淺議小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習

摘 要：文章作者結(jié)合自己的日常教學(xué)經(jīng)驗，并結(jié)合新課程改革，就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上如何引導(dǎo)學(xué)生從深度參與數(shù)學(xué)概念的形成過程、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程、計算方法的探求過程、“解決問題”的探究過程等方面入手對開展多角度思維訓(xùn)練、踐行深度學(xué)習理念進行了初步探索和研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);深度學(xué)習

中圖分類號：G623.5 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）05-0060-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的課程總目標中提出了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等描述數(shù)學(xué)活動的過程性目標動詞，這體現(xiàn)了本輪課程改革的基本思路和價值導(dǎo)向。如何推動這些目標的實現(xiàn)，使小學(xué)生能受到良好數(shù)學(xué)教育，實現(xiàn)全面、持續(xù)、協(xié)調(diào)的發(fā)展，我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者肩上的責任并不輕。

一、引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)概念的形成過程

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教材中涉及許多概念，數(shù)學(xué)概念的形成一般源于解決實際問題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，一些教師在教學(xué)過程中卻往往省略了對這些概念形成過程的分析和闡述，只呈現(xiàn)完整的定義，再通過大量練習來強化記憶。這樣，學(xué)生往往只知其然而不知其所以然。面對新課程改革，我們廣大教師必須學(xué)會運用新理念來教舊知識，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，使學(xué)生摸清概念的來龍去脈，準確把握概念的本質(zhì)內(nèi)涵。這樣既能增加數(shù)學(xué)知識的趣味性，也有利于促進學(xué)生自覺參與、主動學(xué)習。例如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩個概念是根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來劃分的，教師首先讓學(xué)生獨立完成課本例1（即找一些自然數(shù)的因數(shù)），接著以小組為單位討論“自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個數(shù)可以怎樣分類”，然后揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念，并請學(xué)生說說例1中的哪些自然數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，最后探討自然數(shù)“1”。為了使學(xué)生準確把握這兩個數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，教師還可以出示另外一組數(shù)讓學(xué)生進行判斷，同時，還應(yīng)注重與前面所學(xué)的奇、偶數(shù)知識進行對比練習。如，“在1～20的自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），（）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，3的倍數(shù)有（），含有因數(shù)5的有（ ? ? ? ?）。”

練習形式要多樣 ? ?化，新、舊知識點要穿插在一起，使學(xué)生始終處于深度學(xué)習的狀態(tài)。這樣的教學(xué)，能讓學(xué)生有效參與相關(guān)概念的形成過程，對知識點的理解和掌握也會更加到位。

二、引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程

數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程一般有兩種：一是經(jīng)過觀察和分析，用不完全歸納法、類比法等提出初步猜想，進而探尋相關(guān)邏輯證明;二是根據(jù)已有的知識，經(jīng)過嚴密的邏輯推理，從理論上推導(dǎo)得出。數(shù)學(xué)公式是服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的，蘊藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程。正如國際著名的荷蘭籍數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費賴登·塔爾所說：“數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。”數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生通過親自投身實踐來主動獲取知識，在學(xué)習的過程中進行思維再構(gòu)建。因此，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、驗證、推理等具有探索性的活動，來開展深度學(xué)習、發(fā)現(xiàn)公式，并參與公式推導(dǎo)的全過程，這樣有利于增強學(xué)生的學(xué)習趣味性，并加深對公式的理解。如，在關(guān)于“圓錐的體積”的教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，動員學(xué)生全員參與，在認識了圓錐形體特征后，組織學(xué)生開展探索活動：①猜想，先回憶圓柱體積公式推導(dǎo)過程，然后想一想該把圓錐轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的什么形體，并運用激勵性語言加以鼓勵，引發(fā)思考;②驗證，以小組為單位，拿出教師課前準備好的教具（等底且等高的圓柱和圓錐各一個、任意圓錐一至兩個、沙子一小堆），根據(jù)原先預(yù)定的方案進行試驗，驗證猜想;③發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生親身經(jīng)歷了實驗過程，很快便發(fā)現(xiàn)了圓錐與同它等底等高圓柱體積的關(guān)系，接著要求學(xué)生用語言表達出來。再如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時，教師要提前讓學(xué)生準備好學(xué)具——平行四邊形卡紙和剪刀，讓學(xué)生動腦思考、動手操作、合作交流，摸索出如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長方形的長、寬、面積分別與原來的平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系，進而水到渠成地歸納出了平行四邊形的面積計算方法及公式。小學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言的不斷交鋒，就把之前動手操作的程序轉(zhuǎn)化成頭腦中的思維程序。這樣，學(xué)生對自己經(jīng)歷了一系列深度思考、動手操作、合作研究而得出的圖形計算公式，印象和理解自然更為深刻。

三、引導(dǎo)學(xué)生深度參與計算方法的探求過程

算法多樣化是計算教學(xué)中實施因材施教的有效途徑，是學(xué)生在學(xué)習中自行探求、獨立思考取得的成果。由于每個學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識背景不同，便會表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習方式和傾向。教師要允許學(xué)生對計算題有不同的理解和計算方法，這樣不僅能提高課堂教學(xué)中學(xué)生的參與度、活躍度，也有利于學(xué)生個性的發(fā)揮。例如，在教學(xué)“把分數(shù)化成百分數(shù)”時，教師在新課伊始，就將課題和例題一并板書出，讓學(xué)生先獨立思考、嘗試，比一比看誰能自己找出方法。①根據(jù)分數(shù)與數(shù)的除法之間的關(guān)系，先把分數(shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù);②也可以先把分數(shù)通分成一百分之幾，然后再寫成百分數(shù)。放手讓學(xué)生討論這兩種方法的優(yōu)劣：前一種方法適用于任何分數(shù)化百分數(shù);后一種方法有它的局限性，但也有一定的優(yōu)勢。再如，在教學(xué)“估算”時，教師要提供不同的問題情境，安排學(xué)生展開討論，得出湊整法、取中間數(shù)法、借用特殊數(shù)據(jù)法、尋找區(qū)間法等不同的估算方法;還應(yīng)根據(jù)實際問題選擇估大或估小。這樣的學(xué)習使不同的學(xué)生在不同方面得到了鍛煉，讓每個學(xué)生都學(xué)有所得。

四、引導(dǎo)學(xué)生深度參與“解決問題”的探究過程

在關(guān)于解決問題的數(shù)學(xué)教學(xué)中常常會遇到一題多解的情況，這類題目最能調(diào)動小學(xué)生的學(xué)習興趣，教學(xué)中一定要充分加以運用，應(yīng)留給學(xué)生充足的考慮時間，并引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度對某一數(shù)學(xué)問題進行深入思考和探索，這樣既加強了知識點之間的橫向聯(lián)系，又鞏固了已學(xué)過的解題方法，達到了舉一反三的功效。如某題：“工人王叔叔接受加工2400個零件的任務(wù)，規(guī)定在25天完成，實際他前6天就完成了這批零件的30%，照這樣計算，完成這批任務(wù)只要用多少天？（用多種方法解）?！碑斀處熒昝饕獙W(xué)生從不同的角度去嘗試不同方法解，并且尋找出自己認為最滿意的方法。學(xué)生對該題的解法歸納起來大致如下：①2400÷（2400×30%÷6）;②6÷30%;③1÷（30%÷6）;④6×（1÷30%）;⑤6÷3×10等。教師要求學(xué)生從不同的角度去嘗試不同的解法，并且尋找出自己認為最滿意的方法。再如，教學(xué)“雞兔同籠”問題時，為了便于學(xué)生探索，教師可把題目中的數(shù)字調(diào)換小些，然后放手讓學(xué)生摸索，探究出包括假設(shè)法、抬腳法、列表法、方程法等在內(nèi)的多種解法。小學(xué)生探索不同解法的過程也是一個深度思考的過程，不僅可以增強其自身判斷、選擇和知識融會貫通的能力，也培養(yǎng)了愛鉆研、勤思考、勇探索的精神，并能從中體驗到成功的快樂。

總之，要促進小學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習，我們廣大教師在課堂上應(yīng)大膽放手，為學(xué)生創(chuàng)造更多參與機會，爭取讓學(xué)生在觀察、驗證、概括、推導(dǎo)中理解概念、掌握要點、學(xué)會方法。只有這樣，小學(xué)生才能真正成為課堂學(xué)習的主人，教師才能真正轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習的引導(dǎo)者、合作者，變“授之以魚”為“授之以漁”，進一步提高課堂效率。

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作者簡介：羅巧華（1972—），女，福建尤溪人，小學(xué)數(shù)學(xué)一級教師。