陡傾順層邊坡地下開(kāi)挖失穩(wěn)模式分析

李宗鴻， 袁 維， 王 偉， 李家欣

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院， 石家莊 050043)

邊坡穩(wěn)定性研究一直是巖土工程中的一個(gè)熱門方向，順層邊坡的穩(wěn)定性相對(duì)較差，因此得到更多研究人員的關(guān)注。改革開(kāi)放以來(lái)，隨著隧道建設(shè)以及地下開(kāi)采的廣泛開(kāi)展，由地下開(kāi)挖引起邊坡失穩(wěn)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，其往往會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失并威脅群眾生命安全。因此研究順層邊坡地下開(kāi)挖下的失穩(wěn)模式以及穩(wěn)定性分析方法對(duì)開(kāi)挖工程的設(shè)計(jì)施工、邊坡的防護(hù)具有重要意義。

為了探究邊坡在地下開(kāi)挖工程下的失穩(wěn)模式，不少學(xué)者通過(guò)相似試驗(yàn)或數(shù)值模擬的方法對(duì)其進(jìn)行研究，取得了豐碩的成果。謝晉誼等[1]通過(guò)建立平面應(yīng)變模型進(jìn)行層狀邊坡地下開(kāi)采的模型試驗(yàn)，認(rèn)為頂板圍巖在自重作用下有沿層面滑動(dòng)的趨勢(shì)。江君[2]利用可變滑面進(jìn)行模型試驗(yàn)，研究地下開(kāi)采對(duì)順層邊坡破壞變形的影響，指出開(kāi)挖區(qū)上部存在大范圍的拉應(yīng)力區(qū)，坡體在采動(dòng)影響下向開(kāi)挖區(qū)和下坡方向滑移。林叔中等[3]通過(guò)模型試驗(yàn)揭露了順傾山體在地下采空影響下，產(chǎn)生采空塌動(dòng)-順層蠕滑-塌陷穩(wěn)定的典型地質(zhì)模式。葉富建[4]通過(guò)露天轉(zhuǎn)地下開(kāi)采的二維物理模型試驗(yàn)指出地下開(kāi)采導(dǎo)致巖層內(nèi)部產(chǎn)生宏觀裂紋后發(fā)展貫通,導(dǎo)致巖層沿陡傾節(jié)理向開(kāi)挖區(qū)方向傾倒,并最終導(dǎo)致巖層整體垮塌破壞。林叔中[5]通過(guò)底摩擦試驗(yàn)進(jìn)行了橫山山體由地下采空而誘發(fā)山體變形的工程地質(zhì)力學(xué)模擬研究，發(fā)現(xiàn)在地下采動(dòng)的條件下，山體首先向開(kāi)挖區(qū)移動(dòng)，然后向斜坡臨空面順層蠕滑，山體沿層面蠕滑首先是由開(kāi)挖區(qū)上部發(fā)生。鄭彥奎[6]通過(guò)三維有限差分程序(fast lagrangian analysis of continua3D，F(xiàn)LAC3D)分析坡面平行型隧道洞口邊坡的穩(wěn)定性，指出隧道開(kāi)挖形成的臨空面使隧道上方的巖體向下沉降并帶動(dòng)滑坡體向前滑移。徐楊青等[7-8]以山西某煤礦滑坡治理工程為例，通過(guò)FLAC軟件模擬，認(rèn)為空區(qū)兩側(cè)巖體向開(kāi)挖區(qū)移動(dòng)并最終沿某一軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)生位移。刑軍等[9]通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得出隧道施工時(shí)，大范圍的開(kāi)挖卸荷后將導(dǎo)致坡體形成凌空面，隧道開(kāi)挖將極大降低滑坡穩(wěn)定性。

綜上所述，目前研究中邊坡在地下開(kāi)挖的影響下多表現(xiàn)出塌陷——滑動(dòng)的失穩(wěn)模式，且此失穩(wěn)模式多出現(xiàn)在巖層傾角中等或平緩的順層邊坡中。但其對(duì)陡傾順層邊坡的相關(guān)研究較少，因此研究陡傾順層邊坡的失穩(wěn)模式是邊坡穩(wěn)定性分析中一個(gè)重要的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

現(xiàn)以某公路邊坡為代表，建立相似模型試驗(yàn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)開(kāi)挖后順層邊坡的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移并分析數(shù)值模擬得到的位移云圖，分析地下開(kāi)挖條件下陡傾順層邊坡的失穩(wěn)模式。并將極限平衡法作為基本理論，提出該失穩(wěn)模式下邊坡的穩(wěn)定性分析方法并進(jìn)行驗(yàn)證。

1 相似模型試驗(yàn)

1.1 相似材料配比

根據(jù)工程原型以及試驗(yàn)架臺(tái)尺寸，選取幾何相似常數(shù)Cl=30，容重相似常數(shù)Cγ=1。試驗(yàn)主要觀察坡體開(kāi)挖后的變形破壞情況，故在材料參數(shù)方面主要考慮了重度、泊松比、彈性模量、抗壓強(qiáng)度4個(gè)相似條件。經(jīng)過(guò)相似準(zhǔn)則推導(dǎo)材料的其他物理參數(shù)相似常數(shù)為：泊松比相似常數(shù)Cμ=1，彈性模量相似常數(shù)CE=30，抗壓強(qiáng)度相似參數(shù)Cσ=30。

根據(jù)上述相似常數(shù)，考慮各向同性、物理力學(xué)性質(zhì)、材料成本等因素，選擇石膏、水泥、中砂、硼砂和水混合制成巖體相似材料，經(jīng)過(guò)配比試驗(yàn)確定材料配比為石膏∶水泥∶中砂∶硼砂∶水=2∶0.8∶7∶0.01∶1.5。經(jīng)過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲得相似材料的相關(guān)力學(xué)參數(shù)：巖體的容重為21 kN/m3，彈性模量為1.16 GPa，抗壓強(qiáng)度為1.55 MPa，泊松比為0.235。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)度為1.82 m，左側(cè)高0.65 m，右側(cè)高1.20 m，坡腳處至左側(cè)邊界長(zhǎng)0.35 m，坡頂處至右側(cè)邊界長(zhǎng)0.5 m，寬0.25 m。邊坡坡角為30°，巖層傾角為60°，巖層厚度為0.05 m，層間無(wú)填充。開(kāi)挖區(qū)形狀為圓形，開(kāi)挖區(qū)半徑為0.17 m，洞室中心距左側(cè)邊界為0.64 m，距底部邊界為0.45 m，邊坡模型尺寸如圖1所示。

圖1 邊坡模型尺寸Fig.1 Size of slope model

1.3 試驗(yàn)加載方式

該模型采用相似材料制作，故不需要考慮自重應(yīng)力的加載。考慮邊坡內(nèi)部水平構(gòu)造應(yīng)力的影響，需對(duì)邊坡模型施加水平力。該試驗(yàn)中水平力由坡體右側(cè)邊界處鋼擋板進(jìn)行加載，該擋板由3根導(dǎo)軌與模型試驗(yàn)架臺(tái)相連，擋板右側(cè)有3個(gè)施力點(diǎn)，分別與架臺(tái)上的千斤頂和測(cè)力環(huán)相連。當(dāng)用千斤頂對(duì)鋼擋板加壓時(shí)，鋼擋板會(huì)沿著滑軌向邊坡模型移動(dòng)，進(jìn)而為邊坡模型提供水平壓力，加載方式如圖2所示。

圖2 加載方式Fig.2 Loading mode

1.4 模型的制作、堆砌與開(kāi)挖

用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件(computer aided design,CAD)測(cè)量計(jì)算每個(gè)巖層的尺寸，之后將混合材料放置于與巖層同尺寸的模具中，自然養(yǎng)護(hù)7 d后起模具?？紤]洞室開(kāi)挖對(duì)洞口底部巖層影響較小，故將洞口下部部分巖體由木板支撐替代。將巖層模型沿著木支撐的邊線按順序一層層堆砌。開(kāi)挖方式采用全斷面開(kāi)挖方式，制作圓形開(kāi)挖模具，將其預(yù)埋于邊坡模型中，開(kāi)挖時(shí)將模具抽離以造成巖體擾動(dòng)。

1.5 測(cè)試方法

模型堆砌完成后，在試驗(yàn)架臺(tái)處選一不可動(dòng)點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，同側(cè)在邊坡模型上布置觀測(cè)點(diǎn)，x方向每隔10 cm布置一監(jiān)測(cè)點(diǎn)，y方向保證監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于該巖層厚度中心位置，以標(biāo)簽頂部中點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，共計(jì)214個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。以標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，定位各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始坐標(biāo)，記錄各點(diǎn)的初始坐標(biāo)值。待開(kāi)挖變形穩(wěn)定后，再次記錄各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值，通過(guò)計(jì)算開(kāi)挖前后x、y坐標(biāo)的變化值統(tǒng)計(jì)邊坡各點(diǎn)的位移。

圖3 邊坡模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Layout of monitoring points for slope model

1.6 結(jié)果分析

邊坡開(kāi)挖完成后的破壞模式如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)，邊坡開(kāi)挖后開(kāi)挖區(qū)上方的巖體沿著開(kāi)挖區(qū)兩側(cè)巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成坡面產(chǎn)生較大規(guī)模的坡面塌陷；開(kāi)挖區(qū)近坡腳處的巖體呈現(xiàn)傾倒的趨勢(shì)，在滑塌體的作用下產(chǎn)生不同程度的剪切破壞；開(kāi)挖區(qū)近坡頂處的巖體位移較小。據(jù)觀測(cè)點(diǎn)位移統(tǒng)計(jì)，邊坡各向最大位移點(diǎn)均位于開(kāi)挖區(qū)的上部滑塌巖體，其直接滑塌至開(kāi)挖區(qū)底部。邊坡豎直方向最大位移達(dá)到28.6 cm，水平方向最大位移達(dá)到15.6 cm。由上述數(shù)據(jù)分析可見(jiàn)，陡傾順層邊坡地下開(kāi)挖后，邊坡內(nèi)部不同位置所受開(kāi)挖的影響明顯不同，開(kāi)挖區(qū)上部的巖體受開(kāi)挖影響較大，近坡腳處次之，近坡頂處最小。

圖4 邊坡模型破壞模式Fig.4 Failure mode of slope model

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

采用離散元軟件UDEC對(duì)工程原型進(jìn)行模擬，采用的計(jì)算為二維計(jì)算，模型采用摩爾-庫(kù)侖彈塑性模型。模型的邊界尺寸采用工程原型尺寸，邊坡底邊長(zhǎng)54 m，左側(cè)邊界高19.5 m，右側(cè)邊界高36 m，坡腳處至左側(cè)邊界長(zhǎng)10.5 m，坡頂處至右側(cè)邊界長(zhǎng)15 m，邊坡坡角為60°，巖層厚度為1.5 m，建立邊坡模型，開(kāi)挖區(qū)的半徑為5 m。對(duì)邊坡兩側(cè)邊界的水平方向位移進(jìn)行約束，底部邊界豎直和水平方向位移進(jìn)行約束，使其不產(chǎn)生位移，地表為自由邊界不受約束。首先計(jì)算開(kāi)挖前由巖體重力引起的位移，并消除歷史位移，然后模擬計(jì)算開(kāi)挖后邊坡達(dá)到破壞穩(wěn)定后的位移。

2.2 計(jì)算參數(shù)

巖體的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)：巖體的重度r=21 kN/m3,體積模量K=21.89 GPa，剪切模量G=14.09 GPa，彈性模量E=34.8 GPa，泊松比μ=0.235，黏聚力c=6.72 MPa，內(nèi)摩擦角φ=42°，抗拉強(qiáng)度σt=4.62 MPa；節(jié)理面的剪切剛度Ks=9 GPa/m，法向剛度Kn=18 GPa/m，內(nèi)摩擦角φ=20°。

2.3 結(jié)果與分析

通過(guò)上述工程信息，建立相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型，分析開(kāi)挖前后邊坡位移變化，結(jié)果如圖5所示。

圖5 邊坡位移云圖Fig.5 Slope displacement nephogram

對(duì)圖5進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，開(kāi)挖后部分巖體破碎直接塌落至開(kāi)挖區(qū)底部，開(kāi)挖區(qū)上方的巖體沿著其兩側(cè)的巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成坡面產(chǎn)生較大規(guī)模的坡面塌陷，開(kāi)挖區(qū)下坡向部分巖體向塌陷區(qū)傾倒，并產(chǎn)生不同程度的彎折破壞?；鷧^(qū)之外的巖體所產(chǎn)生的位移較小，其破壞模式與相似模型試驗(yàn)大致相同。邊坡最大水平位移值為1.0 m，坡表塌陷高度達(dá)2 m，產(chǎn)生于滑塌區(qū)的巖體。

3 穩(wěn)定性分析方法

3.1 滑塌破壞邊坡穩(wěn)定性分析

陡傾順層邊坡地下開(kāi)挖后，其開(kāi)挖區(qū)上部的巖體沿著開(kāi)挖區(qū)兩側(cè)巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成滑塌失穩(wěn)，該破壞可看作為巖層層面剪切破壞。極限平衡法是根據(jù)靜力平衡原理分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態(tài),以邊坡滑體上的抗滑力和下滑力之間的關(guān)系來(lái)評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性[10]。將該潛在滑塌體作為分析對(duì)象，以極限平衡法作為理論基礎(chǔ)，計(jì)算滑塌體的抗滑力與下滑力，對(duì)滑塌失穩(wěn)模式的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。潛在滑移體的受力狀態(tài)如圖6所示。

圖6 滑體受力狀態(tài)Fig.6 Stress state of the sliding rock mass

圖6中N′、τ′為潛在滑塌體上層面所受的法向力和切向力，N、τ為潛在滑塌體下層面所受的法向力和切向力，G′、S′為作用在上層面的巖體重力作用下的豎向力和水平力，G、S為潛在滑塌體在重力作用下的豎向力和水平力，α為巖層傾角，β為邊坡坡角，定義上層面的巖層層面長(zhǎng)為l上層，下層的巖層層面長(zhǎng)為l下層，假設(shè)巖層厚度一致，巖層厚度為t，滑移體內(nèi)部巖層數(shù)為n。各巖層之間的作用力作為內(nèi)力，不進(jìn)行分析，受力分析時(shí)不考慮坡表堆載。

現(xiàn)分析潛在滑塌體上的下滑力，其由滑塌體重力作用下的水平力和豎向力在層面方向上的分力組成，即

F下滑力=Gsinα+Scosα

(1)

式(1)中：

(2)

(3)

式(3)中：b為巖層寬度。

滑移區(qū)內(nèi)巖體的抗滑力由該巖體上下兩個(gè)層面所受的切向力τ′、τ組成，τ′、τ為作用在上、下層面的法向力產(chǎn)生的抗力和黏聚力組成，即

F抗滑力=τ+τ′

(4)

τ′=N′tanφ+cl上層=

(G′cosα-S′sinα)tanφ+cl上層=

tanφ+cbl上層

(5)

τ=Ntanφ+cl下層=

[(G+G′)cosα-(S+S′)sinα]×

tanφ+cl下層=

(6)

式中：φ為層面內(nèi)摩擦角；c為層面黏聚力。

定義邊坡安全系數(shù)f為抗滑力與下滑力之比，即

(7)

f的取值意義如下：當(dāng)f<1時(shí)，該計(jì)算范圍內(nèi)巖體將沿著上下兩個(gè)層面發(fā)生滑移，發(fā)生滑塌失穩(wěn)；當(dāng)f=1時(shí)，其上巖體處于極限平衡狀態(tài)；當(dāng)f>1時(shí)，則該計(jì)算范圍內(nèi)的巖體穩(wěn)定，不產(chǎn)生滑塌失穩(wěn)。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

以上文中的邊坡滑塌相似模型作為實(shí)例進(jìn)行該穩(wěn)定性分析方法的驗(yàn)證，上層面的巖層層面長(zhǎng)為0.49 m，下層的巖層層面長(zhǎng)為1.08 m，巖層寬度為0.25 m，層間巖體層數(shù)為6層，巖層傾角為60°，邊坡坡角為30°，巖體容重為21 kN/m3,泊松比為0.235，層面內(nèi)摩擦角為20°，層面黏聚力為1.7 kPa，巖層厚度為0.05 m。

將上述參數(shù)代入式(1)、式(4)、式(7)可得滑移體的下滑力為1.26 kN，抗滑力為0.83 kN，安全系數(shù)為0.66。由此可見(jiàn)邊坡將產(chǎn)生滑塌失穩(wěn)，與已知試驗(yàn)相吻合，該評(píng)價(jià)方法可行。

4 討論

邊坡開(kāi)挖后其內(nèi)部應(yīng)力調(diào)整、變形增大是巖土工程中的常識(shí)，地下開(kāi)挖容易使邊坡開(kāi)挖區(qū)上部巖體產(chǎn)生塌落。部分學(xué)者注重研究中緩巖層傾角的順層邊坡，發(fā)現(xiàn)巖體受拉破壞并導(dǎo)致巖層塌落。但當(dāng)巖層傾角較大時(shí)，邊坡的破壞模式和破壞機(jī)理則產(chǎn)生變化。針對(duì)巖層傾角為60°的順層邊坡進(jìn)行相似模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)巖體開(kāi)挖后其破壞情況為開(kāi)挖區(qū)上方的巖體沿著其兩側(cè)的巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成坡面產(chǎn)生較大規(guī)模的坡面塌陷，形成“滑塌”破壞模式。因此，在邊坡地下開(kāi)挖工程中，并不能僅針對(duì)巖體受拉破壞導(dǎo)致的坡面塌陷進(jìn)行分析，還需考慮開(kāi)挖區(qū)上方是否產(chǎn)生由剪切破壞導(dǎo)致的坡面塌陷，及時(shí)對(duì)不穩(wěn)定的邊坡進(jìn)行加固，防止災(zāi)害的發(fā)生。

5 結(jié)論

(1)陡傾順層巖質(zhì)邊坡地下開(kāi)挖形成開(kāi)挖區(qū)后，其破壞模式為開(kāi)挖區(qū)上方的巖體沿著其兩側(cè)的巖層層面發(fā)生順層滑移，最終造成坡面產(chǎn)生較大規(guī)模的坡面塌陷，定義該失穩(wěn)模式為“滑塌”失穩(wěn)模式。

(2)地下開(kāi)挖對(duì)邊坡不同位置的影響程度不盡相同，開(kāi)挖對(duì)滑塌區(qū)范圍內(nèi)的巖體影響較大，對(duì)其余位置的巖體影響較小。

(3)針對(duì)其破壞模式，以極限平衡法為基本理論，提出了“滑塌”模式的穩(wěn)定性分析公式，以潛在滑移體的抗滑力和下滑力之比評(píng)價(jià)邊坡地下開(kāi)挖后的穩(wěn)定性。