瓦斯爆炸對巷道壁面損傷破壞的數(shù)值模擬研究

鄧照玉

(1.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037；2.國家煤礦安全技術工程研究中心，重慶 400037)

瓦斯爆炸事故是煤礦生產(chǎn)過程中嚴重的災害之一，會造成巨大財產(chǎn)損失和人員傷亡。研究瓦斯爆炸的傳播規(guī)律和爆炸過程中的破壞規(guī)律將有利于制定相應防爆抑爆措施，減少瓦斯爆炸對巷道的損傷。

目前中外學者已經(jīng)對瓦斯爆炸的傳播過程進行了大量的理論分析、數(shù)值模擬和試驗研究，例如，Li等[1]計算了不同爆炸載荷作用下的混凝土分段柱數(shù)值結果，與整體柱相比節(jié)段間的滑移和開孔能有效吸收爆炸能量，從而減少了爆炸引起的混凝土的損傷破壞；Zhan等[2]通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬，研究了在瓦斯爆炸作用下加固黏土墻體的性能，發(fā)現(xiàn)隨著墻體厚度的增加和高度的降低，墻體的最大位移和損傷水平顯著降低；Wang等[3]通過試驗和數(shù)值模擬相結合的方法研究了瓦斯爆炸過程及破壞效果，分析了建筑物內(nèi)爆炸沖擊波的傳播過程，計算結果表明，超壓場和溫度場變化情況相一致；林柏泉等[4]在數(shù)值計算和模擬實驗基礎上，研究了瓦斯爆炸過程中火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律，發(fā)現(xiàn)障礙物的存在能夠促使爆炸沖擊波火焰?zhèn)鞑ニ俣?；江丙友等[5]發(fā)現(xiàn)了可以用二次拋物線方程來表達爆炸傳播距離與對應時間之間的關系，據(jù)此可估算出巷道各處火焰?zhèn)鞑ニ俣却笮?。陳國華等[6]基于任意的拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrange-Euller,ALE)算法與流固耦合，建立了密閉空間燃氣爆炸數(shù)值模型，探究了燃氣爆炸過程沖擊波的傳播變化規(guī)律，得到了沖擊波變化規(guī)律，據(jù)此擬合了沖擊波傳播衰減計算公式；張宇等[7]研究了爆炸作用下地下巖土結構界面反射機理，探討了不同結構和尺寸下的反射系數(shù)，得出了爆炸位置、介質參數(shù)和結構參數(shù)對界面反射都有不同程度的影響。張秀華等[8]分析了在室內(nèi)的燃氣爆炸沖擊波的特性及對結構的作用，得出混合氣體化學配合比達到最佳比例時，產(chǎn)生的爆炸載荷沖擊波峰值壓力最大，對結構產(chǎn)生的破壞作用最大；孔德森等[9]建立了地鐵隧道的爆炸計算模型，地鐵隧道在爆炸載荷作用下的計算與分析可知，壁面的速度和加速度變化與沖擊波的超壓相關?；瑤浀萚10]基于流體動力學軟件FLUENT 在不同拐角的巷道內(nèi)對9.5%濃度的瓦斯爆炸氣體進行了數(shù)值模擬研究，得出瓦斯爆炸在拐角巷道會產(chǎn)生較為復雜的流場，爆炸沖擊波的速度、壓力和溫度等參數(shù)在傳播過程中會逐漸增加；楊旭等[11]利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，研究了圓形拼裝橋墩在爆炸沖擊波作用下的動態(tài)響應與損傷，得出增加初始預應力可以減少其側向位移，從而提高抗爆能力；田力等[12]對爆炸載荷作用下的框架結構的連續(xù)倒塌機理進行了分析，對比了不同條件下的破壞過程和倒塌程度，得出結構內(nèi)力重分配使相鄰結構損傷，爆源所在不同的位置其破壞范圍有顯著的區(qū)別；彭佳等[13]研究了一種柔性防護結構用于減緩爆炸沖擊波破壞作用，得出柔性結構能有效地減少沖擊波峰值，對結構防護結構設計具有重要的參考價值。多數(shù)學者的研究主要集中在爆炸載荷作用下的動力響應，而很少有研究瓦斯爆炸作用下對壁面結構的損傷破壞過程。

與其他爆炸相比，巷道內(nèi)瓦斯爆炸是在密閉的受限空間內(nèi)，且巷道內(nèi)條件復雜多變。目前對于瓦斯爆炸對壁面結構損傷破壞的研究較少，尤其在數(shù)值模擬研究方面，缺乏系統(tǒng)研究，為了進一步研究巷道內(nèi)瓦斯爆炸損傷過程，建立了巷道瓦斯爆炸物理模型和數(shù)學模型，運用ANSYS/LS-DYNA軟件的非線性動力分析方法，以典型巷道結構模型為研究對象，通過對封閉端面和軸向壁面結構破壞過程的分析，比較直觀地得到了壁面損傷的過程，展示了不同時間下的爆炸超壓變化和壁面云圖變化。巷道內(nèi)瓦斯爆炸沖擊波傳播規(guī)律及破壞特性的數(shù)值模擬研究，揭示了瓦斯爆炸對巷道壁面損傷的規(guī)律，從而為巷道結構的加固設計及制定抗爆抑爆的措施提供理論依據(jù)。

1 瓦斯爆炸計算模型的建立

1.1 數(shù)學模型

1.1.1 基本假設

瓦斯爆炸是一種極其復雜的物理化學反應，涉及大量的瞬間和中間產(chǎn)物，為了簡化計算，忽略爆炸過程的中間產(chǎn)物，瓦斯爆炸過程是不可逆反應，巷道內(nèi)瓦斯混合氣體比熱容遵循混合規(guī)則，掘進巷道內(nèi)只有瓦斯爆炸熱源存在且不考慮巷道內(nèi)與外界的熱交換，巷道模型壁面視為剛性壁面，巷道空間為標準大氣壓條件，瓦斯初始狀態(tài)溫度和壓力均勻分布。

1.1.2 基本控制方程

在掘進巷道瓦斯爆炸中，是一端封閉，一端開口的受限空間內(nèi)爆炸沖擊波的流動過程。在直角坐標系中，滿足質量守恒定律、能量守恒定律、動量守恒定律、狀態(tài)方程。瓦斯爆炸過程中三維流動的守恒方程如下。

質量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

狀態(tài)方程：

p=p(ρ,T)=ρRT

(4)

1.2 物理模型

1.2.1 有限元模型的建立

ANSYS/LS-DYNA中ALE建模方法可以實現(xiàn)爆炸沖擊波對巷道壁面的損傷破壞的模擬分析。因此，瓦斯氣體、空氣及巷道均采用3D SOLID 164實體單元建模，在ANSYS/LS-DYNA包含的顯示動力單元類型為線性單元，能夠很好地運用在大變形和材料失效的問題上。物理模型如圖1所示。

根據(jù)模型的對稱性，建立1/2掘進巷道瓦斯爆炸模型進行分析，構建“瓦斯-空氣-巷道壁面結構”的流固耦合數(shù)值模型。有限元模型如圖2所示。爆源位置位于巷道前端，模型尺寸為10 m×2 m×1 m(長×寬×高)，巷道壁面厚度為0.2 m，掘進巷道為一端開口，一端封閉的結構，其中瓦斯與空氣預混氣體用薄膜隔開，巷道邊界條件為無反射邊界以模擬無限域。

圖1 巷道物理模型Fig.1 Roadway physical model

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2.2 材料參數(shù)的選擇與狀態(tài)方程

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+

C6μ2)ρ0E

(1)

式(1)中：μ=ρ/ρ0-1；C0～C6為狀態(tài)方程參數(shù)，為定義常數(shù)；ρ為當前密度，kg/m3；ρ0為初始密度，kg/m3，ρ/ρ0為相對密度；E為材料的內(nèi)能?？諝庥嬎銋?shù)如表1所示。

模擬中爆炸模型采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURNJWL，狀態(tài)方程為*EOS_JWL(Jones-Wilkins-Lee)，狀態(tài)方程的p-V關系如下：

(2)

式(2)中：p為爆轟壓力，Pa；V為相對體積，m3；E0為初始內(nèi)能密度，kJ/m3；參數(shù)A、B、R1、R2和ω為爆轟實驗確定的材料常數(shù)。巷道壁面在瓦斯爆炸沖擊波作用下，會出現(xiàn)壁面損傷破壞演化和裂痕擴展，在表面產(chǎn)生拉伸應力，導致壁面拉伸破壞。因此壁面結構采用H-J-C(Holmquist-Johnson-Cook)模型，巷道壁面參數(shù)如表2所示[14-16]。

表1 空氣計算參數(shù)

表2 巷道壁面參數(shù)

注：ρc為巷道壁面的密度；Ec為彈性模量；vc為泊松比；Gc為剪切模量；K、m、KIC為壁面性能參數(shù)；σcy為抗壓強度；fs為壁面失效應變；fd為損傷度值。

2 數(shù)值模擬與結果分析

2.1 壁面超壓分析

2.1.1 封閉端壁面超壓分析

為保證SBS改性瀝青混合料拌和穩(wěn)定性，本項目選用間歇式拌和機進行瀝青混合料的拌和，由于SBS改性瀝青黏度較普通基質瀝青高，因此在拌和SBS改性瀝青混合料時，一般會增加5～10s的拌和時間，以確保SBS改性瀝青能夠均勻裹覆在集料上。另一方面，由于SBS改性瀝青所需的拌和溫度較高，因此在實際施工過程中應嚴格控制瀝青混合料的拌和溫度，既要避免溫度過低影響路面鋪筑質量，另一方面還要防止溫度過高引起瀝青混合料老化。

在掘進巷道封閉端壁面選取一系列目標點來記錄爆炸沖擊波破壞過程的參數(shù)變化，如圖3所示，巷道內(nèi)部沿高度方向(X軸)每隔0.2 m選取一個采集點，共選擇5個采集點。巷道側面長度方向(Y軸)每隔0.2 m選取一個數(shù)據(jù)采集點，共9個數(shù)據(jù)采集點。不同時刻下各測點超壓時程曲線如圖4所示。

圖3 封閉端超壓數(shù)據(jù)采集點Fig.3 Overpressure data acquisition point at closed-end

圖4 封閉端壁面測點超壓時程曲線Fig.4 Overpressure time curve of closed-end wall

從圖3中可知，測點A、B、C、D、F、G、H變化趨勢一致，另外，測點E和測點I超壓變化趨勢基本一致。封閉巷道整體的超壓峰值整體變化為先增大后急劇降低，經(jīng)壁面反射后，再次達到峰值，反復之后，趨于常壓。由于爆炸沖擊波并非以穩(wěn)定的方式傳播，而是在傳播過程中不斷變化，在不同方向上對巷道的損傷破壞會有所差別。從封閉端測點最大超壓峰值來看，測點A最大，其次是測點B、E、C，最后為測點D，其中測點A最大值為6.92 MPa，測點E超壓峰值為5.98 MPa，由于測點E在兩壁面的交界處導致超壓峰值變大。分析表明，在巷道壁面邊緣位置和中心位置超壓測值較大，其壁面損傷相對更為嚴重。

由此可知，由于巷道壁面的相互約束，封閉端超壓變化變得更加復雜。測定均在爆炸區(qū)域，由于測點A在爆源位置附近，瓦斯爆炸具有瞬時性，測點A瞬間達到峰值，隨著爆炸能量的衰減，整體超壓測點值均呈現(xiàn)非線性衰減，最終趨于穩(wěn)定值。瓦斯爆炸時，其他測點距離爆源位置較遠，超壓測點先后到達峰值，由于受到了瓦斯爆炸沖擊波的連續(xù)干擾，沖擊波在封閉端反復地反射和疊加，呈現(xiàn)出參差不齊的形狀。

2.1.2 軸向壁面測點超壓分析

巷道軸向數(shù)據(jù)采集點如圖5所示，巷道軸向方向每隔2 m選取一個數(shù)據(jù)測點，J、K、L、M共4個測點。

從圖6中可知，瓦斯爆炸后，沖擊波在巷道軸向壁面也會出現(xiàn)反射和疊加，導致整體超壓峰值上下振蕩波動。J、K測點呈現(xiàn)衰減趨勢，L、M超壓測點先增加隨后衰減趨勢。這是由于瓦斯爆炸瞬間未達到空氣區(qū)，導致超壓峰值波動。最后，瓦斯爆炸超壓趨于穩(wěn)定。

圖5 軸向數(shù)據(jù)采集點Fig.5 Axial data acquisition point

圖6 軸向壁面超壓變化曲線Fig.6 Axial wall overpressure curve

由此可知，在瓦斯爆炸后，沖擊波向四周傳播，在受到軸向壁面的限制下，沖擊波會沿內(nèi)壁傳播，軸向超壓呈現(xiàn)振蕩起伏趨勢。但隨著瓦斯爆炸能量較少，爆炸超壓整體衰減并趨于穩(wěn)定。測點L最大峰值達到5.9 MPa，測點K峰值達到5.0 MPa，但都大于測點L、M，這是由于測點L、M位于空氣區(qū)，瓦斯爆炸沖擊波未直接達到空氣巷道壁面，測點同時也受巷道壁面限制，超壓測點出現(xiàn)上下波動。隨后超壓整體呈現(xiàn)衰減趨勢。

2.2 壁面云圖分析

2.2.1 封閉端云圖分析

圖7所示為在不同時刻下封閉端壁面超壓變化云圖，可知瓦斯爆炸后在封閉端壓力較大位置為中間位置和邊緣位置。超壓區(qū)域呈現(xiàn)環(huán)狀并向四周遞減。隨后超壓區(qū)域不斷擴展布滿整個封閉端斷面，在封閉端由于受到壁面限制，超壓反射疊加達到峰值為6.12 MPa，同時壁面中間位置超壓為3.95 MPa。然后，由于封閉端減負壓的作用，封閉端壁面會再次受到二次沖擊，對壁面造成更進一步的損傷破壞。

在封閉端云圖中，可以看出封閉端應力隨時間變化趨勢，在瓦斯爆炸后，爆炸較大應力首次出現(xiàn)在封閉端中心區(qū)域，封閉端周圍自由度受到限制。拱形區(qū)域應力不明顯，說明其所受應力最小。隨著反應的進行，封閉端壁面所受應力逐漸積累，使其遭受損傷破壞。

圖7 封閉端壁面超壓變化云圖Fig.7 Closed-end wall overpressure change nephogram

2.2.2 軸向壁面云圖分析

圖8所示為巷道軸向壁面超壓變化云圖，從圖中可知，瓦斯爆炸后，沖擊波載荷首先加載到巷道內(nèi)壁面上，超壓作用促使壁面結構產(chǎn)生應力，并逐漸向外壁傳遞，隨著爆炸反應的進行，能量逐漸衰減。在軸向上，瓦斯爆炸后沖擊波沿軸向向開口方向傳播，沖擊波首先加載在瓦斯區(qū)壁面結構并逐漸向空氣區(qū)壁面加載。瓦斯區(qū)壁面受到的載荷最大，隨后向空氣區(qū)壁面擴散。

軸向壁面應力云圖呈現(xiàn)環(huán)狀分布，沿巷道軸向方向擴散。其應力加載不是均勻擴散，其壁面的應力變化隨著時間的增大而增大，在邊緣區(qū)域逐漸發(fā)展到壁面中間區(qū)域。隨后軸向壁面出現(xiàn)了環(huán)狀應力變化，其爆炸載荷不斷向壁面加載，不過應力不斷變小，在部分區(qū)域應力集中，這些區(qū)域往往是巷道壁面最先出現(xiàn)損傷破壞的區(qū)域。

2.2.3 壁面破壞特征分析

在瓦斯爆炸后，沖擊波最先沖擊封閉端面，使其遭受損傷破壞，并且壁面中間位置損傷最嚴重，說明瓦斯爆炸后，巷道壁面結構在爆炸載荷作用下，隨著反應的進行壁面區(qū)域破壞損傷沿壁面結構軸向擴散。沖擊波傳到壁面結構后，首先壓縮波從內(nèi)表面向外表面?zhèn)鞑ィ髩嚎s波從外表面拉伸形成拉伸波，沿巷道壁面結構向外擴展。

壁面損傷破壞主要是爆炸沖擊波的動力破壞和爆轟氣體準靜態(tài)破壞的綜合破壞結果。爆炸瞬間沖擊波的動態(tài)應力促使壁面產(chǎn)生環(huán)形壓縮應力，隨著爆炸沖擊波能量衰減，一部分能量通過對流、熱交換損失，一部分轉化為應力波，壁面結構在應力波的疊加作用下再次受到拉伸破壞，應力波加載再次加劇，造成更加嚴重破壞。沖擊波能量減少，而應力持續(xù)加載在壁面結構，壓力集中對壁面結構施加靜態(tài)破壞，最后超過其承受能力，導致巷道失穩(wěn)破壞。

圖8 軸向壁面超壓變化云圖Fig.8 Axial wall change nephogram

3 結論

通過利用ANSYS/LS-DYNA動力學軟件對巷道中瓦斯爆炸破壞過程的數(shù)值模擬，形象地反映出爆炸過程中超壓及云圖變化過程，由此得出以下結論：

(1)在巷道壁面邊緣位置和中心位置超壓測值較大，其壁面損傷相對更為嚴重。因此應該避免大物體堆放及加強其相應位置防護。

(2)瓦斯爆炸后，沖擊波在巷道軸向壁面也會出現(xiàn)反射和疊加，導致整體超壓峰值上下振蕩波動。

(3)瓦斯爆炸后沖擊波向開口方向傳播，瓦斯區(qū)壁面受到的載荷最大,并逐漸向空氣區(qū)加載擴散。

(4) 隨著爆炸沖擊波能量衰減，而應力持續(xù)加載在壁面結構，壓力集中對壁面結構施加靜態(tài)破壞，最后超過其承受能力，導致巷道失穩(wěn)破壞。