橢圓形建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷計(jì)算及誤差

陳信宏 裴清清，2

1廣州大學(xué)土木工程學(xué)院

2廣東省新型空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能工程技術(shù)研究中心

0 引言

冷負(fù)荷系數(shù)法[1]計(jì)算平面正朝向建筑[2]室內(nèi)負(fù)荷應(yīng)用非常廣泛，但對(duì)于非平面正朝向圓弧類(lèi)建筑，其負(fù)荷計(jì)算方法在暖通規(guī)范及各類(lèi)手冊(cè)上依據(jù)參照的資料十分有限，橢圓類(lèi)型建筑在負(fù)荷計(jì)算上存在一定困難。然而，空調(diào)設(shè)計(jì)冷負(fù)荷計(jì)算對(duì)于空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及空調(diào)設(shè)備選擇有著至關(guān)重要作用。圓弧形建筑室內(nèi)負(fù)荷的準(zhǔn)確計(jì)算十分重要[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者為解決圓弧類(lèi)建筑室內(nèi)負(fù)荷做了許多研究。Gang W等[4]對(duì)建筑中冷負(fù)荷計(jì)算的不確定因素進(jìn)行冷負(fù)荷系數(shù)研究計(jì)算，Ghiaus C[5]對(duì)冷熱負(fù)荷計(jì)算下熱平衡法因果關(guān)系進(jìn)行了研究，Chen T[6]介紹了一種間歇峰值冷負(fù)荷RTS計(jì)算方法可直接連續(xù)計(jì)算冷負(fù)荷。李浙[7]將圓柱形建筑分為8個(gè)方向研究了圓柱體玻璃外墻建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷計(jì)算。吳宜珍[8]采用excel軟件，利用插值法研究了圓形建筑物的冷負(fù)荷計(jì)算。張?bào)@濤[9]建立了曲面玻璃建筑總得熱的數(shù)學(xué)模型去求解日射冷負(fù)荷。學(xué)者對(duì)建筑冷負(fù)荷計(jì)算中不確定因素、熱平衡法因果關(guān)系進(jìn)行了研究，并且采用冷負(fù)荷系數(shù)法、插值法、建立建筑總得熱數(shù)學(xué)模型對(duì)圓柱與曲面玻璃外墻建筑冷負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，但對(duì)于橢圓形圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷計(jì)算方法以及不同形狀建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間的負(fù)荷誤差規(guī)律還未做出研究。

本文以橢圓建筑高及側(cè)立面總面積不變，構(gòu)建形狀不同的平面正朝向建筑，采用冷負(fù)荷系數(shù)法計(jì)算各建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷，分析各建筑之間負(fù)荷誤差規(guī)律，得出一定誤差范圍下可按平面正朝向建筑對(duì)橢圓建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行冷負(fù)荷計(jì)算。

1 建筑基本情況與圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷計(jì)算

橢圓建筑頂部平面為橢圓，a長(zhǎng)軸=22.2 m，b短軸=17.6 m，面積S橢圓=306.8 m2，周長(zhǎng)C橢圓=62.7 m。橢圓建筑高h(yuǎn)0=7.4 m，側(cè)立面面積S側(cè)面=464.0 m2。

建筑南向長(zhǎng)為L(zhǎng)，東向長(zhǎng)為U，建筑朝向比定義為L(zhǎng)/U。按“與橢圓建筑朝向、形狀與負(fù)荷接近”原則，構(gòu)建相似建筑L=19.0 m；U=12.1 m，L/U=1.6:1。同時(shí)構(gòu)建與橢圓建筑高、側(cè)立面面積相同朝向比分別為1:20、1:2、2:1、20:1的平面正朝向建筑（表1）。

表1 建筑尺寸

建筑位于廣州北緯23°03′，東經(jīng)113°19′。年平均溫度21.8 ℃，夏季室外空氣調(diào)節(jié)溫度為33.5 ℃，室內(nèi)計(jì)算溫度26 ℃。建筑外墻材料為水泥砂漿，磚墻及白灰粉刷，其壁厚取370 mm，傳熱系數(shù)為1.5 W/(m2·℃)，結(jié)構(gòu)類(lèi)型Ⅱ[10]。采用冷負(fù)荷系數(shù)法分別計(jì)算建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)在14:00的冷負(fù)荷。

式中：Qc(τ)為外墻逐時(shí)冷負(fù)荷，W；A為外墻面積，m2；K為墻體傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；tC(τ)為外墻逐時(shí)冷負(fù)荷計(jì)算溫度，℃；Δtd為地點(diǎn)修正值，℃；ka為外表面放熱系數(shù)修正值；kρ為吸收系數(shù)修正值；tR為室內(nèi)計(jì)算溫度，℃。外墻東西南北朝向的冷負(fù)荷計(jì)算溫度tC(τ)分別為35.6 ℃、35.2 ℃、32.8 ℃、31.2 ℃，地點(diǎn)修正值Δtd分別為0 ℃、0 ℃、-1.9 ℃、1.7 ℃；圍護(hù)結(jié)構(gòu)外表面放熱系數(shù)修正值ka=1；吸收系數(shù)修正值kρ=0.94[11]。

由表2～6、圖1可知，14:00建筑朝向比L/U變大，東面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變化為2468.7 W、1731.6 W、999.1 W、865.8 W、123.2 W。西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變化為2344.4 W、1644.3 W、948.8 W、822.2 W、117.0 W。南面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變化為50.3 W、353.3W、652.3 W、706.6 W、1007.5 W。北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變化為81.3 W、571.4W、1054.9 W、1142.8 W、1629.3 W。東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc變化為4944.6 W、4300.6W、3655.1 W、3537.4 W、2876.8 W。即14:00建筑朝向比L/U變大，東面、西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變小，東面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變小速率大于西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)。南面、北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變大，北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變大速率大于南面圍護(hù)結(jié)構(gòu)。東面、西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變小速率大于南面、北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變大速率，建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc變小。反之，建筑朝向比L/U變小，東面、西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變大，東面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變大速率大于西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)。南面、北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變小，北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變小速率大于南面圍護(hù)結(jié)構(gòu)。東面、西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變大速率大于南面、北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變小速率，建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc變大。

表2 東面圍護(hù)結(jié)構(gòu)14:00冷負(fù)荷

表3 西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)14:00冷負(fù)荷

表4 南面圍護(hù)結(jié)構(gòu)14:00冷負(fù)荷

表5 北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)14:00冷負(fù)荷

表6 圍護(hù)結(jié)構(gòu)14:00冷負(fù)荷

圖1 建筑冷負(fù)荷點(diǎn)線(xiàn)圖

2 建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷誤差比較

定義：建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相對(duì)誤差ε=(建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷-比較建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷)/比較建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷。根據(jù)表6建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc計(jì)算相對(duì)誤差ε（表7），研究各建筑間誤差相互的關(guān)系。

據(jù)表7，建筑②③④⑤比較建筑①，ε 分別為-13.0%、-26.1%、-28.5%、-41.8%。建筑①③④⑤比較建筑②，ε 分別為15.0%、-15.0%、-17.7%、-33.1%。建筑①②④⑤比較建筑③，ε 分別為35.3%、17.7%、-3.2%、-21.3%。建筑①②③⑤比較建筑④，ε 分別為39.8%、21.6%、3.3%、-18.7%。建筑①②③④比較建筑⑤，ε 分別為71.9%，49.5%，27.1%，23.0%。

表7 建筑東南西北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相對(duì)誤差

建筑①與建筑⑤、建筑②與建筑④，朝向比L/U互為倒數(shù)。建筑①Q(mào)c=4944.6 W比較建筑⑤Qc=2876.8 W，ε=71.9%，建筑⑤Qc=2876.8 W比較建筑①Q(mào)c=4944.6 W，ε=-41.8%。建筑②Qc=4300.6 W比 較建筑④Qc=3537.4W，ε=21.6%，建筑④Qc=3537.4 W比較建筑②Qc=4300.6 W，ε=-17.7%。結(jié)合圖2分析得，建筑朝向比L/U互為倒數(shù)的建筑，L/U越接近于1，兩建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc越接近，東南西北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷絕對(duì)誤差|ε|越小。0＜L/U＜1，L/U越小，兩建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc相差越大，東南西北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷絕對(duì)誤差|ε|越大，即橢圓建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷按與建筑③朝向比互為倒數(shù)的建筑進(jìn)行計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

圖2 建筑平面示意圖

建筑③Qc=3655.1 W是按“與橢圓建筑朝向、形狀與負(fù)荷相近”原則構(gòu)建的“相似建筑”。即建筑③東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷≈橢圓形建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷，據(jù)表7與圖2，建筑③東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc=3655.1 W與建筑①東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc=4944.6 W相差1289.5W，建筑①比較建筑③相對(duì)誤差為35.3%。即橢圓建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷按建筑①Q(mào)c=4944.6 W計(jì)算，橢圓建筑與建筑①東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相差約1289.5W，會(huì)產(chǎn)生約35.3%的相對(duì)負(fù)荷誤差。同理，橢圓建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷按建筑②Qc=4300.6 W計(jì)算，橢圓建筑與建筑②東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相差約645.5W，會(huì)產(chǎn)生17.7%的相對(duì)負(fù)荷誤差。按建筑④Qc=3537.4 W計(jì)算橢圓建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷，橢圓建筑與建筑④東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相差約117.7W，產(chǎn)生約-3.2%相對(duì)負(fù)荷誤差。按建筑⑤Qc=2876.8 W計(jì)算橢圓建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷，橢圓建筑與建筑⑤東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相差約778.3 W，產(chǎn)生約-21.3%相對(duì)負(fù)荷誤差。即橢圓建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷按建筑①、②、⑤東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算|ε|＞10%，按建筑④東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算|ε|≈3.2%。

建筑④比較建筑③相對(duì)負(fù)荷誤差為-3.2%，建筑④朝向比L/U為2:1，建筑③朝向比L/U為1.6:1，建筑③與建筑④東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相差117.7 W。推理得：建筑④與建筑③建筑朝向、形狀與建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)負(fù)荷相近，即建筑④為建筑③的相似建筑。而建筑③是按“與橢圓建筑朝向、形狀與負(fù)荷相近”原則構(gòu)建的“相似建筑”，即建筑③比較橢圓建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相對(duì)誤差ε≈-3.2%。經(jīng)計(jì)算，橢圓建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc≈3775.9 W。

3 結(jié)論

本文針對(duì)廣州某橢圓建筑構(gòu)建了朝向比L/U分別為1:20、1:2、1.6:1、2:1、20:1的平面正朝向建筑，采用冷負(fù)荷系數(shù)法計(jì)算了各建筑14:00東南西北圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷，比較了各建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷誤差，結(jié)論如下：

1）建筑高、側(cè)立面總面積不變，在14:00，建筑朝向比L/U變大，東面、西面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變小，南面、北面圍護(hù)結(jié)構(gòu)冷負(fù)荷變大，建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷變小。朝向比變小，結(jié)論相反。

2）建筑高、側(cè)立面總面積不變，在14:00，建筑朝向比L/U互為倒數(shù)的建筑，L/U越接近于1，兩建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc越接近，東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷絕對(duì)誤差|ε|越小。0＜L/U＜1，L/U越小，兩建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc相差越大，東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷絕對(duì)誤差|ε|越大，橢圓建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷按與“相似建筑”朝向比互為倒數(shù)的建筑進(jìn)行計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

3）建筑高、側(cè)立面總面積不變，在14:00，經(jīng)計(jì)算比較，橢圓建筑與“相似建筑”東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷相對(duì)誤差|ε|≈3.2%，橢圓建筑東西南北圍護(hù)結(jié)構(gòu)總冷負(fù)荷Qc≈3775.9 W。