基于兩點(diǎn)法的機(jī)場(chǎng)凈空障礙物測(cè)量探索與實(shí)踐研究

盛昀 方學(xué)東 夏添

摘? 要：為了更加方便快捷測(cè)量?jī)艨照系K物的“三度”信息，根據(jù)兩點(diǎn)可連成一條直線、三角高程法的基本原理，建立了“兩點(diǎn)法”測(cè)量方法模型，并對(duì)該模型的精度進(jìn)行了分析。制作“C”字連桿將手持式掌上全站儀、RTK測(cè)量?jī)煞N儀器連接，滿足了兩點(diǎn)法“同軸”、“同平面”的技術(shù)要求。運(yùn)用連接后的儀器對(duì)某機(jī)場(chǎng)塔臺(tái)避雷針進(jìn)行測(cè)量并使用兩點(diǎn)法計(jì)算經(jīng)緯度坐標(biāo)和海拔高度，測(cè)量結(jié)果同前方交會(huì)法一樣精確，能夠滿足機(jī)場(chǎng)凈空障礙物測(cè)量的要求。

關(guān)鍵詞：兩點(diǎn)法? 機(jī)場(chǎng)凈空? 障礙物? 測(cè)量

中圖分類號(hào)：V351.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098x（2020）12（c）-0001-05

Abstract： In order to measure the "three degree" information of clearance obstacle more conveniently and quickly， according to the basic principle of Trigonometric Height Method and the two points can be connected into a straight line， the "two point method" measurement method model is established， and the accuracy of the model is analyzed. The "C" connecting rod is made to connect the handheld total station and RTK， which meets the technical requirements of "coaxial" and "coplanar" of two-point method. The connecting instrument is used to measure the lightning rod of an airport tower， and the two-point method is used to calculate the latitude and longitude coordinates and altitude. The measurement results are as accurate as the forward intersection method， which can meet the requirements of airport clearance obstacle measurement.

Key Words： Two point method; Aerodrome obstacle free space; Obstacle; Measurement

機(jī)場(chǎng)凈空條件的破壞通常是由于障礙物超高造成的，為此，必須規(guī)定一些假想的平面和斜面作為凈空障礙物限制面，用以限制機(jī)場(chǎng)周圍的天然地形及人工構(gòu)筑物的高度，如圖1所示。超出障礙物限制面的物體，可能在某些情況下造成對(duì)儀表進(jìn)近程序或有關(guān)的目視盤旋程序加大超障高度或超障高，或者對(duì)飛行程序設(shè)計(jì)造成實(shí)際影響，因此假想面之上的部分需移走或拆除，以便滿足凈空障礙物限制面的要求，保證飛行安全[1-2]。

為了避免因障礙物超高導(dǎo)致的不安全事件發(fā)生，機(jī)場(chǎng)管理機(jī)構(gòu)根據(jù)民航局相關(guān)規(guī)定安排凈空管理人員對(duì)距跑道中心線兩側(cè)10km，跑道端外20km的機(jī)場(chǎng)凈空保護(hù)區(qū)范圍進(jìn)行巡視檢查，檢查頻率不少于每周一次[3]。目前，各機(jī)場(chǎng)使用較多的設(shè)備是有手持式測(cè)高儀。該儀器主要利用激光測(cè)量距離，并根據(jù)距離、角度等觀測(cè)數(shù)值計(jì)算垂直高度等參數(shù)。該儀器具備操作簡(jiǎn)單、便攜等優(yōu)點(diǎn)，但是測(cè)量精度較差，且不能實(shí)現(xiàn)定位的功能。該儀器示值誤差的參數(shù)為±（0.5m+D×0.2%），通過計(jì)算可知，當(dāng)測(cè)量距離為100m時(shí)，儀器產(chǎn)生的誤差為±0.52m，不能符合《民用機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（MH5001-2013）附錄B航空數(shù)據(jù)精度的要求。

準(zhǔn)確測(cè)量障礙物的經(jīng)度、緯度、高度參數(shù)的方法為前方交會(huì)法，需要運(yùn)用RTK、全站儀等高精度儀器設(shè)備[4-5]。目前，已有較多學(xué)者對(duì)前方交會(huì)法在凈空障礙物測(cè)量中的應(yīng)用開展研究。周科、種小雷等人對(duì)前方交會(huì)法在凈空區(qū)障礙物測(cè)量中的應(yīng)用及精度進(jìn)行了分析，認(rèn)為該方法能夠滿足凈空障礙物測(cè)量的要求[6]。盛昀、方學(xué)東對(duì)機(jī)場(chǎng)凈空保護(hù)區(qū)內(nèi)障礙物超限評(píng)價(jià)的方法進(jìn)行了研究，文中詳細(xì)闡述了運(yùn)用RTK、全站儀進(jìn)行障礙物“三度”測(cè)量的步驟[7-8]。王建國(guó)、王長(zhǎng)路等人研究了機(jī)場(chǎng)凈空區(qū)障礙物單向三角測(cè)量的方法及精度[8]。除此之外，還有學(xué)者對(duì)遙感技術(shù)在凈空障礙物測(cè)量中的應(yīng)用進(jìn)行了探索性研究[9-10]。但是這些技術(shù)不論從測(cè)量方法、數(shù)值計(jì)算等方面對(duì)機(jī)場(chǎng)一線人員而言存在一定的難度，因此探尋一種便捷、可靠、難度低的測(cè)量方法對(duì)一線人員開展凈空障礙物測(cè)量具有重要意義。

1? 測(cè)量原理

1.1 基本原理圖

兩點(diǎn)法測(cè)量?jī)艨照系K物的研究思路得益于兩點(diǎn)可連成一條直線這一基本原理。當(dāng)一條直線確定，直線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定，再利用三角高程法推導(dǎo)待測(cè)障礙物的高度數(shù)據(jù)，即可求出“三度”信息。兩點(diǎn)法測(cè)量原理如圖2所示。

圖中A、B、E點(diǎn)在同一平面上，A為基準(zhǔn)點(diǎn)、B點(diǎn)為內(nèi)插點(diǎn)、E點(diǎn)為待測(cè)點(diǎn)。已知參數(shù)有A、B點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)與大地高程，C點(diǎn)距A點(diǎn)的高度h，D點(diǎn)距B點(diǎn)的高度h，C點(diǎn)與E點(diǎn)連線的仰角α，C點(diǎn)與B點(diǎn)連線的俯角γ，D點(diǎn)與E點(diǎn)連線的仰角β，CB的距離l。

1.2 海拔高度推算

海拔高度的推算主要目標(biāo)是求出E點(diǎn)至CG直線的垂直距離H，求出距離H的關(guān)鍵則是CE之間的距離。為了得到CE之間的距離d值，△CDE三角函數(shù)關(guān)系是求解的關(guān)鍵。根據(jù)已知條件，首先需要推算出CD的距離。

1.3 坐標(biāo)計(jì)算推導(dǎo)

在坐標(biāo)計(jì)算時(shí)，可將圖三的模型投影至地面上，如圖3所示。在圖3中P1、P2即為圖2中的A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)為分別為（X1，Y1）、（X2，Y2），P3為E點(diǎn)的平面投影點(diǎn)，為未知點(diǎn)。根據(jù)圖3推算出CF之間的水平距離S（公式7所示），將基準(zhǔn)點(diǎn)P1和內(nèi)插點(diǎn)P2的經(jīng)緯度坐標(biāo)投影到直角坐標(biāo)系中，通過基準(zhǔn)點(diǎn)和內(nèi)插點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出方向?qū)Ь€角度，然后利用基準(zhǔn)點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)平距S計(jì)算出坐標(biāo)增量，得出觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)P3。

2? 測(cè)量精度分析

根據(jù)《民用機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（MH5001-2013）附錄B航空數(shù)據(jù)精度的要求，位于規(guī)定障礙物限制面以內(nèi)的障礙物經(jīng)緯度坐標(biāo)、高程值得精度須達(dá)到0.5m。對(duì)于兩點(diǎn)法測(cè)量障礙物而言，基準(zhǔn)點(diǎn)A和內(nèi)插點(diǎn)B的經(jīng)緯度坐標(biāo)與大地高程由RTK測(cè)量得到，精度為mm級(jí)，因此產(chǎn)生的誤差可忽略不計(jì)。C點(diǎn)距A點(diǎn)的高度h、D點(diǎn)距B點(diǎn)的高度h分別指的是A點(diǎn)、B點(diǎn)的儀器高，可通過卷尺量出，讀數(shù)精確至mm，因此產(chǎn)生的誤差可忽略不計(jì)。C點(diǎn)與E點(diǎn)連線的仰角α、C點(diǎn)與B點(diǎn)連線的俯角γ、D點(diǎn)與E點(diǎn)連線的仰角β、CB的距離l，四個(gè)數(shù)值均來源于手持式掌上全站儀，如圖4所示。手持式掌上全站儀角度測(cè)量的精度為0.1°，距離測(cè)量的精度為mm。B點(diǎn)是由架設(shè)在C點(diǎn)的手持式掌上全站儀向地面發(fā)射激光確定的，CB的距離l、C點(diǎn)與B點(diǎn)連線的俯角γ可通過手持式掌上全站儀測(cè)得，誤差可忽略不計(jì)。

引起測(cè)量誤差的主要原因是C點(diǎn)與E點(diǎn)連線的仰角α、D點(diǎn)與E點(diǎn)連線的仰角β，兩個(gè)角度值通過手持式掌上全站儀瞄準(zhǔn)E點(diǎn)得到。當(dāng)仰角產(chǎn)生0.1°的誤差時(shí)，隨著距離的增加，誤差也增大，如式（14）所示。為了控制誤差在0.5m之內(nèi)，測(cè)量時(shí)CE、DE的距離不應(yīng)大于294m。

3? 某機(jī)場(chǎng)塔臺(tái)測(cè)量實(shí)踐探索

3.1 測(cè)量步驟

在兩點(diǎn)法測(cè)量中，需要運(yùn)用的測(cè)量設(shè)備主要是RTK、手持式掌上全站儀，測(cè)量步驟如下：

（1）在地面上任意選取任意一點(diǎn)A作為基準(zhǔn)點(diǎn)，該點(diǎn)能與待測(cè)障礙物最高點(diǎn)E點(diǎn)通視且AE之間的斜距目估不超過294m。在A點(diǎn)處架設(shè)RTK，測(cè)量A點(diǎn)的經(jīng)度、緯度、大地高程。

（2）在A點(diǎn)架設(shè)手持式掌上全站儀，由全站儀儀器中心C向地面上打一點(diǎn)B，將B點(diǎn)標(biāo)出作為內(nèi)插點(diǎn)，測(cè)量出CB的距離l、C點(diǎn)與B點(diǎn)連線的俯角γ。再將全站儀瞄準(zhǔn)E點(diǎn)，讀出中心C點(diǎn)與E點(diǎn)連線的仰角α。

（3）在B點(diǎn)架設(shè)RTK，測(cè)量B點(diǎn)的經(jīng)度、緯度、大地高程，同時(shí)在B點(diǎn)處架設(shè)手持式掌上全站儀，測(cè)量中心D點(diǎn)與E點(diǎn)連線的仰角β。

（4）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)運(yùn)用公式（1）—公式（13）進(jìn)行坐標(biāo)與高程計(jì)算。

3.2 測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)

通過測(cè)量測(cè)量原理圖以及測(cè)量步驟的描述可知，運(yùn)用兩點(diǎn)法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，有兩點(diǎn)關(guān)鍵技術(shù)：

（1）手持式掌上全站儀與RTK對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)A、內(nèi)插點(diǎn)B分別測(cè)量時(shí)，兩個(gè)儀器中心與地面上的點(diǎn)必須同軸，不能產(chǎn)生偏差，否則將影響測(cè)量精度。

（2）A、B、E三點(diǎn)需要保持在在同一平面上，否則兩點(diǎn)法將不適用。

為了解決兩點(diǎn)法測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)問題，在現(xiàn)有的RTK、手持式掌上全站儀的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相關(guān)研究，并制作了“C”字連桿。運(yùn)用“C”字連桿將RTK、全站儀進(jìn)行機(jī)械連接，能夠滿足兩點(diǎn)法測(cè)量的使用條件，如圖4所示。

3.3 兩點(diǎn)法實(shí)測(cè)某機(jī)場(chǎng)塔臺(tái)避雷針

為了驗(yàn)證兩點(diǎn)法凈空障礙物測(cè)量的可靠性，對(duì)西南地區(qū)某機(jī)場(chǎng)塔臺(tái)避雷針的經(jīng)緯度坐標(biāo)與大地高程進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，選擇該機(jī)場(chǎng)塔臺(tái)周圍能與塔臺(tái)通視的A、B、C三個(gè)點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)開展三次試驗(yàn)，并利用三點(diǎn)一線的原理布置相應(yīng)的內(nèi)插點(diǎn)，對(duì)塔臺(tái)進(jìn)行了觀測(cè)，觀測(cè)數(shù)據(jù)如表1～表2所示。其中大地高為地面的大地高，全站儀高為1.220m。

通過式（1）～（13）計(jì)算可得塔臺(tái)避雷針的三個(gè)測(cè)量結(jié)果，如表3所示。

將從3個(gè)不同方向?qū)λ_(tái)進(jìn)行觀測(cè)、計(jì)算得到的經(jīng)緯度坐標(biāo)、海拔高度求平均值，結(jié)果為經(jīng)度104°44′52.23″，緯度31°25′36.34″，海拔高度573.33m。采用全站儀、RTK前方交會(huì)法測(cè)量的塔臺(tái)經(jīng)度為104°44′52.23245″，緯度31°25′36.35054″，海拔高度573.31m。將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知兩者經(jīng)度數(shù)據(jù)一致、緯度相差0.01″、海拔高度誤差僅0.02m，因此說明兩點(diǎn)法可以運(yùn)用于機(jī)場(chǎng)凈空障礙物的坐標(biāo)和高程測(cè)量。

4? 結(jié)語

運(yùn)用兩點(diǎn)法可以較為準(zhǔn)確的測(cè)量出機(jī)場(chǎng)凈空障礙物坐標(biāo)和高程，該方法可以在機(jī)場(chǎng)凈空障礙物測(cè)量時(shí)使用。與前方交會(huì)法對(duì)比，兩點(diǎn)法使用的是手持式掌上全站儀，該儀器具備便攜、操作簡(jiǎn)單、易上手等優(yōu)點(diǎn)。與此同時(shí)，兩點(diǎn)法的計(jì)算原理及方法更加簡(jiǎn)單易懂。但是對(duì)于兩點(diǎn)法而言，測(cè)量時(shí)需要較為精準(zhǔn)的瞄準(zhǔn)待測(cè)物體的最高點(diǎn)。主要是因?yàn)榇郎y(cè)物體的最高點(diǎn)通常是一個(gè)較細(xì)、較長(zhǎng)的物體的頂點(diǎn)，手持式全站儀發(fā)射的激光不能被反射，此外由于距離較遠(yuǎn)，十字絲瞄準(zhǔn)最高點(diǎn)較為困難，給測(cè)量帶來了較大的影響。

運(yùn)用兩點(diǎn)法進(jìn)行凈空障礙物的測(cè)量是一項(xiàng)探索性的研究，尋找了機(jī)場(chǎng)凈空障礙物測(cè)量的新方法。改善手持式掌上全站儀的測(cè)量精度、將全站儀與RTK有機(jī)融合使全站儀帶有定位功能、全站儀和RTK數(shù)據(jù)的自動(dòng)傳輸、測(cè)量設(shè)備與機(jī)場(chǎng)凈空管理系統(tǒng)的深度融合，這些可以作為今后繼續(xù)研究的方向。

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