地震作用下巖溶加固地基抗震構(gòu)造評估模型分析

沈 毅

（浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 311231）

0 引言

巖溶地質(zhì)是眾多地質(zhì)形態(tài)當(dāng)中較為特殊的一種，該地區(qū)的地貌，是由經(jīng)過長年侵蝕的巖石所演變形成的。巖溶本身的強度較高，且極具穩(wěn)定性，因此能夠作為建筑物的地基所使用的[1-2]。但由于其形態(tài)及規(guī)模，會隨著時間的推移而緩慢變化，為此需要注意建筑物的使用期限，分析巖溶的溶蝕作用，以及其作用對建筑工程的影響。由于巖溶地質(zhì)形態(tài)存在裂隙，溶蝕等問題，使建筑地基的設(shè)計施工存在一定的難度，無法保障建筑的抗震性能與建筑的安全性能，使人們的人身安全與財產(chǎn)安全受到威脅，為此分析巖溶上部結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，研究其基礎(chǔ)設(shè)計以及地基加固的可行性。地震所帶來的災(zāi)害以及次生災(zāi)害，對人們安全的威脅以及日常生活的影響都是十分嚴(yán)重的。隨著高層建筑結(jié)構(gòu)的日益發(fā)展，其結(jié)構(gòu)設(shè)計以及地基的搭建方法也逐漸有所變化，需要協(xié)調(diào)地基與上層建筑之間的穩(wěn)定性能，滿足兩者之間的平衡[3-4]。為此研究高層建筑在地震作用下，結(jié)構(gòu)與地基之間的相互作用情況。為了減小地震發(fā)生時所產(chǎn)生的影響，需要加固建筑地基，增強建筑的抗震性能[5]。

1 地震作用下巖溶加固地基抗震構(gòu)造評估模型

分析巖溶塌陷地質(zhì)形成的影響因素，計算巖溶頂板穩(wěn)定性，根據(jù)莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則，研究巖溶頂板注漿加固機理，建立地震作用下巖溶加固地基抗震構(gòu)造評估模型。

1.1 地震作用下的巖溶頂板穩(wěn)定性分析

為了準(zhǔn)確分析巖溶頂板的穩(wěn)定性，首先需要得出巖溶塌陷地質(zhì)形成的影響因素。由于地下水位變化以及巖溶覆蓋層的類型所影響，導(dǎo)致地震作用下的巖溶地基塌陷，地基層的透水程度有所差異，形成的巖溶塌陷地質(zhì)概化模型，具體情況如表1所示。

由表1可知，若覆蓋層為黏土阻水層，則地下水位在覆蓋層中，雖然能夠避免產(chǎn)生滲流的狀況，但會引起潛蝕作用，使覆蓋層軟化，導(dǎo)致土洞的產(chǎn)生[6-7]。受真空吸蝕效應(yīng)的影響，土洞得以迅速擴大，并且無法繼續(xù)支撐上部載荷，使土層下沉，巖溶塌陷，溶溝被坍塌物所填充，直至上部載荷能夠得到支撐，最終導(dǎo)致該地基塌陷。在巖溶頂板發(fā)生塌陷之前，處于破碎狀態(tài)的頂板將會處于一種如下圖所示的平衡狀態(tài)。巖溶頂板破裂后一旦發(fā)生塌陷，則會產(chǎn)生破裂拱，為了承受上部坍塌巖土的重量，破裂拱自身具有一定的厚度[8]。采用莫爾—庫侖理論分析巖溶頂板安全厚度的極限承載能力，具體情況如圖1所示。

表1 巖溶塌陷地質(zhì)概化表Table 1 Generalized table of karst collapse geology

圖1 莫爾－庫侖包絡(luò)圖Fig.1 Mol-coulomb envelope diagram

如圖1所示，當(dāng)?shù)叵滤畨毫^小時，包絡(luò)曲線以直線形式表達，該直線方程表達式如下：

其中f為屈服面函數(shù)，τf為所受的切向應(yīng)力，c為凝聚力，σ為所受的法向應(yīng)力，θ為圖中所示的內(nèi)摩擦角。

當(dāng)巖土的狀態(tài)處于難以支撐的極限時，由圖1可得，其極限平衡條件如下：

或

其中σ為所受的法向應(yīng)力，c為凝聚力，θ為圖中所示的內(nèi)摩擦角。

將公式（2）與公式（3）合并簡化，得到：

所得公式（4）為莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則式。

在滿足應(yīng)力空間中 σ1＞σ2＞σ3的前提下， 所得出的莫爾-庫侖準(zhǔn)則式則以下述方式表示：

其中L1表示應(yīng)力張量第一應(yīng)力不變量，J2表示應(yīng)力偏張量第二應(yīng)力不變量，βσ表示應(yīng)力偏張量第三應(yīng)力不變量，F(xiàn)為所受力。

上式所表達的屈服函數(shù)式在應(yīng)力空間中，以不規(guī)則六角形的形式表示。法向受到壓力過程中所產(chǎn)生的摩擦力增大，導(dǎo)致抗剪強度隨之增大，但三軸壓縮與拉伸兩者之間強度不同，使得屈服軌跡巖坐標(biāo)軸的正負無法對稱[9]，則所形成的六邊形為不規(guī)則形狀。至此完成巖溶頂板的穩(wěn)定性分析，并在此基礎(chǔ)上研究其注漿加固機理。

1.2 巖溶頂板注漿加固機理研究

為了使地震作用下的地基牢固程度有所保障，對巖溶頂板節(jié)理切割，具體情況如圖2所示。

圖2 巖溶頂板拋物線拱力學(xué)模型Fig.2 The parabolic arch mechanics model of karst roof

由圖2可以得到，圖（a）為巖溶頂板變形彎曲之前狀態(tài)，圖（b）為巖溶頂板變形彎曲后的狀態(tài)。巖溶頂板由于橫向擠壓力以及下部支撐阻力的共同影響，使其裂縫的寬度保持在一定范圍內(nèi)，無法使持續(xù)擴張，為此在其塌陷之前能夠始終保持拋物線壓力拱的狀態(tài)下，保持其壓力平衡。巖溶頂板在上覆荷載以及頂板自重的作用下產(chǎn)生一定的擾曲變形[10-11]，通過計算可以得出具體為：

其中l(wèi)＇為梁跨度，單位為m，δ為最大彎曲擾度，其他變量見圖2中標(biāo)識。

當(dāng)公式（6）滿足條件x=0，y=0，x=l'時，則拱推力線的長度計算公式如下：

其中z為壓力拱高度，單位為m，t為梁高度，單位為m，nt為拱壓力的作用高度，且必須滿足其他變量見圖2中標(biāo)識。

通過上述公式計算，能夠得到拱推力線經(jīng)過壓縮變形后，轉(zhuǎn)化為：

其中ji為第i個巖體斷裂縫隙的張度，Ei為第i個巖體斷裂縫隙的法向剛度，Ec為巖溶頂板的壓縮模量，fav為平均水平推力，單位為N/m，u為巖溶頂板的橫向壓縮變形量。

將公式（7）微分變形，計算得出拱高度的變化取值如下所示：

通過上述計算能夠得到，巖體斷裂縫隙被注漿充填后，巖溶頂板的壓力拱高變化量將得以縮小。與此同時壓力拱推力變形線壓縮變形量，也將在力的作用下被迫縮小，則有利于巖溶頂板穩(wěn)定型的維護，保證了地震作用下，巖溶地基的抗震構(gòu)造有效性[12-13]。

1.3 地震作用下巖溶加固地基抗震構(gòu)造評估模型

地震作用下，巖溶加固地基抗震構(gòu)造的可靠性，需要根據(jù)實際建筑工程的施工情況，考慮各項干擾因素，使用近似法，簡化計算情況以及計算量[14-15]。在簡化計算的前提下，為保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確度，假設(shè)地基構(gòu)造的結(jié)構(gòu)抗力，以及作用效應(yīng)皆服從正態(tài)函數(shù)分布，得出功能函數(shù)，若功能函數(shù)同時服從正態(tài)函數(shù)分布，則：

其中R為地基構(gòu)造的結(jié)構(gòu)抗力，S為作用效應(yīng)，μR為結(jié)構(gòu)抗力均值，μS為作用效應(yīng)均值，σR為結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)差，σS為作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，將其整合后分別表示為N（μR，σR）以及N（μS，σS）， 且功能函數(shù)Z=R-S。從而進一步得出失效概率如下：

其中Pf為失效概率，f為屈服面函數(shù)，d為距離長度，Z為功能函數(shù)。

將式中功能函數(shù)Z的分布N（μZ，σZ）轉(zhuǎn)換為正態(tài)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分布形式N（0，1），且滿足標(biāo)準(zhǔn)化隨機變量t（μt=0， σt=0）。 并以此得出：

式中變量定義與上式相同，且由此能夠得出，地震作用下的巖溶加固地基抗震構(gòu)造的可靠性評估如下：

其中μR為結(jié)構(gòu)抗力均值，σR為結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)差，μS為作用效應(yīng)均值，σS為作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，P為抗力與荷載的相關(guān)系數(shù)，μZ為結(jié)構(gòu)抗力的功能函數(shù)，σZ為作用效應(yīng)的功能函數(shù)。

由上述計算得到，當(dāng)失效概率減小時，可靠概率β將會增大，根據(jù)結(jié)構(gòu)抗力的函數(shù)式引入極限方程，采用多個評估模式分析抗震構(gòu)造的結(jié)構(gòu)抗力，計算出結(jié)構(gòu)的可靠性，完成地震作用下巖溶加固地基的抗震構(gòu)造評估模型。

2 實驗論證分析

為了保證所提出的地震作用下巖溶加固地基抗震構(gòu)造評估模型的有效性以及可實施性。將原有的傳統(tǒng)抗震構(gòu)造評估模型，與其對照分析，將兩者的評估范圍與評估結(jié)果相比較，檢驗其評估準(zhǔn)確度，完成對照試驗。

2.1 實驗準(zhǔn)備

該實驗采用SeismoArtif地震波模擬軟件，基于真實的頻譜匹配技術(shù)，采用不同的計算方法和各種假設(shè)地震加速記錄，模擬地震發(fā)生環(huán)境。并利用地震模擬振動臺，將地震波再現(xiàn)，模擬地震過程，從而研究巖溶加固地基構(gòu)造的抗震性能，地震模擬振動臺具體實物圖如圖3。

圖3 地震模擬振動臺實物圖Fig.3 Physical map of seismic simulation table

為保障本次實驗的嚴(yán)謹(jǐn)性，選取相同地區(qū)相同施工方式的建筑地基完成模擬實驗。采用所設(shè)計的抗震構(gòu)造評估模型與傳統(tǒng)評估模型，分別對該建筑在地震作用下的巖溶加固地基抗震構(gòu)造進行模擬評估，并對比其兩者的評估范圍，從而檢驗其評估準(zhǔn)確度。

2.2 實驗過程

采用SeismoArtif地震波模擬軟件，模擬地震過程，利用所設(shè)計模型，與傳統(tǒng)評估模型，同時評估分析，記錄評估結(jié)果，具體操作界面如圖4。

圖4 SeismoArtif操作界面Fig.4 SeismoArtif operation interface

利用SeismoArtif軟件設(shè)定相關(guān)操作數(shù)據(jù)，標(biāo)定參數(shù)，根據(jù)軟件模擬，得到傳統(tǒng)評估結(jié)果與所設(shè)計評估模型所得的評估結(jié)果，對比兩種評估模型的評估范圍，完成對照試驗。

2.3 實驗結(jié)果

將所設(shè)計抗震構(gòu)造評估模型的評估范圍，與傳統(tǒng)模型對比，為保證所得結(jié)果的準(zhǔn)確性與嚴(yán)謹(jǐn)性，在實驗期間反復(fù)對比分析，完成了多次模擬，最終得到結(jié)果如圖5、6所示：

通過SeismoArtif軟件模擬所得的抗震構(gòu)造評估范圍對比可知，傳統(tǒng)評估模型所得到的評估范圍較小，巖溶加固地基的透水性與壓縮模量無法被準(zhǔn)確測量，導(dǎo)致無法對巖溶加固地基的抗震構(gòu)造進行全方面的評估，使評估結(jié)果與實際情況有所差異。而文中所設(shè)計的評估模型能夠彌補這一缺陷，評估范圍較廣，能夠完整評估其構(gòu)造的抗震效果。能夠證實該評估模型與傳統(tǒng)模型相比較，其評估范圍更加廣泛，從而保證了評估模型的準(zhǔn)確性。

圖5 文中設(shè)計評估模型評估范圍Fig.5 The evaluation scope of evaluation model designed in

圖6 傳統(tǒng)評估模型評估范圍Fig.6 The evaluation scope of traditional evaluation models

3 結(jié)語

在以往的研究中發(fā)現(xiàn)，過去的幾十年里巖溶地區(qū)工程時常出現(xiàn)巖溶頂點失穩(wěn)的工程事故，為避免這一事件的發(fā)生，提出巖溶加固地基抗震構(gòu)造評估模型研究。設(shè)計一種新型巖溶加固地基抗震構(gòu)造評估模型，巖溶區(qū)由于其復(fù)雜的地質(zhì)條件，采用普通的構(gòu)造評估模型無法對其進行詳細的研究。因而，設(shè)計新型構(gòu)造評估模型，使構(gòu)造評估過程簡單易處理。在此次模型設(shè)計中，使用大量的數(shù)據(jù)提升模型評估的精度。對其加固機理與穩(wěn)定性進行分析，與模型中的計算部分相結(jié)合，能夠有效解決傳統(tǒng)模型評估精度較低的問題。設(shè)計對比實驗，由實驗結(jié)果可知，所設(shè)計的評估模型相較于傳統(tǒng)評估模型，評估范圍更廣泛，評估準(zhǔn)確性更高。因而，所設(shè)計的評估模型使用效果更加優(yōu)越。將其應(yīng)用于地震作用下，巖溶加固地基抗震構(gòu)造評估研究中，為該研究提供相應(yīng)的理論依據(jù)。