不同錯臺量對復(fù)合型密封墊影響及長期防水預(yù)測

張穩(wěn)軍， 丁 超， 張成平， 姜 坤

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院， 天津 300354； 2. 天津大學(xué)前沿技術(shù)研究院， 天津 301700；3. 北京交通大學(xué) 城市地下工程教育部重點實驗室， 北京 100044； 4. 中冶天工集團有限公司， 天津 300308)

0 引言

盾構(gòu)隧道管片接縫密封墊長期處于地下環(huán)境，其耐久性主要受溫度和氧氣的熱氧作用影響，在實際工程中常使用室內(nèi)熱氧加速老化來模擬在正常老化條件下的使用壽命，隨著對橡膠密封墊使用壽命預(yù)測的重視，國內(nèi)外己經(jīng)投入了大量的人力、物力進行研究。

關(guān)于密封墊接觸應(yīng)力與防水失效的研究，F(xiàn).I.Shalabi等[1]采用足尺水密性試驗研究動態(tài)荷載和靜態(tài)荷載作用下接縫防水性能的變化規(guī)律； Ding Wenqi等[2]通過研制的新型三向加載防水性能試驗系統(tǒng)研究了管片接縫張開量和錯臺量對密封墊防水性能的影響； Gong Chenjie等[3-5]結(jié)合密封墊水密性試驗和數(shù)值模擬分析，綜合研究接縫張開量、錯臺量以及密封墊硬度等影響因素，提出了管片接縫外側(cè)水壓與密封墊防水性能關(guān)系的評價公式，并研究了管片接縫密封墊防水失效機制； Shi Chenghua等[6]建立了管片接縫應(yīng)力-滲漏耦合模型，并推導(dǎo)出相應(yīng)的接觸面耦合方程，研究了接縫張開和錯臺對密封墊防水性能的影響； Li Xue等[7]以南京地鐵10號線盾構(gòu)隧道密封墊設(shè)計為研究對象，研究了雙道密封墊的防水性能。

關(guān)于橡膠材料使用壽命的預(yù)測，美國國家標(biāo)準(zhǔn)及國家軍用標(biāo)準(zhǔn)都對橡膠材料使用壽命的預(yù)測方法有明確介紹，這些方法都以“橡膠材料的加速老化反應(yīng)速率服從阿倫尼烏斯公式”這一項基本假設(shè)作為前提[8]。李詠今[9-11]對硫化橡膠的使用壽命進行了研究，得出多組硫化橡膠室內(nèi)快速氧化和自然氧化試驗數(shù)據(jù)以及氧化規(guī)律曲線，據(jù)此提出目前橡膠工業(yè)常用的預(yù)測橡膠使用壽命的數(shù)學(xué)模型； 王民[12]針對多孔橡膠密封墊材料的使用壽命等有關(guān)問題進行了研究，為多孔橡膠密封墊的應(yīng)用提供了技術(shù)基礎(chǔ)； 鐘小春等[13]針對盾構(gòu)管片接縫常用的三元乙丙橡膠開展了壓縮永久變形和老化等試驗研究，并以此為基礎(chǔ)，分析了錢塘江越江隧道環(huán)縫張開后的管片接縫防水性能，能夠滿足錢塘江最高水位時的隧道接縫防水要求； 伍振志等[14]分析了越江盾構(gòu)隧道接縫防水密封墊止水機制及耐久性失效成因,基于橡膠接觸應(yīng)力松弛的經(jīng)時老化模型,基于橡膠接觸應(yīng)力松弛行為,預(yù)測了密封墊的使用壽命； 丁文其等[15]利用三向加載盾構(gòu)隧道管片接縫彈性密封墊耐水壓試驗系統(tǒng)對密封墊進行一字縫防水能力測試，得到試驗密封墊防水能力與張開量的關(guān)系，并且通過對密封墊進行熱氧老化試驗分析，對密封墊長期防水性能進行了預(yù)測。

在盾構(gòu)隧道建設(shè)與運營過程中，由于管片拼裝、管片接縫變形以及密封墊老化等因素引起接縫錯臺，對管片接縫防水造成不利影響。在管片接縫設(shè)計中，武漢、天津等地采用復(fù)合型密封墊，在一定程度上解決管片接縫錯臺引發(fā)的滲水問題，但針對復(fù)合型密封墊在不同錯臺量條件下防水變化規(guī)律以及長期防水性能缺乏研究。本文依托天津市Z2線快速軌道交通盾構(gòu)隧道，研究復(fù)合型密封墊不同錯臺量對其防水性能的影響，并在不同錯臺量條件下對復(fù)合型密封墊長期防水性能進行預(yù)測，以期為日后復(fù)合型密封墊的設(shè)計和施工提供參考。

1 橡膠密封墊老化時變模型

管片接縫密封墊在長期壓縮條件下，由于隧道內(nèi)熱氧作用導(dǎo)致密封墊接觸產(chǎn)生一定的應(yīng)力松弛現(xiàn)象，密封墊橡膠內(nèi)部應(yīng)力隨時間增加逐漸減少，基于阿累尼烏斯方程的“P-T-t”(P為橡膠密封墊的老化系數(shù)，T為老化溫度，t為老化時間)三元模型回歸精度較高，能較好地反映橡膠老化規(guī)律[14]。

李詠今[16]根據(jù)橡膠老化特性可用動力學(xué)曲線公式描述為

y=Bexp(-ktα) 。

(1)

式中：y為任意時間的應(yīng)力與初始應(yīng)力比值；B為試驗常數(shù)；α為經(jīng)驗常數(shù)；t為密封墊橡膠老化時間；k為與溫度T有關(guān)的速度常數(shù)。

k=Aexp[-E/(RT)] 。

(2)

式中：A為化學(xué)碰撞因子；E為橡膠老化過程的表觀活化能；R為理想氣體常數(shù)；T為橡膠老化溫度。

將式(2)代入式(1)可得：

y=B10-x。

(3)

式中：x=10(B0+B1/T+B2lg t)，B0=lg(A/2.3)，B1=E/(2.3R)，B2=α。

在密封墊橡膠熱氧試驗數(shù)據(jù)中，可利用二元回歸分別求出B0、B1、B2，待定參數(shù)B可以通過逐次逼近方法得出。

復(fù)合型密封墊材料主要由不同橡膠材料組成，不同橡膠材料具有相應(yīng)的老化特性，但橡膠在老化計算中都基于一個前提： 橡膠材料的加速老化化學(xué)反應(yīng)都服從阿累尼烏斯方程。采用式(3)對復(fù)合型密封墊橡膠材料進行計算并通過時間外延法進行預(yù)測長期變化規(guī)律，升高溫度與延長觀察時間對分子運動是等效的，對高聚物的黏彈行為也是等效的。在分析過程中，利用短期高溫來模擬橡膠長期老化結(jié)果。

2 復(fù)合型密封墊數(shù)值建模

2.1 工程概況

天津市濱海新區(qū)Z2線為聯(lián)通天津市區(qū)與濱海新區(qū)的市域快速軌道線，線路平面如圖1所示。隧道穿越地層屬于典型濱海相-海陸交互相沉積地層，該地層為典型軟土地層。盾構(gòu)段下穿西減河，隧道最高承壓水頭為23.2 m，設(shè)計水壓=(理論水壓×安全系數(shù))/應(yīng)力保持率[17]。經(jīng)計算，隧道管片接縫設(shè)計水壓為0.8 MPa。

圖1 天津Z2線工程線路平面圖

目前盾構(gòu)隧道復(fù)合型密封墊設(shè)計中，遇水膨脹橡膠與三元乙丙橡膠的結(jié)合方式主要分為嵌入式與平覆式(見圖2)，遇水膨脹橡膠不同結(jié)合方式具有單向或雙向膨脹方向，對密封墊防水性能具有較大的影響。其中，膨脹橡膠嵌入式密封墊由于單向膨脹有效增加接觸面應(yīng)力和橡膠塊膨脹后應(yīng)力松弛對接觸應(yīng)力降低幅度較小的優(yōu)點，在天津市以及其他地區(qū)地鐵隧道防水設(shè)計中被采用。本文結(jié)合研究背景，以遇水膨脹橡膠嵌入式復(fù)合型密封墊為研究對象，研究其在不同錯臺量工況下的防水性能以及長期防水性能預(yù)測。復(fù)合型密封墊截面如圖3所示。密封墊高度為16 mm，密封槽高度為8 mm，在理想狀態(tài)下管片間密封墊需要壓縮16 mm可實現(xiàn)密封墊完全被壓縮，在不同錯臺量條件下研究密封墊的防水性能。

(a) 遇水膨脹橡膠嵌入式 (b) 遇水膨脹橡膠平覆式

圖2 復(fù)合型密封墊橡膠材料不同結(jié)合方式

Fig. 2 Different combination modes of composite sealing gasket rubber materials

2.2 數(shù)值建模

2.2.1 幾何建模

基于已有研究[18]，研究過程中在管片縱縫處分別取厚度和寬度為350 mm和200 mm，管片與密封墊單元均為平面應(yīng)變單元，密封墊側(cè)邊與密封槽側(cè)邊采用摩擦接觸，密封墊底邊與密封槽底邊采用Tie接觸，L管片左邊界約束X、Y方向自由度，R管片和L管片上下邊界約束Y方向自由度，R管片右邊界施加X方向位移荷載，R管片和L管片上下邊界約束Y方向錯臺位移，模擬密封墊在不同張開量和錯臺量條件下其防水性能。建模示意如圖4所示。

圖3 擬研究復(fù)合型密封墊 (單位: mm)

圖4 建模示意圖

2.2.2 材料本構(gòu)

管片采用C50混凝土，數(shù)值分析中選擇彈性本構(gòu)模型，彈性模量取34.5 GPa，泊松比取0.2。

所研究嵌入式復(fù)合型密封墊由三元乙丙橡膠與遇水膨脹橡膠經(jīng)微波硫化擠壓成型，2種材料分區(qū)設(shè)置本構(gòu)參數(shù)和計算系數(shù)，不設(shè)置接觸作用。

為研究遇水膨脹橡膠體的本構(gòu)，數(shù)值分析中將其分解為膨脹體和超彈體，膨脹體膨脹倍率取260%，超彈體本構(gòu)模型與三元乙丙橡膠本構(gòu)模型相同。

三元乙丙橡膠材料通常被視為各向同性不可壓縮的超彈體材料，超彈體材料應(yīng)力應(yīng)變的非線性本構(gòu)關(guān)系主要采用應(yīng)變能函數(shù)定義，計算中將采用常用的Mooney-Rivlin二參數(shù)模型[19]，其應(yīng)變能函數(shù)表達(dá)式為

U=C10(I1-3)+C01(I2-3) 。

(4)

式中：U為應(yīng)變勢能；I1、I2為應(yīng)變不變量；C10、C01為材料參數(shù)。

經(jīng)過最小二乘法計算，確定不同硬度參數(shù)見表1，其中三元乙丙橡膠與遇水膨脹橡膠硬度分別設(shè)為邵氏硬度HA=67和HA=57。

表1 超彈體本構(gòu)參數(shù)取值

2.2.3 計算工況

為研究復(fù)合型密封墊在不同錯臺量條件下的防水特性，分別選取代表性錯臺量S=0、6、10、14 mm進行壓縮模擬。為簡化模型和分析步，復(fù)合型密封墊模擬過程中應(yīng)遵循理想化條件： 復(fù)合型密封墊遇水膨脹橡膠塊遇水完全膨脹，其次在此基礎(chǔ)上考慮應(yīng)力松弛行為的影響。

3 不同錯臺量下密封墊防水性能

3.1 密封墊-密封墊間防水性能分析

關(guān)于密封墊防水失效評價方法，根據(jù)已有研究，采用密封墊接觸面平均接觸應(yīng)力進行表征密封墊防水能力[20]，對密封墊接觸面的接觸應(yīng)力曲線進行積分，積分結(jié)果與接觸面長度的比值即為平均接觸應(yīng)力[21]。當(dāng)密封墊平均接觸應(yīng)力大于或等于設(shè)計水壓時，認(rèn)為防水有效； 反之，則認(rèn)為防水失效。

當(dāng)管片接縫為7 mm時，密封墊間均有滲水。不同錯臺量密封墊接觸應(yīng)力云圖如圖5所示。遇水膨脹橡膠膨脹應(yīng)變云圖如圖6所示。

由圖5可知： 1)復(fù)合型密封墊遇水膨脹橡膠均發(fā)生膨脹作用，有效增加了密封墊間接觸面應(yīng)力； 2)復(fù)合型密封墊錯臺量S=10、14 mm，復(fù)合型密封墊遇水膨脹橡膠塊位于密封墊接縫處上下端時，其產(chǎn)生的膨脹作用提高了接縫面兩側(cè)的接觸應(yīng)力值。

由如圖6可知： 遇水膨脹橡膠發(fā)生膨脹作用，對密封墊孔洞部位的影響較為顯著。

不同錯臺量對復(fù)合型密封墊防水性能的影響如圖7所示?？梢钥闯觯?1)復(fù)合型密封墊間接觸應(yīng)力隨張開量和錯臺量增大而減小； 2)不同錯臺量條件下復(fù)合型密封墊防水性能曲線都具有“拐點”，主要由于當(dāng)密封墊防水能力大于設(shè)計水壓時，密封墊防水能力正常，當(dāng)密封墊防水能力不滿足設(shè)計水壓時，密封墊間發(fā)生一定的滲水，遇水膨脹橡膠產(chǎn)生二次防水效應(yīng)，有效地增加了接觸面接觸應(yīng)力； 3)當(dāng)復(fù)合型密封墊超出一定的錯臺量時，該密封墊的防水能力和二次防水能力均不能滿足防水要求，該復(fù)合型密封墊張開量和錯臺量處于0～6 mm，其防水能力均維持為0.8 MPa以上，具有良好的防水效果。

(a) S=0 mm

(b) S=6 mm

(c) S=10 mm

(d) S=14 mm

Fig. 5 Contact stress nephograms of gaskets with different dislocation amount (unit: MPa)

(a) S=0 mm

(b) S=6 mm

圖7 不同錯臺量對復(fù)合型密封墊防水性能的影響

Fig. 7 Curves of influence of dislocation amount of segment joint on waterproofing performance of composite sealing gasket

3.2 密封墊-密封槽間防水性能分析

在密封墊防水體系中存在2條滲流路徑，即密封墊-密封墊接觸面和密封墊-密封槽接觸面，需要研究不同錯臺條件下密封墊與密封槽接觸面防水性能。復(fù)合型密封墊接觸面防水性能對比如圖8所示。可以看出： 1)接縫錯臺量對密封墊與密封墊間接觸應(yīng)力和密封墊與密封槽間接觸應(yīng)力都具有影響，但密封墊與密封槽接觸面接觸應(yīng)力總體高于密封墊與密封墊間接觸面接觸應(yīng)力； 2)張開量為6 mm以內(nèi)時，密封墊與密封槽接觸應(yīng)力維持為0.9～3.6 MPa，表明密封墊滲漏處主要出現(xiàn)在密封墊與密封墊接觸面上。

(a) 張開量Δ=0 mm

(b) 張開量Δ=6 mm

Fig. 8 Comparison of waterproofing performance of contact surface of composite sealing gasket

密封墊閉合壓縮力-壓縮量曲線如圖9所示。通過對比遇水膨脹橡膠發(fā)生膨脹作用前后密封墊與密封槽防水能力可以得出： 1)隨著接縫錯臺量的增大，對遇水膨脹橡膠塊膨脹作用的影響顯著，主要由于當(dāng)S=0 mm時遇水膨脹橡膠塊產(chǎn)生對稱膨脹作用，對密封墊中部孔洞影響較大； 2)隨著錯臺量增大，遇水膨脹橡膠塊產(chǎn)生非對稱膨脹作用，增大密封墊對密封槽的側(cè)向壓力。因此，控制復(fù)合型密封墊遇水膨脹橡膠塊膨脹方向尤為重要。

4 不同錯臺量密封墊長期防水預(yù)測

4.1 密封墊長期防水性能預(yù)測方法

對于密封墊防水性能的預(yù)測，高楠[22]、戴勝[23]對密封墊耐久性進行了研究?；谝延醒芯浚谒淼肋\營溫度20 ℃和100年的使用壽命條件下，預(yù)測復(fù)合型密封墊的長期防水性能，預(yù)測方法如下。

(a) S=0 mm

(b) S=6 mm

(c) S=10 mm

(d) S=14 mm

Fig. 9 Compression force-compression curves for sealing gasket closure

1)參考《靜密封橡膠零件貯存期快速測定方法》對密封墊展開人工加速老化試驗，得到不同溫度環(huán)境下橡膠密封墊的應(yīng)力松弛系數(shù)。

2)利用上述密封墊應(yīng)力松弛試驗數(shù)據(jù)，通過阿累尼烏斯方程的“P-T-t”三元模型線性回歸計算，得到密封墊應(yīng)力松弛系數(shù)和老化時間的計算解析式。

3)根據(jù)時溫等效原理，利用式(2)得到的解析公式對復(fù)合型密封墊在100年限內(nèi)的防水性能進行預(yù)測。

4.2 密封墊老化解析公式

根據(jù)《靜密封橡膠零件貯存期快速測定方法》對待測復(fù)合型密封墊進行人工加速老化試驗，試驗的前提是人工加速老化原理與自然老化原理是一致的，由密封墊廠商在溫度分別為60、80、100 ℃條件下對待測密封墊進行試驗，得到不同溫度條件下的老化時間與橡膠密封墊應(yīng)力松弛系數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 密封墊應(yīng)力松弛試驗數(shù)據(jù)

將表2試驗數(shù)據(jù)按照阿累尼烏斯方程的“P-T-t”三元模型進行數(shù)據(jù)擬合計算，由式(3)可得：

Y=B0+B1X1+B2X2。

(5)

式中：Y=log(-log(y/B))；y=f(σ/σ0);X1=1/T;X2=logt；B0、B1、B2由上述試驗數(shù)據(jù)線性回歸擬合得出；B由擬合數(shù)據(jù)進行逐次逼近得出。

根據(jù)式(5)和擬合數(shù)據(jù)的計算，最終得到待測復(fù)合型密封墊的密封墊應(yīng)力松弛系數(shù)和老化時間的計算解析式：

P=y=f(σ/σ0)=1.31×10-102.98-1 072.6/T×t0.21。

(6)

由式(6)計算T分別為60、80、100 ℃時計算數(shù)據(jù)，通過與試驗數(shù)據(jù)對比驗證，式(6)可較好地評價密封墊老化時效性能。應(yīng)力松弛系數(shù)驗證結(jié)果如圖10所示。

圖10 應(yīng)力松弛系數(shù)驗證結(jié)果

4.3 復(fù)合型密封墊長期防水性能預(yù)測

利用時溫等效原理，由式(6)計算在隧道20 ℃運營溫度條件下，管片接縫復(fù)合型密封墊服役100年的長期防水性能。

復(fù)合型密封墊在張開量Δ=0、6 mm時各個錯臺量下密封墊長期防水性能預(yù)測曲線如圖11所示?？梢钥闯觯?1)復(fù)合型密封墊完全閉合時，在錯臺量S=0、6、10、14 mm條件下密封墊的長期防水性能保持在設(shè)計水壓0.8 MPa以上； 2)當(dāng)復(fù)合型密封墊張開量達(dá)到6 mm時，密封墊僅有錯臺量S=0 mm條件下能較好保持防水性能，因此管片接縫間的張開量和錯臺量對復(fù)合型密封墊的長期防水性能影響顯著； 3)復(fù)合型密封墊長期防水性能隨著老化時間先急劇下降后達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

(a) 張開量Δ=0 mm (b) 張開量Δ=6 mm

5 結(jié)論與討論

本文在密封墊-密封墊接觸面和密封墊-密封槽接觸面2方面分析了不同錯臺量條件下復(fù)合型密封墊防水能力漸進失效機制，并且基于阿累尼烏斯方程的“P-T-t”三元模型對復(fù)合型密封墊長期防水性能進行了預(yù)測。相關(guān)結(jié)論如下：

1)考慮遇水膨脹橡膠塊對密封墊防水性能的影響條件下，其膨脹作用能夠有效增加密封墊間的接觸面應(yīng)力。

2)當(dāng)接縫張開量和錯臺量處于0～8 mm和0～6 mm時，復(fù)合型密封墊防水性能維持在0.8 MPa左右，滿足設(shè)計水壓； 但當(dāng)張開量和錯臺量過大時，密封墊防水性能和二次防水性能均未達(dá)到防水要求。在管片拼裝中，復(fù)合型密封墊對拼裝誤差的要求至關(guān)重要。

3)對比復(fù)合型密封墊間接觸面與密封墊和密封槽接觸面防水性能，密封墊與密封槽接觸面接觸應(yīng)力總體高于密封墊間接觸面接觸應(yīng)力，且密封墊滲漏處主要出現(xiàn)在密封墊與密封墊接觸面上。

4)對于密封墊與密封槽接觸面防水性能，遇水膨脹橡膠塊膨脹作用隨著接縫錯臺量的增大對接觸面防水性能影響增大，控制復(fù)合型密封墊遇水膨脹橡膠塊膨脹方向尤為重要。

5)管片接縫間的張開量和錯臺量對復(fù)合型密封墊的長期防水性能影響顯著，復(fù)合型密封墊長期防水性能隨著老化時間先急劇下降后達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

本文針對遇水膨脹橡膠嵌入式復(fù)合型密封墊在不同錯臺量條件下展開研究，基于上述結(jié)論可推測遇水膨脹橡膠平覆式在三元乙丙橡膠基體產(chǎn)生雙向膨脹作用，更有助于密封墊各接觸面防水性能。后續(xù)研究將對比研究遇水膨脹橡膠不同結(jié)合形式的復(fù)合型密封墊防水性能，以期論證2種結(jié)合方式的差異性。