海底混響非瑞利特性研究及神經(jīng)網(wǎng)絡應用

劉罡，楊云川

(中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安 710077)

0 引 言

海洋混響是由海洋中隨機分布的散射體對主動聲吶系統(tǒng)聲信號產(chǎn)生的散射信號總和，分為體積混響、海面混響和海底混響三大類[1-2]。與海洋背景噪聲不同，海洋混響來自于與聲吶信號，其譜結構與發(fā)射聲信號相似，且強度隨距離增加而減小[3]，是魚雷自導系統(tǒng)工作時的主要干擾之一，大大降低了魚雷自導系統(tǒng)的有效作用距離和探測識別性能。因此，為了提升魚雷自導系統(tǒng)的檢測能力，有必要對海洋混響信號的統(tǒng)計特性進行深入研究。本文主要針對海底混響信號，通過進行試驗數(shù)據(jù)的PDF曲線擬合結果，驗證了K分布混響統(tǒng)計模型，并在此基礎上利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對目標和混響信號進行了識別分析。

1 統(tǒng)計分布模型

1.1 瑞利分布

瑞利分布是目前描述理想狀態(tài)下海底混響的基礎統(tǒng)計模型。根據(jù)單元散射理論，假設所有散射體在海底上服從均勻分布，把海底分為大量散射單元，每個散射單元內(nèi)包含若干散射體，所有散射單元的散射信號疊加起來即得到平均混響級[4]。以單元散射模型為基礎，根據(jù)統(tǒng)計理論中的中心極限定理可知，當散射單元中散射體的數(shù)量足夠多時，海底混響的瞬時值符合正態(tài)分布，其包絡服從瑞利分布模型，相位滿足平均分布[5]。

瑞利分布的概率密度函數(shù)為：

1.2 K分布

實際上，由于現(xiàn)代魚雷自導系統(tǒng)分辨率的提升以及波束形成技術的應用，以上假設是不成立的[6]。在工程應用中，除了這2種因素外，還要考慮海洋聲場、信道以及水文條件等因素的干擾問題，瑞利分布并無法很好地描述海底混響的統(tǒng)計特性。

目前，應用最廣泛的非瑞利分布統(tǒng)計模型是K分布模型[7]，其概率密度函數(shù)如下：

2 試驗數(shù)據(jù)分析

為驗證上節(jié)所述瑞利分布模型和K分布模型的合理性，現(xiàn)采用某夏季淺海強躍變層海底混響數(shù)據(jù)進行檢驗，包括不同頻率的兩CW混響和兩LFM混響。

由于海底混響屬于非平穩(wěn)過程，在利用已有混響數(shù)據(jù)進行分析之前，對其進行帶通濾波、波束形成以及TVG（時間增益控制）等預處理措施，采用陣元域、波束域數(shù)據(jù)驗證海底混響的統(tǒng)計特性，以上預處理過程不會改變其統(tǒng)計特性。圖1為經(jīng)過預處理后的某周期試驗信號混響數(shù)據(jù)。

2.1 高階統(tǒng)計量

對圖1混響數(shù)據(jù)進行初步處理，可得到圖2和圖3所示結果。

圖 1 預處理后海底混響信號Fig. 1The seafloor reverberation after pretreatment

圖 2 海底混響相位分布Fig. 2The phase distribution of seafloor reverberation

圖 3 海底混響瞬時值和包絡概率密度Fig. 3The PDF of seafloor reverberation

可以看出，海底混響的相位信息大致符合均勻分布，其瞬時值概率密度曲線則比標準正態(tài)分布更“尖銳”。為確認試驗數(shù)據(jù)的瞬時值和包絡是否符合正態(tài)分布和瑞利分布，現(xiàn)引入高階統(tǒng)計量：偏度、峰度，估計方法如下：

對于標準正態(tài)分布，偏度與峰度的理論值都等于0。根據(jù)以上試驗混響的瞬時數(shù)據(jù)計算得到，。因此，試驗混響的瞬時值分布概率密度曲線比標準正態(tài)分布更尖銳。由此可以推論，海底混響的包絡不符合瑞利分布。瑞利分布的偏度理論值約為0.63，峰度為0.25。同上，可以計算出混響數(shù)據(jù)包絡的偏度和峰度分別約為0.98，1.06。與理論值對比可知，試驗數(shù)據(jù)結果與推論一致，混響包絡值不服從瑞利分布。

2.2 概率密度擬合

分別選取發(fā)射波形為CW信號、LFM信號時的混響數(shù)據(jù)，研究海底混響在陣元域及波束域下統(tǒng)計特征的區(qū)別。對陣元域、波束域數(shù)據(jù)進行預處理后，利用各統(tǒng)計模型的參數(shù)估計值擬合PDF曲線，與試驗數(shù)據(jù)結果進行對比，結果如圖4和圖5所示。

圖4為在不同發(fā)射頻率下，單個陣元接收到的CW信號與LFM信號海底混響數(shù)據(jù)的概率密度曲線擬合結果。從圖中可見，K分布模型可以很好的描述海底混響的散射特性。與K分布相比，瑞利分布模型在陣元域條件下僅有少許誤差。

圖 4 陣元域混響數(shù)據(jù)擬合圖Fig. 4The curve fitting of array domain reverberation

圖5為各類型信號混響在經(jīng)過波束形成之后的統(tǒng)計分布擬合曲線。可知，K分布模型在波束域中仍具有良好的擬合結果。與陣元域結果相比，在波束域下試驗數(shù)據(jù)的拖尾現(xiàn)象和包絡分布曲線偏離瑞利統(tǒng)計模型程度都更加嚴重。綜合圖4和圖5中第2脈沖的擬合結果，LFM信號激勵下的混響數(shù)據(jù)比CW信號激勵下的混響數(shù)據(jù)偏離瑞利分布模型更嚴重。造成以上結果的 原 因 是 第1節(jié) 中 提 到 的 波 束 形 成 降 低 了 聲 波 照 射 區(qū)域內(nèi)有效散射體數(shù)量以及LFM信號具更高的分辨率。

圖 5 波束域混響數(shù)據(jù)擬合圖Fig. 5The curve fitting of beam domain reverberation

3 統(tǒng)計特性與神經(jīng)網(wǎng)絡應用

區(qū)分海洋混響與目標是現(xiàn)代魚雷自導系統(tǒng)的基礎要求，現(xiàn)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法區(qū)分海洋混響與線目標，分別以回波時域數(shù)據(jù)及包絡統(tǒng)計特征作為輸入特征，檢驗混響的統(tǒng)計特性在神經(jīng)網(wǎng)絡目標識別方面的應用情況。

圖 6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型Fig. 6The BP neural network model

由于實際試驗數(shù)據(jù)量不足，利用文中混響分布模型以及亮點模型仿真數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入。為降低BP網(wǎng)絡復雜度及計算量，采用中心頻率為2.5 kHz的低頻率LFM信號，帶寬800 Hz，脈寬0.04 s，接收基陣為4元線陣，陣元間距為0.05 m。最終共得到1 704個數(shù)據(jù)樣本，經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理后，分別提取接收回波的時域信息及包絡統(tǒng)計特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入，按照80%與20%的比例隨機劃分訓練集和測試集。

表1和表2為不同輸入特征時，單隱層BP網(wǎng)絡分別在訓練集、測試集上的識別正確率。表1輸入特征為933位時域信號瞬時值，表2輸入特征為歸一化包絡值在0～1區(qū)間50 bin內(nèi)的頻率值。表中結果是多次運算后神經(jīng)網(wǎng)絡的平均水平，表1中神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏神經(jīng)元個數(shù)為20，表2含有10個隱藏神經(jīng)元。

表 1 時域波形識別結果Tab. 1The recognition result using the time domain waveform

從表1和表2可知，2種輸入特征都得到了良好的識別情況，平均識別正確率在90%以上，兩者在訓練集上的正確率相近。對比測試集結果可知，時域信息的正確識別率較高，平均在96%左右，約超出了包絡PDF特征識別正確率3%～5%，具有更好的識別性能和泛化能力。原因在于提取接收數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性的過程中丟失了部分回波特征。但是，從神經(jīng)網(wǎng)絡復雜度分析，包絡PDF的輸入特征僅有50維，僅是時域數(shù)據(jù)維度的5%～6%。當2種神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層規(guī)格相同時，前者的參數(shù)數(shù)量幾乎只有后者的1/20，大大降低了神經(jīng)網(wǎng)絡的規(guī)模和計算難度。

表 2 包絡PDF識別結果Tab. 2The recognition result using the PDF of reverberation envelope

4 結 語

研究海底混響的統(tǒng)計分布特性，降低混響對魚雷自導系統(tǒng)的限制一直是該領域的熱點問題。本文描述海洋混響中應用較多的瑞利分布模型及K分布模型，在此基礎上計算了試驗數(shù)據(jù)的峰度和偏度；利用CW信號與LFM信號混響進行了陣元域、波束域上的PDF曲線擬合。結果表明，K分布模型可以很好表述海底混響特性。進一步利用仿真數(shù)據(jù)通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡驗證了混響的統(tǒng)計特性在目標檢測識別方面的優(yōu)秀性能，在保持高識別概率的同時，有效降低了神經(jīng)網(wǎng)絡的復雜度和計算量。如何利用海底混響的統(tǒng)計特性和神經(jīng)網(wǎng)絡方法提升魚雷自導系統(tǒng)的總體性能是一個值得探究的領域。