相對濕度和開孔對紙蜂窩芯層抗壓強度的影響

趙俊霞 郭彥峰，* 王 振 付云崗 李 妍 高天茂

（1. 西安理工大學印刷包裝與數(shù)字媒體學院，陜西西安，710048；2. 西安仁盛蜂窩制品有限公司，陜西西安，710300）

蜂窩紙板是一種環(huán)保型輕質(zhì)多孔固體材料，具有優(yōu)良的承載和緩沖性能，被廣泛用于軍工、民用產(chǎn)品的通用防護與包裝技術領域［1-2］。

紙類材料本身具有吸濕性，對運輸和使用環(huán)境濕度比較敏感，相對濕度的變化會引起紙類材料及其復合材料強度、剛度和抗沖擊性等力學性能的輕微變化甚至明顯下降。蜂窩紙板生產(chǎn)過程中所用的膠水含有一定量的水分，同時在拼接成制品過程中也會加入大量的膠水粘貼，由于紙蜂窩芯層上膠、粘貼面紙后會形成封閉的空間，使得水蒸氣分子富集于紙蜂窩芯層不易散發(fā)出去，造成蜂窩紙板翹曲變形、發(fā)霉、強度降低，進而影響包裝使用。針對上述工程實際問題，結(jié)合紙張的干燥過程［3］，參考Wang 等［4］對六邊形鋁蜂窩胞壁進行開孔，以便流體可以沿平面內(nèi)外兩個方向流動，來提高鋁蜂窩的散熱性能；同時通過觀察瓦楞紙板的結(jié)構發(fā)現(xiàn)，瓦楞芯層與外界空氣直接相通，具有很好的透氣效果，因此對紙蜂窩芯層進行開孔設計，改善紙蜂窩芯層內(nèi)外空氣流通通道，提高蜂窩紙板的干燥速度和效果。目前，國內(nèi)外許多學者研究相對濕度對紙產(chǎn)品力學特性的影響，Haslach［5］綜述了紙張力學性能隨相對濕度的變化，分析其變化是否為纖維微結(jié)構、纖維間黏合、纖維分布或綜合作用的結(jié)果。Smardzewski 等［6］模擬和研究了空氣濕度對木基蜂窩夾層復合材料強度和剛度的影響。S?rensen 等［7］研究了不同環(huán)境相對濕度對紙漿模塑托盤靜態(tài)壓縮強度的影響。Allaoui等［8］通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，相對濕度對瓦楞紙板的彈性特征影響明顯。Navaranjan等［9］評估了相對濕度對兩種分層瓦楞紙板壓縮變形和失效機理的影響。Guo等［10］研究了相對濕度對雙瓦楞紙板的蠕變與恢復特性的影響規(guī)律。徐爍等［11］分析了蜂窩紙板在不同相對濕度條件下的動態(tài)壓縮應力-應變曲線。E等［12］分析了準靜態(tài)壓縮下相對濕度對蜂窩紙板平臺應力的影響。在此基礎上，王軍等［13］得出不同相對濕度條件下蜂窩原紙的縱向屈服強度，并建立了基于相對濕度影響的蜂窩紙板平臺應力模型。薛葉玲等［14］研究了相對濕度對原紙橫向環(huán)壓強度的影響，擬合出相對濕度與原紙橫向環(huán)壓強度指數(shù)的關系方程。Wang 等［15］研究了不同相對濕度條件下單層蜂窩芯紙和雙層蜂窩胞壁的彈性模量和屈服強度。

對紙蜂窩芯層進行開孔最關鍵的是強度問題。有關開孔（圓孔直徑、圓孔數(shù)量）對材料力學性能方面的影響，目前主要集中于薄板材料和復合蜂窩夾層結(jié)構。李自林等［16］利用三角形薄板廣義協(xié)調(diào)元分析了開孔矩形薄板的振動問題。侯祥林等［17］通過有限元研究了開孔率對單向均勻受壓薄板彈性屈曲載荷的影響。李云松等［18］研究了圓孔薄板的應力集中系數(shù)與直徑寬度比（孔直徑與板寬度的比值）的關系，以提高薄板承載能力和壽命。在蜂窩夾層結(jié)構方面，Zhou等［19］和Zhang 等［20］分別從實驗和有限元方面分析面板有工藝小孔的纖維增強樹脂復合材料蜂窩板的抗彎強度。李軍等［21］采用有限元分析含開孔和補強的蜂窩夾芯層合結(jié)構的屈曲問題。Wang等［4］研究了沿蜂窩胞壁高度方向開圓孔的鋁蜂窩結(jié)構在準靜態(tài)壓縮下的壓潰行為，指出圓孔的存在降低了材料的強度。

芯紙的環(huán)壓強度是標志紙蜂窩產(chǎn)品抗壓性能的重要參數(shù)，且蜂窩紙板壓縮特性主要由芯層的性能決定。因此，本課題探索蜂窩芯紙的開孔問題，并分析開孔蜂窩芯紙條和開孔紙蜂窩芯層在不同相對濕度條件下的靜態(tài)壓縮性能，比較研究相對濕度和開孔（圓孔直徑、圓孔數(shù)量）對環(huán)壓強度和抗壓強度的影響，在強度變化可以忽略的范圍內(nèi)對紙蜂窩芯層進行開孔來提高紙蜂窩產(chǎn)品的干燥效果，為紙蜂窩芯層開孔設計和蜂窩紙板干燥工藝提供參考。

1 實 驗

1.1 原料與儀器

本實驗采用的原料為：厚度0.255 mm、定量150 g/m2的蜂窩芯紙；厚度0.250 mm、定量160 g/m2的牛皮紙；膠黏劑，漢高粘合劑有限公司。

DC2702516型電腦打樣機，上海信奧科技有限公司；WS150Ш型恒溫恒濕箱，上海樹立儀器儀表有限公司；YQ-Z-40A 型電子式壓縮實驗儀，四川省長江造紙儀器廠。

1.2 實驗方法

實驗之前，所有試樣按照國家標準GB/T 10739—2002，分別在相對濕度50%、60%、70%、80%和溫度23℃的環(huán)境下用恒溫恒濕箱處理6 h。

1.2.1 試樣制備

開孔蜂窩芯紙條是利用電腦打樣機沿蜂窩芯紙的橫向（或縱向）開圓孔裁切而成（開孔方式見圖1和圖 2），蜂窩芯紙條長度 （152.0±0.2） mm、寬度（12.7±0.1）mm，試樣邊緣平直光滑、無毛刺，圓孔位于蜂窩芯紙條中心處，沿著蜂窩芯紙條的長度方向增加圓孔個數(shù)，雙孔的中心距為4.33 mm，圓孔直徑和數(shù)量見表1。

圖1 無孔和單孔蜂窩芯紙條

圖2 雙孔蜂窩芯紙條

表1 蜂窩芯紙條的開孔直徑和數(shù)量

1.2.2 環(huán)壓強度和抗壓強度測定

蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度是指單位長度環(huán)壓試樣所能承受的最大壓縮力值，壓縮方向與蜂窩芯紙條縱向垂直時，測定橫向環(huán)壓強度，而壓縮方向與蜂窩芯紙條縱向平行時，測定縱向環(huán)壓強度。

無孔（圓孔直徑0 mm）和開孔蜂窩芯紙條環(huán)壓強度的實驗方法參考國家標準GB/T 2679.8—2016，選用電子式壓縮實驗儀，將試樣插入試樣座的底座和內(nèi)盤（直徑（48.50±0.05）mm）之間，形成環(huán)形試樣（見圖3）。實驗過程中，上壓板以12.5 mm/min的均勻速度垂直向下對試樣加壓，測定10 次環(huán)形試樣受壓直至壓潰時所能承受的最大壓縮力，計算10 次所得最大壓縮力的平均值，然后計算試樣橫向（或縱向）環(huán)壓強度。

紙蜂窩芯層的抗壓強度即紙蜂窩芯層達到塑性坍塌前的最大應力，當蜂窩芯紙的纖維方向與面紙垂直時，其抗壓強度較高。無孔和開孔紙蜂窩芯層抗壓強度的實驗方法依據(jù)國家標準GB/T 1453—2005，用電子式壓縮實驗儀沿垂直方向施加壓縮載荷，當應力達到臨界載荷時壓縮停止，根據(jù)公式（1）計算出抗壓強度。

式中，σ表示抗壓強度，MPa；F表示臨界載荷，N；A表示壓縮面積，mm2。

紙蜂窩芯層的開孔方式根據(jù)圓孔對蜂窩芯紙條環(huán)壓強度的影響進行選擇，將表2 中蜂窩芯紙條縱向環(huán)壓強度下降率小于10%所對應的開孔方式作為紙蜂窩芯層的開孔方式，即在紙蜂窩芯層的雙層胞壁中心處開單孔直徑分別是2、3和4 mm或雙孔中心距是4.33 mm、直徑2 mm 的圓孔開孔方式。開孔紙蜂窩芯層試樣經(jīng)膠黏劑粘接形成11 個蜂窩胞元（正六邊形胞元邊長8.66 mm）且底部粘接一層牛皮紙作為固定面紙，試樣整體邊長60 mm、高度12.7 mm（見圖4）。

圖3 蜂窩芯紙條環(huán)形試樣

圖4 開孔紙蜂窩芯層模型

表2 開孔蜂窩芯紙條縱向環(huán)壓強度下降率

2 結(jié)果與討論

2.1 相對濕度對環(huán)壓強度的影響

相對濕度對無孔和開孔蜂窩芯紙條環(huán)壓強度的影響如圖5 所示。由圖5 可知，相對于標準大氣濕度50%時的環(huán)壓強度，相對濕度達到80%時，無孔和單孔蜂窩芯紙條（孔直徑2～8 mm）縱向環(huán)壓強度下降了13.7%～20.9%，橫向環(huán)壓強度下降9.5%～16.2%；無孔和雙孔蜂窩芯紙條（孔直徑2、2.5、3、3.5 和4 mm）縱向環(huán)壓強度分別下降13.7%、18.0%、19.6%、21.3%、23.8%和24.1%，橫向環(huán)壓強度分別下降9.57%、13.9%、14.1%、15.3%、17.1%和18.1%。實驗結(jié)果表明，無孔、單孔和雙孔蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度都隨著相對濕度的增大有不同程度的降低，相對濕度為80%時，蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度下降幅度最大，且此時縱向環(huán)壓強度的降幅大于橫向環(huán)壓強度的降幅。

相對濕度達到80%時，無孔、單孔和雙孔蜂窩芯紙條的平均縱向環(huán)壓強度比平均橫向環(huán)壓強度依次高40.3%、43.8%和43.4%；相對濕度50%時，無孔、單孔和雙孔蜂窩芯紙條的平均縱向環(huán)壓強度比平均橫向環(huán)壓強度分別高46.5%、53.2%和51.0%。因此可知，相對濕度在50%～80%范圍內(nèi)，無孔和開孔蜂窩芯紙條的縱向環(huán)壓強度是橫向環(huán)壓強度的1.4～1.5 倍。這是由于在縱向方向上，蜂窩芯紙條纖維分布規(guī)則、長度較長且排列致密，抵抗變形和破壞的能力更強，因而紙蜂窩芯層的纖維方向要與面紙垂直。

2.2 圓孔直徑對環(huán)壓強度的影響

圖5 相對濕度對環(huán)壓強度的影響

圓孔直徑對無孔和開孔蜂窩芯紙條環(huán)壓強度的影響如圖6 所示。由圖6 可知，相對濕度相同的條件下，開孔蜂窩芯紙的縱向和橫向環(huán)壓強度均隨著開孔直徑的增大而下降。在相對濕度50%條件下，相對于無孔蜂窩芯紙條，開孔直徑5 mm 的單孔蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度分別降低6.2%和9.8%；開孔直徑為8 mm 時，相對于無孔蜂窩芯紙條，單孔蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度分別降低12.7%和17.5%。在相對濕度50%條件下，相對于無孔蜂窩芯紙條，雙孔直徑為4 mm 的蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度分別降低9.0%和14.2%。圓孔的存在破壞了紙纖維的整體長度，減少了相對承壓尺寸，影響了應力分布。若將開孔蜂窩芯紙條視為對邊均勻受壓的平板，在外載荷作用下，圓孔附近的應力分布形式發(fā)生改變，最大應力是圓孔周邊的切向正應力，且應力集中系數(shù)隨著直徑與寬度之比的增大而增大［18］，所以開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度隨著圓孔直徑的增大而降低。

2.3 圓孔數(shù)量對環(huán)壓強度的影響

圖6 圓孔直徑對環(huán)壓強度的影響

圖7 圓孔數(shù)量對環(huán)壓強度的影響

環(huán)境溫度23℃、相對濕度為50%條件下，蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度隨圓孔數(shù)量（無孔、單孔和雙孔）的變化曲線如圖7 所示。圓孔直徑4 mm 時，相對無孔蜂窩芯紙條，單孔蜂窩芯紙條的縱向和橫向環(huán)壓強度分別降低4.7%和8.0%；相對單孔蜂窩芯紙條，雙孔蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度分別降低4.4%和6.7%。結(jié)果表明，隨著圓孔數(shù)量增多，蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度下降。文獻［22］對含有多孔的對邊均勻受壓平板的研究表明，當單孔的旁邊并排有另一個圓孔時，平板的應力集中系數(shù)略大于3；并排有多個圓孔時，應力集中系數(shù)最大為3.27；因此，增加圓孔數(shù)量，會增大圓孔附近區(qū)域的切向正應力。在蜂窩芯紙條上開孔時，隨著圓孔數(shù)量增多，開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度會變小，但在圓孔直徑≤4 mm 的范圍內(nèi)，開孔數(shù)量對蜂窩芯紙環(huán)壓強度下降的影響并不是很大。

2.4 相對濕度和圓孔直徑對環(huán)壓強度的影響程度

采用SPSS 軟件中的多元線性回歸分析法，分析蜂窩芯紙條單孔橫向、雙孔橫向、單孔縱向和雙孔縱向4 種環(huán)壓強度模型，評估相對濕度和圓孔直徑對蜂窩芯紙條環(huán)壓強度的影響程度。由統(tǒng)計分析軟件SPSS 計算得到含有相對濕度和圓孔直徑的單孔、雙孔蜂窩芯紙條橫向和縱向環(huán)壓強度的數(shù)學模型為：

蜂窩芯紙條單孔橫向、雙孔橫向、單孔縱向和雙孔縱向4種環(huán)壓強度模型的多元線性回歸分析結(jié)果如表3所示。其中，偏回歸系數(shù)表示相對濕度、圓孔直徑單獨變化時，對環(huán)壓強度變化量的貢獻大??；標準化偏回歸系數(shù)消除了量綱和數(shù)量級帶來的影響，其絕對值越大，表示解釋變量對被解釋變量的影響程度越大；統(tǒng)計量觀測值用來對相對濕度和圓孔直徑進行顯著性檢驗，概率值小于顯著性水平0.10，所以相對濕度和圓孔直徑可以作為解釋變量被保留在模型中。

表3 多元線性回歸分析結(jié)果

由表3可知，對于橫向環(huán)壓強度，單孔蜂窩芯紙條受圓孔直徑的影響更顯著；相對濕度和圓孔直徑對雙孔蜂窩芯紙條的影響程度比較接近，但圓孔直徑的影響略大。對于縱向環(huán)壓強度，雙孔蜂窩芯紙條受相對濕度的影響更明顯；相對濕度和圓孔直徑對單孔蜂窩芯紙條的影響程度比較接近，但相對濕度的影響略大。

2.5 開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度系數(shù)

為了探究在相同相對濕度條件下開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度與長度缺陷率、無孔蜂窩芯紙條環(huán)壓強度之間的定量關系以及開孔（圓孔直徑、圓孔數(shù)量）對蜂窩芯紙條環(huán)壓強度的影響規(guī)律，提出了開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度系數(shù)K（α），即

式中，R、Rnd分別表示無孔和開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度，α是試樣的長度缺陷率或開孔率，表示圓孔直徑與試樣長度之比，α=(nd)/L× 100%，d是圓孔直徑，n表示圓孔數(shù)量，取0、1、2，L是試樣長度。

在環(huán)境溫度為23℃，相對濕度分別為50%、60%、70%、80%條件下測得無孔、單孔、雙孔蜂窩芯紙條的橫向和縱向環(huán)壓強度，利用最小二乘法擬合得到長度缺陷率α與環(huán)壓強度系數(shù)之間的經(jīng)驗關系式K（α）=Aα2+Bα+C，其中，A、B、C是3 個特征參數(shù)，如表4 所示。由表4 可知，由經(jīng)驗公式計算的擬合數(shù)據(jù)與實驗結(jié)果的一致性良好，R2都大于0.9900。當相對濕度分別為50%和80%時，長度缺陷率與環(huán)壓強度系數(shù)之間的經(jīng)驗關系式對應的曲線如圖8 所示。由圖8 可知，圖中曲線與數(shù)據(jù)擬合良好。利用環(huán)壓強度系數(shù)可預測開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度，如在相對濕度60%的條件下，無孔蜂窩芯紙條的縱向環(huán)壓強度R=0.9776 kN/m，對于圓孔直徑3 mm 的雙孔蜂窩芯紙條，n=2、d=3 mm，長度缺陷率α=2×3÷152×100%=3.95%，表 4 中對應的特征參數(shù)A=-0.0012、B=-0.0148、C=1.0001，計算得到環(huán)壓強度系數(shù)K（α）=0.9229。再由式（2）計算求得理論預測的環(huán)壓強度R23=0.9229×0.9776=0.9022 kN/m，與實測值0.9013 kN/m 非常接近，說明利用長度缺陷率與環(huán)壓強度系數(shù)之間的經(jīng)驗關系式可以很好地預測開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度。

表4 環(huán)壓強度系數(shù)的特征參數(shù)

圖8 長度缺陷率與環(huán)壓強度系數(shù)的擬合曲線

2.6 相對濕度和開孔對抗壓強度的影響

實驗得到不同相對濕度條件下，5 種紙蜂窩芯層的抗壓強度如圖9 所示。由圖9 可知，隨著相對濕度的增大，紙蜂窩芯層的抗壓強度都呈下降趨勢。當相對濕度從50%提高至80%時，單孔紙蜂窩芯層（d=2、3、4 mm）抗壓強度的最大降幅為25.6%，雙孔紙蜂窩芯層（d=2 mm）的抗壓強度的最大降幅為29.5%，可見，雙孔紙蜂窩芯層受相對濕度的影響更明顯。

圖9 相對濕度對紙蜂窩芯層抗壓強度的影響

圖10 為不同開孔（圓孔直徑、圓孔數(shù)量）對紙蜂窩芯層抗壓強度下降率的影響。圖中，與劃分線對應的紙蜂窩芯層抗壓強度下降率為20%。由圖10 可知，紙蜂窩芯層開圓孔直徑為2 或3 mm 的單孔開孔方式，可保證紙蜂窩芯層的抗壓強度下降率不超過20%，即在保證紙蜂窩芯層強度的同時，使蜂窩紙產(chǎn)品具有良好的透氣性。

圖10 不同開孔抗壓強度下降率

2.7 開孔紙蜂窩芯層的壓縮變形

表5為無孔和開孔紙蜂窩芯層在相對濕度60%和80%時，壓縮前后的變形情況。整個壓縮過程處于靜態(tài)壓縮的彈性階段，此時蜂窩紙芯壁的軸向變形程度較小。由表5可知，無孔紙蜂窩芯層壓縮后，在紙蜂窩芯層上端有明顯的褶皺；而開孔紙蜂窩芯層在雙層胞壁的圓孔處出現(xiàn)褶皺，同時變形區(qū)域開始擴大延伸至單層胞壁，且隨著相對濕度、圓孔直徑和數(shù)量的增大，褶皺程度和變形區(qū)域也越大。

表5 相對濕度60%和80%時紙蜂窩芯層的壓縮變形

3 結(jié) 論

本課題對無孔、開孔蜂窩芯紙條和5種紙蜂窩芯層進行靜態(tài)壓縮實驗，研究了相對濕度和開孔（圓孔直徑、圓孔數(shù)量）對蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度以及紙蜂窩芯層抗壓強度的影響規(guī)律，采用SPSS 軟件中的多元線性回歸分析法評估了相對濕度和圓孔直徑對蜂窩芯紙條縱向和橫向環(huán)壓強度的影響，探討了長度缺陷率與環(huán)壓強度系數(shù)之間的經(jīng)驗關系，主要結(jié)論如下。

3.1 相對濕度在50%～80%范圍內(nèi)，無孔和開孔蜂窩芯紙條的縱向環(huán)壓強度是橫向環(huán)壓強度的1.4～1.5倍。

3.2 利用最小二乘法擬合得到4 種相對濕度條件下環(huán)壓強度系數(shù)與長度缺陷率之間的經(jīng)驗關系式K(α) =Rnd/R，擬合曲線結(jié)果表明，由經(jīng)驗關系式計算的擬合數(shù)據(jù)與實驗結(jié)果的一致性良好，R2都大于0.9900。

3.3 開孔蜂窩芯紙條的環(huán)壓強度和紙蜂窩芯層的抗壓強度都隨著相對濕度、圓孔直徑和圓孔數(shù)量的增加而降低，但雙孔紙蜂窩芯層更易受相對濕度的影響。

3.4 紙蜂窩芯層開圓孔直徑為2或3 mm的單孔開孔方式，可保證紙蜂窩芯層的抗壓強度下降率不超過20%，是較合適的紙蜂窩芯層開孔方式。