斜交異形箱涵整體結(jié)構(gòu)受力性能及變形規(guī)律

張 海，蔡玉軍

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

0 引 言

箱涵結(jié)構(gòu)具有良好的受力性能，對(duì)地基承載力要求較低，被廣泛用于市政道路、地下通道、下穿公路和鐵路等交通系統(tǒng)中[1]，但作為一種常用的地下結(jié)構(gòu)，箱涵周圍被土體包圍，屬于地下隱蔽工程，建成投入使用后不易觀察其內(nèi)部情況，檢測(cè)維修難度大。此外，由于地下結(jié)構(gòu)所處環(huán)境復(fù)雜，箱涵結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能受較多因素影響[2-5]，僅依靠結(jié)構(gòu)力學(xué)等相關(guān)理論公式來描述眾多復(fù)雜因素存在明顯不足，不能準(zhǔn)確反映箱涵結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況。

由于地下箱涵結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，在部分重要的地下工程中常運(yùn)用有限元軟件建立箱涵模型，根據(jù)箱涵結(jié)構(gòu)的邊界條件和受力特征對(duì)箱涵彎矩、扭矩和變形等進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[6-8]，為實(shí)際工程提供理論指導(dǎo)。采用有限元分析方法能更準(zhǔn)確地反映箱涵的實(shí)際受力情況，計(jì)算結(jié)果精度高，可大幅增加工程的可靠性。同時(shí)，還可以幫助設(shè)計(jì)人員了解箱涵的受力特性和變形規(guī)律，從而選擇合適的設(shè)計(jì)方法，提高設(shè)計(jì)效率并保證整體結(jié)構(gòu)的安全。目前主要有2種針對(duì)斜交箱涵的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，分別是斜交轉(zhuǎn)正交計(jì)算理論和斜交計(jì)算理論[9]。前者計(jì)算較為方便，可大大減少計(jì)算量，但該方法考慮不到鈍角處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精度不夠；后者計(jì)算結(jié)果較精確，但其計(jì)算復(fù)雜，設(shè)計(jì)效率較低。目前，關(guān)于變形縫斜交對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響的研究較少，且研究對(duì)象多為形狀規(guī)則、所處地質(zhì)條件良好的箱涵結(jié)構(gòu)[10-11]，而關(guān)于地裂縫斜交、異形、大跨、多跨、頂板及側(cè)墻開洞等復(fù)雜工況下的箱涵結(jié)構(gòu)研究幾乎沒有。因此，開展相關(guān)研究對(duì)指導(dǎo)實(shí)際工程應(yīng)用具有重大意義。

本文結(jié)合西安站改擴(kuò)建工程，以其中某大跨度三孔斜交箱涵地下通道為研究對(duì)象，采用有限元軟件ABAQUS建立箱涵整體結(jié)構(gòu)三維實(shí)體模型，分別在正常狀態(tài)和極限狀態(tài)下對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究2種狀態(tài)下箱涵通道的受力特性和最終破壞模式，根據(jù)有限元模擬結(jié)果，分析箱涵各典型構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況和整體結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律及整體模型的可靠性，對(duì)該三孔斜交箱涵的設(shè)計(jì)計(jì)算方法提出建議，為實(shí)際工程提供理論指導(dǎo)。

1 工程概況

西安站新建地下通道為旅客出站和連接南北廣場(chǎng)的主要通道，是西安站改擴(kuò)建工程的重要組成部分，其中北側(cè)站房和東配樓間的地下通道采用三孔箱涵形式。箱涵跨徑為11.0 m+24.0 m+11.0 m，中跨頂板及兩中側(cè)墻厚1.5 m，兩邊跨頂板及邊側(cè)墻厚1.2 m，底板厚度均為1.5 m。受場(chǎng)地條件及整體規(guī)劃方案的制約，西安f3地裂縫從三孔箱涵的中段斜向穿過，斜交角度約為25°，為了適應(yīng)地裂縫的長(zhǎng)期蠕動(dòng)變形，根據(jù)《西安地裂縫場(chǎng)地勘察與工程設(shè)計(jì)規(guī)程》(DBJ61-6—2006)，擬在地裂縫處設(shè)置斜交變形縫，將三孔箱涵分成2段異形的箱涵結(jié)構(gòu)。如圖1所示，兩箱涵斜交角度為25°，箱涵呈梯形布置，下底邊約為63.0 m，出口處平面形狀不規(guī)則，根據(jù)建筑功能和消防要求，在箱涵側(cè)墻設(shè)置2列5.0 m×5.0 m洞口共7個(gè)，在箱涵頂板設(shè)置2排4.0 m×4.0 m洞口共8個(gè)。箱涵混凝土等級(jí)為C40，主受力鋼筋和分布鋼筋均采用HRB400級(jí)鋼筋。為方便后續(xù)討論，將圖1箱涵平面示意圖中下側(cè)的箱涵編號(hào)為BOX-1，另一箱涵編號(hào)為BOX-2。

圖1 箱涵平面、剖面示意圖(單位：mm)

箱涵埋設(shè)于地下，四周被土體包圍，承受包括涵頂填土、側(cè)向均布土壓力和側(cè)向三角形水壓力等荷載，采用PKPM軟件對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎矩和軸力計(jì)算并配筋，負(fù)彎矩區(qū)(板墻連接節(jié)點(diǎn))及各板跨中的配筋率見表1。在進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí)，箱涵BOX-2的分布鋼筋和箱涵縱向平行，主受力鋼筋垂直于分布鋼筋；對(duì)于箱涵BOX-1，其分布鋼筋仍平行于箱涵縱向，但主受力鋼筋平行于變形縫，與分布鋼筋的斜交角度為25°，鋼筋布置示意圖見圖2。

表1 箱涵配筋率

圖2 配筋示意圖

2 模型建立

2.1 混凝土和鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系

圖3 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土塑性損傷模型的材料參數(shù)設(shè)定見表2?？紤]有限元數(shù)值計(jì)算時(shí)的收斂性、精確性以及分析效率，黏性系數(shù)μ取0.000 5[15]。等雙軸與單軸初始屈服應(yīng)力比σbo/σco和拉壓子午面第二應(yīng)力不變量的比值KC均為ABAQUS軟件默認(rèn)取值，分別為1.16和2/3。

表2 混凝土塑性損傷模型參數(shù)

混凝土受壓本構(gòu)采用文獻(xiàn)[16]的模型，受拉本構(gòu)根據(jù)文獻(xiàn)[17]以斷裂能-裂縫寬度表征，用拉應(yīng)力-裂縫寬度代替應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段來描述混凝土軟化行為，如圖4所示，其中ft為混凝土抗拉強(qiáng)度，Gc為混凝土斷裂能，wc為混凝土裂縫寬度。根據(jù)混凝土單軸受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線可得到混凝土的名義應(yīng)變和應(yīng)力，但其不能直接輸入ABAQUS中，真實(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變還需通過換算公式進(jìn)行換算[18]?；炷晾瓑簱p傷因子di確定方式如下

(1)

式中：t,c表示受拉、受壓狀態(tài)；σi為應(yīng)力；fi為材料強(qiáng)度。

圖4 混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系

鋼筋采用理想彈塑性模型，該模型適用于流幅較長(zhǎng)的鋼材，其應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線見圖5，其中fy為鋼筋屈服強(qiáng)度，Es為鋼筋彈性模量，εy為鋼筋屈服應(yīng)變。

圖5 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

2.2 單元選擇

當(dāng)結(jié)構(gòu)承受彎曲荷載時(shí)，采用線性完全積分會(huì)造成單元過剛，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)彎曲變形不夠，影響計(jì)算精度。同時(shí)，考慮到箱涵結(jié)構(gòu)尺寸較大，配筋復(fù)雜，為節(jié)約計(jì)算資源，提高分析效率，本文中混凝土和鋼筋分別采用空間三維縮減積分實(shí)體單元C3D8R和三維桁架單元T3D2模擬[19]，鋼筋布置同實(shí)際結(jié)構(gòu)，利用Embedded技術(shù)將鋼筋埋入混凝土中。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)建立混凝土網(wǎng)格劃分，模型網(wǎng)格尺寸為1 000 mm×1 000 mm，BOX-1模型具有混凝土單元14 080個(gè)，鋼筋單元205 278個(gè)。BOX-2模型共有混凝土單元28 212個(gè)，鋼筋單元359 282個(gè)。2段箱涵數(shù)值模型如圖6所示。

圖6 有限元模型

2.3 邊界條件

依據(jù)實(shí)際工程條件，采用荷載-結(jié)構(gòu)模型確定邊界條件。結(jié)構(gòu)頂板及側(cè)板直接施加結(jié)構(gòu)實(shí)際承受荷載，在箱涵底部建立土體模型，假定結(jié)構(gòu)與土體無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，建立“Tie”約束，“綁定”結(jié)構(gòu)底面與土體表面為整體，模擬底板邊界條件如圖7所示。土體采用C3D8R單元和莫爾-庫(kù)侖材料模型完成建模。箱涵承受荷載包括地面活載、覆土自重、側(cè)壁土壓力和水壓力等，由于箱涵頂面為花壇等園藝工程，無移動(dòng)荷載，地面活載按靜載考慮，為提高結(jié)構(gòu)安全性，地面活載取值為20 kPa，各荷載值見表3。箱涵荷載模型見圖8。

3 內(nèi)力分析

在正常狀態(tài)下對(duì)兩箱涵實(shí)體模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過分析其應(yīng)力分布和位移變形，研究箱涵正常狀態(tài)下的受力性能及可靠性，箱涵正常狀態(tài)荷載組合如圖8所示。為探究箱涵的最終破壞模式和特點(diǎn)，將該荷載成比例放大，當(dāng)主受力鋼筋屈服時(shí)，視為箱涵結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)[20]。

圖7 模型邊界條件

表3 箱涵各荷載取值

圖8 箱涵荷載模型(單位:kPa)

3.1 典型構(gòu)件分析

據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，箱涵結(jié)構(gòu)的分布鋼筋應(yīng)力遠(yuǎn)小于主受力鋼筋，此處僅展示主受力鋼筋應(yīng)力及應(yīng)變分布情況。

正常使用狀態(tài)下箱涵整體結(jié)構(gòu)的受力性能分析結(jié)果如圖9所示。對(duì)于僅側(cè)墻開洞的箱涵BOX-1，混凝土應(yīng)力主要分布于頂板和兩板墻隅角處，最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂板與開洞側(cè)墻連接的隅角處，為9.35 MPa，另一隅角由于側(cè)墻未開洞，截面未被削弱，應(yīng)力較??；混凝土裂縫在跨中頂板底側(cè)較集中，此時(shí)，頂板跨中底側(cè)受力筋應(yīng)力為187.2 MPa，鋼筋仍處于彈性階段。對(duì)于頂板和側(cè)墻均開洞的BOX-2，頂板混凝土應(yīng)力分布于頂板橫截面跨中頂側(cè)，主要為彎矩作用產(chǎn)生的壓應(yīng)力，且頂板洞口附近應(yīng)力最大，為7.84 MPa；箱涵裂縫分布與BOX-1類似，主要分布于跨中頂板橫截面底側(cè)，裂縫平行于箱涵縱軸；受彎矩作用，箱涵鋼筋最大應(yīng)力出現(xiàn)在跨中頂板底側(cè)的受力筋，為151 MP，鋼筋同樣未屈服，仍處于彈性階段。

為探究地下箱涵的最終破壞模式和特點(diǎn)，將正常狀態(tài)下的荷載成比例放大，當(dāng)荷載放大至5倍時(shí)，主受力鋼筋屈服，視為箱涵結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)，極限狀態(tài)下箱涵整體結(jié)構(gòu)的受力性能分析結(jié)果如圖10所示。由圖10(a)～(c)可知，BOX-1裂縫主要分布于板墻相接的頂板頂側(cè)、跨中頂板底側(cè)和兩隅角處，裂縫平行于箱涵縱向。箱涵結(jié)構(gòu)中跨受彎矩作用影響較大，結(jié)構(gòu)破壞時(shí)頂板底側(cè)跨中開裂嚴(yán)重，內(nèi)部連續(xù)墻外側(cè)頂端受剪切作用出現(xiàn)裂縫，且側(cè)墻與變形縫斜交處混凝土應(yīng)力較大。由圖10(d)可知，鋼筋應(yīng)力值由頂板跨中及隅角處向各自橫向兩端遞減，位于中跨頂板和隅角的鋼筋應(yīng)力已達(dá)410 MPa，鋼筋進(jìn)入屈服階段。由于數(shù)值模型忽略黏結(jié)滑移效應(yīng)，可以看出頂板上層分布筋承受了部分壓應(yīng)力。由圖10(e)～(h)可知，頂板和側(cè)墻均開洞的箱涵BOX-2的裂縫分布與箱涵BOX-1相似，主要分布于板墻相接的頂板、跨中頂板底側(cè)和兩隅角處，但斜交端頂板底側(cè)裂縫垂直于斜交邊，而后平行于箱涵縱向。側(cè)墻受剪切作用裂縫多集中于洞口兩側(cè)隅角處，而鋼筋早已屈服，其塑性應(yīng)變已達(dá)5.66×10-3。同時(shí)，連續(xù)墻洞口角部出現(xiàn)了擴(kuò)大的裂縫區(qū)域，表明該處有應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖9 正常狀態(tài)受力性能分析結(jié)果(單位:MPa)

3.2 整體模型可靠性分析

以正常使用狀態(tài)下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)整體模型進(jìn)行可靠性分析。

3.2.1 構(gòu)件變形分析

箱涵BOX-1和BOX-2的各構(gòu)件最大彎曲變形值如表4所示，其中三孔箱涵各構(gòu)件最大彎曲變形分別發(fā)生在中跨的頂板、底板及兩側(cè)板。據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[18]，正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，受彎構(gòu)件變形值需符合規(guī)范的變形限值要求。箱涵頂板(底板)變形限值為80 mm，側(cè)板撓度變形限值為28 mm。由表4可知，箱涵各構(gòu)件的最大位移變形值均遠(yuǎn)小于規(guī)范限值，符合設(shè)計(jì)要求，箱涵可滿足正常使用。

圖10 極限狀態(tài)受力性能分析結(jié)果

3.2.2 混凝土和鋼筋應(yīng)力分析

箱涵BOX-1和BOX-2的混凝土和鋼筋最大應(yīng)力值及其相應(yīng)位置見表5。箱涵結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，其軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc為19.1 MPa，受力縱筋和分布筋選用HRB400級(jí)鋼筋，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為360 MPa。由表5可知，箱涵BOX-1和BOX-2的混凝土和鋼筋最大應(yīng)力值均遠(yuǎn)小于規(guī)范限值，符合設(shè)計(jì)要求。

表4 箱涵各構(gòu)件最大變形值

表5 箱涵混凝土和鋼筋最大應(yīng)力

4 設(shè)計(jì)建議

4.1 設(shè)計(jì)理論

圖11為箱涵頂板底側(cè)裂縫分布，箱涵BOX-1縱向長(zhǎng)度較小，頂板底側(cè)裂縫發(fā)展方向與箱涵縱向斜交；箱涵BOX-2縱向長(zhǎng)度較大，頂板底側(cè)裂縫靠近斜交變形縫時(shí)角度發(fā)生偏斜，而后主裂縫方向平行于箱涵縱向。

圖11 箱涵頂板底側(cè)裂縫分布

定義變形縫處斜裂縫沿箱涵縱向長(zhǎng)度與箱涵跨度的比值為K。由于中孔跨度較邊孔大，中孔頂板底側(cè)混凝土在拉應(yīng)力作用下開裂明顯，此處主要考慮中孔的影響。對(duì)于箱涵BOX-1，K=0.77，對(duì)于箱涵BOX-2，K=0.23。在進(jìn)行箱涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，當(dāng)K≥0.77或雙側(cè)變形縫斜交時(shí)，為提高計(jì)算精度，保證結(jié)構(gòu)安全，建議采用斜交計(jì)算理論，斜交角為主彎矩方向與箱涵縱向的夾角；當(dāng)K<0.77時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算效率，建議采用正交計(jì)算理論，但隨著K值增加，變形縫處斜裂縫沿箱涵縱向長(zhǎng)度變大，此時(shí)采用正交計(jì)算理論會(huì)在一定程度上降低結(jié)構(gòu)的安全性，為保證結(jié)構(gòu)安全，應(yīng)對(duì)斜交變形縫處采取構(gòu)造措施進(jìn)行加強(qiáng)。

4.2 構(gòu)造措施

圖12為兩箱涵結(jié)構(gòu)側(cè)墻裂縫分布，結(jié)合箱涵在正常使用狀態(tài)和極限狀態(tài)下的有限元數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，箱涵結(jié)構(gòu)板墻連接的頂板處、板或側(cè)墻開洞位置處以及板墻隅角處，尤其是結(jié)構(gòu)與變形縫斜交的位置易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，可在洞口四周、板墻隅角和斜交段鈍角處增設(shè)補(bǔ)強(qiáng)鋼筋，提高箱涵結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度，改善裂縫分布，板墻隅角處也可采用加腋處理。

圖12 箱涵側(cè)墻裂縫分布

4 結(jié)語(yǔ)

(1)三孔斜交異形箱涵結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形主要是頂板、底板的彎曲變形以及側(cè)板的剪切變形。發(fā)生裂縫時(shí)，裂縫主要分布在頂板跨中底側(cè)和板墻隅角，邊孔混凝土和鋼筋應(yīng)力較中孔小。

(2)箱涵在正常使用狀態(tài)下各構(gòu)件最大變形值及混凝土和鋼筋最大應(yīng)力值均遠(yuǎn)小于規(guī)范限值，符合設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)安全，可滿足正常使用要求。

(3)在進(jìn)行斜交箱涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，箱涵BOX-1建議采用斜交計(jì)算理論，斜交角為主彎矩方向與箱涵縱向的夾角；箱涵BOX-2建議采用正交計(jì)算理論，但應(yīng)在斜交變形縫處增設(shè)補(bǔ)強(qiáng)鋼筋進(jìn)行加強(qiáng)。

(4)箱涵頂板和側(cè)板的開洞區(qū)域、板墻隅角和斜交段鈍角處易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)在相應(yīng)位置增設(shè)補(bǔ)強(qiáng)鋼筋，采取加強(qiáng)構(gòu)造措施。

(5)當(dāng)K≥0.77時(shí)建議采用斜交計(jì)算理論；當(dāng)K<0.77時(shí)，建議采用正交計(jì)算理。K值未經(jīng)大量多參數(shù)變化計(jì)算并驗(yàn)證，但對(duì)三孔、板墻開洞、斜交等類似工程仍具有一定的參考意義，針對(duì)具體實(shí)際工程時(shí)，還應(yīng)結(jié)合工程具體背景和其他可能的影響因素進(jìn)行研究和分析。