiàn)ichtner和Pichlmeier[1]的研究表明，TR08磁浮車輛低速通過時道岔梁豎向加速度高達3g，振動主頻與電磁懸浮的調(diào)整頻率接近，安裝TMD以后道岔梁減振效果明顯。Dignath等[2]開展道岔梁有限元模態(tài)分析，得到的第1階扭轉(zhuǎn)頻率為14.99 Hz，與運營線上道岔梁強振頻率14.9 Hz接近。張宏君[3]建立梁單元和殼單元有限元模型模擬道岔結(jié)構(gòu)靜動態(tài)響應，結(jié)果表明殼單元模型具有更高的計算精度。殷月俊等[4]發(fā)現(xiàn)未安裝TMD道岔梁的第三跨跨中翼緣振動最大，最大豎向加速度超過2g。顧行濤等[5，6]基于通用商業(yè)軟件建立高速磁浮車輛-道岔耦合振動分析模型，研究了道岔梁的自振特性和列車荷載作用下的瞬態(tài)響應。肖舟和趙春發(fā)[7，8]編制了磁浮車輛-道岔耦合動力學仿真程序，模擬了列車通過時道岔梁振動響應和動應力，并開展了道岔梁疲勞壽命預測分析。

在中低速磁浮道岔方面，袁青平等[9]探討了關(guān)節(jié)型磁浮道岔設計原則、結(jié)構(gòu)組成和荷載特點。曾國鋒等[10]介紹了長沙磁浮快線道岔總體結(jié)構(gòu)、驅(qū)動和鎖定裝置和電氣控制等設計和調(diào)試工作。王紅霞等[11]開展了中低速磁浮道岔可靠性和耐久性研究，提出通過系數(shù)調(diào)整提高零件設計壽命的方法。楊奇科和程雄[12]開展了長沙磁浮快線道岔主動梁模態(tài)測試，發(fā)現(xiàn)2臺車支撐方式下道岔主動梁第1階豎向自振頻率為13.1 Hz；在3臺車支撐、加沙袋條件下第1階豎向自振頻率變?yōu)?4.9 Hz；2臺車支撐時車岔耦合振動劇烈，共振頻率為49.8 Hz；3臺車支撐時車岔共振頻率為15.4 Hz，但振幅不大。劉大玲等[13]現(xiàn)場測試結(jié)果表明中間支撐狀態(tài)對道岔梁自振特性有顯著影響，逐級增大中間支撐剛度，道岔梁豎向強振頻率由16.25 Hz增大到18.25 Hz。祁寶金[14]針對中低速磁浮車岔耦合共振問題，開展了TLMD減振參數(shù)優(yōu)化研究。羅華軍等[15]測試了長沙磁浮線車-岔耦合振動響應，對比分析了增加臺車、沙袋和TLMD等方式的減振效果。柴小鵬等[16]研究發(fā)現(xiàn)車輛低速通過初始道岔和加沙袋道岔時，道岔梁振動均較為強烈，強振頻率分別為17.9 Hz和18 Hz；在道岔梁內(nèi)安裝4組共24個TLMD阻尼器以后，不再出現(xiàn)18 Hz左右的強振響應。

上述已有研究表明，常導磁浮車輛與道岔梁發(fā)生強烈耦合振動的頻率主要在15～20 Hz，受制造安裝精度的影響，相同型號道岔梁的豎向自振頻率也可能有較大差別。然而，現(xiàn)有工作沒有對道岔梁自振頻率的變化范圍和原因進行專門的研究，在道岔梁有限元分析中還不清楚如何施加合理的約束。針對這些問題，以清遠磁浮旅游線道岔為對象，建立了道岔主動梁有限元模型，對比分析了2臺車支撐、3臺車支撐方式和安裝面位移約束、彈性約束條件下道岔主動梁的模態(tài)特性；同時，在鐵建重工集團生產(chǎn)車間內(nèi)測試了道岔主動梁的自振頻率。最后，基于有限元模態(tài)分析結(jié)果和實測結(jié)果，分析了約束狀態(tài)對磁浮道岔自振特性的影響，給出了道岔有限元模型中約束施加方式的建議。本研究工作為中低速磁浮道岔結(jié)構(gòu)設計與施工、車輛-道岔耦合振動分析和道岔減振研究提供了理論依據(jù)和應用參考。

1 中低速磁浮道岔結(jié)構(gòu)

中低速磁浮道岔采用三點定心轉(zhuǎn)動原理設計，主要由垛梁、具有固定轉(zhuǎn)動中心的3段鋼結(jié)構(gòu)梁、梁間過渡裝置、走行臺車、驅(qū)動裝置、鎖定裝置、電氣系統(tǒng)和支承基礎等組成，如圖1所示。道岔轉(zhuǎn)轍時，解鎖梁端鎖定裝置，啟動主動梁下方的橫向驅(qū)動裝置，主動梁橫移，并帶動第1和第2從動梁橫移，移動到位后鎖定裝置。為了減少相鄰梁段的相對轉(zhuǎn)角，梁間采用了安裝有角平分器的過渡裝置，3段鋼梁和過渡段以折線形式擬合曲線，確保磁浮列車平穩(wěn)換線行駛。

圖1 中低速磁浮道岔總體示意

圖2 道岔主動梁跨中截面(單位：mm)

中低速磁浮道岔主動梁為雙腹板變截面梁，總長約19.6 m，采用Q235C級鋼板焊接而成，跨中截面形式如圖2所示。主動梁腹板厚度20 mm，翼緣厚度24 mm，橫隔板間隔0.6～1.2 m，跨中梁高1.79 m。由圖1和圖2可見，中低速磁浮道岔結(jié)構(gòu)簡單，轉(zhuǎn)線靈活，但在縱向上為不連續(xù)結(jié)構(gòu)，梁端和跨中約束較弱，且鋼梁阻尼小，不利于磁浮車輛的穩(wěn)定懸浮，是磁浮軌道薄弱環(huán)節(jié)。

2 道岔主動梁有限元模型

中低速磁浮道岔振動過大問題通常出現(xiàn)在主動梁上，從動梁跨度不足5 m，工程上尚未見從動梁振動過大問題；此外，主動梁與從動梁通過可移動的滑臺和角平分裝置相連，兩者之間聯(lián)系較為松散。因此，按照圖1和圖2所示道岔結(jié)構(gòu)，不考慮從動梁、F型導軌、主動梁下方臺車和鎖定裝置等結(jié)構(gòu)，采用ANSYS軟件建立道岔主動梁有限元模型，如圖3所示。由于道岔梁是典型的薄板結(jié)構(gòu)，選用了shell63殼單元建模，基本網(wǎng)格尺寸大小為100 mm。

圖3 道岔主動梁有限元模型

在道岔主動梁約束建模方面，主動梁近垛梁端處通過臺車下部兩個滾輪與滑軌垂向接觸支撐，橫向通過定位銷約束，考慮約束為垂向和橫向兩個方向；中間臺車處僅有滾輪與滑軌垂向接觸支撐，橫向無約束，僅考慮垂向約束；主動梁近從動梁端為臺車、鎖定裝置、角平分裝置和主動梁定心機構(gòu)，考慮橫向、垂向和縱向三個方向的約束。本文重點針對兩種支撐方式：端部2臺車支撐和增加中間臺車的3臺車支撐，研究其對道岔主動梁自振特性影響。對于每一種支撐方式，分別考慮了道岔梁梁體安裝面位移約束(相當于剛性面約束)和彈性約束兩種方式，并通過改變彈簧剛度模擬道岔梁的實際約束強度。

3 3臺車道岔主動梁自振特性

3.1 3臺車道岔梁自振頻率實測結(jié)果

圖4 3臺車道岔主動梁自振頻率測試現(xiàn)場

在中國鐵建重工集團生產(chǎn)車間內(nèi)，測試了3臺車支撐時道岔主動梁的自振頻率。圖4是現(xiàn)場試驗照片，試驗中在主動梁約1/4、1/2和3/4跨虛擬軌枕的中部安裝豎向加速度計，在相同軌枕的端部安裝橫向加速度計。在不同位置處豎向和橫向錘擊梁體，采集測點加速度響應信號，通過頻譜分析得到主動梁的自振頻率。

表1列出了主動梁豎向自振頻率的多次測試結(jié)果，可以看出測試結(jié)果一致性很好，主動梁第1階垂向自振頻率實測值在15.4～16.4 Hz，平均值為15.7 Hz。

表1 3臺車道岔主動梁第1階豎向自振頻率實測值 Hz

圖5給出了錘擊法得到的道岔梁橫向測點加速度響應頻譜，由于測點響應同時包含了橫向和扭轉(zhuǎn)振動，頻譜圖中出現(xiàn)了多個特征頻率。多次橫向測試結(jié)果表明，8.5 ,9.8,16,23,28.7,32 Hz和36 Hz在頻譜圖中表現(xiàn)顯著，主動梁第1階橫彎自振頻率為8.5 Hz。

圖5 3臺車主動梁1/4跨處橫向加速度響應頻譜

3.2 3臺車道岔梁有限元模態(tài)分析

道岔主動梁與臺車之間采用螺栓連接，臺車下部滾輪與滑軌接觸，在梁端處通過定位裝置進行橫向約束，但工程實際中定位裝置的鎖銷和鎖孔之間存在間隙，定位效果不理想。當采用3臺車支撐時，中間臺車僅約束梁體豎向向下運動，橫向無約束。因此，道岔主動梁有限元模型中在活動端臺車處考慮垂、橫向約束，中間臺車處僅考慮垂向約束，主動梁另一端還受到固定轉(zhuǎn)動中心的縱向約束，施加橫向、垂向和縱向約束。

普通橋梁建模時在橋梁支座安裝面上施加位移約束，這符合工程實際。但是，中低速磁浮道岔梁沒有傳統(tǒng)意義上的支座和橋墩，支撐梁體的臺車橫梁和定位銷桿均具有彈性，因此，更適合在安裝面上使用彈簧約束，但彈簧剛度需要參照實測結(jié)果進行選取。本研究中先設置不同的垂向和橫向彈簧約束剛度，比較道岔主動梁有限元模態(tài)分析結(jié)果與實測結(jié)果，確定3臺車道岔主動梁安裝面的橫向和垂向彈簧剛度分別為450 MN/m和240 MN/m。

圖6給出了安裝面位移約束(剛性約束)和彈簧約束(彈性約束)條件下3臺車主動梁的前10階振型及自振頻率。在剛性約束條件下，主動梁前3階振型均為橫向彎曲，第1階自振頻率為11.28 Hz；第5階振型為垂向彎曲，對應頻率為45.85 Hz，遠大于3臺車道岔廠內(nèi)實測值15.7 Hz；高階振型包含了復合振動和局部振動?？傮w上看，在安裝面位移約束條件下，3臺車道岔主動梁的前幾階自振頻率計算值明顯大于實測值，說明道岔主動梁的實際約束強度顯著弱于有限元模型中的安裝面位移約束。

在安裝面彈性約束條件下，3臺車主動梁的第1階振型仍為橫向彎曲，但模態(tài)頻率減小為8.17 Hz，略小于實測值；第2階振型為垂向彎曲，頻率15.40 Hz；非常接近廠內(nèi)實測值；多個高階振型模態(tài)頻率計算值接近橫向自振頻率實測值；總體上彈性約束條件下3臺車道岔主動梁的模態(tài)分析結(jié)果與實測結(jié)果吻合良好。

圖6 3臺車道岔主動梁振動模態(tài)

4 2臺車道岔主動梁自振特性

4.1 2臺車道岔梁自振頻率實測結(jié)果

將道岔梁中間臺車移除，測試了2臺車支撐條件下道岔主動梁的自振頻率。2臺車道岔主動梁的第1階垂向彎曲模態(tài)頻率實測值為11.6 Hz，第1階橫向彎曲模態(tài)頻率為6.56 Hz，橫向響應頻譜中還出現(xiàn)了約16，32 Hz和49.9 Hz的優(yōu)勢頻率。將主動梁兩端的鎖定裝置解鎖后，測試結(jié)果表明主動梁的低階自振頻率基本不變，說明道岔鎖定裝置僅僅起到限位作用，其橫向約束作用不明顯。在2個臺車處梁體上方堆放15 kN配重，測試結(jié)果表明主動梁的第1階垂向彎曲模態(tài)頻率基本不變，說明增加臺車重量并不能有效增加主動梁的梁端約束強度。

4.2 2臺車道岔梁有限元模態(tài)分析

圖7給出了安裝面位移約束和彈性約束下2臺車主動梁前10階振型與自振頻率。在安裝面位移約束條件下，2臺車主動梁前2階振型分別為橫彎和垂彎模態(tài)，對應的頻率分別為11.04 Hz和14.15 Hz，兩者與實測值均有顯著差別，這再次說明使用安裝面位移約束不符合磁浮道岔梁工程實際。在安裝面彈性約束條件下，2臺車道岔主動梁前2階振型分別為橫彎和垂彎，自振頻率為7.65 Hz和11.48 Hz，均與實測值較為接近。有限元模態(tài)分析中出現(xiàn)了頻率為17.31，31.94 Hz和50.68 Hz的橫彎或扭轉(zhuǎn)模態(tài)，這與實測結(jié)果中的16，32 Hz和49.9 Hz接近。

圖7 2臺車道岔主動梁振動模態(tài)

5 結(jié)論

針對清遠磁浮旅游線道岔結(jié)構(gòu)，采用ANSYS軟件建立了3臺車和2臺車支撐道岔主動梁的有限元模型，并開展了安裝面位移約束和彈性約束方式下道岔主動梁的模態(tài)分析，與廠內(nèi)磁浮道岔主動梁自振特性實測結(jié)果進行了比較，得到以下主要研究結(jié)論。

(1)在安裝面位移約束條件下，無論是3臺車還是2臺車支撐道岔梁，有限元模態(tài)分析得到的低階模態(tài)頻率值均顯著大于實測值，說明中低速磁浮道岔梁的實際約束強度明顯弱于普通橋梁支座，磁浮道岔梁有限元建模時不應采用過于剛性的安裝面位移約束形式。

(2)在安裝面彈性約束條件下，3臺車和2臺車道岔主動梁的低階橫彎和垂彎自振頻率與實測值非常接近，說明彈性約束能夠較為準確地模擬道岔梁的實際約束情況，道岔梁有限元建模時應參照實測結(jié)果確定合適的彈性約束參數(shù)。

(3)有限元模態(tài)分析和實測結(jié)果表明，相對于2臺車支撐磁浮道岔梁方案，3臺車支撐道岔梁的垂彎模態(tài)頻率明顯增大，但30 Hz以下的橫彎、扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率變化不大。因此，為了抑制或減緩工程中常見的15～20 Hz磁浮車岔耦合共振，僅增加中間臺車并不能取得很好的效果，提高道岔阻尼和加強道岔約束是更合理的選擇。