基于水利工程模糊指數(shù)平滑法的項目造價估算研究

劉慶軍

(盤錦市大洼區(qū)水利服務(wù)中心，遼寧 盤錦 124200)

0 引 言

在可行性研究和項目建議書階段預(yù)測的工程造價即為項目投資估算，它是對近期開發(fā)項目作出決策、批準(zhǔn)及初步設(shè)計的重要依據(jù)，且對于保障項目的順利實施、建設(shè)及成本控制具有重要的現(xiàn)實意義。結(jié)合以往的實踐經(jīng)驗，在我國水利工程項目中超預(yù)算決算、超概算預(yù)算及超估算概算的“三超”問題較為常見，且在實際工程中通常存在責(zé)任人不明確的現(xiàn)象。在項目建設(shè)時“三超”問題的出現(xiàn)可產(chǎn)生如下三方面的后果，即建設(shè)項目的投入資金顯著增大，實際消耗的費用遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于項目預(yù)算；由于無法承擔(dān)項目預(yù)算外的資金負(fù)擔(dān)，建設(shè)單位直接進(jìn)入停滯狀態(tài)或明顯降低項目進(jìn)度；為保障自然利益和解決建設(shè)資金問題，參建單位往往采取降低工程質(zhì)量的方法，從而導(dǎo)致在后期的服役運行時無法充分發(fā)揮其功能作用或埋下安全隱患?？偠?，任何一種不利因素均可對經(jīng)濟(jì)建設(shè)產(chǎn)生影響并對工程質(zhì)量和下游區(qū)域的安全構(gòu)成威脅[1-3]。

建設(shè)項目出現(xiàn)“三超”問題不僅和自然災(zāi)害、設(shè)計變更等因素有關(guān)，而且受政策變化及市場波動等影響顯著，從項目造價管理的角度可認(rèn)為造價估算針對性差、估算方法不合理、經(jīng)費到位不及時以及長期采用非標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計等綜合因素影響，為造成項目造價存在較大偏差的原因。另外，在項目建設(shè)初期由于地質(zhì)勘察難度高、數(shù)據(jù)資料準(zhǔn)確性差等，采用傳統(tǒng)的估算方法確定的工程造價往往存在可靠性低、誤差大等問題。在日趨激烈的市場競爭下和水利工程快速發(fā)展的背景下，亟需建立一套科學(xué)有效、適用性強的項目造價估算方法[4-7]。鑒于此，文章將指數(shù)平滑法和模糊數(shù)學(xué)法相耦合，準(zhǔn)確、快速的預(yù)測分析了建設(shè)項目投資狀況。

1 建模流程

1.1 相關(guān)理論分析

1)指數(shù)平滑法。該方法是一種基于時間序列的預(yù)測法，其理論依據(jù)為移動平滑法，計算公式為：

St=αyt+(1-α)St-1

(1)

式中：yt、St分別為時間t的實際值與平滑值；St-1、α分別為時間t-1的實際值與指數(shù)平滑常數(shù)，α值處于0-1之間。

實際結(jié)果與預(yù)測值之間的差異響應(yīng)速度以及平滑水平和平滑常數(shù)α密切相關(guān)，確定α值運用該方法的關(guān)鍵。

2)模糊數(shù)學(xué)法?；谀：险摰哪：龜?shù)學(xué)式客觀世界中的模糊性與經(jīng)典數(shù)學(xué)之間的橋梁，而模糊集合是由Zadeh提出的用于描述事物模糊性特征的方法。在模糊集合中模糊度、貼進(jìn)度這兩個概念至關(guān)重要，為表征兩個模糊集合的相似程度王培莊教授提出了貼進(jìn)度的概念及其計算公式。

1.2 估算模型的構(gòu)建

文章結(jié)合模糊數(shù)學(xué)相關(guān)方法和指數(shù)平滑法理論依據(jù)，構(gòu)建了用于估算預(yù)測工程投資的數(shù)學(xué)模型，其主要流程如下：

1)設(shè)已建水利項目有n個，將其標(biāo)記為A1，A2，…，Ai，i=1,2，…，n。項目的特征元素采用集合T表示，已建項目的特征元素有m個，由此可將集合T計為T={t1,t2,…,tj}，j=1,2，…，m。

(2)

式中：λ、Ex分別為調(diào)整系數(shù)與工程項目的預(yù)測投資；E1、E2、E3分別代表已建項目的投資估算值；α1、α2、α3為排序為1、2、3名項目的貼進(jìn)度，且滿足α1≥α2≥α3。

選擇平滑常數(shù)作為貼進(jìn)度α，擬建項目與典型項目的相似程度隨著貼進(jìn)度的增大而增大，即貼進(jìn)度越大則水利工程的投資估算的精度越高，對于投資估算值的變化特征可引進(jìn)預(yù)測值的大小來反映。

2 模型參數(shù)的確定

2.1 選取相似工程項目

結(jié)合水利項目對地點的依賴性及其自身的多樣性、復(fù)雜性、單體性等特征，在造價估算與風(fēng)險管理過程中存在著各種各樣的不確定因素和復(fù)雜多變的環(huán)境條件，如壩體裂縫、壩基失穩(wěn)以及水庫滑坡等。對于總體上相似的工程項目往往難以在國內(nèi)外已建項目中選取，且各項目之間的整體可比性較差，如果能夠與其他類似或同類項目相比擬建項目所拆分的分部分項工程具有較強的可比性[8]。因此，文章從系統(tǒng)論的角度將整體水利工程分解為若干個子項目，例如將大型水利樞紐工程分解為船閘、電站、泄洪洞、尾水洞、引水洞、溢流堰及攔河壩等子項目。對于分解后的擬建工程各子項目，在許多已建工程中很容易確定具有較高類似程度的項目。

2.2 確定特征元素

工程造價涉及到的范圍廣、因素多且計算過程較為復(fù)雜，任意一項參數(shù)的改變均可對工程造價產(chǎn)生一定的影響和波動，且不同特征元素的影響程度存在一定差異，如果全部考慮、統(tǒng)一對待各特征元素并忽略其間的差異影響，則造價估算結(jié)果勢必會產(chǎn)生偏差。為便于計算并確保估算結(jié)果的可靠性，一般情況下將工程特征元素確定為影響造價的主要因子，然后將其集合起來構(gòu)成能夠反映特征項目的特征元素序列。結(jié)合工程實踐和相關(guān)資料，對水利工程選取能夠顯著影響項目造價的特征元素如下：

R=[R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7]=
[地質(zhì)條件，水文條件，壩型，
最大壩高，壩長，裝機容量，工期]

為提高預(yù)測結(jié)果的可靠性，列舉了水利工程發(fā)電廠房、攔河壩、引水及泄水建筑物等子項目的特征元素見表1。

表1 水利工程子項目特征元素集合

2.3 計算隸屬度和貼進(jìn)度

1)隸屬度的計算。依據(jù)經(jīng)驗或統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定的隸屬函數(shù)值具有較強的主觀性，在模糊集合計算時應(yīng)遵循的原則為：工程項目特征元素的隸屬度與工期、造價、資源耗量、施工難度以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度密切相關(guān)，二者呈正相關(guān)性。目前，主要有如下兩種方法確定隸屬度tij，即：采用線性插值法確定壩高、壩長等能夠定量反映項目特征元素的隸屬度值；根據(jù)級別劃分狀況確定能夠定性反映項目特征元素的隸屬度，如根據(jù)相關(guān)資料將巖石劃分為8個級別，結(jié)合實際情況賦予不同的隸屬度，隸屬度越趨近于1代表巖石的級別越高；根據(jù)不同的方式將斷面型式、之襯方式、開發(fā)方式等賦予不同的隸屬度。

2)貼進(jìn)度的計算。對于貼進(jìn)度的計算可定量反映估算對象的相似程度，相似程度與貼進(jìn)度呈正相關(guān)性，即相似度越大則貼進(jìn)度越大。結(jié)合模糊數(shù)學(xué)相關(guān)法則，通過如下推導(dǎo)確定貼進(jìn)度計算公式：

設(shè)擬建水利項目和第i個已建工程項目的隸屬函數(shù)值分別為A={a1，a2,…,qm}、Bi={bi1,bi2,…,bim}，將二者進(jìn)行內(nèi)積運算有：

A?Bi=(ai∧bi1)∨(a2∧bi2)
∨…∨(am∧bim)

(3)

外積：

A⊕Bi=(ai∨bi1)∧(a2∨bi2)
∧…∧(am∨bim)

(4)

采用下式計算確定二者貼進(jìn)度，即：

(A，Bi)=1/2[A?Bi+(1-A⊕Bi)]

(5)

式中：∧、∨分別代表取最小和取最大值。

2.4 求解調(diào)整系數(shù)

對調(diào)整系數(shù)λ值按照經(jīng)驗公式計算確定，即：

λ=1+1/m[1.8×(T′/Tα1-1)+0.8×
(T′/Tα2-1)+0.4×(T′/Tα3-1)]

(6)

式中：m為水利工程投資估算的項目個數(shù)；T′為擬建項目的模糊系數(shù)，即所有項目隸屬度之和最大值∑tmax中擬建項目隸屬度之和∑t′的占比；Tα1、Tα2、Tα3為α1、α2、α3對應(yīng)項目的模糊系數(shù)，即所有項目隸屬度之和最大值∑tmax中與其隸屬度之和∑tij的占比。

3 投資估算模型的驗證

3.1 數(shù)據(jù)資料

遼寧省盤錦市某待建水電站項目F為混凝土重力壩，高150m、長640m，電站總裝機設(shè)計容量260萬kW，年發(fā)電量115.28億kW·h，總庫容9.12億m3，動態(tài)投資和靜態(tài)投資分別為148.72、125.04億元。根據(jù)文中所述方法將該水電站待建項目劃分為多個子項目，采用模糊指數(shù)平滑法估算壩基帷幕灌漿子項目投資，選擇5個近期已建類似項目A、B、C、D、E進(jìn)行計算，結(jié)合子項目施工特點將其分解為灌漿方法、平均孔深、孔徑、孔距、孔斜以及地質(zhì)條件6個元素，各特征元素的貼進(jìn)度計算結(jié)果見表2。

表2 壩基帷幕灌漿子項目貼進(jìn)度計算結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

對A-F項目的特征元素隸屬度函數(shù)值tij按照文中所述隸屬函數(shù)值計算方法確定，計算結(jié)果見表2所示，具體流程為：

1)根據(jù)表2各特征元素的隸屬度計算結(jié)果tij，確定A-F項目的函數(shù)值代數(shù)和∑tij，即：∑tAj-∑tFj分別為6、4.85、4.50、4.01、4.78、4.42，其中j=1,2,…,6。由于代數(shù)和最大值為A工程項目，結(jié)合模糊系數(shù)計算公式可確定TA=1、TA-TF分別為0.81、0.75、0.67、0.80、0.74。

2)對已建項目A、B、C、D、E與待建水電站項目F的貼進(jìn)度利用公式(5)計算確定，即(F，B)-(F，E)的貼進(jìn)度依次為0.756、0.935、0.990、0.938、0.931，按照由大到小原則將貼進(jìn)度進(jìn)行排序為：α1=0.990、α2=0.935、α1=0.933，相應(yīng)的投資估算分別為425.38、436.75、440.81元/m。

3)采用公式(6)確定調(diào)整系數(shù)λ值為1，利用公式(2)計算該水電站待建項目F的估算投資為425.81元/m。根據(jù)該工程可行性研究報告和相關(guān)數(shù)據(jù)資料其投資估算值為416.20元/m，通過得到估算誤差為0.02滿足不大于0.05的精度要求，因此在估算工程投資方面模糊指數(shù)平滑法具有較高的可靠性與可行性。

統(tǒng)一時間為估算工程投資的重要條件，所以在實際估算時應(yīng)結(jié)合不同地區(qū)的差異系數(shù)適當(dāng)調(diào)整一些重要數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)可從官方網(wǎng)站提取，考慮到文章篇幅限制不再贅述差異系數(shù)的提取過程。

4 結(jié) 論

科學(xué)合理的估算工程不僅有利于建設(shè)項目造價風(fēng)險因素的控制，而且可為實現(xiàn)水利項目預(yù)期的成本目標(biāo)、質(zhì)量目標(biāo)提供重要的依據(jù)。文章將模糊數(shù)學(xué)法和指數(shù)平滑法相耦合建立一種預(yù)測精度高、計算速度快的構(gòu)成投資估算方法，該方法具有如下特點：在設(shè)計圖紙尚不完善的條件下無需借用投資估算指標(biāo)和分布分項工程量計算，即可快速、準(zhǔn)確的確定項目投資，可為水利工程投資風(fēng)險控制及項目的啟動決策提供一定指導(dǎo)。另外，在運用該方法時需要參考其他相似項目的造價數(shù)據(jù)，因此建立完整的造價數(shù)據(jù)庫為未來發(fā)展趨勢。