基于潛力衰減模型的東北-華北平原旱作區(qū)耕地生產力評價

萬 煒，鄧 靜，王佳瑩，劉 忠，韓已文，鄭曼迪

基于潛力衰減模型的東北-華北平原旱作區(qū)耕地生產力評價

萬 煒，鄧 靜，王佳瑩，劉 忠※，韓已文，鄭曼迪

（1. 中國農業(yè)大學土地科學與技術學院，北京 100193；2. 農業(yè)農村部華北耕地保育重點實驗室，北京 100193）

在中國耕地資源日益緊缺、糧食安全問題愈發(fā)嚴峻的背景下，耕地生產力研究具有重要的現實意義。該研究以東北-華北平原旱作區(qū)為研究區(qū)域，以主要糧食作物玉米的光溫生產潛力空間分布數據及相關縣域統(tǒng)計數據為基礎，結合土地利用、降水、土壤、社會經濟等數據，運用潛力衰減模型，研究評價了東北-華北平原旱作區(qū)1995－2015年耕地生產力時空格局及其影響因素。結果表明：研究區(qū)光溫-水生產力、光溫-水-土生產力、光溫-水-土-社會經濟生產力均整體呈現東北平原旱作區(qū)高于華北平原旱作區(qū)的空間格局，且在東北平原旱作區(qū)和華北平原旱作區(qū)內部也均表現出南高北低的宏觀趨勢；通過分析各環(huán)境因子的訂正系數發(fā)現，人為社會經濟投入對當前耕地生產力的保障極為重要，特別是在耕地自然條件逐漸變差的華北平原旱作區(qū)表現的尤為顯著；水分因子產量差在空間上整體呈現南低北高、東低西高的分布格局，土壤因子產量差明顯呈現南高北低的空間格局，社會經濟因子產量差呈現明顯的北高南低空間格局，這與中國水熱條件的地帶性分布、東北平原地區(qū)優(yōu)質的土壤條件及較高的自然稟賦等因素有關；研究區(qū)社會經濟因子產量差＞土壤因子產量差＞水分因子產量差，且社會經濟因子產量差在華北平原旱作區(qū)整體較小、土壤因子產量差在東北平原旱作區(qū)整體較小，進一步說明了社會經濟投入是維系華北平原旱作區(qū)耕地生產力的最重要因素，而耕地本身的立地條件是保障東北平原旱作區(qū)耕地生產力的最主要原因。潛力衰減模型的應用對大尺度區(qū)域耕地生產力研究的方法創(chuàng)新方面有所裨益，評價結果可為不同農業(yè)區(qū)保持高產、穩(wěn)產及耕地保育等方面提供科學參考。

農業(yè)；土地利用；玉米；潛力衰減模型；耕地生產力；旱作區(qū)

0 引 言

耕地是指種植農作物的土地[1]，是土地資源的重要組成部分之一，其二級地類可分為水田和旱地[2]。耕地生產力是指單位面積耕地生產糧食的能力[3]。隨著人口壓力的不斷增長及耕地資源的日益緊缺，糧食安全保障及農業(yè)可持續(xù)發(fā)展等問題已愈發(fā)嚴峻[4]。因此，宏觀視域的耕地生產力研究對于維持國計民生、穩(wěn)定國家發(fā)展、及糧食市場調控等方面，具有重要的理論價值與現實意義[5-6]。

中國幅員遼闊，不同區(qū)域自然環(huán)境迥異，國家糧食的主產區(qū)主要分布于“胡煥庸線”以東的平原區(qū)[7]。其中東北-華北平原旱作區(qū)（秦嶺-淮河一線以北，降水偏少、無灌溉或灌溉條件較為有限的的農業(yè)生產區(qū)域[6]），是中國雨養(yǎng)農業(yè)的最高產區(qū)域，具有獨特的地域優(yōu)勢，分析其耕地生產力時空格局及影響因素具有重要的研究價值。

當前關于耕地生產力評價方面的研究，多是針對某一環(huán)境要素（水分[8]、氣候[9]、土壤侵蝕[10]等），分析其對糧食產量的影響?；蛘咄ㄟ^遙感手段，以代用指標（NDVI[11]、GPP[12-13]、NPP[14]）評估大區(qū)域尺度的耕地生產力。上述研究中所涉及到與耕地生產力相關的環(huán)境指標較少，難以較好地刻畫諸多環(huán)境因子對耕地生產力的作用機理，導致研究結果的實際指導性不足。此外，還有學者通過模型模擬（如AEZ模型[15]，作物生長模型[16]）的方法研究耕地生產力，但該方法參數設定較多，且模型校驗較為復雜，難以簡化及推廣使用。

20世紀70年代，黃秉維在中國首先提出農業(yè)生產潛力模型[17]。該模型的思路是：認為影響耕地生產力的外部環(huán)境要素難以達到理想條件，在實際情況下均受到不同程度的影響（衰減作用）。因此可將光合生產潛力作為農業(yè)生產潛力的理論上限，在此基礎上進一步受到溫度、水分和土壤等環(huán)境因子逐級衰減的作用，造成最終的實際產量逐漸降低。將其轉化為數學形式，即以耕地生產力為因變量，以最原始的光合生產潛力為基數，以各外部環(huán)境要素的訂正系數（取值范圍為0~1）為自變量，從而構成一個乘積形式的數學模型?，F有諸多學者基于該方法進行了相關應用研究[18-19]。該方法的優(yōu)勢在于，從自然地理的角度出發(fā)，充分考慮了影響耕地生產力的主要環(huán)境因子。但該模型的局限性在于，雖然提出了外部環(huán)境因子以逐級訂正系數的形式影響耕地實際生產力，但難以量化各因子對耕地生產力的具體貢獻程度，在實際應用中往往需要以經驗值替代。

綜合以上考慮，本文以農業(yè)生產潛力模型為理論基礎，采取數據挖掘的手段，量化各環(huán)境因子的訂正系數。具體而言，是通過“基于縣域數據的最小二乘擬合確定主要環(huán)境因子訂正系數”的方法對該模型進一步改進，構建了“潛力衰減模型”。并以東北-華北平原旱作區(qū)為研究對象，應用潛力衰減模型，評價該區(qū)域近20 a（1995－2015年）的耕地生產力情況。該模型的應用可對大尺度區(qū)域耕地生產力研究的方法創(chuàng)新方面有所裨益，評價結果可為不同農業(yè)區(qū)保持高產、穩(wěn)產及耕地保育等方面提供科學參考。

1 研究區(qū)概況與數據源

1.1 研究區(qū)概況

本研究區(qū)為東北-華北平原旱作區(qū)，其范圍界定的依據為：地處中國四大地理分區(qū)中的北方地區(qū)（東北+華北）；地貌類型為平原、臺地；1 km2網格內旱地面積占耕地面積40%以上[6]。研究區(qū)氣候以半濕潤及半干旱氣候類型為主；共轄7個省（黑龍江、吉林、遼寧、河北、山東、河南、安徽）、2個直轄市（北京、天津）；地跨5個二級農業(yè)區(qū)。其中東北平原旱作區(qū)包括：松嫩-三江平原農業(yè)區(qū)和遼寧平原丘陵農林區(qū)。華北平原旱作區(qū)包括：燕山-太行山山麓平原農業(yè)區(qū)、冀魯豫低洼平原農業(yè)區(qū)和黃淮平原農業(yè)區(qū)（圖1）。研究區(qū)南北跨度大，地帶性及區(qū)域分異規(guī)律明顯，不同二級農業(yè)區(qū)影響耕地生產力的主導因素及驅動機制各異。因此，選擇東北-華北平原旱作區(qū)作為研究對象具有很好的代表性及重要的研究價值。

圖1 研究區(qū)概況

1.2 數據源及預處理

1）矢量邊界數據：縣級行政區(qū)劃數據（2015年）和《中國綜合農業(yè)區(qū)劃（1981年）》[20]中的二級農業(yè)區(qū)劃數據。

2）統(tǒng)計數據：1995－2015年研究區(qū)縣域玉米產量及種植面積數據，將其相除得到玉米單產數據；1995－2015年研究區(qū)與耕地生產關系密切的縣域社會經濟數據，包括鄉(xiāng)村人口、有效灌溉面積、化肥折純量、農藥使用量、農業(yè)機械總動力、農村用電量6項。上述所有統(tǒng)計數據從各市統(tǒng)計年鑒（1996－2016年）中提取，在與縣域矢量邊界數據關聯后，再轉換成柵格數據，便于后續(xù)計算分析。

3）旱地空間分布數據：由中國科學院資源環(huán)境科學數據中心（http://www.resdc.cn/）提供，其將30 m空間分辨率中國土地利用現狀遙感監(jiān)測數據[21]的柵格像元升尺度至1 km，但保留原數據各土地利用類型的面積占比，使得在尺度轉化過程中，數據精度得以保證，本研究在此基礎上提取研究區(qū)內的旱地空間分布。

4）光溫生產潛力空間分布數據：通過國家地球系統(tǒng)科學數據中心（http://www.geodata.cn/）下載得到中國公里網格農田光溫生產潛力數據。鑒于春玉米是東北平原最主要的旱地作物，而華北平原旱作區(qū)典型種植制度為冬小麥-夏玉米連作。因此以《農用地分等規(guī)程（TD/T 1004－2003）》[22]中的不同作物分縣光溫生產潛力指數數據為基礎，通過計算華北平原旱作區(qū)各縣域夏玉米光溫生產潛力指數的占比，從而折算得到該區(qū)域玉米的光溫生產潛力數據。

5）土壤類型空間分布數據：使用的是通過“土壤發(fā)生分類”方法編制得到的1:100萬中國土壤類型數據[23]，由中國土壤數據庫網站獲取（http://vdb3.soil.csdb.cn/）。

6）降水量數據：由中國氣象數據網（http://data.cma.cn/）下載得到1995－2015年研究區(qū)及周邊范圍的氣象臺站逐月降水量點數據，再通過ANUSPLIN氣象插值軟件經薄板樣條函數處理得到研究區(qū)1 km空間分辨率的逐月降水量數據。

2 研究方法

2.1 潛力衰減模型的推導

潛力衰減模型是基于逐級訂正的思路，研究外部環(huán)境因子對耕地生產力衰減作用的方法，該模型可追溯至黃秉維先生提出的農業(yè)生產潛力公式[17,24]。具體而言，該模型可理解為：某一區(qū)域的實際耕地生產力是以其光合生產潛力為基礎，且各自然環(huán)境要素難以達到理想條件，造成實際糧食產量小于理論上限，因此各環(huán)境要素的取值范圍是0～1的系數，系數取值越小導致農業(yè)現實生產力越低：

式中為農業(yè)現實生產力，kg/hm2；()為光合生產潛力，kg/hm2；為太陽總輻射，kJ/(cm2·a)；為溫度有效系數；為水分有效系數；為表示土壤有效系數。

但是在現實情境下，耕地生產力還會受到人類活動（如機械化投入、化肥施用、灌溉等）的影響[25]，故而本研究在公式（1）的基礎上，增加考慮社會經濟因素對耕地生產力的貢獻[26]，即耕地的現實生產力受光溫、水分、土壤及社會經濟因子的綜合作用：

式中a為耕地的現實生產力，kg/hm2；rt為光溫生產潛力，kg/hm2；W為水分訂正系數；S為土壤訂正系數；E為社會經濟訂正系數，各因子的訂正系數取值范圍是0＜＜1。

對式（2）取對數處理，可使乘積項變?yōu)槔奂禹棧?/p>

在式（3）的基礎上進一步細化：

式中1、2、3分別為水分、土壤和社會經濟訂正系數指數函數模型中的非線性調節(jié)參數。

對式（4）進一步數學轉化：

從上述公式的推導可以看出，因各環(huán)境因子訂正系數0＜＜1，所以可對各環(huán)境因子構建對數函數形式的求解方程。而對數函數的引入可使模型中的各環(huán)境因子轉變?yōu)橄嗷オ毩㈨椃謩e進行求解。在此基礎上，通過最小二乘擬合的方法可以求出1、2、3，進而得到各級環(huán)境因子的訂正系數。

2.2 構建環(huán)境因子評價體系

2.2.1 水分因子

本研究中，因旱作區(qū)水分補給以雨養(yǎng)為主要特征，即降水是東北-華北旱作區(qū)影響耕地生產力最主要的水分因素。所以，本研究以玉米生育期的降水量作為水分因子的評價指標。鑒于東北平原旱作區(qū)春玉米的生育期為5－9月，華北平原旱作區(qū)夏玉米的生育期為6－9月，故而分別將二者在一年中生育期月份的降水柵格數據求平均得到該年份玉米生育期的月平均降水量數據。

在獲得生育期降水數據后，將研究區(qū)近20 a的分縣玉米單產數據與降水量進行相關分析，發(fā)現當生育期月均降水量大致在150 mm以上時，玉米單產不再隨降水量增加而顯著增加；當生育期月均降水量大致在75 mm以下時，玉米單產不再隨降水量減少而顯著減少。因此，本研究在劃分降水量等級時，將150 mm作為上限，將75 mm作為下限，再參照相關研究成果[27]，得到水分評價標準（表1）。

表1 降水評價標準

2.2.2 土壤因子

本研究共選取了剖面厚度、質地（黏粒含量）、酸堿度（pH值）、有機質含量、全N含量、全P含量、全K含量7項土壤指標。其中，剖面厚度與耕地土壤質量密切相關，一定范圍內，土層越厚，土壤越肥沃；土壤質地對土壤水熱條件、肥力條件、根系發(fā)育、可耕性等方面都有著顯著影響，土壤質地的好壞可以通過黏粒含量反映[28]；酸堿度以pH值表示，中性土壤肥力條件最好，土壤過酸或過堿都會限制農作物的正常生長；土壤有機質含量與土壤肥力、土壤結構、土壤緩沖性等因素呈正相關；氮、磷、鉀是農作物所需的重要營養(yǎng)元素，其含量的多少直接影響作物長勢。

首先通過ArcGIS分區(qū)統(tǒng)計的方法在縣域尺度計算得到各縣域7項土壤指標的均值，再依據《農用地分等規(guī)程（TD/T 1004-2003）》[22]中的耕地土壤評價標準，并參照國內外的相關研究成果[29-31]，對上述土壤理化性質進行分級，結果如表2所示。

表2 土壤指標評價標準

2.2.3 社會經濟因子

參考本課題關于東北-華北平原旱作區(qū)耕地生產力研究的階段性成果[6]，本文所選取的的社會經濟指標與其保持一致，具體指標包括單位面積的鄉(xiāng)村人口、農村用電量、農業(yè)機械總動力、化肥折純量、農藥使用量、有效灌溉面積6項。其中：鄉(xiāng)村人口數量可反映社會給予耕地生產活動的源動力大?。晦r業(yè)機械總動力和農村用電量能較好地反映區(qū)域農業(yè)經濟的投入水平；化肥折純量和農藥使用量是保證農作物良好生長的最基本農業(yè)投入；有效灌溉面積能夠體現耕地（特別是旱作區(qū)）的水利供給情況。

為使不同量綱的社會經濟因子能夠橫向比較及綜合分析，本研究對各社會經濟因子的數值做無量綱化處理。采用的方法是計算各因子當量值，即各因子的數值相對于其平均數的比[32]：

因各縣域的社會經濟指標當量值整體呈現高斯分布態(tài)勢，因此不同指標的級別劃分主要遵照峰值區(qū)為中級別（第3級）并等間距劃分的原則，同時參考前人研究結果[33]，將社會經濟指標的評價標準劃分如表3所示。

表3 社會經濟指標評價標準

注：各項社會經濟指標的分級標準均為無量綱化處理后的當量值。

Note: The grading standard of each socio-economic indicator is the equivalent value after dimensionless treatment.

2.3 量化模型參數

鑒于玉米產量及社會經濟的統(tǒng)計數據是縣域尺度的，而旱地空間分布及自然環(huán)境因子的諸項指標皆為柵格像元尺度，為使多元數據融合使用，本研究于縣域尺度采取最小二乘擬合得到各項參數及環(huán)境因子訂正系數，進而在1 km柵格尺度應用，從而盡可能保證本研究在空間尺度上的高分辨率。

1）土壤、社會經濟評價指標及權重的確定

首先通過SPSS 22.0軟件對1995—2015年研究區(qū)玉米單產與剖面厚度、黏粒含量、pH值、有機質含量、全N含量、全P含量、全K含量7項土壤指標進行相關性分析，結果表明：pH值、有機質含量、全N含量、全K含量、黏粒含量這5項指標與玉米單產呈現顯著或極顯著的相關性。

再通過SPSS軟件對上述5項指標進行主成分分析（PCA），分析前已通過了Bartlett球形檢驗和KMO檢驗。結果是遴選了一個主成分，方差貢獻率為62.339%，且各指標的主成分得分為：pH值（0.721）、有機質含量（0.921）、全N含量（0.833）、全K含量（0.846）、黏粒含量（0.583）。

在得到上述指標的主成分得分后，需進一步計算各指標的綜合得分：

式中為某項指標的綜合得分；為主成分分析遴選得到的主成分個數；V為第主成分的方差貢獻率；H為第主成分的得分。

由式（7）得到各指標的綜合得分為：pH值（0.449）、有機質含量（0.574）、全N含量（0.519）、全K含量（0.527）、黏粒含量（0.363）。

最后，將各指標的綜合得分轉化為得分權重：

式中為土壤或社會經濟因素中某項指標的得分權重；為土壤或社會經濟因素中所選指標的個數；S為第個指標的綜合得分。

由式（8）得到各指標的得分權重分別為：pH值（0.185）、有機質含量（0.236）、全N含量（0.213）、全K含量（0.217）、黏粒含量（0.149）。

用上述方法，對鄉(xiāng)村人口、農村用電量、農業(yè)機械總動力、化肥折純量、農藥使用量、有效灌溉面積6項社會經濟指標進行相關性分析、主成分分析及權重計算，最后遴選得到4項社會經濟指標，其得分權重分別為：化肥折純量（0.243）、農村用電量（0.256）、農業(yè)機械總動力（0.242）、有效灌溉面積（0.259）。

2）訂正系數及耕地生產力計算

在厘清土壤和社會經濟因子評價指標及權重的基礎上，式（5）中的參數、、可進一步細化為

式中A是不同降水等級的得分值；w為第個土壤指標的權重系數；B為第個土壤指標的得分值；w為第個社會經濟指標的權重系數；C為第個社會經濟指標的得分值。

在ArcGIS 10.5和SPSS 22.0的操作平臺下，通過將現實生產力與光溫生產潛力的比值（a/rt）及式（9）的計算結果，分別取對數后代入式（5），由最小二乘擬合的方法進行多元線性回歸分析，得到式（10）。其決定系數2=0.848，且通過顯著性檢驗。

式中為耕地現實生產力與光溫生產潛力比值的對數值；1、2、3分別為水分評價參數的對數值ln、土壤評價參數的對數值ln、社會經濟評價參數的對數值ln。

將1、2、3的擬合系數結果代入式（4），即可反推得到式（2）中的水分訂正系數W，土壤訂正系數S，社會經濟訂正系數E。最后，結合研究區(qū)光溫生產潛力柵格數據，可依次得到光溫-水生產力（rtW）、光溫-水-土生產力（rtWS）、光溫-水-土-社會經濟生產力（rtWSE）。

2.4 環(huán)境因子產量差計算

通過上述潛力衰減模型得到各級耕地生產力之后，再進一步計算各級耕地生產力之間的產量差，可更加透徹地厘清旱作區(qū)內部不同區(qū)域影響耕地生產力的限制因素及其制約程度，從而因地制宜地提出相應的耕作生產建議。

其中，水分因子產量差是指光溫生產潛力與光溫-水生產力之間的產量差，即表示因水分因素所導致的耕地現實生產力與其理論上限之間的產量差距：

式中w為水分因子產量差，kg/hm2；rt為光溫生產潛力，kg/hm2；rtW為光溫-水生產力，kg/hm2。

土壤因子產量差是指光溫-水生產力與光溫-水-土生產力之間的產量差，即表示因土壤因素所導致的耕地現實生產力與其理論上限之間的產量差距：

式中s為土壤因子產量差，kg/hm2；rtW為光溫-水生產力，kg/hm2；rtWS為光溫-水-土生產力，kg/hm2。

社會經濟因子產量差是指光溫-水-土生產力與光溫-水-土-社會經濟生產力之間的產量差，即表示因社會經濟因素所導致的耕地現實生產力與其理論上限之間的產量差距：

式中se為社會經濟因子產量差，kg/hm2；rtWS為光溫-水-土生產力，kg/hm2；rtWSE為光溫-水-土-社會經濟生產力，kg/hm2。

3 結果與分析

3.1 環(huán)境因子訂正系數時空格局

以5 a為時間間隔，將1995、2000、2005、2010、2015年的回歸分析結果代入式（2）～式（5），通過ArcGIS軟件可依次得到水分訂正系數、土壤訂正系數和社會經濟訂正系數。需要說明的是：因各年份水分訂正系數及社會經濟訂正系數的時序分布規(guī)律較為相似，因此僅以2015年的計算結果為例進行展示（圖2a、2c）；另外，鑒于土壤性狀相對穩(wěn)定，從宏觀格局來看可認為土壤訂正系數在本研究的時間尺度內保持不變（圖2b）。

圖2 環(huán)境因子訂正系數時空格局

從圖2a可以看出：研究區(qū)水分訂正系數整體呈現南高北低、東高西低的規(guī)律，這與中國東部季風區(qū)從南至北的水熱條件逐漸降低的緯度地帶性，及由東向西逐漸旱化的海陸地帶性因素有關。時間上，研究區(qū)水分訂正系數有一定的年際變化差異，但無明顯的趨勢規(guī)律，這與氣候的不確定性及復雜性有關。

從圖2b可以看出：研究區(qū)土壤訂正系數整體呈現東北平原旱作區(qū)高于華北平原旱作區(qū)的空間格局，這與東北平原旱作區(qū)土壤條件（黑土、黑鈣土和草甸土等）整體優(yōu)于華北平原旱作區(qū)土壤條件（潮土、褐土、風沙土、鹽堿土和砂姜黑土等）有關。

從圖2c可以看出：空間上，研究區(qū)社會經濟訂正系數整體呈現南高北低的格局，最主要原因是東北平原旱作區(qū)其本身自然稟賦較高，耕地條件優(yōu)良，因此在實際農業(yè)生產中，社會經濟投入相比于華北平原旱作區(qū)要少；另一方面，也與中國華北平原地區(qū)經濟條件整體優(yōu)于東北平原地區(qū)有關。時間上，研究區(qū)社會經濟訂正系數隨著時間的演替而呈現整體逐漸增加的態(tài)勢，這與中國經濟條件逐年提高，相應地對農業(yè)領域的經濟投入逐漸增加有關。

通過對各因子訂正系數進行橫向對比，發(fā)現水分訂正系數W（柵格值域為0.85～1.00）普遍大于土壤訂正系數S（柵格值域為0.60～1.00）和社會經濟訂正系數E（柵格值域為0.38～0.95）。這是由于研究區(qū)屬于中國東部季風區(qū)，在玉米生長季，雨熱同期且與玉米生育期一致，因而降水條件基本能夠滿足東北-華北平原旱作區(qū)玉米生長的需要。因此，水分訂正系數普遍較高，即研究區(qū)耕地生產力由水分因子（主要為降水）所造成的衰減作用小于土壤及社會經濟因子。

3.2 生產力時空格局

在得到各環(huán)境因子不同年份的訂正系數基礎上，由式（2）得到研究區(qū)各年份光溫-水生產力、光溫-水-土生產力、光溫-水-土-社會經濟的生產力，將各年份數據進行平均值處理進而得到各級耕地生產力的多年平均時空格局（圖3）。

結果顯示：研究區(qū)光溫-水生產力、光溫-水-土生產力、光溫-水-土-社會經濟生產力均整體呈現東北平原旱作區(qū)高于華北平原旱作區(qū)的空間格局；在東北平原旱作區(qū)和華北平原旱作區(qū)內部，光溫-水生產力、光溫-水-土生產力、光溫-水-土-社會經濟生產力均呈現南高北低的宏觀趨勢；耕地生產力在遼寧平原丘陵農林區(qū)具有較高的空間集聚特征，而在華北平原旱作區(qū)則無明顯的空間集聚現象。

注：RT-W對應環(huán)境因子中的光溫-水；RT-W-S對應環(huán)境因子中的光溫-水-土；RT-W-S-E對應環(huán)境因子中的光溫-水-土-社會經濟。

通過ArcGIS柵格分區(qū)統(tǒng)計功能，計算研究區(qū)內各二級農業(yè)區(qū)生產力平均值的時序變化（圖4）。

圖4 不同二級農業(yè)區(qū)生產力時序

結果表明：在引入社會經濟訂正系數后，研究區(qū)耕地生產力的年際變化幅度有明顯提高的趨勢，說明人為投入是影響耕地生產力的極重要因素；近20 a來，燕山-太行山山麓平原農業(yè)區(qū)、冀魯豫低洼平原農業(yè)區(qū)和黃淮平原農業(yè)區(qū)在光溫-水-土生產力逐漸降低的情景下，光溫-水-土-社會經濟生產力卻逐漸增加，說明華北平原旱作區(qū)在耕地自然條件逐漸變差的前提下，主要通過提高人為投入維系及培育區(qū)域耕地生產力。

3.3 環(huán)境因子產量差空間格局

根據研究區(qū)1995、2000、2005、2010、2015年的光溫-水生產力數據、光溫-水-土生產力數據、光溫-水-土-社會經濟生產力數據，由式（11）～式（13），可計算得到對應年份的水分產量差、土壤產量差和社會經濟產量差。為弱化各獨立年份的局域擾動因素對研究區(qū)耕地生產力宏觀評價產生的干擾，通過ArcGIS軟件對各產量差的不同年份數據取平均值處理，并進行柵格統(tǒng)計，得到近20 a來研究區(qū)水分產量差、土壤產量差和社會經濟產量差的多年平均空間分布（圖5）。結果發(fā)現：

1）水分因子產量差在空間上整體呈現南低北高、東低西高的分布格局（圖5a）。水分因子產量差表示因水分因素而導致的產量差距，這與本區(qū)域降水條件由南至北逐漸減少，由東向西逐漸干旱的地理地帶性因素相契合。此外，水分因子產量差的明顯高值區(qū)域位于松嫩-三江平原農業(yè)區(qū)西部，該區(qū)域毗鄰科爾沁沙地，水分條件明顯受限，這與萬煒等的研究結果一致[6]。

2）土壤因子產量差表示因土壤因素而導致的產量差距，在土壤肥力、土壤質地和土壤養(yǎng)分等方面，東北平原旱作區(qū)的黑土、黑鈣土、草甸土等類型整體優(yōu)于華北平原旱作區(qū)的潮土、褐土、風沙土、鹽堿土、砂姜黑土等類型。故而從圖5b中可以看出土壤因子產量差明顯呈現南高北低的空間格局。具體到華北平原旱作區(qū)內部，其高值區(qū)主要分布在黃淮平原農業(yè)區(qū)南部，該區(qū)域最主要的土壤類型為砂姜黑土，是典型的障礙性土壤[34]；而東北平原旱作區(qū)的土壤因子產量差高值區(qū)主要分布在松嫩-三江平原農業(yè)區(qū)西端，這是因該區(qū)域毗鄰科爾沁沙地，有風沙土和鹽堿土分布所致。

3）社會經濟因子產量差呈現明顯的北高南低空間格局（圖5c），究其原因，一方面是因為東北平原旱作區(qū)自然稟賦較高，如土地肥沃，河、湖、濕地等水資源豐富且水分蒸散作用弱，耕地平坦遼闊，使得在實際農業(yè)生產中，社會經濟投入成本相比于華北平原旱作區(qū)要少；另一方面，中國華北平原地區(qū)經濟條件整體優(yōu)于東北，因此在農業(yè)生產的社會經濟投入基線水平方面，華北平原旱作區(qū)整體要高于東北平原旱作區(qū)[35]。

4）通過橫向對比各環(huán)境因子產量差的數值大小，結果發(fā)現：社會經濟因子產量差數值最大（柵格平均值3 338 kg/hm2，最大值12 600 kg/hm2），其次是土壤因子產量差（柵格平均值1 030 kg/hm2，最大值5 030 kg/hm2）和水分因子產量差（柵格平均值462 kg/hm2，最大值2 500 kg/hm2）。結合研究區(qū)農業(yè)生產的實際情況，可以認為：水分因子產量差整體較小印證了旱作區(qū)降水條件不是耕地生產力最主要的限制因素；土壤因子產量差在東北平原旱作區(qū)整體較小，說明該區(qū)域耕地本身優(yōu)越的立地條件是保障其生產力的最重要原因；社會經濟因子產量差整體較大說明了農業(yè)機械、化肥、灌溉等人為投入是維系耕地生產力的最重要保障，且華北平原旱作區(qū)的社會經濟因子產量差小于東北平原旱作區(qū)，進一步說明該區(qū)域在土壤條件次于東北平原旱作區(qū)的情況下，主要依靠人為投入保障耕地生產力[36]。

圖5 1995-2015年研究區(qū)水分因子、土壤因子、社會經濟因子產量差多年平均空間分布

4 討 論

傳統(tǒng)農業(yè)生產潛力模型，其生產潛力與各環(huán)境因子之間是復雜且非線性的關系[37]。本研究在傳統(tǒng)農業(yè)生產潛力計算公式的理論框架中，進一步引入社會經濟評價因子，并通過取對數的數學處理方法構建了潛力衰減模型，將模型中的各環(huán)境因子由乘積項轉化為累加項。該方法的優(yōu)勢一方面在于簡化了模型的復雜程度，構建出了將耕地現實生產力與光溫生產潛力的比值作為因變量，隨著降水、土壤與社會經濟等環(huán)境因子的變化而變化的線性函數關系；另一方面，通過構建多元線性回歸方程，可求得各環(huán)境因子對耕地生產潛力的訂正系數，從而計算環(huán)境因子綜合作用下的各級耕地生產力，以及由各環(huán)境因子所造成的產量差，進而可揭示研究區(qū)內部不同亞區(qū)限制耕地生產力的主導因素及其制約程度，從而實現因地制宜地為不同農業(yè)區(qū)提出相應的耕作生產建議。

本研究從評價指標的選取到指標權重的確定都使用科學的數理統(tǒng)計方法作為支撐，評價結果較為客觀。反觀前人研究，相關評價體系的建立多采用層次分析法、熵權法等經驗方法[38-39]，其評價結果易受研究者的主觀影響。

另外，研究區(qū)作物類型多樣，且不同農作物間的生育期不盡相同，將研究區(qū)內各大宗作物都納入研究范疇，構建綜合而細致的耕地生產力評價模型難以實現。故本研究以東北-華北平原旱作區(qū)內生育期相對一致且種植面積最廣的玉米作為單一研究對象，在最初的光溫生產潛力的計算過程中，將華北平原冬小麥-夏玉米連作系統(tǒng)的生產潛力折算至單一夏玉米，以便于結合東北平原旱作區(qū)春玉米數據進行宏觀地耕地生產力評價。

本研究在耕地生產力的水分評價指標選取方面，鑒于旱作區(qū)水分補給來源主要為雨養(yǎng)型，因此未考慮區(qū)域地表水及地下水資源對耕地生產力的影響。另外，由于本研究沒有考慮研究區(qū)內部因氣溫差異所導致的蒸散發(fā)差異，導致東北平原旱作區(qū)水分產量差整體偏高。此外，土壤與社會經濟因素的評價指標體系可進一步擴大，使評價結果更為綜合全面。

5 結論與建議

5.1 結 論

1）研究區(qū)各級耕地產力均呈現東北平原旱作區(qū)高于華北平原旱作區(qū)的空間格局；在東北平原旱作區(qū)和華北平原旱作區(qū)內部，光溫-水生產力、光溫-水-土生產力、光溫-水-土-社會經濟生產力均呈現南高北低的宏觀趨勢。

2）近20 a來，燕山-太行山山麓平原農業(yè)區(qū)、冀魯豫低洼平原農業(yè)區(qū)和黃淮平原農業(yè)區(qū)在光溫-水-土生產力逐漸降低的情景下，光溫-水-土-社會經濟生產力卻逐漸增加，表明華北平原旱作區(qū)在耕地自然條件逐漸變差的前提下，主要通過提高人為投入維系及培育耕地生產力。

3）水分因子產量差在空間上整體呈現南低北高、東低西高的分布格局，這與本區(qū)域降水條件由南至北逐漸減少，由東向西逐漸干旱的地理地帶性因素相契合。土壤因子產量差明顯呈現南高北低的空間格局，證實了東北平原旱作區(qū)土壤條件優(yōu)于華北平原旱作區(qū)。社會經濟因子產量差呈現明顯的北高南低空間格局，這與東北平原旱作區(qū)自然稟賦高于華北平原旱作區(qū)，且中國華北平原地區(qū)經濟條件整體優(yōu)于東北等因素有關。

4）研究區(qū)各環(huán)境因子產量差大小依次為社會經濟因子產量差、土壤因子產量差、水分因子產量差，且社會經濟因子產量差在華北平原旱作區(qū)整體較小、土壤因子產量差在東北平原旱作區(qū)整體較小。可見研究區(qū)在水分條件能夠基本滿足旱地作物生長需求的大背景下，農業(yè)機械、化肥、灌溉等人為投入是維系耕地生產力的最重要保障，這在華北平原旱作區(qū)表現尤為明顯；其次，耕地本身的立地條件是影響耕地生產力的另一重要原因，這在東北平原旱作區(qū)有很好的體現。

5.2 研究建議

1）東北平原旱作區(qū)，良好的土壤條件使其耕地生產力得以保障。在今后的農業(yè)發(fā)展中，應以耕地保育為重點，特別是在典型黑土區(qū)，通過相關耕地保育措施減少水土流失，維系本區(qū)域土壤條件的先天優(yōu)勢，這應是該區(qū)域耕地生產力得以良性發(fā)展的關鍵所在。另一方面，適當提高人為投入及管理措施，是該區(qū)域耕地生產力進一步提升的動力。

2）華北平原旱作區(qū)，因水分訂正系數普遍較大，說明降水條件基本滿足玉米的生長需求。所以防范干旱脅迫的風險更顯重要，因此協調三生用水平衡、提高農業(yè)水資源利用效率、發(fā)展適水型雨養(yǎng)農業(yè)、調整大田作物結構等可作為今后重點部署方向。此外，華北平原旱作區(qū)土壤產量差較大，可見該區(qū)域土壤障礙性因素較多，因此中低產田的土壤改良不容忽視。

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Evaluation of cultivated land productivity based on potential attenuation model in the dryland farming regions of Northeast and North China Plain

Wan Wei, Deng Jing, Wang Jiaying, Liu Zhong※, Han Yiwen, Zheng Mandi

(1.,,100193,;2.,,100193,)

With the cultivatable lands dwindling and concern over food security increasing in China, understanding the productivity of its croplands has become increasingly significant. Taking the drylands in the Northeast and North China Plains as examples, we estimated the production potential of maize based on spatial variation of light and temperature in these regions. Using data obtained from the national statistics bureau in a combination with land, precipitation, soil, social and economic data from 1995 to 2015, we calculated spatiotemporal variation of productivity of the cultivable lands and its determinants using the potential attenuation model. The results showed that: 1) The light-temperature-water production, light-temperature-water-soil production, light-temperature-water-soil-socio-economic production of the drylands in the Northeast China Plain were all higher than those in the North China Plain. Spatially, the productivity of the drylands in both plains increased from the north to the south. 2) Correction analysis between the determinants revealed that investments in social and economic development was extremely important for protecting production of the available cultivable lands, especially the drylands in the North China Plain that has been in degradation. 3) In both plains, the difference in water yield gap was lower in the south than in the north, and lower in the east than in the west, while the difference in soil yield gap was higher in the south than in the north; the difference in socio-economic yield gap was higher in the north than in the south; these spatial variations were closely related to the zonal geography in China, including soil quality, natural environment and other social and economic factors in the Northeast Plain. 4) The yield gaps caused by different factors in both plains were ranked in yield gap affected by socio-economic factor > yield gap affected by soil factor > yield gap affected by water factor. The difference in social and economic output was small in the drylands in the north China Plain, and the difference in soil yield was small in the drylands in the Northeast China Plain. These further proved that investment in social and economic development was most important for maintaining productivity of the cultivatable dryland in the North China Plain while the inherent natural environment was most important for ensuring productivity of the drylands in the Northeast China Plain. The potential attenuation model is an effective to estimate productivity of large-scale farmland, and its results provide guidance for sustaining high and stable crop yield while in the meanwhile reducing land degradation in different agricultural regions.

agriculture; land use; maize; potential attenuation model; cultivated land productivity; dryland farming regions

2019-12-03

2020-03-09

國家重點研發(fā)計劃項目（2016YFD030080101）

萬 煒，博士生，主要從事地理信息系統(tǒng)與遙感應用研究。Email：remote_sensing@cau.edu.cn

劉 忠，博士生導師，主要從事土地利用與信息技術研究。Email：lzh@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.032

S17; K903

A

1002-6819(2020)-05-0270-11

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