致密砂巖循環(huán)加載試驗及能量演化分析

李 浩,徐衛(wèi)亞,王蘇生

(1.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所,江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室,江蘇 南京 210098)

水利工程建設(shè)中涉及大量巖石力學(xué)問題,如何更好地描述巖石的力學(xué)行為關(guān)系到水利工程能否科學(xué)設(shè)計與安全運營。巖石作為一種地質(zhì)材料,礦物成分復(fù)雜且內(nèi)部往往含有微裂紋和孔洞,因此巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系常表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性[1]。同時,在實際工程中巖石所處的應(yīng)力狀態(tài)并非固定不變,而是隨著外部荷載、地應(yīng)力場等的變化而變化。特別在壩基、壩肩、隧洞和邊坡等工程開挖過程中,復(fù)雜應(yīng)力路徑下的巖石變形和強(qiáng)度特性直接關(guān)系到工程的安全性。

國內(nèi)外學(xué)者對不同種類巖石了進(jìn)行大量的常規(guī)三軸試驗,并從試驗方法、圍壓影響、尺寸效應(yīng)和應(yīng)力路徑等方面對巖石力學(xué)特性進(jìn)行了探討,為工程實踐過程中的參數(shù)選擇提供了重要依據(jù)[2-8]。循環(huán)加卸載試驗作為一種改變應(yīng)力路徑的三軸試驗方法,可以得到更多的巖石強(qiáng)度及變形參數(shù)的變化規(guī)律。楊春和等[9]通過循環(huán)加卸載試驗獲得鹽巖復(fù)雜應(yīng)力路徑下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。Yang等[10-11]發(fā)現(xiàn)在循環(huán)荷載下巖石的軸向和橫向拉伸裂紋比簡單荷載下更多、更復(fù)雜。巖石作為一種復(fù)雜的非均質(zhì)地質(zhì)材料,其強(qiáng)度破壞理論從力學(xué)角度研究十分困難,且在自然條件下的巖石邊界條件和應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜,還受到熱能、輻射能等環(huán)境的影響，因此一些學(xué)者從能量角度對巖石進(jìn)行研究并取得進(jìn)展。通常巖石的內(nèi)能隨著外力的增加而增大,從宏觀角度上看還伴隨有能量的耗散[12]。謝和平等[13]通過單軸壓縮試驗對巖石破壞進(jìn)行能量分析,建立巖石的損傷演化方程。喻勇等[14]研究了三峽工程中隔墩花崗巖在4種不同加載方式下的能耗特征,發(fā)現(xiàn)三軸壓縮下巖石破壞耗能最大。許江等[15]研究了煤在不同溫度條件下循環(huán)荷載作用過程中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系及應(yīng)變能轉(zhuǎn)化速率。鄧華鋒等[16]研究了循環(huán)荷載作用下巖石的能量耗散特征,提出一種修正的能量參數(shù)計算方法。由此看來,巖石材料的能量研究向著更復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的方向進(jìn)展。

本文開展了不同圍壓不同偏應(yīng)力條件下的致密砂巖循環(huán)加卸載試驗,分析加卸載階段的巖石力學(xué)特性及其破壞模式,研究能量演化規(guī)律,以期能得到更符合巖土工程實際情況的應(yīng)力-應(yīng)變變化規(guī)律。

1 試驗條件及方案

1.1 巖樣描述

試驗選用質(zhì)地均勻的細(xì)粒石英砂巖,無風(fēng)化現(xiàn)象,完整性好。巖樣構(gòu)成主要是64.4%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)的石英、30%的碳酸鹽、2.1%的碎屑、1.4%的長石、1.4%的云母和0.7%的其他礦物。采用伺服試驗機(jī)對巖樣進(jìn)行一組不同圍壓條件下的循環(huán)加卸載試驗。試樣按照國際巖石力學(xué)學(xué)會的建議方法,將取得的砂巖原樣切割打磨,制備成上下端面水平,側(cè)面光滑的50 mm×100 mm圓柱樣,并在恒溫恒濕的環(huán)境下保存,盡量減少外界對巖樣的擾動。通過計算得到其平均孔隙率為2.64%,平均密度約為2.60 g/cm3。

1.2 試驗設(shè)備和方案

圖1 圍壓5 MPa循環(huán)加卸載試驗加載方式Fig.1 Loading method under confining pressure of 5 MPa

砂巖循環(huán)加卸載試驗在河海大學(xué)巖石力學(xué)實驗室多功能巖石三軸測試系統(tǒng)上進(jìn)行,該測試系統(tǒng)中控制圍壓和偏應(yīng)力的高精度高壓泵可以實現(xiàn)壓力的自動補(bǔ)償從而實現(xiàn)對圍壓和偏應(yīng)力的精確控制,試驗儀器詳情參考文獻(xiàn)[17]。

開展不同圍壓(5 MPa、15 MPa、20 MPa)條件下砂巖循環(huán)加卸載試驗。巖石的損傷啟動閥值可選定為巖樣體積應(yīng)變最大壓縮所對應(yīng)的偏應(yīng)力[8]。為了避免操作過程中的隨意性和主觀性,選取體積應(yīng)變最大值處作為初始屈服點,單軸壓縮試驗體積應(yīng)變最大值對應(yīng)的軸向應(yīng)力作為初始卸載偏應(yīng)力(取50 MPa)。然后按照偏應(yīng)力每增加10 MPa或者20 MPa進(jìn)行下一級加卸載。加載階段采用軸向位移方式控制,加載速率為0.02 mm/min;卸載階段采用軸向應(yīng)力控制,卸載速率為18.75 MPa/min。為了防止卸載后軸向壓頭與巖樣脫離,每次卸載至偏應(yīng)力5 MPa,并待軸向位移穩(wěn)定后開始下一循環(huán)加載。進(jìn)入殘余階段后,每次加載直至隨著應(yīng)變的增加應(yīng)力不再變化,然后進(jìn)行卸載。加載方式如圖1所示,整個加卸載試驗過程保持圍壓不變,數(shù)據(jù)采集記錄時間間隔為1 s。根據(jù)試驗結(jié)果,分析應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和損傷破壞規(guī)律。

具體試驗步驟如下:(a)增加靜水壓力到初始圍壓預(yù)定值。(b)按位移加載方式進(jìn)行加載軸向應(yīng)力至第一級應(yīng)力水平50 MPa,加載速率為0.02 mm/min,按應(yīng)力方式卸載至偏應(yīng)力為5 MPa,卸載速率為18.75 MPa/min;按位移方式進(jìn)行加載到偏應(yīng)力至下一應(yīng)力水平,按應(yīng)力方式卸載至偏應(yīng)力為4.875 MPa,加載和卸載速率與上述一致。(c)按步驟(b)中的加卸載方式和速率至巖樣峰后破壞,再進(jìn)行2次或3次循環(huán)加載試驗。

2 砂巖循環(huán)加卸載試驗

2.1 砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖2 單軸壓縮試驗曲線Fig.2 Uniaxial compression test curve

通過單軸壓縮試驗確定砂巖樣的單軸強(qiáng)度為57.18 MPa,并根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系確定最大體積壓縮應(yīng)變對應(yīng)的軸向偏應(yīng)力為47.73 MPa,約為單軸強(qiáng)度的83.5%。在軸向荷載加載過程中,從圖2可看出初始階段有一個壓密過程,反映在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上則是偏應(yīng)力較低狀態(tài)有一個較平緩的曲線,楊圣奇等[18]研究得出類似現(xiàn)象。

由圖3可以看出,不同圍壓下砂巖加載過程中均出現(xiàn)初始壓密段,在后續(xù)的加載循環(huán)中以及隨著圍壓的增加,初始壓密段逐漸不顯著。將體積最大壓縮處的軸向應(yīng)力作為初始屈服應(yīng)力以及損傷閥值。通過單軸壓縮試驗確定砂巖樣初始屈服應(yīng)力為47.73 MPa，因此將軸向偏應(yīng)力50 MPa作為圍壓5 MPa、15 MPa和20 MPa循環(huán)加卸載試驗的初始卸載點,即在巖石尚未發(fā)生塑性損傷時進(jìn)行卸載。從應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線可以測得圍壓5 MPa、15 MPa、20 MPa下的體積最大壓縮點所對軸向偏應(yīng)力分別為80.68 MPa、120.72 MPa、152.12 MPa,分別對應(yīng)其軸向壓縮強(qiáng)度的72.81%、72.90%、77.41%。而各圍壓下的殘余強(qiáng)度分別為50.45 MPa、91.02 MPa、106.13 MPa,分別對應(yīng)其軸向壓縮強(qiáng)度的42.90%、48.91%、47.72%。在循環(huán)加卸載試驗過程中,隨著應(yīng)力加載巖樣產(chǎn)生塑性變形從而使應(yīng)力-應(yīng)變曲線形成滯回環(huán),因此每次加卸載路徑不能完全重復(fù)。在軸向應(yīng)力較小時,滯回效應(yīng)不明顯,隨著應(yīng)力的增加,滯回效應(yīng)逐漸明顯,加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線不一致且再加載和卸載階段力學(xué)參數(shù)不同。從能量角度解釋:加載曲線與應(yīng)變軸圍成的面積是外部荷載所做的功,卸載曲線與應(yīng)變軸所圍成面積是釋放的彈性能,由于在加卸載的過程中會有一部分損傷轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和其他形式能量,因而會出現(xiàn)卸載曲線低于加載曲線的現(xiàn)象。

圖3 不同圍壓下砂巖循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 Stress-strain curves of sandstone under different confining pressures

從圖3還可以看出增大圍壓可以提高砂巖的抵抗變形能力和延性破壞特征,圍壓越大，峰值強(qiáng)度對應(yīng)的軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變也越大。從初始偏應(yīng)力為零狀態(tài)加卸載到峰值強(qiáng)度后,會發(fā)生應(yīng)力突降并最終跌落在殘余強(qiáng)度面上;殘余階段的加卸載過程中,軸向所能達(dá)到的最大強(qiáng)度趨于穩(wěn)定。

2.2 破壞模式

從單軸壓縮試驗破壞照片(圖4)可知,試樣主要表現(xiàn)為軸向劈裂破壞,其微裂隙形成和發(fā)展平行于最大壓縮應(yīng)力方向,原因是巖石的非均勻性導(dǎo)致其局部產(chǎn)生拉應(yīng)力。在有圍壓情況下,試驗破壞模式以剪切破壞為主。不同圍壓下的循環(huán)加載試驗破壞模式較為復(fù)雜,其破壞形式主要表現(xiàn)為剪切破壞并產(chǎn)生眾多的軸向和側(cè)向傾斜裂紋。主剪切面的破裂角在60°以上,圍壓為15 MPa時的剪切面破壞較為嚴(yán)重,這也說明巖石在低圍壓作用下體積擴(kuò)容現(xiàn)象比較明顯,與圖3中體積應(yīng)變曲線的表現(xiàn)相一致。

3 能量演化分析

巖石在發(fā)生變形和破壞的同時,也伴隨著能量的耗散和釋放。為了研究巖石破壞時的能量演化規(guī)律,得出預(yù)測巖石破壞的能量變量,將致密砂巖循環(huán)加卸載試驗的結(jié)果進(jìn)行能量計算分析,本文只分析巖石變形破壞的彈性能和耗散能。

3.1 能量演化計算原理

巖體在圍壓作用下會因為外力作用而發(fā)生變形,假定這個過程系統(tǒng)不與外界發(fā)生熱量交換,根據(jù)熱力學(xué)第一定律得巖體的總輸入能量U為

U=Ud+Ue+Ue0

(1)

式中:Ud——耗散能；Ue——巖體卸載后可釋放彈性應(yīng)變能[19]；Ue0——圍壓作用產(chǎn)生的彈性應(yīng)變能；σ3——圍壓；υ——泊松比；E——彈性模量。

圖5 循環(huán)加卸載試驗?zāi)芰糠治鍪疽鈭DFig.5 Energy analysis diagram in cyclic loading and unloading test

Ud用于巖石材料內(nèi)部損傷和塑性變形產(chǎn)生的耗散能,其變化滿足熱力學(xué)第二定律。由圖5可知,當(dāng)加載到某一荷載時卸載,卸載曲線不與加載曲線重合,而是低于加載曲線(圖中ε′為σ′對應(yīng)的應(yīng)變，ε″為應(yīng)力卸載到0時對應(yīng)的應(yīng)變)。加載曲線下的面積表征為外荷載所做的功,卸載曲線下的黑色面積則是巖石釋放的彈性應(yīng)變能。除此之外還應(yīng)考慮圍壓做功,彈性應(yīng)變能也應(yīng)考慮圍壓作用。加載曲線與卸載曲線的不同說明,外荷載所做的總功除了引起巖體彈性應(yīng)變能的增大以外,還存在一部分耗散掉的能量。耗散能可以由外荷載總功減去巖體的彈性應(yīng)變能得出,即圖5中加卸載曲線之間灰色區(qū)域的面積[19]。

3.2 循環(huán)加載過程能量演化

通過計算加載曲線的外輪廓線下面積求得每次試驗各加卸載轉(zhuǎn)換點的外荷載做功,計算每級卸載曲線下的面積求得每級加載完畢后巖石的可釋放彈性能,并由此得出總耗散能。根據(jù)循環(huán)加卸載試驗數(shù)據(jù)分別計算不同圍壓作用下每一級加載終點的能量數(shù)據(jù)。圍壓5 MPa計算結(jié)果見表1,其中巖石的耗散能不可逆,彈性能可逆。

由圖6可見循環(huán)加卸載試驗中,巖樣的可釋放彈性能隨著軸向應(yīng)變的增加而增大,Ue在彈塑性變形階段持續(xù)增長并達(dá)到峰值,經(jīng)歷脆性破壞后迅速降低并殘余一定的彈性能。

由圖7可知，隨著圍壓增加,巖石破壞前的耗散能不會顯著增加,但峰值彈性能有明顯響應(yīng),所以巖石的破壞是彈性能不斷積累到峰值后突然釋放的結(jié)果,圍壓越高巖石破壞前達(dá)到的峰值彈性能越高。此外,圍壓越高巖石破壞后的殘余彈性能越高。巖石破壞前的峰值彈性能和巖石破壞后的殘余彈性能均與圍壓呈線性關(guān)系。同時,直線的傾斜程度能夠看出,圍壓對巖石破壞前峰值彈性能的影響尤為顯著,破壞前巖石彈性能的增加可視為巖石儲能的過程,巖石的破壞可以理解為達(dá)到極限儲能后的能量劇烈耗散的結(jié)果,圍壓越高巖石的極限儲能越高,因此不同圍壓下巖石的破壞可根據(jù)彈性能的變化實現(xiàn)較好的預(yù)測。

圖6 不同圍壓下砂巖循環(huán)加卸載能量應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.6 Energy-strain curves of sandstone under different confining pressures

圖7 砂巖能量與圍壓之間的關(guān)系Fig.7 Energy-confining curves of sandstone

表1 圍壓5 MPa下循環(huán)加卸載試驗?zāi)芰坑嬎憬Y(jié)果

4 結(jié) 論

a. 不同圍壓條件下砂巖在加載過程中均會出現(xiàn)初始壓密段,隨著循環(huán)加載次數(shù)的增加以及圍壓的增加,初始壓密段逐漸變得不顯著。

b. 砂巖在循環(huán)荷載下應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯的滯回環(huán),使得每次加卸載路徑不能完全重復(fù)。在軸向應(yīng)力較小時,滯回效應(yīng)不明顯,隨著應(yīng)力的增加,滯回效應(yīng)逐漸明顯。

c. 有圍壓情況下,砂巖破壞模式以剪切破壞為主,同時產(chǎn)生眾多的軸向和側(cè)向傾斜裂紋,說明在低圍壓作用下體積擴(kuò)容現(xiàn)象比較明顯。增大圍壓可以提高砂巖抵抗變形能力和延性破壞特征,圍壓越大峰值強(qiáng)度對應(yīng)的軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變也越大。

d. 從能量的角度對巖石的破壞進(jìn)行了預(yù)測,破壞前巖石彈性能的增加可視為巖石儲能的過程,巖石的破壞可以理解為達(dá)到極限儲能后的能量劇烈耗散的結(jié)果,且圍壓越高巖石的極限儲能越高。