基于直接橫擺力矩和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)的汽車(chē)側(cè)向穩(wěn)定性控制

劉 剛， 徐文博， 靳立強(qiáng)

(1.河南工學(xué)院汽車(chē)工程系，新鄉(xiāng) 453000；2.吉林大學(xué)汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長(zhǎng)春 130025)

隨著中國(guó)汽車(chē)數(shù)量逐年增加，汽車(chē)主動(dòng)安全技術(shù)引起了廣泛的關(guān)注。2007年，美國(guó)高速公路安全管理局(NHTSA)對(duì)交通事故分析，發(fā)現(xiàn)裝備電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)(electronic stability controller, ESC)的車(chē)輛，事故碰撞率減少34%，翻車(chē)率降低71%。中國(guó)市場(chǎng)份額的ESC控制器基本上95%被國(guó)外公司產(chǎn)品占據(jù)，中國(guó)公司和研究機(jī)構(gòu)針對(duì)ESC的研發(fā)起步較晚，僅占據(jù)市場(chǎng)份額的小部分[1-4]。

近年來(lái)中外學(xué)者多采用分層思想研究ESC控制策略和方法，該方法是采用自上而下的研究思路，將ESC控制策略分成上下兩部分，上層主要由穩(wěn)定性控制算法構(gòu)成，下層則是負(fù)責(zé)將計(jì)算所得控制命令發(fā)送給執(zhí)行單元[5-6]。在上層控制器中，研究主要集中在直接橫擺力矩控制(direct yaw moment control, DYC)和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)控制(engine torque control, ETC)。在直接橫擺力矩方面，Van Zanten等[7]利用最優(yōu)控制理論計(jì)算得到汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)每個(gè)車(chē)輪所需的制動(dòng)力矩；Nagai等[8]采用前饋加反饋的方法，以此計(jì)算四驅(qū)車(chē)輛所需的直接橫擺力矩；Hancock等[9]利用最優(yōu)LQR(linear quadratic regulator)計(jì)算直接橫擺力矩，并采用差動(dòng)制動(dòng)方式改善車(chē)輛側(cè)向穩(wěn)定性。

除了DYC控制能夠改善車(chē)輛穩(wěn)定性，減小發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出也能起到同樣的作用，因?yàn)槠?chē)在轉(zhuǎn)向時(shí)，前驅(qū)車(chē)輛易出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足，后驅(qū)車(chē)輛易出現(xiàn)轉(zhuǎn)向過(guò)度情況。通過(guò)適當(dāng)?shù)臏p小高速行駛車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩，則能改變車(chē)輪的縱向受力，以此維持車(chē)輛側(cè)向穩(wěn)定性。在極限工況時(shí)利用直接橫擺力矩控制配合發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)控制，則能有效擴(kuò)大ESC維穩(wěn)區(qū)域范圍，但是目前關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)控制配合DYC的文獻(xiàn)較少。Yoon等[10]提出汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)向加速度過(guò)大，且車(chē)輛處于非線性狀態(tài)時(shí)，改變汽車(chē)縱向車(chē)速則能影響汽車(chē)側(cè)向穩(wěn)定型。清華大學(xué)李亮等提出將汽車(chē)縱向車(chē)速作為控制變量，利用穩(wěn)定性因數(shù)判斷汽車(chē)的側(cè)向狀態(tài)，通過(guò)降低車(chē)速確保汽車(chē)穩(wěn)定性[11]。

圖1 車(chē)輛穩(wěn)定性控制策略架構(gòu)圖Fig.1 Framework diagram of vehicle stability control strategy

通過(guò)上述文獻(xiàn)分析，本文利用DYC配合ETC的方法來(lái)改善汽車(chē)側(cè)向穩(wěn)定性。

1 控制策略總體架構(gòu)

車(chē)輛穩(wěn)定性控制策略采用分層的思想來(lái)設(shè)計(jì)，架構(gòu)如圖1所示。車(chē)輛的質(zhì)心側(cè)偏角、縱向和側(cè)向加速度、輪速等狀態(tài)變量均可通過(guò)觀測(cè)器估算或傳感器采集得到。上層控制器主要包括三部分內(nèi)容，分別為車(chē)輛穩(wěn)定性狀態(tài)判斷、目標(biāo)值計(jì)算、穩(wěn)定性控制算法。上層控制器計(jì)中的DYC計(jì)算出來(lái)的直接橫擺力矩發(fā)送給下層控制器，由下層控制器計(jì)算得到目標(biāo)制動(dòng)壓力，再經(jīng)過(guò)輪缸壓力控制模塊處理后發(fā)送給液壓執(zhí)行單元進(jìn)行制動(dòng)。ETC模塊計(jì)算出來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)大小發(fā)送給發(fā)動(dòng)機(jī)管理單元，由發(fā)動(dòng)機(jī)管理單元執(zhí)行，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)。

2 DYC介入時(shí)機(jī)判斷和ETC介入控制研究

2.1 DYC介入時(shí)機(jī)判斷

(1)

式(1)中：B1和B2分別為調(diào)節(jié)變量和邊界變量，利用對(duì)B1和B2變量的調(diào)節(jié)，將汽車(chē)運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分為穩(wěn)定狀態(tài)區(qū)域、DYC介入控制區(qū)域；β為車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角。由于路面附著系數(shù)會(huì)影響車(chē)輛穩(wěn)定性判斷，因此B1和B2取值根據(jù)路面附著系數(shù)而變化，如表1所示。如圖2所示，汽車(chē)在穩(wěn)定狀態(tài)區(qū)域運(yùn)行時(shí)，汽車(chē)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角變化趨勢(shì)緊密跟隨駕駛員方向輸入信號(hào)，此時(shí)DYC不會(huì)介入。但是當(dāng)車(chē)輛狀態(tài)參數(shù)進(jìn)入圖2中DYC介入控制區(qū)域時(shí)，則需要DYC介入確保車(chē)輛側(cè)向穩(wěn)定性。DYC介入時(shí)機(jī)判斷流程圖如圖3所示。

2.2 ETC介入時(shí)機(jī)判斷

汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)，車(chē)輛的側(cè)向加速度、縱向車(chē)速和橫擺角速度的數(shù)學(xué)關(guān)系為

表1 B1、B2參數(shù)Table 1 Parameter of B1、B2

圖相平面法示意圖Fig.2 Phase plane method diagram

圖3 DYC介入時(shí)機(jī)判斷流程圖Fig.3 Flow chart of DYC intervention timing judgment

(2)

(3)

路面附著力所能提供的最大側(cè)向加速度為

ay_max=μmaxg

(4)

式(4)中:μmax表示路面附著系數(shù)的最大值，g為重力加速度。

將ay_ref與ay_max的比值作為車(chē)輛穩(wěn)定性狀態(tài)系數(shù)：

(5)

穩(wěn)定性狀態(tài)參數(shù)Kfactor表示車(chē)輛穩(wěn)定性狀態(tài)的程度，在已經(jīng)確定路面附著系數(shù)的情況下，穩(wěn)定性狀態(tài)參數(shù)Kfactor增大，表示側(cè)偏角變大，此時(shí)維持車(chē)輛穩(wěn)定所需的側(cè)向力就需要增大，側(cè)向加速度接近或超過(guò)路面提供側(cè)向加速度的極限值，下一時(shí)刻車(chē)輛可能會(huì)處于失穩(wěn)狀態(tài)；Kfactor減小，表示車(chē)輛逐漸接近穩(wěn)定狀態(tài)。因此，設(shè)定門(mén)限值A(chǔ)s，當(dāng)Kfactor≤As時(shí)，則意味車(chē)輛側(cè)向穩(wěn)定。針對(duì)式(5)，當(dāng)前路面系數(shù)一定的情況下，車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，則可以通過(guò)減小縱向車(chē)速vx來(lái)確保車(chē)輛側(cè)向穩(wěn)定?？v向車(chē)速在車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的門(mén)限值可以求得：

(6)

式(6)中：δlast為上一時(shí)刻前輪轉(zhuǎn)角參數(shù)。

汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，縱向車(chē)速超過(guò)vx_limit，表示當(dāng)前車(chē)輛行駛的路面提供的側(cè)向力，小于維持車(chē)輛穩(wěn)定所需的側(cè)向力，車(chē)輛逐漸無(wú)法保持穩(wěn)定，因此需要依靠ETC模塊依據(jù)當(dāng)前車(chē)輛狀態(tài)參數(shù)和路面工況減少發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩的輸出，以此降低車(chē)輛縱向車(chē)速，從而維持車(chē)輛側(cè)向穩(wěn)定。

3 直接橫擺力矩控制算法

DYC的控制量選擇橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，因?yàn)闄M擺角速度能夠準(zhǔn)確描述車(chē)輛轉(zhuǎn)彎過(guò)程中旋轉(zhuǎn)情況，質(zhì)心側(cè)偏角則反映了汽車(chē)轉(zhuǎn)向過(guò)程中偏離行駛軌跡的情況，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角目標(biāo)值計(jì)算由文獻(xiàn)[12]可得。

車(chē)輛模型采用3自由度模型，該模型能夠準(zhǔn)確描述汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中縱向力、側(cè)向力和橫擺力矩之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[13]，如圖4所示，表達(dá)式為

圖4 3自由度非線性車(chē)輛模型Fig.4 Nonlinear vehicle model with 3 degree of freedom

(7)

(8)

汽車(chē)的前輪側(cè)偏角δ較小，正弦值可以認(rèn)為是0，因此整理可得：

(9)

(10)

式(10)中：Myaw_des即為車(chē)輛在失穩(wěn)時(shí)DYC介入維穩(wěn)所需的直接橫擺力矩輸入值。

DYC采用指數(shù)趨近律的滑?？刂扑惴?，指數(shù)趨近律為

(11)

式(11)中：ε和ks均為消除抖動(dòng)的可調(diào)節(jié)參數(shù)。

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為DYC的控制變量，將滑模面s設(shè)置為

(12)

式(12)中：ξ為可調(diào)節(jié)參數(shù)。

針對(duì)滑模面s微分可得：

(13)

將式(10)、式(12)、式(13)整理可得車(chē)輛在極限工況下維持汽車(chē)側(cè)向穩(wěn)定性所需的直接橫擺力矩為

(14)

4 發(fā)動(dòng)機(jī)控制算法

發(fā)動(dòng)機(jī)控制(engine torque control, ETC)是基于車(chē)輛微控制器已經(jīng)具備驅(qū)動(dòng)防滑控制(TCS)情況下的。ETC介入時(shí)會(huì)根據(jù)工況計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)數(shù)值，控制器將數(shù)值通過(guò)CAN總線傳送給發(fā)動(dòng)機(jī)管理系統(tǒng)(engine management system，EMS)。EMS根據(jù)接收到的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)數(shù)值做出相應(yīng)調(diào)整。發(fā)動(dòng)機(jī)控制架構(gòu)如圖5所示，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Te=Tbase-ΔTωe-Tfast

(15)

式(15)中：Tbase是發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的基礎(chǔ)值，主要利用節(jié)氣門(mén)開(kāi)度參數(shù)與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速參數(shù)，通過(guò)查詢(xún)MAP圖得到；Tfast為ETC介入后計(jì)算得到的發(fā)動(dòng)機(jī)減少扭矩目標(biāo)值；ΔTωe為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩修正參數(shù)，數(shù)學(xué)模型為

(16)

4.1 變參數(shù)PID發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)算法

ETC算法選取汽車(chē)車(chē)輪的輪速作為控制變量，因?yàn)檩喫俸突坡蕵?gòu)成數(shù)學(xué)關(guān)系，且輪速能夠利用輪速傳感器采集得到。輪速作為控制變量，其目標(biāo)值為

(17)

式(17)中：λnom=f(λp)KTCS_flag+λcorr；vref是車(chē)輛的參考車(chē)速；KTCS_flag為驅(qū)動(dòng)防滑控制標(biāo)志位，當(dāng)車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率超過(guò)TCS門(mén)限值時(shí)置1，未超過(guò)則置0；λcorr為ETC介入時(shí)滑移率的修正參數(shù)，該值計(jì)算是ETC算法的關(guān)鍵，在4.2節(jié)介紹；f(λp)是TCS介入時(shí)車(chē)輪在當(dāng)前行駛工況下的最佳滑轉(zhuǎn)率，f(λp)計(jì)算可以參考文獻(xiàn)[14-15]。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制架構(gòu)圖Fig.5 Engine torque control architecture

ETC采用可變參數(shù)的PID控制算法，算法公式為

(18)

式(18)中：vT是驅(qū)動(dòng)軸同軸兩個(gè)車(chē)輪輪速的平均值vT=(vl+vr)/2。ETC變參數(shù)PID算法中的KP、KI、KD主要是依據(jù)Δv以及當(dāng)前路面的附著系數(shù)改變，參數(shù)的改變保證了在高附著路面行駛時(shí)汽車(chē)具備強(qiáng)勁的驅(qū)動(dòng)能力，并且改善在低附著冰雪路面行駛時(shí)的舒適度，三個(gè)參數(shù)取值范圍如表2所示，μcorr取值范圍如圖6所示。

表2 變參數(shù)PID參數(shù)Table 2 Variable parameter PID parameter

圖6 路面附著系數(shù)與滑移率修正值關(guān)系Fig.6 The relationship between pavement adhesion coefficient and slip correction value

4.2 發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)的期望值計(jì)算

汽車(chē)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)滑移率期望值的修正量由模糊算法計(jì)算得到?；谀：惴ǖ幕坡市拚邓惴軜?gòu)如圖7所示。

圖7 滑移率修正值的模糊算法架構(gòu)Fig.7 Fuzzy algorithm architecture of slip rate correction value

圖8 輸入量1的模糊集Fig.8 Fuzzy set of input 1

第二個(gè)輸入變量是|e(β)|=|β-βnom|，其論域設(shè)置為[0,1]，0表示汽車(chē)處于穩(wěn)態(tài)，1表示汽車(chē)轉(zhuǎn)向過(guò)程中偏離期望軌跡程度很大。輸入變量2的模糊集如圖9所示。

圖9 輸入量2的模糊集Fig.9 Fuzzy sets of input 2

圖10 輸入量3的模糊集Fig.10 Fuzzy set of input 3

輸出量為目標(biāo)滑移率修正值λcorr，其論域設(shè)置[0,1]，用來(lái)表示發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩介入時(shí)減小扭矩輸出的修正量，模糊子集如圖11所示。

圖11 輸出量的模糊集Fig.11 Fuzzy sets of output

5 軟件聯(lián)仿

利用MATLAB/Simulink、Carsim和Lab AMESim軟件聯(lián)合構(gòu)建了仿真平臺(tái)，聯(lián)合仿真平臺(tái)方案如圖12所示。直接橫擺力矩和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)控制算法采用MATLAB/Simulink建模構(gòu)建，輪缸壓力控制和輪缸壓力估計(jì)模塊參考文獻(xiàn)[16]。液壓控制單元采用LAB AMESim軟件構(gòu)建。在算法仿真驗(yàn)證部分，分別進(jìn)行了符合FMVSS126法規(guī)的正弦遲滯實(shí)驗(yàn)和方向盤(pán)增幅實(shí)驗(yàn)。車(chē)輛參數(shù)如表3所示。

圖12 穩(wěn)定性控制軟件聯(lián)合仿真驗(yàn)證方案Fig.12 Co-simulation and verification scheme of stability control software

表3 軟件聯(lián)合仿真車(chē)輛參數(shù)Table 3 Software co-simulation of vehicle parameters

5.1 正弦遲滯仿真實(shí)驗(yàn)

圖13 正弦遲滯工況下方向盤(pán)輸入信號(hào)Fig.13 Steering wheel input signal under sinusoidal hysteresis condition

圖14 正弦遲滯工況下橫擺角速度數(shù)據(jù)Fig.14 Yaw angular velocity data under sinusoidal hysteresis

圖15 正弦遲滯工況下側(cè)向加速度Fig.15 Lateral acceleration under sinusoidal hysteresis

圖16 正弦遲滯工況下相平面Fig.16 Phase plan under sinusoidal hysteresis

5.2 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入增幅仿真驗(yàn)證

方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入增幅實(shí)驗(yàn)是在高速情況下，依靠方向盤(pán)轉(zhuǎn)角逐漸增加來(lái)驗(yàn)證車(chē)輛是否能夠保證側(cè)向穩(wěn)定，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入數(shù)值如圖17所示，車(chē)輛速度為90 km/h，路面設(shè)置為低附路面，附著系數(shù)為0.3。與正弦遲滯實(shí)驗(yàn)不同，車(chē)輛在實(shí)驗(yàn)全程保持勻速，所以駕駛員模型需要控制燃油供給，該工況主要是為了驗(yàn)證直接橫擺力矩和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩調(diào)節(jié)協(xié)調(diào)配合控制的效果。

圖17 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入信號(hào)數(shù)據(jù)Fig.17 Steering wheel angle input signal data

圖18 低附路面工況橫擺角速度曲線Fig.18 Yaw angular velocity curve under lower surface conditions

圖19 低附路面工況側(cè)向加速度曲線Fig.19 Lateral acceleration curve of low attached pavement working conditions

圖20 低附路面工況相平面Fig.20 Phase plan of low-attached pavement working conditions

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)車(chē)輛選擇上汽乘用車(chē)的名爵銳騰，除了車(chē)身自帶的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器、橫擺角速度組合傳感器以外，增加了SpeedBox測(cè)試儀、并且安裝了防滾架。車(chē)輛改裝以及內(nèi)部設(shè)備布置如圖21所示。實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)在安徽廣德通用-泛亞試車(chē)場(chǎng)進(jìn)行，路面為附著系數(shù)0.9的高附著路面，主要進(jìn)行了符合ISO-3888-1標(biāo)準(zhǔn)的雙移線工況實(shí)驗(yàn)。車(chē)輛初始速度保持在75 km/h，全程勻速駕駛。實(shí)驗(yàn)分為關(guān)閉ESC控制器效果驗(yàn)證和開(kāi)啟ESC控制器效果驗(yàn)證。

圖21 車(chē)輛改裝以及內(nèi)部設(shè)備圖Fig.21 Vehicle refitting and internal equipment diagram

圖22所示為無(wú)ESC控制前輪轉(zhuǎn)角和側(cè)向加速度數(shù)據(jù)。從圖22側(cè)向加速度在4.02 s時(shí)達(dá)到最大值8.51 m/s2，且側(cè)向加速度、橫擺角速度沒(méi)有密切跟隨前輪轉(zhuǎn)角變化趨勢(shì)，出現(xiàn)較長(zhǎng)時(shí)間的響應(yīng)滯后現(xiàn)象，說(shuō)明汽車(chē)行駛狀態(tài)和軌跡已經(jīng)與駕駛員操作出現(xiàn)偏差，此時(shí)汽車(chē)已經(jīng)失穩(wěn)。無(wú)ESC控制的雙移線工況實(shí)驗(yàn)做了10次，均出現(xiàn)了汽車(chē)撞樁現(xiàn)象。

圖22 無(wú)控制高附雙移線工況車(chē)輛側(cè)向加速度和前輪轉(zhuǎn)角曲線Fig.22 Vehicle lateral acceleration and front wheel rotation curve under uncontrolled high-attachment double lane-shifting condition

在打開(kāi)ESC控制器的情況下，圖23所示為前輪轉(zhuǎn)角和側(cè)向加速度數(shù)據(jù)。從圖23可以看出，ESC控制在4.89、5.71、7.21 s時(shí)介入改善車(chē)輛穩(wěn)定狀態(tài)，橫擺角速度和側(cè)向加速度變化趨勢(shì)基本與前輪轉(zhuǎn)角一致。

圖23 有控制高附雙移線工況車(chē)輛側(cè)向加速度和前輪轉(zhuǎn)角曲線Fig.23 Shows the lateral acceleration and front wheel angle curves under the condition of high attachment and double lane shifting

圖24所示為發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)機(jī)輸出扭矩和駕駛員期望輸出扭矩曲線，在5.62～6.32 s、7.21～7.52 s兩個(gè)時(shí)間段，車(chē)輛縱向車(chē)速大于門(mén)限值，ETC控制介入減小發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩，所以從圖24中可以看出在這兩個(gè)時(shí)間段發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出扭矩小于期望扭矩。

圖24 高附雙移線工況發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出曲線Fig.24 Torque output curve of engine under high attachment and double line shift conditions

7 結(jié)論