基于多目標(biāo)灰色投影法的水土保持效益評(píng)價(jià)研究

孫 憲

(遼寧省盤山縣農(nóng)業(yè)水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 盤錦 124100)

0 引 言

小流域水保治理的主要目標(biāo)是以最低的投資成本獲取最大的治理效益，治理項(xiàng)目涉及到的因素較多、覆蓋范圍較廣，對(duì)其綜合效益評(píng)價(jià)屬于一個(gè)復(fù)雜、龐大的系統(tǒng)，國內(nèi)外許多學(xué)者做了大量研究，總體可分為綜合評(píng)價(jià)和單因素指標(biāo)分析[1-3]。如陳偉杰等[4]對(duì)琿春河小流域綜合治理狀況，從社會(huì)與生態(tài)效益的角度開展評(píng)價(jià)分析；康玲玲等[5]將水土保持生態(tài)效益從生態(tài)環(huán)境影響因素的角度，探討分析了其治理效益；如劉志剛等[6]對(duì)治理項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益利用灰色模型法進(jìn)行了評(píng)價(jià)；郭軼群[7]、肖輝杰[8]、何有華等[9]從經(jīng)濟(jì)成本的角度評(píng)價(jià)了各項(xiàng)水保措施對(duì)小流域的影響作用；林積泉等[10]認(rèn)為小流域水保治理工程，其環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)較為有效方法為考慮多層次、多因素的主成分分析法；馬賽等[11]對(duì)水保生態(tài)修復(fù)效益利用灰色關(guān)聯(lián)投影模型評(píng)價(jià)，研究表明該方法具有有效性和科學(xué)性。如何科學(xué)有效的評(píng)價(jià)水保治理效益，揭示各項(xiàng)治理措施的區(qū)域適宜性及其作用機(jī)理，全面掌握并解決治理過程中存在的問題，從而進(jìn)一步完善修訂綜合治理方案，已成為當(dāng)前水土保持研究的重要課題。

綜合評(píng)價(jià)是對(duì)小流域的優(yōu)化程度和治理效益利用統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行定量分析，通過量化處理各影響因素更加直觀的反映治理效果和治理程度。將適量投影原理和灰色系統(tǒng)理論相耦合的多目標(biāo)灰關(guān)聯(lián)投影模型，在許多領(lǐng)域中的應(yīng)用較為普遍。

1 多目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)投影模型

1.1 建立決策矩陣

設(shè)水保效益的因素指標(biāo)集和多目標(biāo)決策域集分別為V、U，即V={V1,V2,…,Vm}。記Yij為指標(biāo)Vj在方案Ui中的數(shù)值，其中i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。引入Y0j為理想方案U0中的評(píng)價(jià)因子，且符合Vj為效益型因子時(shí)，Y0j=max(Y1j,Y2j,…,Ynj)；Vj為成本型因子時(shí)，Y0j=min(Y1j,Y2j,…,Ynj)；指標(biāo)集V在方案集U中的決策矩陣為Y=(Yij)(n+1)×m，其中i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于各評(píng)價(jià)因子的量綱不同無法直接參與水保效益的計(jì)算分析，因此采用下式進(jìn)行無量綱化處理。設(shè)Y的初始序列為Y'，效益型、成本型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式分別如下：

(1)

(2)

1.3 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

(3)

式中：λ為分辨系數(shù)，一般條件下λ=0.5。

1.4 灰色關(guān)聯(lián)投影值計(jì)算

1)構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)多目標(biāo)灰關(guān)聯(lián)判斷矩陣F為(n+1)×r組成的矩陣，其表達(dá)式如下：

(4)

根據(jù)m維評(píng)價(jià)因子構(gòu)成的每個(gè)方案，由此可形成在空間V中的m維因素的離散方案點(diǎn)，理想方案與各方案點(diǎn)在比較空間V中的關(guān)聯(lián)度即為多目標(biāo)決策評(píng)價(jià)。

2)投影角與模數(shù)的計(jì)算。理想方案U*與每個(gè)方案Ui之間的夾角θ為灰色關(guān)聯(lián)投影較，二者夾角的余弦值計(jì)算方法如下：

(5)

式中：ri處于0-1區(qū)間，方案Ui趨近于理想方案Ui的程度隨ri值的增大而增大。根據(jù)如下計(jì)算式確定各個(gè)方案Ui的模數(shù)di，即：

(6)

各方案與理想方案的接近程度可根據(jù)夾角余弦值和模的大小確定，其中Wj為效益評(píng)價(jià)各指標(biāo)權(quán)值。

3)投影值計(jì)算。根據(jù)下述公式確定理想方案U*上各待評(píng)方案Ui的的投影值Dj，其表達(dá)式為：

(7)

(8)

對(duì)每個(gè)方案按照投影值的大小給出合理評(píng)價(jià)，投影值越大則該方案趨近于理想狀態(tài)的程度越高，其評(píng)價(jià)結(jié)果越優(yōu)。

2 水土保持綜合效益評(píng)價(jià)

水保效益的科學(xué)評(píng)價(jià)可為小流域水土保持規(guī)劃和治理方案的優(yōu)化提供重要的指導(dǎo)，經(jīng)過長期的工程實(shí)踐和研究發(fā)展水保治理計(jì)算方法較多。對(duì)于生態(tài)效益的研究主要集中在改善局部小氣候、提升土壤肥力、增大植被覆蓋率、改善土地利用結(jié)構(gòu)以及降低土壤侵蝕量等方面。在效益計(jì)算時(shí)對(duì)比分析法為較為常用方法，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)明確了調(diào)水、減蝕量為生態(tài)效益指標(biāo)，而保水、保土為基礎(chǔ)效益指標(biāo)，因此在本質(zhì)上這些指標(biāo)均屬于生態(tài)效益的范疇，應(yīng)歸結(jié)為生態(tài)方面。

2.1 構(gòu)建綜合效益評(píng)價(jià)體系

通過對(duì)大量初始數(shù)據(jù)和相關(guān)資料的調(diào)查分析，選擇因素層、準(zhǔn)則層和目標(biāo)層綜合反映水保治理效益，然后按照一定的原則與層次結(jié)構(gòu)建立評(píng)價(jià)體系。文章結(jié)合小流域治理實(shí)際情況和有關(guān)資料，在遵循合理性、科學(xué)性、客觀性、可行性及系統(tǒng)性原則的基礎(chǔ)上，從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與生態(tài)效益3個(gè)方面分析水保治理影響因素，最終選擇蓄水、保土、林草覆蓋率、侵蝕面積、耕地面積、人均糧食產(chǎn)量等17項(xiàng)代表性指標(biāo)建立水保效益評(píng)價(jià)體系，見表1。

2.2 建模計(jì)算分析

1)確定因素集和評(píng)價(jià)集。已知水保效益評(píng)價(jià)方案集為U={U1,U2,…,U5}，指標(biāo)集V={V1,V2,…,V15}，其中成本型指標(biāo)有投入資金、人口密度、徑流模數(shù)和侵蝕面積指標(biāo)，其他各參數(shù)均為效益型。

2)構(gòu)造屬性矩陣。由于參與計(jì)算的指標(biāo)較多，表格計(jì)算量較大，因此選擇生態(tài)效益子系統(tǒng)為例，詳細(xì)說明其計(jì)算流程。根據(jù)表1各小流域治理情況建立理想決策方案U0，生態(tài)效益子系統(tǒng)各因素集為：U0=[485.73，242.10，73.50，77.00，82.00，0.572 ]。根據(jù)表1各子流域情況和理想決策矩陣，可構(gòu)造指標(biāo)集V在方案集U中的屬性矩陣Y。然后利用計(jì)算式(1)、(2)進(jìn)行歸一化處理，從而的到標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y′，計(jì)算結(jié)果見表2。

表1 遼寧省盤錦市典型小流域基本情況

表2 屬性矩陣Y與標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y

3)構(gòu)造灰色判斷矩陣。設(shè)定λ值為0.5，利用公式(3)構(gòu)造判斷矩陣F，計(jì)算結(jié)果如下：

4)投影值計(jì)算。采用文中公式(7)確定不同方案下的生態(tài)效益投影值D1，即：D1=(0.0622,0.0772,0.0861,0.0562,0.0468)；同理，可依次計(jì)算經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及綜合效益，結(jié)果分別如下：

D2=(0.0361，0.0622，0.0620，0.0945，0.0517)

D3=(0.0381，0.0472，0.0651，0.0430，0.0305)

D=(0.1256，0.1782，0.2146，0.1788，0.1252)

5)水保效益評(píng)價(jià)。對(duì)各方案水保效益按照投影值的大小做出科學(xué)評(píng)判，從綜合效益的角度，3#>4#>2#>1#>5#小流域；從生態(tài)效益子系統(tǒng)分析，3#>2#>1#>4#>5#小流域；從社會(huì)效益子系統(tǒng)分析，4#>2#>3#>5#>1#小流域；從經(jīng)濟(jì)效益子系統(tǒng)的角度，3#>2#>4#>1#>5#小流域。該評(píng)價(jià)結(jié)果與小流域治理實(shí)際狀況基本保持一致，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與生態(tài)效益評(píng)價(jià)結(jié)果能夠較好的反映各小流域治理情況。

目前，用于水保效益評(píng)價(jià)的方法較多，將矢量投影原理和灰色關(guān)聯(lián)理論相耦合構(gòu)建綜合評(píng)判模型的研究還鮮有報(bào)道。文章綜合考慮環(huán)境治理、生態(tài)修復(fù)和生態(tài)農(nóng)業(yè)發(fā)展等要求，嘗試建立較為系統(tǒng)、全面的評(píng)價(jià)體系，然后以盤錦市典型小流域水保效益利用灰關(guān)聯(lián)投影法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。運(yùn)用該方法評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確、科學(xué)的確定各因素權(quán)重，在遵循系統(tǒng)性、可行性、科學(xué)性等原則的基礎(chǔ)上構(gòu)建的評(píng)價(jià)體系基本覆蓋了小流域治理的各個(gè)方面。目前，用于權(quán)重計(jì)算的方法有熵值法、判斷矩陣法及專家評(píng)判法等，在實(shí)際計(jì)算中為盡量減少人為因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的方法。

3 結(jié) 論

小流域水土流失問題不僅嚴(yán)重制約著當(dāng)?shù)厣钏降奶嵘娃r(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且產(chǎn)生的大量的泥沙可造成淤積和土壤肥力的下降。水保治理項(xiàng)目的實(shí)施具有明顯的綜合效益。據(jù)此，文章從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度定量計(jì)算了盤錦市典型小流域的水保效益，從多個(gè)不同的角度探討了小流域治理的社會(huì)與生態(tài)效益，主要結(jié)論如下：

1)對(duì)盤錦市5個(gè)典型小流域的水保效益運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法和多目標(biāo)投影決策法進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果和小流域治理實(shí)際狀況基本保持一致，其中綜合治理效益最好的為3#小流域，而5#小流域的治理效益較最差。

2)多目標(biāo)灰關(guān)聯(lián)投影法不僅較為全面的分析了各參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)作用，而且有效避免了單一指標(biāo)相比的片場(chǎng)，有效克服了人為主觀判斷對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，計(jì)算過程比較簡(jiǎn)單，且評(píng)價(jià)結(jié)果與客觀實(shí)際情況基本相相符，具有較強(qiáng)的適用性和較高的推廣價(jià)值。