海洋平臺(tái)升降裝置的齒輪齒條均載特性研究

陳寶慶，葉福民，孟淼

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江212003)

0 引言

自升式海洋平臺(tái)具有造價(jià)低、定位能力強(qiáng)、同步性好和用鋼量少等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于海洋石油的開發(fā)和勘探工程[1]。齒輪齒條升降系統(tǒng)是自升式海洋平臺(tái)的核心裝置之一，其原理是通過一系列的減速變速過程，最終通過兩個(gè)小齒輪與作為樁腿齒條的異側(cè)嚙合來提升平臺(tái)。在理想狀態(tài)下，齒條兩側(cè)的小齒輪受力是相等的。但是由于升降裝置的振動(dòng)、齒輪嚙合誤差等因素的影響，齒條和兩側(cè)小齒輪的嚙合力存在一定的偏差，結(jié)果會(huì)造成升降裝置載荷分布不均勻，即不均載的現(xiàn)象。這將會(huì)使平臺(tái)產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲，輪齒出現(xiàn)點(diǎn)蝕，甚至導(dǎo)致輪齒折斷。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)齒輪的均載特性做了大量的研究，且現(xiàn)有的關(guān)于齒輪均載性能的研究，大都是針對(duì)行星輪系的均載性能研究。KAHRAMAN[2]建立了單級(jí)行星輪系的集中參數(shù)模型，并討論了系統(tǒng)的固有特性。BODAS[3]等分析了載荷和輪齒制造誤差對(duì)行星傳動(dòng)均載特性的影響; SINGH[4]等通過實(shí)驗(yàn)詳細(xì)研究了行星傳動(dòng)系統(tǒng)中的載荷不均等特性;陸俊華[5]等人從動(dòng)力學(xué)角度建立2K-H型行星傳動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算模型，研究了太陽輪浮動(dòng)、裝配和安裝誤差以及轉(zhuǎn)速等因素對(duì)系統(tǒng)均載特性的影響。孫智民[6]等建立了行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，分析了齒輪副的綜合誤差和齒側(cè)間隙對(duì)均載性能的影響; 方宗德[7]等得到了2K-H行星減速傳動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)域和頻域解，分析了各行星輪上的均載特性和輪齒偏心誤差對(duì)其均載特性的影響;葉福民[8]等人建立了非等模數(shù)、非等壓力角NGW 型行星齒輪系的計(jì)算模型，并通過建立方程，用理論推導(dǎo)的方式討論了壓力角、齒輪誤差、嚙合剛度等對(duì)系統(tǒng)的均載特性的影響。其他學(xué)者[9-10]也對(duì)多級(jí)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的均載特性做了研究。

本文以自升式海洋平臺(tái)齒輪齒條升降裝置的樁腿為研究對(duì)象，分別從升降裝置在載荷、壓力角以及模數(shù)變化情況下，對(duì)齒輪齒條升降裝置進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，揭示升降載荷、壓力角和模數(shù)對(duì)于均載系數(shù)變化的影響，可以為升降裝置的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論參考，也可以為自升式海洋平臺(tái)齒輪齒條升降裝置動(dòng)力學(xué)分析提供理論參考。

1 齒輪齒條升降裝置的均載機(jī)構(gòu)及系統(tǒng)的主要參數(shù)

圖1為自升式海洋平臺(tái)升降系統(tǒng)的示意圖。電動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力傳遞給行星減速器的“中心太陽輪”，然后由行星架10和外齒輪1分別在左右兩軸主動(dòng)輸出。2個(gè)主動(dòng)七齒小齒輪構(gòu)成一個(gè)“統(tǒng)一輸出”的差動(dòng)輪系，即2個(gè)左右七齒小齒輪的模數(shù)相同、轉(zhuǎn)速相等。

升降平臺(tái)在上下運(yùn)動(dòng)的過程中，小齒輪要承擔(dān)平臺(tái)的重力。在正常的工況下，每個(gè)升降單元的承載能力不能低于400t，所以每個(gè)小齒輪的承載能力為200t[11]。此升降裝置是由6個(gè)小齒輪與一條齒條組成，因此給齒條質(zhì)心加一個(gè)12000kN的力來模擬升降平臺(tái)的載荷，研究對(duì)象是每根樁腿的升降裝置的一組升降單元中的七齒小齒輪。表1為升降裝置各部件參數(shù)。

1—外齒輪；2—七齒齒輪；3—齒條；4—七齒齒輪；5—帶外圈的內(nèi)齒圈；6—行星輪；7—太陽輪；8—惰輪；9—系桿；10—行星架。圖1 海洋平臺(tái)齒輪齒條式升降裝置示意圖

表1 升降裝置各個(gè)部件參數(shù)

2 齒輪齒條升降裝置動(dòng)力學(xué)模型的建立

a) 升降裝置的動(dòng)力學(xué)模型

首先在Pro/E中建立升降裝置的三維模型，接著在Pro/E中轉(zhuǎn)換成Parasolid 格式中性文件，然后在ADAMS軟件中導(dǎo)入中性文件，并對(duì)各個(gè)部件施加相應(yīng)的約束、創(chuàng)建接觸力并設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，施加驅(qū)動(dòng)。

b) 升降裝置動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)設(shè)置

1)約束的設(shè)置

與大地間建立旋轉(zhuǎn)副的齒輪有：太陽輪、行星輪、小齒輪、外齒輪、齒圈，旋轉(zhuǎn)中心為各自的質(zhì)心；其中3個(gè)行星齒輪與大地之間建立旋轉(zhuǎn)副時(shí)，小齒輪為參照物；齒條與大地之間建立移動(dòng)副。

2) 接觸力中參數(shù)的設(shè)置

接觸剛度為2個(gè)物體接觸時(shí)表面抵抗彈性變形的能力。根據(jù)赫茲理論，接觸剛度系數(shù)計(jì)算如下：

(1)

代入數(shù)據(jù)，得到剛度系數(shù)為3.98×106N/mm2。

3) 模型驅(qū)動(dòng)的設(shè)置

由于太陽輪為輸入動(dòng)力的一端，因此給太陽輪施加驅(qū)動(dòng)。設(shè)置轉(zhuǎn)速為180°/s(30r/min)。求解器的仿真時(shí)間設(shè)置為t=20s，仿真步數(shù)stepsize=100。

c) 升降裝置的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

當(dāng)裝置在正常升降時(shí)，平臺(tái)承受的設(shè)計(jì)升降載荷為12000kN。得到齒輪齒條接觸力曲線圖，如圖2所示。當(dāng)小齒輪的升降載荷為12000kN時(shí)，每個(gè)小齒輪受到的切向力理論值FX為2000kN，那么小齒輪受到的接觸力的理論值F0為:

(2)

式中：α為壓力角，?=25°，經(jīng)過計(jì)算F0約為2200kN。

圖2 載荷為12000kN時(shí)的接觸力曲線圖

3 參數(shù)影響分析

3.1 齒輪齒條升降裝置的均載定義與計(jì)算

通過ADAMS進(jìn)行仿真分析，在后處理中得到接觸力的數(shù)值，導(dǎo)入到Excel中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，再將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到均載系數(shù)隨著升降載荷、小齒輪壓力角、模數(shù)變化的曲線圖。圖3為齒輪齒條示意圖，假設(shè)小齒輪1受到的載荷值為F1，小齒輪2受到的載荷值為F2，設(shè)小齒輪1和2受到載荷的理論值為F，設(shè)均載系數(shù)為β，小齒輪的均載系數(shù)為：

(3)

圖3 齒輪齒條示意圖

在ADAMS的PostProcessor模塊中，得到仿真后曲線的參數(shù)，通過處理將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到表格中，在表格中進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。由于齒條同一側(cè)有3個(gè)小齒輪，所以每組只要測(cè)量1個(gè)，本文取后處理中的contact1和contact4曲線。通過Excel中的數(shù)值運(yùn)算，得到均載系數(shù)，最后在MATLAB中繪制均載系數(shù)曲線。

由于最終得到的均載系數(shù)是一條曲線，為了便于比較，所以取曲線上最大值點(diǎn)作為小齒輪最終的均載系數(shù)。

3.2 載荷對(duì)于均載系數(shù)的影響

采用上述方法分別計(jì)算升降平臺(tái)在載荷分別為18000kN、24000kN、30000kN，36000kN時(shí)的均載系數(shù)。在MATLAB中，通過輸入代碼得到曲線圖，得到在不同升降載荷下，均載系數(shù)隨著時(shí)間的變化曲線圖一，如圖4所示，同時(shí)得到均載系數(shù)隨著載荷變化的曲線，如圖5所示。

曲線1—載荷為12 000 kN時(shí)；曲線2—載荷為18 000 kN時(shí)； 曲線3—載荷為24 000 kN時(shí)；曲線4—載荷為30 000 kN時(shí)；曲線5—載荷為36 000 kN時(shí) 。圖4 均載系數(shù)隨著時(shí)間的變化曲線圖一

圖5 均載系數(shù)隨著載荷的變化曲線圖

由圖5可知，曲線有周期性的變化，周期大約為2.5s，這說明小齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒大約需要2.5s。從圖5中還可以發(fā)現(xiàn)齒輪發(fā)生了單雙齒交替時(shí)，均載系數(shù)是明顯變化的，雙齒嚙合的時(shí)候，均載系數(shù)大；單齒嚙合的時(shí)候，均載系數(shù)小。由圖6可以看出，小齒輪的載荷在增大的情況下，小齒輪的均載系數(shù)呈現(xiàn)出變小的趨勢(shì)，均載系數(shù)的值大致在1.074～1.082之間變化。

3.3 小齒輪壓力角對(duì)于均載系數(shù)的影響

分別計(jì)算小齒輪在壓力角為25°、26°、27°、28°、29°時(shí)小齒輪的均載系數(shù)，得到在不同壓力角下，均載系數(shù)隨著時(shí)間的變化曲線圖二，如圖6所示，同時(shí)得到均載系數(shù)隨著壓力角變化的曲線，如圖7所示。

曲線1—壓力角為25°時(shí)；曲線2—壓力角為26°時(shí)；曲線3—壓力角為27°時(shí)；曲線4—壓力角為28°時(shí)；曲線5—壓力角為29°時(shí)。圖6 均載系數(shù)隨著時(shí)間的變化曲線圖二

圖7 均載系數(shù)隨著壓力角的變化曲線圖

由圖6可知，曲線有周期性的變化，周期大約為2.5s。這說明小齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒大約需要2.5s。從圖中可以看出，齒輪在運(yùn)動(dòng)過程中，均載系數(shù)是不斷變化的，雙齒嚙合的時(shí)候，均載系數(shù)大；單齒嚙合的時(shí)候，均載系數(shù)小。由圖7可知，小齒輪在壓力角變化的情況下，小齒輪的均載系數(shù)大致在1.067～1.082之間變化，而且隨著小齒輪壓力角變大，均載系數(shù)呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)。

3.4 小齒輪模數(shù)對(duì)于均載系數(shù)的影響

分別計(jì)算小齒輪的模數(shù)為90mm、95mm、100mm、105mm、110mm時(shí)小齒輪的均載系數(shù)，得到在不同模數(shù)下，均載系數(shù)隨著時(shí)間的變化曲線圖三，如圖8所示，同時(shí)得到均載系數(shù)隨著模數(shù)變化的曲線，如圖9所示。

曲線1—小齒輪模數(shù)為90 mm時(shí)；曲線2—小齒輪模數(shù)為95 mm；曲線3—小齒輪模數(shù)為100 mm時(shí)；曲線4—小齒輪模數(shù)為105 mm時(shí)；曲線5—小齒輪模數(shù)為110 mm時(shí)。圖8 均載系數(shù)隨著時(shí)間的變化曲線圖三

圖9 均載系數(shù)隨著模數(shù)的變化曲線圖

由圖9可知，曲線有周期性的變化，周期大約為2.5s，這說明小齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒大約需要2.5s。由圖10可知，當(dāng)小齒輪模數(shù)由90mm變化到110mm時(shí)，小齒輪的均載系數(shù)呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，即小齒輪的模數(shù)在從90mm增加到100mm的過程中，均載系數(shù)是變大的，而小齒輪的模數(shù)在由100mm增加到110mm的過程中的時(shí)候，小齒輪的均載系數(shù)呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)。

4 結(jié)語

對(duì)自升式海洋平臺(tái)升降裝置齒輪齒條進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析并研究了小齒輪的均載系數(shù)隨著載荷、壓力角、模數(shù)變化的變化情況后，對(duì)各種情況的變化規(guī)律總結(jié)如下：

1) 在小齒輪的載荷由12000kN增加到36000kN的過程中，隨著升降載荷的變大，小齒輪的均載系數(shù)有變小的趨勢(shì)，均載系數(shù)在1.074～1.082之間變化。因此升降系統(tǒng)噸位越大，升降平臺(tái)運(yùn)行越穩(wěn)定。

2) 在小齒輪壓力角由25°變化到29°的過程中，隨著小齒輪壓力角的變大，小齒輪的均載系數(shù)有變小的趨勢(shì)，均載系數(shù)在1.067～1.082之間變化。因此在可供選擇的壓力角范圍內(nèi)，選擇較大的壓力角。

3) 在小齒輪模數(shù)由90mm增加到110mm的過程中，隨著小齒輪模數(shù)的變大，均載系數(shù)呈現(xiàn)出先增大然后減小的趨勢(shì)?？傮w來說，模數(shù)對(duì)于小齒輪的均載性能影響不大。