基于經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金的微尺度植煙田土壤有機(jī)質(zhì)空間變異性

陳海生, 金瑋佳

(1.浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院，浙江 杭州 311231;2.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)國(guó)家煙草栽培生理生化基地,河南 鄭州 450002)

【研究意義】烤煙能適應(yīng)在不同類(lèi)型的土壤上生長(zhǎng)。但烤煙是葉用經(jīng)濟(jì)作物，而葉片對(duì)土壤等環(huán)境條件的變化十分敏感。要生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)的煙葉，必須保證烤煙種植在適宜的土壤中。土壤有機(jī)質(zhì)含量與土壤肥力的高低關(guān)系密切。土壤有機(jī)質(zhì)直接決定著土壤的理化性狀，同時(shí)又是土壤微生物必不可少的碳源，對(duì)烤煙煙葉的質(zhì)量產(chǎn)生著直接的影響。土壤中有機(jī)質(zhì)的含量過(guò)高或過(guò)低均不利于烤煙煙葉品質(zhì)的提高。對(duì)大多數(shù)作物來(lái)說(shuō)，土壤中有機(jī)質(zhì)含量越高，作物長(zhǎng)勢(shì)越好，作物產(chǎn)量越高。但如果植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量過(guò)高，則會(huì)造成煙葉肥大，貪青晚熟，煙株生長(zhǎng)后期落黃難，香氣差。如果植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量過(guò)低，則會(huì)造成煙草植株葉小而薄，香氣淡[1]。探索植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間變異特征，可為精確定位施肥、增加煙葉香氣、提高煙葉質(zhì)量提供依據(jù)?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】精細(xì)農(nóng)業(yè)技術(shù)需要精確預(yù)估田間土壤養(yǎng)分的分布規(guī)律。以變異函數(shù)為核心、以克里格插值為手段的地統(tǒng)計(jì)方法目前已經(jīng)普遍應(yīng)用于土壤有機(jī)質(zhì)空間變異的定量研究。Wenjie Liu等[2]應(yīng)用此方法對(duì)甘肅省河西走廊中部的臨澤縣農(nóng)田土壤有機(jī)質(zhì)時(shí)空變異性進(jìn)行了研究，認(rèn)為該地區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)在空間變化上主要受土壤母質(zhì)的影響，而在時(shí)間變化上主要受有機(jī)肥的施用量的影響。Marchetti A．等[3]應(yīng)用此方法分析了典型地中海氣候條件下意大利中部bruzzo地區(qū)北部農(nóng)田土壤有機(jī)質(zhì)的空間變異性，并認(rèn)為人為因素是造成土壤退化、土壤有機(jī)質(zhì)含量下降的主要原因。該方法應(yīng)用在植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間變異性研究方面也有很多報(bào)道。如徐大兵等[4]采用地統(tǒng)計(jì)方法分析了恩施州煙草整治區(qū)煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間變異特征，并進(jìn)行了肥力等級(jí)評(píng)價(jià)。賀凡等[5]應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)和GIS相結(jié)合的方法分析了四川涼山地區(qū)紫色土和沙性土有機(jī)質(zhì)含量的空間變異性；張倩等[6]采用同樣的方法研究了攀西煙區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)和全氮空間變異特征及其影響因素；唐春閨等[7]利用半方差函數(shù)及克里格插值等方法，對(duì)瀏陽(yáng)縣域植煙田土壤 pH 和有機(jī)質(zhì)時(shí)空變異特征和豐缺狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)。但克里格法的前提是假設(shè)空間變量是區(qū)域化變量，空間變量必須同時(shí)具有結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性，還要滿(mǎn)足二階平穩(wěn)假設(shè)和本征假設(shè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法不需要建模對(duì)象有大量的先驗(yàn)知識(shí), 只需要對(duì)象的輸入、輸出數(shù)據(jù), 對(duì)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的分布和邊界條件等也無(wú)特殊要求。李啟權(quán)等[8]采用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了空間坐標(biāo)與鄰近樣點(diǎn)和土壤有機(jī)質(zhì)含量間的非線(xiàn)性映射關(guān)系，來(lái)模擬四川眉山一試驗(yàn)區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間分布，發(fā)現(xiàn)RBF的插值精度相比普通克里法(OK)有明顯的提高，在同樣點(diǎn)密度下其預(yù)測(cè)精度提高了 9.87 %，可以更準(zhǔn)確地反映土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間分布規(guī)律。經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法能自行計(jì)算構(gòu)建模型參數(shù)，能減少人機(jī)交互操作，對(duì)一定程度上不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行預(yù)測(cè)[9]。目前該方法在土壤養(yǎng)分空間分布與預(yù)測(cè)方面的研究并不多見(jiàn)?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】本論文擬應(yīng)用EBK法來(lái)研究微尺度植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間變異和插值精度,并和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Kriging 插值法進(jìn)行比較分析?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】探索EBK在土壤有機(jī)質(zhì)含量空間變異性方面的應(yīng)用潛力,以期為植煙田精確定位施肥提供依據(jù)。

1 研究地區(qū)與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

內(nèi)鄉(xiāng)縣境地處暖溫帶向北亞熱帶過(guò)渡地帶,行政上隸屬于南陽(yáng)市，處在河南省西南部，伏牛山南麓。其境內(nèi)山地面積1662.9 km2，占全縣總土地面積72.2 %。北部山勢(shì)呈西北—東南走向，中部和南部淺山南北延伸。內(nèi)鄉(xiāng)在地理上屬北亞熱帶黃棕壤地帶。境內(nèi)土壤大多數(shù)是黃棕壤土類(lèi)，其他依次是紫色土類(lèi)、潮土類(lèi)、棕壤土類(lèi)、水稻土類(lèi)、砂礓黑土類(lèi)。

1.2 土壤采樣與樣品分析

2018年4月10日，在烤煙未移栽前，在河南省內(nèi)鄉(xiāng)縣的一塊長(zhǎng)期植煙田上，用GIS定位，以50 m的間隔進(jìn)行規(guī)則柵格采樣。采集了54個(gè)土壤樣品(圖1)。該植煙田土壤為黃褐土，位于平原地帶，北緯33°0'，東經(jīng)111°59'。該植煙田種植煙草已有16年的歷史。近年種植的煙草品種都為云煙87。采集的土壤樣品，經(jīng)風(fēng)干碾細(xì)過(guò)篩后，在實(shí)驗(yàn)室里利用重鉻酸鉀容量法—外加熱法[10]，測(cè)定土樣的有機(jī)質(zhì)含量。

1.3 研究方法

1.3.1 克里格插值法 克里格法是在變異函數(shù)空間分析的基礎(chǔ)上，對(duì)有限區(qū)域內(nèi)的區(qū)域化變量取值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法?？死锔穹ㄒ罂臻g變量具有結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性，并滿(mǎn)足二階平穩(wěn)假設(shè)和本征假設(shè)[11]。

克里格插值運(yùn)用GS+9．0進(jìn)行半方差分析，用擬合程度較高的理論半方差模型擬合半方差圖，得到所需的基礎(chǔ)參數(shù)，然后用普通克里格法進(jìn)行插值[12]。

圖1 土壤采樣點(diǎn)分布

1.3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)建模對(duì)象不要求很多的先驗(yàn)知識(shí),只需要對(duì)象的輸入 、輸出數(shù)據(jù), 對(duì)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的分布和邊界條件等也無(wú)特殊要求。何勇等[13]認(rèn)為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的田間信息空間插值方法優(yōu)于克立格球狀插值法,該方法有利于田間信息空間分布特性準(zhǔn)確、直觀的表達(dá)。李啟權(quán)等[14]采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與OK相結(jié)合的方法，預(yù)測(cè)川中丘陵區(qū)縣域尺度土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間分布,結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與OK相結(jié)合的方法對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差與OK相比，誤差降低程度達(dá)到極顯著水平。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有單隱層的 3 層前饋網(wǎng)絡(luò)，可以以任意精度逼近任何連續(xù)函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以坐標(biāo)和鄰近樣點(diǎn)為輸入，可以較準(zhǔn)確地模擬土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間分布，甚至在樣點(diǎn)數(shù)較少的條件下也能獲得較高的精度[15]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以相對(duì)準(zhǔn)確、快速地獲取區(qū)域內(nèi)土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間變異性信息。

1.3.3 EBK 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法 (EBK) 是一種地統(tǒng)計(jì)插值方法，可自動(dòng)執(zhí)行構(gòu)建有效克里金模型過(guò)程中的那些最困難的步驟。它可以用構(gòu)造子集和模擬的方法自動(dòng)計(jì)算這些參數(shù)，而不是象其他克里金方法需要手動(dòng)調(diào)整參數(shù)。經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法可以通過(guò)估計(jì)基礎(chǔ)半變異函數(shù)來(lái)說(shuō)明引入的誤差。而不象其他克里金方法通過(guò)已知的數(shù)據(jù)位置來(lái)計(jì)算半變異函數(shù)，因此EBK法與其他克里金方法相比，降低了預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)誤差[16]。

1.3.4 插值精度評(píng)價(jià) 通過(guò)比較插值樣點(diǎn)和檢測(cè)樣點(diǎn)上土壤有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)來(lái)進(jìn)行插值精度評(píng)價(jià)。MAE 能反映估計(jì)值的實(shí)測(cè)誤差范圍，定量給出誤差的大小，RMSE 主要反映樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的估值和極值效應(yīng)[17]。

2 結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的描述性統(tǒng)計(jì)分析

研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量的平均值為14.81 g·kg-1，值域范圍10.81～19.03 g·kg-1。從變異程度來(lái)看，土壤有機(jī)質(zhì)含量的變異系數(shù)為13.74 %，表現(xiàn)為中等程度變異性。數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果表明，土壤有機(jī)質(zhì)為偏態(tài)分布，通過(guò)對(duì)數(shù)變換后可轉(zhuǎn)換為近似的正態(tài)分布(表1)。

2.2 植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量空間結(jié)構(gòu)特征分析

有機(jī)質(zhì)原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后偏斜度變大、峰度變小，說(shuō)明原始數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布[18]。因此在做克里金插值時(shí)，有機(jī)質(zhì)選擇原始數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上用GS+9.0軟件進(jìn)行半方差分析，用擬合程度較高的理論半方差模型擬合半方差函數(shù)(圖2)，得到克里金法插值所需的基本參數(shù)(表2)，再用普通克里金法在ArcGIS10.2中進(jìn)行插值。

表1 植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量描述性統(tǒng)計(jì)

表2 研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量的半方差函數(shù)參數(shù)

圖2 土壤有機(jī)質(zhì)的半方差分布

從殘差RSS來(lái)看，土壤有機(jī)質(zhì)含量指數(shù)模型的殘差少于其他各種模型，因此區(qū)域內(nèi)土壤有機(jī)質(zhì)含量更好地符合指數(shù)模型，其變程為88.50 m，其C0/C0+C為0.002，說(shuō)明系統(tǒng)具有較強(qiáng)程度的空間變異型。表明在微尺度條件下，該植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的差異是由土壤母質(zhì)等因素造成。

2.3 不同方法預(yù)測(cè)精度比較

為了說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)貝葉斯模型在土壤重金屬空間變異方面的適用性，本文選取普通克里格法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)研究區(qū)域土壤的有機(jī)質(zhì)進(jìn)行插值，并采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)3 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比3種插值方法的精度。從表3可以看出，在對(duì)有機(jī)質(zhì)進(jìn)行插值時(shí)，經(jīng)驗(yàn)貝葉斯插值法的平均絕對(duì)誤差比普通克里金插值法降低0.028 g·kg-1，降低了1.78 %。比徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值法降低0.003 g·kg-1，降低了0.19 %。經(jīng)驗(yàn)貝葉斯插值法的平均相對(duì)誤差比普通克里金插值法降低0.128 %，降低了1.18 %。比徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值法降低0.006 %，降低了0.055 %。經(jīng)驗(yàn)貝葉斯插值法的均方根誤差比普通克里金插值法降低0.026 g·kg-1，降低了1.39 %。比徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值法降低0.001 g·kg-1，降低了0.054 %。分析表明， 在數(shù)據(jù)量較少的情況下，使用EBK模型比OK 及RBF方法的預(yù)測(cè)效果好。

為了說(shuō)明EBK方法在度量土壤有機(jī)質(zhì)含量方面的適用性，本文選擇普通克里金、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、EBK經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法，得出對(duì)研究區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的插值結(jié)果(圖3)。

表3 研究區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量不同預(yù)測(cè)方法精度檢驗(yàn)值比較

圖3 不同方法的土壤有機(jī)質(zhì)插值圖

從圖3可以看出，3種插值結(jié)果趨勢(shì)基本一致，基本反映了研究區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間分布和變異情況。但可看出普通克金插值圖的空間分布圖整體比較連續(xù)，具有明顯的平滑效應(yīng)，難以再現(xiàn)區(qū)域化變量的波動(dòng)性，減少了數(shù)據(jù)的變異性[19]。而EBK插值結(jié)果呈現(xiàn)出較多的梯度而且邊緣更加光滑，更能客觀地表現(xiàn)土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布特征。說(shuō)明了EBK體現(xiàn)出高精度的特點(diǎn)[20]。EBK插值在尊重原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值情況下，整體分布相對(duì)離散，斑塊更豐富，突出了數(shù)據(jù)分布的波動(dòng)性。其小尺度土壤養(yǎng)分的識(shí)別能力與其他插值方法相比具有明顯優(yōu)勢(shì)。

3 討 論

(1)黃成江等[21]報(bào)道，美國(guó)的植煙田土壤85 %都是砂性土，95 %植煙田土壤的有機(jī)質(zhì)含量都小于10 g·kg-1。巴西的95 %植煙田土壤的有機(jī)質(zhì)含量都大于30 g·kg-1，但也能收獲優(yōu)質(zhì)煙。我國(guó)植煙土壤有機(jī)質(zhì)含量平均值為15 g·kg-1。陳海生等[1]認(rèn)為，在河南省植煙區(qū)，最適宜的土壤有機(jī)質(zhì)含量為 14～18 g·kg-1。本研究區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量平均值為14.81 g·kg-1，值域范圍10.81～19.03 g·kg-1。因此，本植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量處在最適宜范圍內(nèi)。

(2)通過(guò)不同方法預(yù)測(cè)精度比較，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的均方根誤差RMSE以EBK經(jīng)驗(yàn)貝葉斯法為最少，說(shuō)明在插值和預(yù)測(cè)方面，EBK經(jīng)驗(yàn)貝葉斯法除了明顯優(yōu)于普通克里金插值法以外，還優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值法。這表明了運(yùn)用EBK經(jīng)驗(yàn)貝葉斯法在提高微尺度條件下植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量空間分布預(yù)測(cè)精度方面是可行的。

4 結(jié) 論

研究區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量平均值為14.81 g·kg-1，值域范圍10.81～19.03 g·kg-1。其變異系數(shù)為13.74 %，表現(xiàn)為中等程度變異性。研究區(qū)內(nèi)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量存在半方差結(jié)構(gòu)，其半方差函數(shù)最優(yōu)擬合模型是指數(shù)模型。而且表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間相關(guān)性。說(shuō)明土壤母質(zhì)在此植煙田里對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間變異起著主要作用。比較EBK經(jīng)驗(yàn)貝葉斯法與其他方法預(yù)測(cè)的研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量分布圖，發(fā)現(xiàn)分布趨勢(shì)基本一致，以北邊為最高，其次是南部，西邊為最低。但研究區(qū)植煙田土壤有機(jī)質(zhì)含量的均方根誤差RMSE以EBK經(jīng)驗(yàn)貝葉斯法為最少。